《非平衡載流子》PPT課件.ppt

1,第五章 非平衡載流子,2,1.非平衡載流子的產(chǎn)生,5.1 非平衡載流子與準(zhǔn)費米能級,3,在熱平衡狀態(tài)半導(dǎo)體中, 載流子的產(chǎn)生和復(fù)合的過程保持動態(tài)平衡，從而使載流子濃度保持定值。這時的載流子濃度稱為平衡載流子濃度。,平衡載流子濃度:,若用 n0 和 p0 分別表示平衡電子濃度和平衡空穴濃度，在非簡并情況下，有：,4,對于給定的半導(dǎo)體，本征載流子濃度ni只是溫度的函數(shù)。無論摻雜多少，平衡載流子的濃度n0和p0必定滿足上式。,它們乘積滿足:,上式也是非簡并半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)的判據(jù)。,5,非平衡載流子及其產(chǎn)生：,* 非平衡態(tài)：當(dāng)半導(dǎo)體受到外界作用(如：光照等)后, 載流子分布將與平衡態(tài)相偏離, 此時的半導(dǎo)體狀態(tài)稱為非平衡態(tài)。,n= n0+n ; p= p0+p . 且n=p（為什么？）,非平衡態(tài)的載流子濃度為：,6,* 非平衡載流子： n 和p（過剩載流子）,產(chǎn)生非平衡載流子的過程稱為非平衡載流子注入,7,8,說明:即使在小注入條件下,非平衡載流子濃度可以比平衡少數(shù)載流子濃度大得多, 而對平衡多數(shù)載流子濃度影響可以忽略. 因此從作用意義上, 非平衡載流子意指非平衡少數(shù)載流子.,熱平衡態(tài): 產(chǎn)生率等于復(fù)合率,n=0; 外界作用: 非平衡態(tài),產(chǎn)生率大于復(fù)合率,n增大; 穩(wěn)定后: 穩(wěn)定的非平衡態(tài),產(chǎn)生率等于復(fù)合率,n不變; 撤銷外界作用:非平衡態(tài),復(fù)合率大于產(chǎn)生率,n減小; 穩(wěn)定后: 初始的熱平衡態(tài)(n=0)。,* 平衡態(tài)與非平衡態(tài)間的轉(zhuǎn)換過程：,9,2. 非平衡載流子的檢驗光電導(dǎo),設(shè)半導(dǎo)體電阻為r, 且,則通過回路的電流 I 近似不隨半導(dǎo)體的電阻r的改變而變化.,當(dāng)加入非平衡作用時, 由于半導(dǎo)體的電阻發(fā)生改變, 半導(dǎo)體兩端的電壓也發(fā)生改變, 由于電壓的改變,可以確定載流子濃度的變化.,10,故附加光電導(dǎo)：,注入的結(jié)果,產(chǎn)生附加光電導(dǎo),11,3. 準(zhǔn)費米能級 ( Quasi-Fermi Level ),費米分布函數(shù)來描述是用來描述平衡狀態(tài)下的電子按能級的分布的。也即只有平衡狀態(tài)下才可能有“費米能級”,熱平衡電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費米能級,12,對于熱平衡狀態(tài)下的非簡并系統(tǒng)，有：,導(dǎo)帶電子增加，意味著EF更靠近EC。,外界作用,價帶空穴增加，意味著EF更靠近EV。,13,從而使得電子和空穴的濃度滿足:,費米能級相同的原因： 半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)，即從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶的電子數(shù)等于從導(dǎo)帶躍遷回價帶的電子數(shù)，使得導(dǎo)帶中的電子的費米能級和價帶中空穴的費米能級產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，即相等。,14,由于同一能帶內(nèi)，電子的躍遷非常迅速和頻繁，因此，即使在非平衡狀態(tài)下，導(dǎo)帶中的電子和價帶中的電子分布仍滿足費米分布，即當(dāng)處于非平衡狀態(tài)時, 電子與空穴各自處于熱平衡態(tài)-準(zhǔn)平衡態(tài)。 此時電子和空穴有各自的費米能級-準(zhǔn)費米能級。即,當(dāng)半導(dǎo)體處于非平衡態(tài)時,有附加的載流子產(chǎn)生。此時電子和空穴間的激發(fā)和復(fù)合的平衡關(guān)系被破壞，導(dǎo)帶中的電子分布和價帶中的空穴分布不再有關(guān)聯(lián)，也談不上它們有相同的費米能級。,15,對于非簡并系統(tǒng)，非平衡狀態(tài)下的載流子濃度也可以由與平衡態(tài)相類似的表達式來表示：,16,上兩式還可以改寫成:,17,半導(dǎo)體處非平衡態(tài)時電子與空穴濃度的乘積為：,可見， 和 的偏離的大小直接反映出 （或 ）與 相差的程度，即反映出半導(dǎo)體偏離熱平衡態(tài)的程度。,若兩者靠得越近，則說明非平衡態(tài)越接近平衡態(tài)。,此時,18,對于n型半導(dǎo)體，準(zhǔn)費米能級偏離平衡費米能級示意圖如右圖所示：,滿足:,19,證明：由,和,有,和,20,而,所以,即,即,21,非平衡態(tài)和平衡態(tài) 穩(wěn)定(的非平衡)態(tài) 非平衡載流子 非平衡條件 非平衡載流子注入 小注入 準(zhǔn)費米能級 非平衡載流子的復(fù)合率,復(fù)習(xí),22,非平衡態(tài)時載流子濃度:,23,5.2 非平衡載流子的壽命,非平衡載流子的復(fù)合,非平衡載流子的復(fù)合率:,單位時間單位體積凈復(fù)合消失的電子-空穴對數(shù),若t時刻的非平衡載流子濃度為p(t), 則非平衡載流子的復(fù)合率為:,復(fù)合率=p/,復(fù)合幾率P=1/ 一個非平衡子,在單位時間內(nèi)發(fā)生復(fù)合的次數(shù).,壽命 非平衡子的平均存在時間.,24,1/n 和 1/p 分別表示非平衡電子和非平衡空穴的復(fù)合幾率.,對n型半導(dǎo)體, 設(shè)t時刻單位體積內(nèi)的非平衡載流子濃度為p(t); t=0時撤銷注入條件, 則有:,可以證明,在小注入條件下, 為一個不依賴于非平衡載流子濃度的常數(shù), 因此解上述方程得到:,25,同理對P型有,的意義:,就是 衰減到 的1/e所需的時間,26,不同材料的壽命差異較大. 鍺比硅容易獲得較高的壽命, 而砷化鎵的壽命要短得多.,較完整的鍺單晶:,較完整的硅單晶:,砷化鎵單晶:,27,例:,N型硅,獲得非平衡載流子濃度:,突然撤掉光照，假如經(jīng)過20微秒，空穴的準(zhǔn)費米能級偏離平衡態(tài)的費米能級0.3eV。求硅的載流子壽命.,室溫下光穩(wěn)定照射后,分析：,28,解:,室溫下半導(dǎo)體處于飽和電離區(qū), 且施主濃度遠(yuǎn)大于本征載流子濃度，因此,29,根據(jù),有,經(jīng)過20微秒, 非平衡態(tài)的空穴濃度為:,30,1、載流子的復(fù)合形式：,電子在導(dǎo)帶和價帶之間直接躍遷而產(chǎn)生復(fù)合,電子和空穴通過禁帶的能級進行復(fù)合,直接復(fù)合：,間接復(fù)合：,a 直接復(fù)合； b 體內(nèi)間接復(fù)合； c 表面間接復(fù)合。, 5.3 非平衡載流子復(fù)合,31,載流子復(fù)合能量釋放形式：,發(fā)射光子-輻射體外（輻射復(fù)合）,發(fā)射聲子-以發(fā)射聲子形式傳遞給晶格,Auger復(fù)合-作為動能，傳遞給其它的載流子,32,不同狀態(tài)時，載流子的產(chǎn)生率和復(fù)合率統(tǒng)計比較：,載流子的產(chǎn)生率G：,載流子的復(fù)合率R：,熱平衡態(tài),注入過程,注入穩(wěn)定,注入撤銷,恢復(fù)平衡態(tài),33,2 直接復(fù)合,若導(dǎo)帶中的電子濃度為n，則載流子直接復(fù)合率R 為：,在單位體積和單位時間內(nèi),導(dǎo)帶中的每一個電子都有一定的幾率與價帶中的空穴復(fù)合,這一幾率顯然與空穴的濃度成正比。,設(shè)p 表示價帶中空穴濃度，則導(dǎo)帶中一個電子與空穴的復(fù)合幾率為：,其中r為常數(shù)，稱之為電子-空穴復(fù)合幾率。,34,在注入撤銷的非平衡狀態(tài)時，載流子的產(chǎn)生率也等于熱平衡時產(chǎn)生率，因此，載流子的直接凈復(fù)合率為：,熱平衡時，載流子產(chǎn)生率G 等于復(fù)合率，即,下角標(biāo)”0“表示平衡態(tài)時的值,將,以及,代入上式，得,35,通過直接復(fù)合消失的非平衡載流子的平均壽命：,36,(1) 小注入條件下，即,對于 n型材料(n0p0)，則有,在小注入下，當(dāng)溫度和摻雜一定時，壽命是一個常數(shù)。壽命與多數(shù)載流子濃度成反比，即電導(dǎo)率越高，壽命越短。,討論：,結(jié)論：,37,(2) 大注入條件下，即,結(jié)論 ：壽命不再是常數(shù)，依賴于非平衡載流子濃度,理論計算獲得室溫下本征硅和鍺的參數(shù)為：,硅：,鍺：,實際硅、鍺的壽命只有幾毫秒，說明什么？,38,間接復(fù)合：非平衡載流子通過復(fù)合中心能級Et而進行的復(fù)合。,3、間接復(fù)合,實驗表明，半導(dǎo)體中雜質(zhì)越多、晶格缺陷越多，載流子壽命越短。,復(fù)合中心：促進復(fù)合過程的雜質(zhì)和缺陷。,39,(1) 間接復(fù)合的四個微觀過程：,甲：俘獲電子。復(fù)合中心能級從導(dǎo)帶俘獲一個電子； 乙：發(fā)射電子。復(fù)合中心能級上的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶；（甲的逆過程） 丙：俘獲空穴。電子由復(fù)合中心落入價帶與空穴復(fù)合。 丁：發(fā)射空穴。價帶電子被激發(fā)到復(fù)合中心能級。（丙的逆過程）,甲：俘獲電子；乙：發(fā)射電子；丙：俘獲空穴；?。喊l(fā)射空穴。,過程前,過程后,40,Nt ： 復(fù)合中心的濃度 nt ： 復(fù)合中心能級Et上的電子濃度 Nt-nt ：未被電子占據(jù)的復(fù)合中心的濃度,定義：,(a) 電子俘獲,電子俘獲率Rn: 單位體積單位時間內(nèi)被復(fù)合中心俘 獲的電子數(shù)。,(rn為電子俘獲系數(shù)),導(dǎo)帶電子越多，空的復(fù)合中心越多，電子被復(fù)合中心俘獲的幾率越大，因此電子俘獲率與導(dǎo)帶電子濃度n和空復(fù)合中心濃度（Nt-nt）成正比：,41,（b）電子發(fā)射,電子產(chǎn)生率Gn：單位體積單位時間內(nèi)復(fù)合中心向?qū)?發(fā)射的電子數(shù)。,平衡態(tài)時，上述兩個微觀過程必然互相抵消：,(下角標(biāo)”0“表示平衡態(tài)時的值),42,若忽略分布函數(shù)中的簡并因子，則復(fù)合中心中的電子分布可用費米分布表示，即：,在非簡并條件下：,代入后可得：,43,n1恰好等于費米能級與復(fù)合中心能級重合時導(dǎo)帶的平衡電子濃度。,電子產(chǎn)生率又可改寫為：,表明,電子發(fā)射系數(shù)和電子俘獲系數(shù)是有內(nèi)在聯(lián)系的.,式中,44,s+ ：空穴發(fā)射系數(shù),（c）空穴俘獲,rp為空穴俘獲系數(shù)，p為價帶中空穴濃度,只有被電子占據(jù)的復(fù)合中心能級才能俘獲空穴，因此空穴俘獲率Rp：,（d）空穴發(fā)射,只有空的復(fù)合中心才能向價帶發(fā)射空穴，因此在非簡并（一個復(fù)合中心只接受一個電子）情況下，空穴產(chǎn)生率為Gp：,45,類似地，在平衡狀態(tài)下，上述兩個過程必須相互抵消：,把p0和nt0的表達式代入得到：,式中,此時空穴產(chǎn)生率可改寫為：,上式也表明空穴的發(fā)射系數(shù)與空穴俘獲系數(shù)有內(nèi)在的聯(lián)系.,46,間接復(fù)合的四個微觀過程小結(jié):,47,(2)載流子的凈復(fù)合率及非平衡載流子壽命：,甲過程+丙過程,乙過程+丁過程,過程前,過程后,48,電子俘獲率(甲)+空穴發(fā)射率(丁),電子產(chǎn)生,電子消失,=,電子發(fā)射率(乙)+空穴俘獲率(丙),考慮穩(wěn)態(tài)復(fù)合 (復(fù)合中心上的電子濃度保持不變), 要求:,49,解得:,即: 導(dǎo)帶中電子數(shù)的減少等于價帶中空穴的減少.,-穩(wěn)態(tài)復(fù)合時,復(fù)合中心的電子濃度.,50,此式為通過復(fù)合中心復(fù)合的穩(wěn)態(tài)復(fù)合率的普遍表達式。,51,顯然，熱平衡時，U = 0； 在非平衡態(tài)時，U 0.,非平衡載流子的平均壽命為：,52,而且對于一般的復(fù)合中心,rn和rp相差不是太大,所以,小注入條件下的壽命：,對于小注入條件下,即小注入條件下, 非平衡載流子壽命取決于n0、p0、n1和p1,而與非平衡載流子的濃度無關(guān)。與Nt成反比.,53,注意到:,顯然， n0、p0、n1和p1的大小主要取決于(Ec-EF)、（EF-EV）、（EC-Et）及（Et-EV）. 若k0T比這些能量間隔小得多時， n0、p0、n1和p1的值往往大小懸殊，因此實際上平均壽命表達式中只需要考慮最大者。,54,小注入下的“強n型”半導(dǎo)體,對n型半導(dǎo)體，考慮能級Et靠近價帶的復(fù)合中心。 設(shè)相對于禁帶中心與 Et對稱的能級為Et（下圖a）,Et,Et,(EC+EV)/2,EV,EC,EF,（a）強n型區(qū),(EC-EF)(Et-EV),55,若EF比Et更接近EC，稱之為“強n型區(qū)”。,顯然在強n型區(qū)， n0、p0、n1和p1中n0最大，則小注入條件下的壽命可以寫成:,壽命取決于復(fù)合中心對少子空穴的俘獲系數(shù),而與電子俘獲系數(shù)無關(guān).,56,這是由于在重?fù)诫s的n型半導(dǎo)體中,EF遠(yuǎn)在Et之上,所以復(fù)合中心的能級基本被填滿,相當(dāng)于復(fù)合中心俘獲電子的過程總是迅速完成,因而,約Nt個被電子填滿的復(fù)合中心對空穴的俘獲率決定了非平衡載流子的壽命.,即在重?fù)诫s的n型半導(dǎo)體中，小注入條件下，通過電子深能級雜質(zhì)（或空穴淺能級雜質(zhì)）復(fù)合的非平衡載流子壽命為：,57,(EC-EF)(Et-EV),60,令,利用,有效復(fù)合中心：,61,62,63,4、表面復(fù)合,表面越粗糙,載流子壽命越短.,機理: 表面越粗糙,表面包含的雜質(zhì)或缺陷越多, 它們在禁帶中形成復(fù)合中心能級(表面電子能級), 促進間接復(fù)合.,考慮到表面復(fù)合后的總復(fù)合幾率：,設(shè)V、S分別為體內(nèi)復(fù)合的壽命和表面復(fù)合的壽命,實驗現(xiàn)象:,64,(p)S 為表面處非平衡載流子濃度；S為常數(shù)，稱之為表面復(fù)合速度。,實驗表明：,定義表面復(fù)合率US：單位時間內(nèi)通過單位表面積復(fù)合掉的電子-空穴對數(shù)。,65,5. 俄歇復(fù)合,載流子復(fù)合時，其產(chǎn)生的能量 傳遞給另一個載流子，使這個載流子激發(fā)到更高的能級。當(dāng)此載流子重新回到低能級時，把能量傳遞給晶格，即以聲子的形式釋放能量。,俄歇復(fù)合：在重?fù)诫s半導(dǎo)體中，俄歇復(fù)合是主要的復(fù)合機制。,66,6. 俘獲截面*,假設(shè)復(fù)合中心為截面積 為的球體,則俘獲系數(shù)與俘獲截面的關(guān)系為：,設(shè)， -為電子俘獲截面， +為空穴俘獲截面,的意義：復(fù)合中心俘獲載流子的本領(lǐng),67,復(fù)習(xí):,非平衡載流子的復(fù)合的方式:,直接復(fù)合:,載流子的產(chǎn)生率和復(fù)合率,r為電子-空穴復(fù)合幾率,撤銷非平衡條件后,通過直接復(fù)合的產(chǎn)生的載流子的凈復(fù)合率:,通過直接復(fù)合的消失的非平衡載流子的平均壽命：,68,間接復(fù)合:,間接復(fù)合的四個微觀過程:,甲：俘獲電子。復(fù)合中心能級從導(dǎo)帶俘獲一個電子； 乙：發(fā)射電子。復(fù)合中心能級上的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶；（甲的逆過程） 丙：俘獲空穴。電子由復(fù)合中心落入價帶與空穴復(fù)合。 丁：發(fā)射空穴。價帶電子被激發(fā)到復(fù)合中心能級。（丙的逆過程）,69,電子俘獲率Rn:,(rn為電子俘獲系數(shù)),電子產(chǎn)生率Gn：,式中,n1恰好等于費米能級與復(fù)合中心能級重合時導(dǎo)帶的平衡電子濃度。,(復(fù)習(xí)完),70,雜質(zhì)和缺陷能級的主要作用：,起施主或受主作用 起復(fù)合中心作用 起陷阱效應(yīng)作用,5.4 陷 阱 效 應(yīng),71,1. 陷阱效應(yīng)：,72,2. 陷阱效應(yīng)的分析,在間接復(fù)合理論中，穩(wěn)態(tài)復(fù)合情況下，復(fù)合中心上的電子濃度為：,顯然，其與非平衡載流子濃度有關(guān)。,電子濃度和空穴濃度對nt的影響是相互獨立的。,由于復(fù)合中心有著陷阱中心相似的作用,即也能積累非平衡載流子,因此可以借助前面的間接復(fù)合中心理論來分析陷阱中心的載流子情況.,73,(1)平衡態(tài),74,只考慮n 的影響，則有：,(偏微分取值對應(yīng)于平衡值),由于電子和空穴對nt 的影響是相互獨立的，因此小注入情況下，復(fù)合中心上積累的非平衡載電子濃度可寫為：,(2)非平衡態(tài),小注入,75,首假設(shè)對電子和空穴的俘獲能力相近，即：,上式中第二個因子總是小于1,因此要使nt與n可以相比擬,除非Nt可以與平衡載流子濃度之和(n0+p0)可以相比擬,否則沒有明顯的陷阱效應(yīng)的.,nt 表達式可以改寫為:,也說明在電子和空穴的俘獲能力相近時，不容易產(chǎn)生明顯的陷阱效應(yīng)。,76,而實際上,對典型的陷阱,雖然濃度較小,陷阱中的非平衡載流子濃度可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過導(dǎo)帶或價帶中的非平衡載流子(少子),這說明什么？,實際陷阱中,對電子俘獲率和對空穴俘獲率的差距常常大到可以忽略小的那一個的程度.,若rnrp,陷阱俘獲電子后,由于俘獲空穴(向價帶發(fā)射電子)很難,被俘獲的電子往往在復(fù)合前就受熱激發(fā)又重新釋放回導(dǎo)帶。這種情形為電子陷阱。,若rprn,陷阱俘獲空穴后,由于很難再俘獲電子,回到價帶的電子很容易重回到陷阱。這種情形為空穴陷阱。,典型陷阱對電子和空穴的俘獲率應(yīng)該有很大的差距！,77,現(xiàn)求nt極大值時對應(yīng)的n1值:,78,因此nt極大值時對應(yīng)的n1值和相應(yīng)的極大值分別為:,上兩式表示能級的位置最有利于陷阱作用時的情形。,從極大值的表達式可以看出,如果電子是多數(shù)載流子,即使雜質(zhì)濃度可以與平衡多數(shù)載流子相比擬,即便最有利的雜質(zhì)能級位置時,仍然沒有顯著的陷阱效應(yīng)。因此實際上遇到的常常是少數(shù)載流子的陷阱效應(yīng)。,79,即當(dāng)陷阱能級與費米能級重合時，最有利于陷阱的作用，俘獲的非平衡載流子最多: 對于再低的能級,平衡時已被電子填滿，因而不能起陷阱作用。 在費米能級以上的能級，平衡時基本上是空著的，適合陷阱的作用，但能級越高，電子被激發(fā)到導(dǎo)帶的幾率rnn1越大。因此對電子陷阱來說，費米能級以上的能級，越靠近費米能級，陷阱作用越明顯。,80,從以上分析可知, 對于電子陷阱,電子落入陷阱后,基本上不能直接與空穴復(fù)合,它們必有首先被激發(fā)到導(dǎo)帶,然后才能再通過復(fù)合中心而復(fù)合材料,相對于從導(dǎo)帶俘獲電子的平均時間而言, 陷阱中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶子所需的平均時間要長得多, 因此,陷阱的存在大大增長了從非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)的時間.,結(jié)論： （1）具有明顯的陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)能級必須是對電子和對空穴的俘獲系數(shù)有很大差別的雜質(zhì)能級，而且是對非平衡少子俘獲能力強的能級。 （2）最有效的陷阱能級位置：,81,3. 陷阱效應(yīng)對載流子壽命的影響,附加光電導(dǎo)率為：,設(shè) n 和 p 分別為導(dǎo)、價帶中非平衡載流子濃度，陷阱中的非平衡載流子濃度是 nt ，考慮電中心條件,有：,上式說明,雖然陷阱中的電子本身不能參與導(dǎo)電,但仍間接地反映于附加電導(dǎo)率中.,82,由于非平衡載流子隨指數(shù)規(guī)律衰減,因此附加光電導(dǎo)率也應(yīng)隨指數(shù)規(guī)律衰減.,但當(dāng)有陷阱存在時, 由于陷阱中的非平衡載流子并不隨指數(shù)規(guī)律復(fù)合, 因此附加光電導(dǎo)率也偏離隨指數(shù)衰減規(guī)律.,右圖: P型硅的附加電導(dǎo)衰減規(guī)律,83,研究表明,P型硅中存在兩種陷阱:,衰減開始時, 兩種陷阱都基本飽和(被電子占滿),導(dǎo)帶中尚有相當(dāng)數(shù)目的非平衡載流子. 圖中,A部分主要是導(dǎo)帶子中電子復(fù)合衰減所致; B部分主要是淺陷阱電子的衰減所致; C部分主要是深陷阱中的電子衰減所致.,顯然,陷阱的存在將影響對導(dǎo)帶壽命的測量, 因而在光電導(dǎo)衰減實驗中,為了消除陷阱效應(yīng)的影響,常常在脈沖光照的同時再加上恒定的光照,使陷阱始終處于飽和狀態(tài).,84,5.5 非平衡載流子的擴散,86,在濃度梯度方向單位時間內(nèi)通過單位面積的非平衡載流子數(shù)。,擴散流密度：,而在x處單位時間單位體積內(nèi)復(fù)合的空穴數(shù)：,穩(wěn)態(tài)擴散方程,在穩(wěn)態(tài)擴散的情況下,兩者應(yīng)該相等:,88,穩(wěn)態(tài)擴散方程的通解為：,其中,（1）樣品足夠厚,邊界條件：,討論：,稱為擴散長度,89,此時擴散流密度：,顯然, 若x處空穴的擴散速度為vp, 則擴散流密度可表示為：,90,擴散長度的意義: 非平衡少數(shù)載流子在邊擴散邊復(fù)合的過程中，其濃度減少到原值的1/e時擴散走過的距離。也表示非平衡載流子深入半導(dǎo)體的平均深度。,在復(fù)合前非平衡載流子透入半導(dǎo)體的平均深度：,擴散長度由擴散系數(shù)和材料的壽命所決定。通常材料的擴散系數(shù)已有標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù),因此擴散長度作為壽命測量的方法之一。,91,（2）樣品厚度為W, 并且在另一端設(shè)法使非平衡載流子濃度保持為零,邊界條件：,92,93,結(jié)論: 如果樣品厚度遠(yuǎn)小擴散長度,則在穩(wěn)態(tài)擴散的情