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向量法求兩條異面直線所成的角,A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2),(x2-x1,y2-y1,z2-z1),公式復(fù)習(xí),M,例:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點M是AB的中點,求DB1與CM所成角的余弦值.,變1:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E,F分別是A1A,B1B的中點,求CE與D1F所成角的余弦值.,O,E,F,變2:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E,F分別是A1B1,C1D1的一個四等分點,求BE與DF所成角的余弦值.,O,E,F,O,變3:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E,F分別是BB1,D1B1的中點,求證EFDA1.,E,F,題后小結(jié),1.建立合適的空間直角坐標系,2.將各點,各線段所在向量標出,3.利用向量夾角公式計算,4. 判斷所得夾角是兩條直線所成角還是補角,并得出結(jié)論,一 般 步 驟,向量法求兩條異面直線所成的角,練:正方體ABCD-A1B1C1D1, (1)求A1B和B1C的夾角 (2)求證:A1BAC1.,D C,A B,x,y,z,A1 B1,D1 C1,O,至少要有40次的重復(fù),才能熟練！,
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