江蘇省無(wú)錫市宜興市周鐵學(xué)區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析）.docx

江蘇省無(wú)錫市宜興市周鐵學(xué)區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）期中試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分）1下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列事件中，是隨機(jī)事件的為（）A水漲船高B守株待兔C水中撈月D冬去春來(lái)3下列等式成立的是（）ABCD4分式：；中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）ABCD6（a1）變形正確的是（）A1BCD7為了了解某校九年級(jí)500名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是指（）A500B被抽取的50名學(xué)生C500名學(xué)生的體重D被抽取的50名學(xué)生的體重8已知O是ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，ABC的面積是3，則ABCD的面積是（）A3B6C9D129若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A矩形B菱形C對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形D對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形10如圖，菱形ABCD的邊AB8，B60，P是AB上一點(diǎn)，BP3，Q是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形APQD沿直線(xiàn)PQ折疊，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A當(dāng)CA的長(zhǎng)度最小時(shí)，CQ的長(zhǎng)為（）A5B7C8D二、填空題（本大題共9小題，每空2分，共20分，答案填入答題紙上）11若有意義，則x的取值范圍是_12已知分式無(wú)意義，則x_；當(dāng)x_時(shí)，分式的值為零13平行四邊形ABCD中，A+C100，則B_14若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則a_15的最簡(jiǎn)公分母是_16一組數(shù)據(jù)分成了五組，其中第三組的頻數(shù)是10，頻率為0.05，則這組數(shù)據(jù)共有_個(gè)數(shù)17如圖，在ABC中，CAB70，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50到ABC的位置，則CAB_度18如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)E若CBF20，則AED等于_度19如圖，平行四邊形ABCD中，AB8cm，AD12cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D.Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有 次三簡(jiǎn)答題20（12分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）；（2）（3）（xyx2）；（4）a121先化簡(jiǎn)：（），再?gòu)?x3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的x值代入求值22（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)A1_（2）畫(huà)出A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)A2_（3）ABC是否為直角三角形？答_（填是或者不是）（4）利用格點(diǎn)圖，畫(huà)出BC邊上的高AD，并求出AD的長(zhǎng)，AD_23（6分）學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度為此我市教育部門(mén)對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）將圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？24如圖，在平行四邊形ABCD中，AECF，M、N分別是BE.DF的中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形MFNE是平行四邊形25如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線(xiàn)AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E求證：BECD26（6分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CD至F，使DFCD，連接BF交AD于點(diǎn)E（1）求證：AEED；（2）若ABBC，求CAF的度數(shù)27（8分）如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A.C在坐標(biāo)軸上，ODE是OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的，點(diǎn)D在x軸上，直線(xiàn)BD交y軸于點(diǎn)F，交OE于點(diǎn)H，線(xiàn)段BC2，OC4（1）求直線(xiàn)BD的解析式；（2）求OFH的面積；（3）點(diǎn)M在y軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)D.F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共30分）1下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形共有3個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2下列事件中，是隨機(jī)事件的為（）A水漲船高B守株待兔C水中撈月D冬去春來(lái)【分析】隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【解答】解：A.水漲船高是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.守株待兔是隨機(jī)事件，選項(xiàng)正確；C.水中撈月是不可能事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.冬去春來(lái)是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3下列等式成立的是（）ABCD【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算即可求出答案【解答】解：（A）原式，故A錯(cuò)誤；（C）是最簡(jiǎn)分式，故C錯(cuò)誤；（D）原式，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型4分式：；中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分【解答】解：中分子分母沒(méi)有公因式，是最簡(jiǎn)分式；中有公因式（ab）；中有公約數(shù)4；故和是最簡(jiǎn)分式故選：B【點(diǎn)評(píng)】最簡(jiǎn)分式就是分式的分子和分母沒(méi)有公因式，也可理解為分式的分子和分母的最大公因式為1所以判斷一個(gè)分式是否為最簡(jiǎn)分式，關(guān)鍵是要看分式的分子和分母的最大公因式是否為15下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）ABCD【分析】要選擇屬于最簡(jiǎn)二次根式的答案，就是要求知道什么是最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件：1.被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式；2.被開(kāi)方數(shù)不能再開(kāi)方由被選答案可以用排除法可以得出正確答案【解答】A.可以化簡(jiǎn)，不是最簡(jiǎn)二次根式；B.，不能再開(kāi)方，被開(kāi)方數(shù)是整式，是最簡(jiǎn)二根式；C.，被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；D.，被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了滿(mǎn)足是最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件：1.被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式；2.被開(kāi)方數(shù)不能再開(kāi)方6（a1）變形正確的是（）A1BCD【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：有意義，1a0，a10，（a1）故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵7為了了解某校九年級(jí)500名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是指（）A500B被抽取的50名學(xué)生C500名學(xué)生的體重D被抽取的50名學(xué)生的體重【分析】本題考查的是確定總體解此類(lèi)題需要注意“考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物”我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本【解答】解：本題考查的對(duì)象是某中學(xué)九年級(jí)500名學(xué)生的體重情況，故總體是某中學(xué)九年級(jí)500名學(xué)生的體重情況故選：C【點(diǎn)評(píng)】解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位8已知O是ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，ABC的面積是3，則ABCD的面積是（）A3B6C9D12【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，ODOB，OAOC，所以平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)把平行四邊形分成四個(gè)面積相等的三角形，已知ABC的面積為3，所以平行四邊形的面積可求【解答】解：O為ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，且ABC的面積為3，ABCD的面積為236故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)可以把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，兩條對(duì)角線(xiàn)把平行四邊形的面積一分為四9若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A矩形B菱形C對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形D對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形【解答】解：如圖，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，EFFGGHEH，BD2EF，AC2FG，BDAC原四邊形一定是對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)與三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10如圖，菱形ABCD的邊AB8，B60，P是AB上一點(diǎn)，BP3，Q是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形APQD沿直線(xiàn)PQ折疊，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A當(dāng)CA的長(zhǎng)度最小時(shí)，CQ的長(zhǎng)為（）A5B7C8D【分析】作CHAB于H，如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)可判斷ABC為等邊三角形，則CHAB4，AHBH4，再利用勾股定理計(jì)算出CP7，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得點(diǎn)A在以P點(diǎn)為圓心，PA為半徑的弧上，利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系得到當(dāng)點(diǎn)A在PC上時(shí)，CA的值最小，然后證明CQCP即可【解答】解：作CHAB于H，如圖，菱形ABCD的邊AB8，B60，ABC為等邊三角形，CHAB4，AHBH4，PB3，HP1，在RtCHP中，CP7，梯形APQD沿直線(xiàn)PQ折疊，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，點(diǎn)A在以P點(diǎn)為圓心，PA為半徑的弧上，當(dāng)點(diǎn)A在PC上時(shí)，CA的值最小，APQCPQ，而CDAB，APQCQP，CQPCPQ，CQCP7故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角也考查了折疊的性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是確定A在PC上時(shí)CA的長(zhǎng)度最小二、填空題（本大題共9小題，每空2分，共20分，答案填入答題紙上）11若有意義，則x的取值范圍是x1【分析】二次根式的被開(kāi)方數(shù)x+1是非負(fù)數(shù)【解答】解：根據(jù)題意，得x+10，解得，x1；故答案是：x1【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義12已知分式無(wú)意義，則x1；當(dāng)x2時(shí)，分式的值為零【分析】直接利用分式無(wú)意義則其分母為0，再利用分式的值為0，則其分子為零，進(jìn)而求出答案【解答】解：分式無(wú)意義，則x1；當(dāng)x2時(shí)，分式的值為零故答案為：1，2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的值為0以及分式分式有無(wú)意義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵13平行四邊形ABCD中，A+C100，則B130【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AC，又有A+C100，可求AC50又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚泥徑腔パa(bǔ)，所以，B+A180，可求B【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AC，又A+C100，AC50，又ADBC，B180A18050130故答案為：130【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則a4【分析】根據(jù)題意，它們的被開(kāi)方數(shù)相同，列出方程求解【解答】解：最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，3a5a+3，解得a4【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)二次根式的概念，同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式15的最簡(jiǎn)公分母是12x3yz【分析】利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可【解答】解：的最簡(jiǎn)公分母是12x3yz故答案為：12x3yz【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最簡(jiǎn)公分母，解題的關(guān)鍵是熟記最簡(jiǎn)公分母的定義16一組數(shù)據(jù)分成了五組，其中第三組的頻數(shù)是10，頻率為0.05，則這組數(shù)據(jù)共有200個(gè)數(shù)【分析】根據(jù)頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總和求解即可【解答】解：數(shù)據(jù)總和200故答案為；200【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總和17如圖，在ABC中，CAB70，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50到ABC的位置，則CAB20度【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角進(jìn)行解答【解答】解：ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)85得到ABC，BAB50，又BAC70，CABBACBAB20故答案是：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度18如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)E若CBF20，則AED等于65度【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BAEDAE，再利用SAS證明ABE與ADE全等，再利用三角形的內(nèi)角和解答即可【解答】解：正方形ABCD，ABAD，BAEDAE，在ABE與ADE中，ABEADE（SAS），AEBAED，ABEADE，CBF20，ABE70，AEDAEB180457065，故答案為：65【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BAEDAE，再利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答19如圖，平行四邊形ABCD中，AB8cm，AD12cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D.Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有3次【分析】首先設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，根據(jù)平行四邊形的判定可得當(dāng)DPBQ時(shí)，以點(diǎn)P、D.Q、B為頂點(diǎn)組成平行四邊形，然后分情況討論，再列出方程，求出方程的解即可【解答】解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，以點(diǎn)P、D.Q、B為頂點(diǎn)組成平行四邊形，以點(diǎn)P、D.Q、B為頂點(diǎn)組成平行四邊形，DPBQ，分為以下情況：點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是CB，方程為124t12t，此時(shí)方程t0，此時(shí)不符合題意；點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是CBC，方程為4t1212t，解得：t4.8；點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是CBCB，方程為12（4t24）12t，解得：t8；點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是CBCBC，方程為4t3612t，解得：t9.6；點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是CBCBCB，方程為12（4t48）12t，解得：t16，此時(shí)P點(diǎn)走的路程為16AD，此時(shí)不符合題意共3次故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定注意能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵，注意掌握分類(lèi)討論思想的應(yīng)用三簡(jiǎn)答題20（12分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）；（2）（3）（xyx2）；（4）a1【分析】（1）先算絕對(duì)值，化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解；（2）先分母有理化，根據(jù)平方差公式計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解；（3）先因式分解，將除法變?yōu)槌朔ǎ偌s分計(jì)算即可求解；（4）先通分，再約分計(jì)算即可求解【解答】解：（1）23+33；（2）1+42+1；（3）（xyx2）x（xy）xy；（4）a1【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算21先化簡(jiǎn)：（），再?gòu)?x3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的x值代入求值【分析】先化簡(jiǎn)分式，再把x2代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式，當(dāng)x2時(shí)，原式4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握因式分解是解題的關(guān)鍵22（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)A1（2，4）（2）畫(huà)出A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)A2（2，4）（3）ABC是否為直角三角形？答不是（填是或者不是）（4）利用格點(diǎn)圖，畫(huà)出BC邊上的高AD，并求出AD的長(zhǎng)，AD【分析】（1）依據(jù)A1B1C1與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，即可得到A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）依據(jù)A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2進(jìn)行畫(huà)圖并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（3）利用勾股定理的逆定理進(jìn)行計(jì)算即可；（4）利用格點(diǎn)圖，畫(huà)出BC邊上的高AD，依據(jù)SABCBCAD，即可得到AD的長(zhǎng)【解答】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，4）；（2）如圖所示，A2B2C2，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（2，4）；（3）AB2+AC2BC2，ABC不是直角三角形；（4）如圖所示，BC邊上的高AD即為所求，SABCBCAD，（1+2）41213AD，解得AD，故答案為：（2，4）；（2，4）；不是；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換以及軸對(duì)稱(chēng)變換進(jìn)行作圖，旋轉(zhuǎn)作圖有自己獨(dú)特的特點(diǎn)，決定圖形位置的因素較多，旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心，任意不同，位置就不同，但得到的圖形全等23（6分）學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度為此我市教育部門(mén)對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）將圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？【分析】（1）根據(jù)A級(jí)人數(shù)除以A級(jí)所占的百分比，可得抽測(cè)的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)抽測(cè)總?cè)藬?shù)減去A級(jí)、B級(jí)人數(shù)，可得C級(jí)人數(shù)，根據(jù)C級(jí)人數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)圓周角乘以C級(jí)所占的百分比，可得答案；（4）根據(jù)學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以A級(jí)與B級(jí)所占百分比的和，可得答案【解答】解：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了5025%200名學(xué)生，故答案為：200；（2）C級(jí)人數(shù)為2005012030（人），條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）C級(jí)所占圓心角度數(shù)：360（125%60%）36015%54（4）達(dá)標(biāo)人數(shù)約有8000（25%+60%）6800（人）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵24如圖，在平行四邊形ABCD中，AECF，M、N分別是BE.DF的中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形MFNE是平行四邊形【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)，可先證得四邊形BEDF為平行四邊形，則可證得BEDF，且BEDF，結(jié)合條件可求得MENF，則可證得結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC且ADBC，AECF，DEBF，且DEBF，四邊形BEDF為平行四邊形，BEDF，M、N分別是BE.DF的中點(diǎn)，MENF，且MENF，四邊形MFNE是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定方法是解題的關(guān)鍵25如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線(xiàn)AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E求證：BECD【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)得出BAEBEA，即可得出ABBE；【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，ABCD，AEBDAE，AE是BAD的平分線(xiàn)，BAEDAE，BAEAEB，ABBE，BECD；【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵26（6分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CD至F，使DFCD，連接BF交AD于點(diǎn)E（1）求證：AEED；（2）若ABBC，求CAF的度數(shù)【分析】（1）證明四邊形ABDF是平行四邊形，再利用平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分可證出結(jié)論；（2）首先證明四邊形ABCD是菱形，再用菱形的性質(zhì)可得到ACBD，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等得到CAFCOD90【解答】（1）證明：如圖四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCDDFCD，ABDFDFCD，ABDF四邊形ABDF是平行四邊形，AEDE（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形，且ABBC，四邊形ABCD是菱形ACBDCOD90四邊形ABDF是平行四邊形，AFBDCAFCOD90【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法與性質(zhì)27（8分）如圖