高三數(shù)學怎樣解填空題.ppt

,2019年7月4日星期四,怎樣解高考填空題,二、考查功能 1填空題的考查功能大體上與選擇題的考查功能相當。 同選擇題一樣，要真正發(fā)揮好填空題的考查功能，同樣要群體效應。但是，由于填空題的應答速度難以追上選擇題的應答速度，因此在題量的使用上，難免又要受到制約。從這一點看，一組好的填空題雖然也能在較大的范圍內考查基礎知識、基本技能和基本思想方法，但在范圍的大小和測試的準確性方面填空題的功能要弱于選擇題。不過，在考查的深入程度方面，填空題要優(yōu)于選擇題。,怎樣解高考填空題,二、考查功能 作為數(shù)學填空題，絕大多數(shù)是計算型（尤其是推理計算型）和概念（性質）判斷型的試題，應答時必須按規(guī)則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷，幾乎沒有間接方法可言，更是無從猜答，懂就是懂，不懂就是不懂，難有虛假，因而考查的深刻性往往優(yōu)于選擇題。但與解答題相比其考查的深度還是差得多。就計算和推理來說，填空題始終都是控制在低層次上的。,怎樣解高考填空題,三、思想方法 同選擇題一樣，填空題也屬小題，其解題的基本原則是“小題不能大做”。解題的基本策略是：巧做。解題的基本方法一般有：直接求解法，圖像法和特殊化法（特殊值法，特殊函數(shù)法，特殊角法，特殊數(shù)列法，圖形特殊位置法，特殊點法，特殊方程法，特殊模型法）等。,怎樣解高考填空題,怎樣解高考填空題,一、直接求解法直接從題設條件出發(fā)，利用定義、性質、定理、公式等，經(jīng)過變形、推理、計算、判斷得到結論的方法，稱之為直接求解法。它是解填空題的常用的基本方法。使用直接法解填空題，要善于透過現(xiàn)象抓本質，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法。,怎樣解高考填空題,例1. 已知數(shù)列an、bn都是等差數(shù)列，a1=0、 b1= -4，用Sk、Sk、分別表示數(shù)列an、bn的前k項和（k是正整數(shù)），若Sk+Sk =0，則ak+bk的值為_。,解:法二 由題意可取k=2（注意：k1，為什么？）， 于是有a1+a2+b1+b2=0，因而a2+b2=4,即ak+bk=4。,解:法一 直接應用等差數(shù)列求和公式Sk= ， 得: 又a1+b1= -4, ak+bk=4。,怎樣解高考填空題,例2.乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員，派5名參加比賽。3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有_種（用數(shù)字作答）。,解:三名主力隊員的排法有 種，其余7名隊員選2 名安排在第二、四位置上有種 排法，故共有 排法數(shù)種。,怎樣解高考填空題,例3.如圖，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是 （要求：把可能的圖的序號都填上）。,怎樣解高考填空題,解:正方體共有3 組對面，分別考察如下：（1）四邊形BFD1E在左右一組面上的射影是圖。因為B點、F點在面AD1上的射影分別是A點、E點。（2）四邊形BFD1E在上下及前后兩組面上的射影是圖。因為D1點、E點、F點在面AC上的射影分別是D點、AD的中點、BC的中點；B點、E點、F點在面DC1上的射影分別是C點、DD1的中點、CC1的中點。故本題答案為。,怎樣解高考填空題,例4. 已知拋物線的焦點坐標為F(2,1)，準線方程為 2x+y=0，則其頂點坐標為 。,解:過焦點F(2,1)作準線的垂線段，由解幾知識可得拋 物線頂點為垂線段的中點。又由于準線的斜率 k= -2, kOF= ，O為垂足，從而易得OF的中 點，即頂點為(1, )。,怎樣解高考填空題,例5.老師給出一個函數(shù)y=f(x)，四個學生甲、乙、 丙、丁各指出這個函數(shù)的一個性質： 甲：對于xR，都有f(1+x)=f(1-x); 乙：在 (-,0上函數(shù)遞減; 丙：在(0,+)上函數(shù)遞增; ?。篺(0)不是函數(shù)的最小值. 如果其中恰有三人說得正確，請寫出一個這樣的 函數(shù)_。,解:由題意知，以甲、乙、丙、丁四個條件中任意三個為一組條件，寫出符合條件的一個函數(shù)即可。例如同時具備條件甲、乙、丁的一個函數(shù)為y=(x-1)2。,怎樣解高考填空題,例6.若 ，則sin2的值等于 _。,解:由 得sin-cos=sincos 令sin2=t，則式兩邊平方整理得t2+4t-4=0， 解之得t=2 -2。,怎樣解高考填空題,例8.若 展開式中的第5項為常數(shù)， 則n= 。,解:由 及題意可知: 當r=4時，n-3r=0，n=12。,怎樣解高考填空題,二、圖像法借助圖形的直觀形，通過數(shù)形結合，迅速作出判斷的方法稱為圖像法。文氏圖、三角函數(shù)線、函數(shù)的圖像及方程的曲線等，都是常用的圖形。,例9.若關于x的方程 有兩個不等實 根，則實數(shù)k的取值范圍是 。,解:令y1= ,y2=k(x-2),由圖可知:kABk0，其中 AB為半圓的切線，計算得kAB= , k0。,怎樣解高考填空題,例10.已知兩點M(0,1),N(10,1) ，給出下列直線方程 5x-3y-22=0;5x-3y-52=0;x-y-4=0;4x-y-14=0。在直線上存在點P滿足|MP|=|NP|+6的所有直線方程的序號是 。,解:由|MP|=|NP|+6可知，點P的軌跡是以M（0，1）， N（10，1）為焦點，實軸長為6的雙曲線的右支， 其方程為 ，(x5)。本題實質上 可轉化為考察所給直線與雙曲線的右支有無交點的 問題，結合圖形判斷，易得直線與雙曲線的右 支有交點。,怎樣解高考填空題,解:曲線C的普通方程為(x+2) 2 +y2=1(y0)，則 可 視為P點與原點O連線的斜率，結合圖形判斷易得 的取值范圍是 ，0。,例11.點P(x,y)是曲線C： (為參 數(shù)，0)上任意一點，則的 取值范圍是 _ _。,怎樣解高考填空題,三、特殊化法當填空題的結論唯一或其值為定值時，我們只須把題中的參變量用特殊值（或特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等）代替之，即可得到結論。,1.特殊值法,例12.設ab1，則logab,logba,logabb的大小關系是 。,解:考慮到三個數(shù)的大小關系是確定的，不妨令 a=4,b=2，則logab= ,logba=2,logabb= , logabblogablogba。,怎樣解高考填空題,2特殊函數(shù)法,例13.如果函數(shù)f(x)=x2+bx+c對任意實數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t)，那么f(1),f(2),f(4)的大小關系 是 。,解:由于f(2+t)=f(2-t)，故知f(x)的對稱軸是x=2。 可取特殊函數(shù)f(x)=(x-2)2,即可求得 f(1)=1,f(2)=0,f(4)=4。f(2)f(1)f(4)。,怎樣解高考填空題,3特殊角法,例14.cos2+cos2(+120)+cos2(+240)的值為 。,解:本題的隱含條件是式子的值為定值，即與無 關，故可令=0，計算得上式值為 。,怎樣解高考填空題,解 考慮到a1,a3,a9的下標成等比數(shù)列，故可令an=n， 又易知它滿足題設條件，于是,例15.已知等差數(shù)列an的公差d0，且a1,a3,a9成等 比數(shù)列，則 的值是 。,怎樣解高考填空題,5圖形特殊位置法,例16.已知SA，SB，SC兩兩所成角均為60，則平 面SAB與平面SAC所成的二面角為_。,解:取SA=SB=SC，將問題置于正四面體中研究，不 難得平面SAB與平面SAC所成的二面角為arccos,怎樣解高考填空題,6特殊點法,例17.橢圓 的焦點為F1、F2，點P為其上的 動點，當F1PF2為鈍角時，點P橫坐標的取值范 圍是 。,解:設P(x,y)，則當F1PF2=90時，點P的軌跡方程 為x2+y2=5，由此可得點P的橫坐標x= ，又當 點P在x軸上時，F(xiàn)1PF2=0；點P在y軸上時， F1PF2為鈍角，由此可得點P橫坐標的取值范圍 是 x 。,怎樣解高考填空題,7特殊方程法,例18.直線l過拋物線y2=a(x+1)(a0)的焦點，并且與x軸垂直，若l被拋物線截得的線段長為4，則a=_。,解:拋物線y2=a(x+1)與拋物線y2=ax具有相同的垂直 于對稱軸的焦點弦長，故可用標準方程y2=ax替換 一般方程y2=a(x+1)求解，而a值不變。由通徑長公 式得a=4。,怎樣解高考填空題,8特殊模型法,例19.已知m,n是直線，、是平面，給出下列命題： 若，則； 若n，n，則； 若內不共線的三點到的距離都相等，則； 若n ，m ，且n,m，則； 若m,n為異面直線，n，n，m,m,則； 則其中正確的命題是 。 （把你認為正確的命題序號都填上）,怎樣解高考填空題,解:依題意可構造正方體AC1，如圖，在正方體中逐 一判斷各命題易得正確命題的是。,怎樣