(新人教版)2014屆中考數(shù)學(xué)第一輪夯實基礎(chǔ)《第36講-“三數(shù)”與“三差”-》.ppt

第36講“三數(shù)”與“三差”,第36講 “三數(shù)”與“三差”,第36講 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)1 數(shù)據(jù)的代表,第36講 考點(diǎn)聚焦,中間位置的數(shù),兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù),第36講 考點(diǎn)聚焦,最多,第36講 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)2 數(shù)據(jù)的波動,最大數(shù)據(jù),最小數(shù)據(jù),第36講 考點(diǎn)聚焦,平均數(shù),大,第36講 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)3 用樣本估計總體,第36講 歸類示例, 類型之一 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),命題角度： 1平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算； 2. 中位數(shù)與眾數(shù)的計算,例1 2013黃岡為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動”，王老師對所在班級的全體學(xué)生進(jìn)行實地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：,第36講 歸類示例,(1)求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)； (2)你認(rèn)為用(1)中的哪個數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請簡要說明理由,第36講 歸類示例,解析 (1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可； (2)在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響較大，所以眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般水平,第36講 歸類示例,解：(1)這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是： (22.53354252913)154.3(萬元) 將這15個數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是3， 所以中位數(shù)是3萬元 在這一組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多， 故眾數(shù)是3萬元 (2)眾數(shù)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適， 因為3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以能代表家庭年收入的一般水平,第36講 歸類示例,(1)體會權(quán)在計算平均數(shù)中的作用實際生活中根據(jù)重要程度的不同設(shè)置不同的權(quán)重是計算平均數(shù)的另一種方法，使人感到重要性的差異對結(jié)果的影響 (2)要準(zhǔn)確理解中位數(shù)的“中位”以及計算中位數(shù)需注意兩點(diǎn)：第一，先排序，可從大到小排，也可從小到大排；第二，定奇偶，下結(jié)論, 類型之二 極差、方差,命題角度： 1極差的計算； 2方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計算,第36講 歸類示例,例2 2013宿遷已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，5，6，則這組數(shù)據(jù)的方差是( ) A16 B5 C4 D3.2,D,第36講 歸類示例,計算一組已知數(shù)據(jù)的方差，應(yīng)先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式進(jìn)行計算在計算方差時，通常都要與平均數(shù)打交道，因此，記憶方差公式的方法是：先平均、再作差、平方后、再平均，這12個字是對方差計算公式的最好注釋, 類型之三 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差與方差在實際生活中的應(yīng)用,第36講 歸類示例,命題角度： 利用樣本估計總體,例3 2013宿遷某學(xué)校抽查了某班級某月10天的用電量，數(shù)據(jù)如下表(單位：度)： (1)這10天用電量的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，極差是_； (2)求這個班級平均每天的用電量； (3)已知該校共有20個班級，該月共計30天，試估計該校該月總的用電量,13度,13度,7度,卡盟平臺 卡盟平臺,卡盟平臺 卡盟平臺,第36講 歸類示例,解析 (1)根據(jù)“三數(shù)”及極差的定義，不難解決前兩問；(2)利用小學(xué)算術(shù)方法，求出第(2)題后，利用乘法運(yùn)算即可解決第(3)問,第33講 歸類示例,統(tǒng)計的核心思想是用樣本去估計總體，本題的命題就體現(xiàn)了這一思想對于一組數(shù)據(jù)來說，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；按從小到大的順序排列后，處于最中間的一個數(shù)(共有奇數(shù)個數(shù)據(jù))(或中間兩個數(shù)的平均數(shù)(共有偶數(shù)個數(shù)據(jù))就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；極差是這組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差；平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)個數(shù)當(dāng)然，本題求平均數(shù)的方法是利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算的,第36講 歸類示例,第36講 回歸教材,條形圖中見三數(shù)(平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)),某公司抽查了某月10天全公司的用電數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表(單位：度)：,(1)寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)； (2)根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)，估計該公司本月的用電數(shù)量(按30天計算)；若每度電的定價為0.5元，估算本月的電費(fèi)支出約多少元？,第36講 回歸教材,解析 要估計本月的用電數(shù)量，可先計算所抽取樣本的平均用電數(shù)量，用樣本的平均用電數(shù)量去估計本月的用電數(shù)量,第36講 回歸教材,點(diǎn)析 先計算樣本平均數(shù)，再用樣本平均數(shù)去估計總體的平均數(shù)，這是學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識時要掌握的重要的數(shù)學(xué)思想,第36講 回歸教材,2013烏魯木齊 如圖364所示的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是( ) A6.4，10，4 B6，6，6 C6.4，6，6 D6，6，10,圖364,B,中考變式,第36講 回歸教材,解析 觀察直方圖，可得 這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)為(44586107