小學數(shù)學第十一冊教材分析.ppt

第十一冊教材分析 天河區(qū)教育局教研室 孫穎 2006年9月,總體建議：,1、充分感知，提煉方法,2、緊抓聯(lián)系，結構化教學。,3、題組訓練，突破難點。,4、展開過程，思路清晰。,第一單元 小數(shù)的乘法和除法,一、單元知識點： 分數(shù)乘整數(shù)、一個數(shù)乘分數(shù)的意義；分數(shù)乘加、乘減混合運算；整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法；分數(shù)乘法應用題；倒數(shù)的認識,二、單元教學要點,分數(shù)乘法的意義是分數(shù)除法意義、分數(shù)乘法應用題、分數(shù)除法應用題的基礎。,三、各知識點教學要點,1、分數(shù)乘法的意義: 聯(lián)系整數(shù)乘法的意義教學,給學生建立起分數(shù)乘法的牢固的數(shù)學模型：一個數(shù)乘分數(shù)表示一個數(shù)的幾分之幾是多少，反過來，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就用這個數(shù)乘幾分之幾。,但該模型的建立并非先記后用，而是在對“什么情況下用分數(shù)乘法”充分感知的基礎上，讓學生自己發(fā)現(xiàn)，逐步建立穩(wěn)固的模型。（具體抽象具體）（如學加法一樣，先知道什么情況下用加法，到中年級才學習加法的意義。,教材通過例1和例2學習一個分數(shù)乘整數(shù)、一個數(shù)乘分數(shù)的意義。雖然意義上表述不同，但教學中應抓住聯(lián)系，通過“倍數(shù)關系”把意義溝通起來成為一個整體。重點放在例2和例3。,例2的教學策略： (1)通過把整數(shù)倍逐漸縮小到1倍，再到 分數(shù)倍，了解一個數(shù)的幾分之幾 也是屬于兩個數(shù)的倍數(shù)關系，都 是把其中一個數(shù)作為標準，另一個數(shù) 用標準量的多少份來表示。 （2）不要教完例2立即概括意義，應提 供更多的感性材料，再通過回顧、觀察、發(fā)現(xiàn)，讓學生概括出一個數(shù)乘分數(shù)的含義。,(3)重點形成一個數(shù)學模型：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就用是這個數(shù)乘幾分之幾。,(4)加強題組訓練，結合線段圖，鞏固模型，充實表象。,2、整數(shù)運算順序在小數(shù)中的應用。 分數(shù)的簡算，原則上與整數(shù)、小數(shù)簡算相同，都是在不改變結果的前提下改變運算順序，盡可能減少計算的繁瑣性。但方法卻不同，整數(shù)和小數(shù)往往是湊整十、整百的數(shù)，而分數(shù)則是為了好約分。 教學中仍然注意復習運算順序的使用前提，不要盲目簡算。,4、 分數(shù)乘法應用題,分數(shù)乘法應用題必須是在分數(shù)乘法意義的牢固掌握的基礎上教學。 即當題目中有提到一個數(shù)的幾分之幾，學生就能想到它的具體大小就是用這個數(shù)去乘分數(shù)。,教學中要注意 1、用線段圖表示題目的條件和問題，這有利于學生弄清以誰為標準，以及分率和數(shù)量之間的關系。 2、根據(jù)分數(shù)乘法的數(shù)學模型，說出問題也就是求什么，寫出題目中的數(shù)量關系。,例1：學校買來100千克白菜，吃了4/5，吃了多少 千克？ A、 先理解題目的意思： “吃了4/5”表示吃了誰的4/5？ B、 畫線段圖，把條件和問題表示出來。 C、 求吃了多少千克也就是求什么？（也就是求100千克 的4/5是多少），用什么方法？列出等量關系式，最 后列式計算。 E、 回顧分析過程，繼續(xù)強調(diào)因為是求*的幾分之幾 是多少，所以用乘法計算。 F、 練習中也要注意這些步驟。,例2的教學關鍵是根據(jù)兩個分率句寫出兩個關系式，再綜合成一個數(shù)量關系式。教學策略是先給出兩個分率句，不給出已知和未知。只讓學生根據(jù)分率句畫圖、寫數(shù)量關系式。然后再把條件：小亮的元數(shù)給出，這樣有利于對分數(shù)除法的鋪墊。,（3）題組設計：,如16頁第7題這樣的題組，訓練學生根據(jù)分率句說出、寫出數(shù)量關系式的能力。如加上“男生人數(shù)是女生的5/6”，“白兔只數(shù)是黑兔的2/3”等，淡化已知和未知，既鞏固了分數(shù)乘法應用題，又為分數(shù)除法應用題打下基礎。,21頁第10題和11題、23頁第4題要重點在課堂上講解。特別是后兩題，涉及到一個數(shù)比零一個數(shù)多幾分之幾和少幾分之幾如何理解。 為了讓學生容易理解，我們可以把題目先改成比一個數(shù)多幾倍、少幾倍表示什么，進而理解多幾分之幾和少幾分之幾的意思。,第二單元 分數(shù)除法,一、單元知識點 分數(shù)除法的意義；分數(shù)除法應用題,二、單元教學要點 如能扎實地學好分數(shù)乘法的知識，分數(shù)除法這個單元就不難了。因此教學中要緊緊扣住分數(shù)乘法中一個數(shù)的幾分之幾是多少就是這個數(shù)乘幾分之幾，即根據(jù)分數(shù)乘法的意義列出等量關系式。,三、具體知識點教學要點,1、分數(shù)除法的意義 通過對乘法題目的改編,讓學生了解除法是乘法的逆運算,也就是說,后面的有關分數(shù)除法的知識處處要從分數(shù)乘法的角度去思考.,2、分數(shù)除以整數(shù)的算理比較容易理解，只要結合線段圖。但一個數(shù)除以分數(shù)的算理則比較難理解，要注意把每一個環(huán)節(jié)理解透。最后對計算的過程回顧、觀察，總結出計算方法。,算理的突破主要依靠線段圖，由于難度較大，教師可作直接指導。,4、分數(shù)除法應用題。,（1）教會學生思考的方法：根據(jù)分率句中幾的幾分之幾是多少列出乘法等量關系式，再根據(jù)這個關系式列出式子。,（2）教學中可以把更多的時間用于看分率句寫關系式，淡化條件與問題，進行題組練習，提高數(shù)量關系分析能力。如36頁第1題，可以補充要求，讓學生寫出數(shù)量關系式。,第38頁例3很重要，它幫助學生 把分數(shù)乘法和分數(shù)除法應用題溝通起來。結構化地學習是把知識融會的有效貫通策略。,例5是教學難點，突破的策略仍然是緊扣分率句。注意單位“1”不明顯的時候，要分析清楚誰是誰的幾分之幾，列出兩個相應的乘法數(shù)量關系式，再綜合為一個。,5、 比。 包括比的相關概念和性質(zhì)的認識。 盡可能發(fā)揮學生的主體作用，把比與除法聯(lián)系起來，無論從意義上，還是從各部分的名稱上，以及推導比的基本性質(zhì)、求比值和化簡比，都與除法聯(lián)系教學。 另外，要注意的是化簡比的一些技巧和策略：48頁介紹了三種策略； 比的應用要注意方法的提煉：用比的各項相加求出共分成幾份，再求出每份是多少，最后求出幾份是多少。,第三單元 分數(shù)四則運算和應用題,一、單元知識點： 分數(shù)四則運算的運算順序和方法；簡算；分數(shù)應用題。,二、單元教學要點：在前兩個單元中，對分數(shù)乘法、分數(shù)除法應用題作了比較強化的基礎性學習。到這個單元就要把它們?nèi)跁炌?，并將結合過去所學過的常見數(shù)量關系，培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力,三、各知識點教學要點。,1、加強口算、自覺簡算,2、分數(shù)應用題：注意結合線段圖、分析數(shù)量間的相等關系；注意算術方法與方程向對比，或鼓勵學生思考更多的方法解答。（見63頁）,例3的教學是培養(yǎng)學生靈活解題能力的契機，能靈活地解題又是學生真正理解知識、掌握方法的標志。教師可以激勵學生用不同的方法解決。,教材中方程和算術方法作為兩種解法，實際上算術方法本身仍來自乘法，有了乘法的原型才會有除法的計算。所以盡可能不要把除法算術方法與乘法分割開。,例5和例9是本單元的難點內(nèi)容，需要把問題細化來引導學生思考：比一個數(shù)多幾分之幾是表示什么意思。畫出線段圖理解多幾分之幾和少幾分之幾的實際意義。并誰比誰多（少）加深理解，避免模糊認識。 建議通過對倍數(shù)應用題改編來引入。,第四單元 圓,一、單元教學內(nèi)容 圓的概念、圓的各部分名稱、各部分之間的關系、圓的畫法、圓的周長和面積；扇形、軸對稱圖形。,二、單元教學要點,學生從學習直線圖形的知識到學習曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身還是研究問題的方法，都有所變化。通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時滲透曲線圖形與直線圖形的關系。為今后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎。,教學中要在實際操作、觀察、體驗中行成概念的正確表象，通過實驗逐步理解和掌握計算公式，深化數(shù)學方法。,三、各知識點教學要點。,1、圓的認識。 （1）了解圓與平面上的直線圖形的區(qū)別（由線段圍成與曲線圍成） （2）通過操作：折、量認識圓心、直徑、半徑的概念及其它們的聯(lián)系和作用。,2、圓的周長和面積都通過實驗來完成。（注意圓周率的認識）,（1）所謂實驗就是現(xiàn)有一定根據(jù)地提出假設，再驗證假設的正誤。,（2）學生對推導過程的思路要清晰，抓住變與不變。,（3）學生的難點在于在實際問題面前判斷是求周長還是求面積。,3、對于求完周長和面積后還有一步計算的應用題，要注意結合乘法與除法的意義，從最基礎的角度進行分析。,4、軸對稱圖形 注意概念認識的深刻和完整。,第五單元 百分數(shù),一、單元知識點：百分數(shù)的意義和寫法；百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化；百分數(shù)的應用（包括百分率、百分數(shù)應用題、納稅、利息計算）,二、教學要點：本單元要