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文檔簡介
命題及符號化,一、命題及相關(guān)概念,命題:稱能判斷真假但不能既真又假的陳述句為命題。,注:1.命題是陳述句,2.可判斷性,3.真值唯一 真、假、正確、錯誤、T、F,例1.判斷下列語句是否為命題,1.中國人民是偉大的 7.天氣多好??!,2.雪是黑的 8.我正在說謊,3. 1+101=110 9.我學(xué)英語或日語,4.別的星球上有生物 10.如果天氣好,那么我要去旅游,5.全體立正 11.x大于y,6.明天是否開會 12. 3+2-5,命題的表示:,命題的符號化:,原子(簡單)命題:,例2.將下面這段話出現(xiàn)的原子命題符號化,并指出其真值,并寫出這段話,分子(復(fù)合)命題:,是有理數(shù)是不對的,2是素偶數(shù);2或4是素數(shù)。如果2是素數(shù),,那么3也是素數(shù),2是素數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)3也是素數(shù)。,二、命題聯(lián)接詞,1.否定式和否定聯(lián)接詞,定義1.設(shè),為命題,復(fù)合命題“非,(或”,的否定)稱為,的否定式,記作,真值表:,自然語言:不、不是、否、非等,真值表:,規(guī)定:,自然語言:和、與、并且等,注:不是一切的”和“與”與“都表示復(fù)合命題中的合取。,真值表:,規(guī)定:,自然語言:或,注:不是一切的”或”都表示復(fù)合命題中的析取。,排斥或:,真值表:,規(guī)定:,例3.將下列命題符號化,并指出其真值,1.如果3+3=6,則雪是黑的 2.如果3+3=6,則雪不是黑的,真值表:,規(guī)定:,練習(xí):下面命題中出現(xiàn)的a是一個給定的正整數(shù):,1.只要a能被4整除,則a一定能被2整除;,2. a能被4整除,僅當(dāng)a能被2整除;,3.除非a能被2整除,a才能被4整除;,4.除非a能被2整除,否則a不能被4整除;,5.只有a能被2整除,a才能被4整除;,6.只有a能被4整除,a才能被2整除;,真值表:,規(guī)定:,自然語言:充分必要條件,當(dāng)且僅當(dāng),.,反之,例4.將下列命題符號化,并討論真值,1.2+3=5的充要條件是3是素數(shù),2.若兩圓面積相等,則半徑相等,反之亦然,3. 3是素數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)美國位于亞洲,4.當(dāng)小麗心情愉快時,她唱歌,反之亦然,聯(lián)接詞優(yōu)先
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