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第一章: 力 物體的平衡,第4講 共點(diǎn)力作用下的物體的平衡,重點(diǎn)難點(diǎn)詮釋04,典型例題剖析09,目 錄,跟蹤練習(xí)1 以下四種情況中,物體處于平衡狀態(tài)的有( ) A.豎直上拋物體達(dá)最高點(diǎn)時(shí) B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 C.單擺擺球通過(guò)平衡位置時(shí) D.彈簧振子通過(guò)平衡位置時(shí),解析 豎直上拋物體在到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)a=g,勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的加速度a=v2/R,單擺擺球通過(guò)平衡位置時(shí),切向加速度a切=0,法向加速度a法=v2/R,合加速度a=v2/R,彈簧振子通過(guò)平衡位置時(shí),a=0,故D正確.,答案 D,跟蹤練習(xí)2 重力為G的均質(zhì)桿一端放在粗糙的水平面上,另一端系在一條水平繩上,桿與水平面成角,如圖所示,已知水平繩中的張力大小為F1,求地面對(duì)桿下端的作用力大小和方向?,重點(diǎn)難點(diǎn)詮釋,重點(diǎn)難點(diǎn)詮釋,解析 地面對(duì)桿的作用力是地面對(duì)桿的彈力和擦力的兩個(gè)力的合力,這樣桿共受三個(gè)彼此不平行的作用力,根據(jù)三力匯交原理知三力必為共點(diǎn)力,如圖所示,設(shè)F與水平方向夾角為,根據(jù)平衡條件有: Fsin=G,F(xiàn)cos=F1,,解得,答案 方向:與水平方向夾角為arctan ,且斜向上,跟蹤練習(xí)3 如圖所示,用個(gè)輕質(zhì)三角支架懸掛重物,已知AB桿所受的最大壓力為2000 N,AC 繩所受的最大拉力為1000 N, 角為30.為了不使支架斷裂,則所懸的重物應(yīng)當(dāng)滿足什么要求.,重點(diǎn)難點(diǎn)詮釋,重點(diǎn)難點(diǎn)詮釋,解析 將懸掛重物拉力F = G分解為水平方向分力F1和沿CA方向的分力F2,則根據(jù)三角關(guān)系可知F1F2=cos30= ,而AB、AC能承受的最大作用力之比為FmF2m=2 .當(dāng)重物重力增加時(shí),對(duì)AC拉力將先達(dá)到最大值,則應(yīng)以AC拉力最大值來(lái)討論重物的重力大小.Gm=F2msin30=500 N.所以重物重力G500 N.,答案 G500 N,例2 固定在水平面上光滑半球,半徑為R,球心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪,細(xì)線一端拴一小球,置于半球面的A點(diǎn),另一端繞過(guò)C點(diǎn),現(xiàn)緩慢地將小球從A點(diǎn)拉到B點(diǎn),則此過(guò)程中,小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮N、細(xì)線的拉力大小F的變化情況是( ) A. FN變大,F(xiàn)不變 B. FN變小,F(xiàn)變大 C. FN不變,F(xiàn)變小 D. FN變大,F(xiàn)變小,典型例題剖析,典型例題剖析,解析 小球緩慢運(yùn)動(dòng)合力為零,由于重力G、半球的彈力FN、繩的拉力F的方向分別沿豎直方向、半徑方向、繩收縮的方向,所以由G、FN、F組成的力的三角形與長(zhǎng)度三角形AOC相似,所以有: 拉動(dòng)過(guò)程中,AC變小,OC與R不變,所以FN不變,F(xiàn)變小.,答案 C,典型例題剖析,例4 一表面粗糙的斜面,放在水平光滑的地面上,如圖所示, 為斜面的傾角. 斜面固定時(shí),一質(zhì)量為m的滑塊恰好能沿斜面勻速下滑. 斜面不固定時(shí),若用一推力F 作用于滑塊,使之沿斜面勻速上滑.為了保持斜面靜止不動(dòng),必須用一大小為F0=4mgcossin的水平力作用于斜面.求推力F的大小和方向.,典型例題剖析,解析 因物塊恰好沿斜面勻速下滑,則對(duì)物塊由平衡條件可得mgsin =mgcos 所以 =tan,設(shè)施加的推力F沿斜面方向的分量為Fx,垂直于斜面方向的分量為Fy,則物塊受力如圖(1)所示,其中N為斜面對(duì)物塊的支持力,f為物塊受到的摩擦力,由平衡條件可得 Fxmgsinf=0 NFymgcos=0 由滑動(dòng)摩擦定律 f=N,典型例題剖析,對(duì)斜面受力分析,如圖(2)所示,其中G為斜面體受到的重力,N0為地面對(duì)斜面的支持力,由平衡條件可得 F0=fcos+Nsin 聯(lián)立上述方程可得Fx=3mgsin Fy=mgcos 所以施加的推力F的大小為: 它與水平方向夾角的正切值
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