《直線的方程》PPT課件.ppt

第十一章 直線與圓的方程,第1講,直線的方程,有：一個點和斜率或兩個點,1直線的傾斜角與斜率 (1)傾斜角：把 x 軸繞著它與直線的交點按照逆時針方向旋轉 到和直線重合時，所轉的最小正角；當直線與 x 軸平行或重合時， 規(guī)定它的傾斜角為 0，所以傾斜角的取值范圍是0，180) (2)斜率：當90時，k 與的關系是 ktan；當 90時，直線斜率不存在；,1下列說法正確的是(,),D,A經(jīng)過定點P0(x0，y0)的直線都可以用方程yy0k(xx0)表示 B經(jīng)過定點A(0，b)的直線都可以用方程ykxb表示 C不經(jīng)過原點的直線都可以用方程 1表示 D經(jīng)過任意兩個不同的點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示,2已知點 A(1,2)，B(3,1)，則線段 AB 的垂直平分線的方程為,(,) A4x2y5 Cx2y5,B4x2y5 Dx2y5,B,3設直線axbyc0的傾斜角為，且sincos0，則a，b滿足( ) Aab1 B.ab1 C.ab0 D.ab0,D,2,150,4設直線l1：x2y20的傾斜角為1，直線l2：mxy40的傾斜角為2，且2190，則m的值為_.,考點1 直線的傾斜角和斜率 例1：已知兩點 A(2，3)，B(3,0)，過點 P(1,2)的直線 l 與線段 AB 始終有公共點，求直線 l 的斜率 k 的取值范圍,圖 D17,【互動探究】,答案：,考點2,求直線方程,例2：求適合下列條件的直線方程： (1)經(jīng)過點 P(3,2)，且在兩坐標軸上的截距相等； (2)經(jīng)過點 A(1，3)，傾斜角等于直線 y3x 的傾斜角的 2倍 解題思路：(1)把已知條件緊扣點斜式方程的表達式來解 (2)先求斜率，再由點斜式列方程,【互動探究】,2已知點 A(3,4),(1)經(jīng)過點 A 且在兩坐標軸上截距相等的直線方程為：_,_；,(2)經(jīng)過點 A 且與兩坐標軸圍成的三角形面積是 1 的直線方程,為：_；,(3)經(jīng)過點 A 且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形的直線方,程為：_；,(4)經(jīng)過點 A 且在 x 軸上的截距是在 y 軸上的截距的 2 倍的直,線方程為：_.,答案：(1)4x3y0 或 xy70 (2)2xy20 或 8x9y120 (3)xy10 或 xy70 (4)x2y110 或 4x3y0,考點3 直線方程的綜合應用,例3：如圖 1111，過點 P(2,1)的直線 l 交 x 軸、y 軸正半,軸于 A，B 兩點，求使：,(1)AOB 面積最小時 l 的方程； (2)|PA |PB|最小時 l 的方程,圖 1111,解題思路：可設截距式方程，再由均值不等式求解也可設 點斜式方程，求出與坐標軸的交點坐標，再由均值不等式求解,【互動探究】 3經(jīng)過點 P(1,4)的直線在兩坐標軸上的截距都是正的，且截,距之和最小，則直線的方程為_.,2xy60,思想與方法,15直線中的函數(shù)與方程的思想,例題：如果直線 l 經(jīng)過點 P(2,1)，且與兩坐標軸圍成的三角形,面積為 S.,(1)當 S3 時，這樣的直線 l 有多少條； (2)當 S4 時，這樣的直線 l 有多少條； (3)當 S5 時，這樣的直線 l 有多少條；,(4)若這樣的直線 l 有且只有 2 條，求 S 的取值范圍； (5)若這樣的直線 l 有且只有 3 條，求 S 的取值范圍； (6)若這樣的直線 l 有且只有 4 條，求 S 的取值范圍,前一個方程0 有兩個不等的解，所 以這樣的直線共有兩條,前一個方程0 有兩個解，后一個方程0 有兩個不等的解， 所以這樣的直線共有四條,(4)若這樣的直線 l 有且只有2 條，,因為關系到直線與兩坐標軸圍成的三角形面積， 因此解本題的關鍵就在于學生能否很敏銳的想到利用直線方程的,握題型，注意一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性和發(fā)散性,1直線的傾斜角與斜率都是表示直線方向的幾何量，它們分 別從“形”和“數(shù)”兩方面反映直線的傾斜程度求直線斜率的方法：,求傾斜角的范圍則首先求直線斜率的范圍，然后利用正切函數(shù) 的單調性，借助正切函數(shù)的圖象確定傾斜角的取值范圍,2求直線的方程可分為兩種類型：一是根據(jù)題目條件確定點 和斜率或兩個點，進而選擇相應的直線方程形式，寫出方程，這 是直接法；二是根據(jù)直線在題目中所具有的某些性質，先設出方 程(含參數(shù))，再確定其中的參數(shù)