全國近百套名校模擬試題匯編

選校網(wǎng) 高考頻道 專業(yè)大全 歷年分?jǐn)?shù)線 上萬張大學(xué)圖片 大學(xué)視頻 院校庫2009屆全國百套名校高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編08 直線與圓試題收集：成都市新都一中 肖宏二、填空題1、(西南師大附中高2009級第三次月考).x、y滿足約束條件：，則的最小值是_答案：12、(2009屆福建省福鼎一中高三理科數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練綜合卷一)可行域內(nèi)的所有的點(diǎn)中,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的整點(diǎn)共有_個(gè)答案：123、(江蘇省常州市2008-2009高三第一學(xué)期期中統(tǒng)一測試數(shù)學(xué)試題)設(shè)、滿足條件，則的最小值 答案：44、(江蘇省南京師大附中20082009學(xué)年度第一學(xué)期高三期中考試)已知變量、滿足條件則的最大值是 ；答案： 6 5、(廣東省北江中學(xué)2009屆高三上學(xué)期12月月考)已知實(shí)數(shù)滿足不等式組,目標(biāo)函數(shù).若取最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是(1,3),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.答案：(1,)6、(2009年廣東省廣州市高三年級調(diào)研測試)已知變量滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)zyax僅在點(diǎn)(5,3)處取得最小值, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .答案：(1,)7、(廣東省華南師范附屬中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次綜合測試)從圓外一點(diǎn)向這個(gè)圓引切線，則切線長為 答案：28、(廣東省湛江師范學(xué)院附中2009年高考模擬試題)已知滿足，則的取值范圍是_. 答案：-1,09、(福建省莆田第一中學(xué)20082009學(xué)年度上學(xué)期第一學(xué)段段考)已知點(diǎn)P(x,y)滿足條件y的最大值為8，則 .答案：610、(江蘇省贛榆高級中學(xué)2009屆高三上期段考)直線與直線關(guān)于點(diǎn)對稱，則b_;答案：211、(四川省成都市2009屆高三入學(xué)摸底測試)設(shè)實(shí)數(shù)、滿足約束條件，則z3xy的最大值是 。答案：512、(湖北省武漢市教科院2009屆高三第一次調(diào)考)已知圓軸交于A、B兩點(diǎn)，圓心為P，若，則c的值等于 。答案：313、(湖南省長郡中學(xué)2009屆高三第二次月考)過點(diǎn)C(，)作圓的切線，切點(diǎn)為A、B，那么點(diǎn)C到直線AB的距離為_。答案：14、(江蘇運(yùn)河中學(xué)2009年高三第一次質(zhì)量檢測)已知x,y滿足，則函數(shù)zx3y的最大值是 答案：715、(安徽省潛山縣三環(huán)中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次聯(lián)考)若滿足約束條件則的最大值為_答案：916、(安徽省潛山縣三環(huán)中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次聯(lián)考)直線與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是 答案：1b1或b17、(江西省崇仁一中2009屆高三第四次月考)若關(guān)于的方程組有解，且所有的解都是整數(shù)，則有序數(shù)對的數(shù)目為 .答案：3218、(揭陽市云路中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)第六次測試)在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(參數(shù)).圓的參數(shù)方程為(參數(shù)),則圓的圓心坐標(biāo)為 ，圓心到直線的距離為 答案：（0，2），219、(遼寧省大連市第二十四中學(xué)2009屆高三高考模擬)已知的最大值是 .答案：220、(重慶市大足中學(xué)2009年高考數(shù)學(xué)模擬試題)光線從點(diǎn)A(1,1)出發(fā)，經(jīng)y軸發(fā)射到圓C: 的最短路程為_.答案：21、(四川省萬源市第三中學(xué)高2009級測試)已知滿足，則的取值范圍是 。答案：1,022、(四川省成都七中2009屆高三零診模擬考試)設(shè)p:,(x、yR),q:x2+y2r2(x、yR,r0),若非q是非p的充分不必要條件,則r的取值范圍是_.答案：(0,23、(四川省成都市20082009學(xué)年度上學(xué)期高三年級期末綜合測試)光線由點(diǎn)P(2,3)射到直線上,反射后過點(diǎn)Q(1,1),則反射光線方程為 .答案：4x5y1024、(四川省成都市20082009學(xué)年度上學(xué)期高三年級期末綜合測試)實(shí)數(shù)滿足不等式組則的范圍 .答案：,1)25、(安徽省巢湖市2009屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測)過點(diǎn)交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)ACB最小時(shí)，直線l的方程為 .答案：26、(蒼山縣理科)若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則的取值范圍是 .答案：或27、(臨沂一中理科)已知變量，滿足則的最大值為_.答案：228、(棗莊市理科)已知變量（其中a0）僅在點(diǎn)（3，0）處取得最大值，則a的取值范圍為 。答案：29、(聊城一中理科)實(shí)數(shù)滿足不等式組則的范圍 答案：30、(濟(jì)寧理科)過點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，其中的劣弧最短時(shí)，直線 的方程為 答案：31、(聊城一中理科)光線由點(diǎn)P(2，3)射到直線上，反射后過點(diǎn)Q(1，1)，則反射光線方程為 答案：32、(聊城一中理科) 11已知點(diǎn)A(2，3)，B(3，2)若直線過點(diǎn)P(1，1)且與線段AB相交，則直線的斜率的取值范圍是 ( ) A B C 或 D 答案：C33、(重慶市萬州區(qū)2009級高三第一次診斷性試題)已知直線l1：，l2過點(diǎn)P（ 3，1），且l 1到l 2的角為45，則l2的方程為_.答案：3xy10034、(江蘇省梁寨中學(xué)0809學(xué)年高三年級調(diào)研考試)已知滿足約束條件，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 的最大值是 .答案：35、(江蘇省梁寨中學(xué)0809學(xué)年高三年級調(diào)研考試)已知圓C的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對稱直線與圓C相交于兩點(diǎn)，且，則圓C的方程為 答案：36、(廣東省汕頭市潮南區(qū)0809學(xué)年度第一學(xué)期期末高三級質(zhì)檢)動(dòng)點(diǎn)M（x,y）是過點(diǎn)A（0，1）且以（t）的的軌跡，則它的軌跡方程是 答案：或37、(重慶奉節(jié)長龍中學(xué)2009年高考數(shù)學(xué)預(yù)測卷二)一塊用柵欄圍成的長方形土地的長和寬分別為52米和24米，現(xiàn)欲將這塊土地內(nèi)部分割成一些全等的正方形試驗(yàn)田，要求這塊土地全部被劃分且分割的正方形的邊與這塊土地的邊界平行，現(xiàn)另有2002米柵欄，則最多可將這塊土地分割成 _ 塊解析：設(shè)長分割成x列，寬分割成y行，共分割成z塊，則z=xy當(dāng)x=39，y=18時(shí)，評析：本題主要考查線性規(guī)劃知識以及利用數(shù)形結(jié)合法解決問題，特別是已知區(qū)域求最優(yōu)解是學(xué)生易錯(cuò)的地方38、（2008學(xué)年金麗衢十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）設(shè)直線的方程為，將直線繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到直線，則的方程為 答案：39、已知曲線與直線交于一點(diǎn)，那么曲線在點(diǎn)處的切線方程是 . 答案： 40、2009屆全國百套名校高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編08 直線與圓試題收集：成都市新都一中 肖宏個(gè)人主頁：三、解答題1、(江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)09屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí))已知以點(diǎn)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)、，其中為原點(diǎn)。(1)求證：的面積為定值；（）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程。解：（1）， 設(shè)圓的方程是 2分 令，得；令，得 ，即：的面積為定值 （2）垂直平分線段 ，直線的方程是 ，解得： 當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為， 此時(shí)到直線的距離，圓與直線相交于兩點(diǎn) 當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，此時(shí)到直線的距離圓與直線不相交，不符合題意舍去 圓的方程為2、(西南師大附中高2009級第三次月考)已知圓C經(jīng)過P（4， 2），Q（ 1，3）兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5（1）求直線PQ與圓C的方程（2）若直線lPQ，且l與圓C交于點(diǎn)A、B，求直線l的方程解：(1) PQ為2分C在PQ的中垂線即y = x 1上3分設(shè)C（n，n 1），則4分由題意，有5分 n = 1或5，r 2 = 13或37（舍）7分圓C為8分解法二：設(shè)所求圓的方程為由已知得解得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（舍） 所求圓的方程為 (2) 設(shè)l為9分由，得10分設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則11分 ， 12分 m = 3或 4（均滿足） l為14分3、(福建省南安一中、安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)2009屆高三期中聯(lián)考)有三塊合金，第一塊合金含的鋁和40%的鉻，第二塊含10%的鉻和90%的鈦，第三塊含20%的鋁，50%的鉻和30%的鈦。現(xiàn)需要由它們組合成含鈦45%的新合金，試求在新的合金中，含鉻的百分比范圍4、(廣東省恩城中學(xué)2009屆高三上學(xué)期模擬考試)某公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，0100200300100200300400500yxlM由題意得 目標(biāo)函數(shù)為-4分二元一次不等式組等價(jià)于作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域-如圖：-8分作直線，即平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值-10分聯(lián)立解得點(diǎn)的坐標(biāo)為-12分（元）-13分答：該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元-14分5、(廣東省華南師范附屬中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次綜合測試)已知圓的圓心在點(diǎn)， 點(diǎn)，求；（1）過點(diǎn)的圓的切線方程； （2）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，求的面積解：（1）（1分）當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，對直線到直線的距離為1，滿足條件（3分） 當(dāng)存在時(shí)，設(shè)直線，即，得（5分） 得直線方程或（6分）（2）（7分）（8分） （10分） （12分）6、(黑龍江省雙鴨山一中2008-2009學(xué)年上學(xué)期期中考試)求圓心在直線x+y=0上，且過圓與圓 的交點(diǎn)的圓的方程。解：設(shè)圓的方程為即圓心 解得故所求圓的方程為即7、設(shè)AB=6，在線段AB上任取兩點(diǎn)（端點(diǎn)A、B除外），將線段AB分成了三條線段， （1）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率； （2）若分成的三條線段的長度均為正實(shí)數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率解（1）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，則三條線段的長度的所有可能為：；，共3種情況，其中只有三條線段為時(shí)能構(gòu)成三角形，則構(gòu)成三角形的概率4分_3_3_6_6_y_x_F_E_D_B_A_O（2）設(shè)其中兩條線段長度分別為，則第三條線段長度為，則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)? ，即為，所表示的平面區(qū)域?yàn)槿切危?分若三條線段，能構(gòu)成三角形，則還要滿足，即為，所表示的平面區(qū)域?yàn)槿切危?分由幾何概型知，所求的概率為 12分8、(江蘇省贛榆高級中學(xué)2009屆高三上期段考)已知圓，直線 ，與圓交與兩點(diǎn)，點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，求的值； （2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.解：（1）圓的方程可化為，故圓心為，半徑.2分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓上，又，故直線過圓心，4分 從而所求直線的方程為 6分（2）設(shè)由得 即 8分聯(lián)立得方程組，化簡，整理得 .(*)由判別式得且有10分代入 式整理得,從而，又可得k的取值范圍是14分9、(四川省瀘縣六中高09級二診模擬數(shù)學(xué)試題)已知圓C：，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在求出直線l的方程，若不存在說明理由。解：圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為假設(shè)存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標(biāo)為（a，b）由于CMl，kCMkl= -1 kCM=，即a+b+1=0，得b= -a-1 直線l的方程為y-b=x-a，即x-y+b-a=0 CM=以AB為直徑的圓M過原點(diǎn)，把代入得，當(dāng)此時(shí)直線l的方程為x-y-4=0；當(dāng)此時(shí)直線l的方程為x-y+1=0故這樣的直線l是存在的，方程為x-y-4=0 或x-y+1=010、(四川省綿陽市高中2009級第二次診斷性考試)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離的平方與它到直線l:xm(m為常數(shù))的距離相等.(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C；(2)就m的不同取值討論方程C的圖形.解：(1)因?yàn)樵c(diǎn)O(0，0)，所以動(dòng)點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離為|PO|，于是動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足()2|mx|，即x2y2|mx|，此即為動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.(2)由x2y2|mx|兩邊平方，移項(xiàng)并分解因式得(x2y2mx)(x2y2mx)0，(x)2y2m或(x)2y2m， 0.25 0.25 m當(dāng)m0且m0，即m時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是兩個(gè)圓，一個(gè)圓的圓心是(，0)，半徑為；一個(gè)圓的圓心是(，0)，半徑為；當(dāng)m或m時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是一個(gè)圓和一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)m或m時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是一個(gè)圓.11、(聊城一中理科)已知直線過點(diǎn)M(2，1)，且分別與正半軸交于A，B兩點(diǎn)O為原點(diǎn) (1) 當(dāng)面積最小時(shí)，求直線的方程； (2) 當(dāng)值最小時(shí)， 求直線的方程 (解)（1）直線如果通過第一、二、三或第一、三、四象限時(shí)，面積逐漸增大，即這時(shí)的面積函數(shù)為增函數(shù)，不存在最值因此只考慮與軸正向相交的情況，此時(shí)斜率設(shè) 則當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立故，即（2）當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立或12、(2008學(xué)年金麗衢十二校高三第一次聯(lián)考）如圖，直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)（1）求邊所在直線方程；（2）為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；（3）若動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程解：（1），（4分）（2）在上式中，令，得，圓心又，外接圓的方程為（9分）（3），圓過點(diǎn)，是該圓的半徑又