如何寫第一篇實(shí)證研究論文.doc

Econometics & Finance 如 何 寫 第 一 篇 實(shí) 證 研 究 論 文以下摘自臺灣中央研究院鐘經(jīng)樊老師個人主頁，請大家討論。學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的最後目的是為進(jìn)行實(shí)證研究，但對初學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的人而言，要寫一篇有實(shí)證研究的報告或論文時常有不知如何著手的感覺，這裡我便對實(shí)證研究的規(guī)劃以及論文的寫作做一些粗淺的建議。前期規(guī)劃：廣泛收集參考文獻(xiàn)，決定計(jì)劃的目的和範(fàn)疇：決定所要解釋的現(xiàn)象是什麼？ 決定所要檢驗(yàn)的假設(shè)或理論是什麼？ 決定所要預(yù)測的趨勢是什麼？ 決定所要評估的政策是什麼？建構(gòu)實(shí)證計(jì)量模型；除研讀相關(guān)經(jīng)濟(jì)理論之外，應(yīng)比較三至五篇有實(shí)證分析之文獻(xiàn)中的實(shí)證計(jì)量模型：確認(rèn)計(jì)量模型中解釋變數(shù)和應(yīng)變數(shù)之間的因果關(guān)係（causality）； 釐清各模型的異同及優(yōu)缺點(diǎn)，思考改進(jìn)文獻(xiàn)中現(xiàn)存模型的可能； 最後決定實(shí)證計(jì)量模型雛形；初步調(diào)查是否有相關(guān)的資料，若無則實(shí)證模型設(shè)計(jì)的再好也無用。收集相關(guān)資料；對資料的精確性一定要嚴(yán)格查核，對錯假漏資料要仔細(xì)修正；使用試算表軟體對資料列表繪圖，以驗(yàn)證資料的邏輯合理性，對不合理的數(shù)值要有所處理；不論要用的是橫斷面資料或是時間數(shù)列，資料數(shù)目越多越好，追蹤資料（Panel Data）尤佳；對資料數(shù)值作一些整理，表列各種基本統(tǒng)計(jì)量（樣本平均值、變異數(shù)、變數(shù)間的樣本相關(guān)係數(shù)等）、變數(shù)之間的兩兩交互列表、做一些初步圖解分析。 計(jì)量方法的執(zhí)行： 計(jì)量方法不應(yīng)太簡單（例如只做到最簡單的 OLS），但也不必過於複雜，應(yīng)針對問題採用恰到好處的計(jì)量方法。若採用了比較複雜的計(jì)量方法，則要說明為什麼簡單的方法不適合。計(jì)量方法的好壞不在其複雜程度，而在於它是否能夠幫我們得到正確的估計(jì)值，以瞭解資料中所包含的真正信息。除了估計(jì)值以及對應(yīng)的 t 檢定外外，也可做一些 F 檢定之對多個係數(shù)的假設(shè)檢定。迴歸模型的設(shè)定，尤其是解釋變數(shù)的取捨，可在估計(jì)過程中不斷的修正。對應(yīng)變數(shù)和解釋變數(shù)均可嘗試諸如對數(shù)、指數(shù)、冪函數(shù)等不同的轉(zhuǎn)換。這些轉(zhuǎn)換方式的決定，以經(jīng)濟(jì)理論上的考量最為重要，不能單只為了提高模型的配適，而盲目的做一些不合理的變數(shù)轉(zhuǎn)換。選取解釋變數(shù)時，應(yīng)有如下的考量：解釋變數(shù)和應(yīng)變數(shù)之間的因果關(guān)係一定要正確，也就是說，解釋變數(shù)是原因在先，應(yīng)變數(shù)是結(jié)果在後，有一定的先後順序。尤其要注意，有些變數(shù)數(shù)值的產(chǎn)生很可能是和應(yīng)變數(shù)同時決定的，或是因果關(guān)係不很明確（也就是說，相對於應(yīng)變數(shù)而言，這些變數(shù)是內(nèi)生的），則在選取這些變數(shù)作為解釋變數(shù)時，便要非常小心。解釋變數(shù)的內(nèi)生問題常常是研究被批評的主要原因；要注意解釋變數(shù)的同質(zhì)性，不能不分青紅皂白的將一大堆彼此相關(guān)性很高的變數(shù)（包括相同變數(shù)的不同轉(zhuǎn)換、或是幾個變數(shù)間的各種交乘項(xiàng)）放進(jìn)迴歸式內(nèi)，造成嚴(yán)重的線性重合問題；經(jīng)濟(jì)理論所牽涉到的變數(shù)常常是無法觀察到的，因此在做實(shí)證研究時必須採用替代變數(shù)（Proxy），研究者要對所選用之替代變數(shù)的合理性詳加說明。由於資料總有些缺失，常有人在束手無策之下，採用了很多匪夷所思的替代變數(shù)；虛擬變數(shù)的定義要清楚而合理，使用要小心；要探討解釋變數(shù)不足、觀察值有誤差等資料缺失所可能造成的計(jì)量問題。橫斷面資料要注意干擾項(xiàng)不均齊變異（Heteroscedasticity）的問題，時間數(shù)列的資料則要注意干擾項(xiàng)自我相關(guān)（Autocorrelation）的問題。要確定時間數(shù)列的穩(wěn)定性（Stationarity），若有季節(jié)變動也要加以處理。模型的穩(wěn)定性要注意，可能需要諸如 Chow Test 或 CumSum Test 的檢驗(yàn)。若用到 MLE 或 GMM 等非線性計(jì)算，則在撰寫報告時要對數(shù)值方法的細(xì)節(jié)，諸如統(tǒng)計(jì)軟體及數(shù)值方法的名稱、起始值之選取、收斂速度、是否產(chǎn)生區(qū)域解（local solution）、收斂條件的設(shè)定等，均需有所說明。若實(shí)證模型中有多個應(yīng)變數(shù)（和對應(yīng)之方程式）值得同時分析，則可考慮採用 Seeming unrelated regression 甚至聯(lián)立迴歸模型等系統(tǒng)模型，以更有效的利用各迴歸式之間的相關(guān)性。 報告的寫作：首頁：報告題目，作者名字，系所，學(xué)號，日期。摘要：對全文宗旨作一簡單描述，並簡述文章的目的是對經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的分析，還是對未來趨勢的預(yù)測，還是對政策的評估；然後簡單介紹所使用的模型及變數(shù)，資料的種類及來源，所估計(jì)的模型，所採用的計(jì)量方法；最後以最主要的實(shí)證結(jié)果為終結(jié)。緒論：說明研究的性質(zhì)、範(fàn)圍和目的，並從不同角度或一個比較寬廣的視野（歷史、社會、文獻(xiàn)、問題嚴(yán)重性等）來解釋研究的重要性。文獻(xiàn)回顧：對和主題有直接和間接關(guān)係的文獻(xiàn)做一個簡單清楚有系統(tǒng)的回顧，和主題有直接關(guān)係但有不同結(jié)果的文獻(xiàn)，更是要有比較完整的解釋。模型設(shè)定：模型有理論模型和實(shí)證模型兩類。理論模型是從經(jīng)濟(jì)理論中直接導(dǎo)出，而實(shí)證模型則是從理論模型衍申出來，是要實(shí)際以資料來估計(jì)的。理論模型通常需以數(shù)學(xué)推導(dǎo)，因此文章中可列出一些關(guān)鍵的數(shù)式以幫助理論的闡述，但不應(yīng)長篇累牘的堆積只有間接關(guān)係的數(shù)式。實(shí)證模型通常是以迴歸模型的形式表示，對模型中所涉及的變數(shù)均須給與明確的定義，對解釋變數(shù)和應(yīng)變數(shù)之間的關(guān)係要詳盡的說明，也要解釋對模型中主要係數(shù)（或由這些係數(shù)所導(dǎo)出之彈性、乘數(shù)等）可能數(shù)值的大小及符號有怎樣的理論預(yù)期。資料說明：對資料的種類，性質(zhì)，來源出處，資料修訂的方式，資料中可能有的錯誤和缺失，都要有詳細(xì)的說明，最好也能將資料的基本統(tǒng)計(jì)量表列出來。計(jì)量方法的描述：對所用到的每一個符號都要有清楚的定義。實(shí)證結(jié)果的報告：係數(shù)估計(jì)的主要結(jié)果均須以表列出，在表中每一係數(shù)對應(yīng)之變數(shù)名稱要寫清楚，每一係數(shù)估計(jì)值旁均須伴隨一標(biāo)準(zhǔn)差（s.e.）或 t 統(tǒng)計(jì)量，也可加列 p 值，對於顯著的估計(jì)值也可附加諸如星號之特殊標(biāo)記以提醒讀者。顯示模型整體表現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)量，諸如 R2（線性迴歸模型）， F 檢定統(tǒng)計(jì)量， Durbin-Watson 檢定統(tǒng)計(jì)量（對時間數(shù)列資料），也可選擇性的列於表內(nèi)。在表的註腳中，必須說明表中所有的特殊符號和簡稱，表中變數(shù)名稱的選取，應(yīng)盡量採用有意義的中文簡稱，少用無意義的英文字母組合。製表的基本原則就是要讓讀者便捷、完整而清楚的瞭解估計(jì)的結(jié)果；對主要迴歸係數(shù)（或由迴歸係數(shù)所導(dǎo)出之彈性、乘數(shù)等）估計(jì)值的大小、符號及顯著與否要詳加討論，對於顯著的估計(jì)值更要和理論預(yù)期值比較，若有明顯的矛盾，則要探討原因；若能在文獻(xiàn)中找到類似模型的估計(jì)結(jié)果，則應(yīng)擇要報告，並做比較；對重要迴歸係數(shù)若是得不到顯著的估計(jì)值，則要探討其中原因。也絕不能對不顯著的估計(jì)值做出過度的解釋，尤其不能宣稱不顯著的估計(jì)值支持或不支持某些特定結(jié)論。我們要知道估計(jì)值不顯著，就是表示所使用的資料不能夠提供足夠的資訊，若是沒有足夠的資訊，當(dāng)然不能夠也不應(yīng)該做出任何確切的結(jié)論；為增加文章的清晰度，能夠條列的結(jié)果應(yīng)盡量條列（但要注意條列式的闡述易流於機(jī)械化而讓讀者失去興趣），同樣的，能夠列表的結(jié)果應(yīng)盡量列表，表格應(yīng)盡可能的明確、獨(dú)立自主而自成一體（多利用表格下端的附註詳加解釋表格的內(nèi)容），盡可能讓讀者不用在文章中到處找相關(guān)說明。此外，圖表也是一個非常精準(zhǔn)有效之傳達(dá)信息的方式，應(yīng)多加利用；所有具有政策意義的重要論點(diǎn)都要經(jīng)過假設(shè)檢定的嚴(yán)謹(jǐn)統(tǒng)計(jì)程序探討其顯著性；若要根據(jù)估計(jì)模型對資料外的時期或狀況進(jìn)行預(yù)測，則態(tài)度必須保守謹(jǐn)慎，儘可能設(shè)想預(yù)測可能不準(zhǔn)的原因，所有列舉的統(tǒng)計(jì)數(shù)字應(yīng)盡量保持統(tǒng)一的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)（小數(shù)點(diǎn)後三位數(shù)或四位數(shù)均可），如果有很小或很大的數(shù)字，則可以用科學(xué)表示法表示（例如 1.2345 x 10-4），儘可能顯示出三至五位有效數(shù)字。結(jié)論：對所有重要結(jié)果做一個完整的總結(jié)，並經(jīng)由理論或資料中不儘完美處的討論，指明未來研究的方向。列舉參考文獻(xiàn)。 一些注意事項(xiàng)： 正確的進(jìn)行研究很重要，但如何將研究結(jié)果有條有理、完整而正確的寫成報告則更是重要。由於大學(xué)教育並不重視國文（英文）寫作的訓(xùn)練，很多學(xué)期報告的問題都在於國文 （英文）的寫作。所以對報告主體完成後的文字修飾工作，一定要給與很大的重視。寫論文應(yīng)該抱持著推銷產(chǎn)品的心態(tài)，所以在包裝產(chǎn)品（即寫文章）之前要清楚的瞭解顧客（讀者）的基本心理：顧客基本上是報著不太關(guān)心但走著瞧的心理，所以寫文章時，便要時時設(shè)想如何能在非常短的時間內(nèi)讓顧客對產(chǎn)品發(fā)生興趣，當(dāng)然也要設(shè)想如何能讓他們在將產(chǎn)品消化後能對產(chǎn)品讚不絕口。大家都知道文章中每一個章節(jié)都有一個主題（章節(jié)的標(biāo)題就是用來點(diǎn)明該主題的），但很多人似乎是不知道，文章中的每一個段落也有各自的主題，也就是說每一個段落只是用來說明一件事情的。很多人常在該分段的時候不分，以致一個段落中常擠進(jìn)兩三個不太相關(guān)連的主題，而讓讀者不易掌握文章重點(diǎn)。相對的另一個問題是，同一個主題，也應(yīng)該在同一個地方講清楚，而不應(yīng)該在文章中不同的地方重複出現(xiàn)（在序論及結(jié)論中對各主題之概論則例外），尤其是不應(yīng)該在不同的地方出現(xiàn)互相矛盾的說法。但有時候在對一個主題的解釋過程中，可能需要先了解一些其他的概念，因此有必要將一個主題的解釋，分置於文章中兩個不同的段落。若如此則在前一部份解釋完成後，應(yīng)預(yù)先告知往後還會有更多的說明。這種做法既讓讀者有一個全盤了然的感覺，也提醒自己在前後不同地方的說明要彼此呼應(yīng)而不重複或矛盾。 計(jì) 量 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 入 門 簡 介在這裡我簡單介紹要如何準(zhǔn)備計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的課程，並說明計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)系課程安排中的地位，乃至於在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的角色。我所設(shè)想的讀者可分為兩類：經(jīng)濟(jì)系大學(xué)部，以及研究所碩、博士班的學(xué)生； 聽過計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)這個名詞，大致知道它是許多社會科學(xué)研究都會用到的一種數(shù)量方法，這包括了管理學(xué)院、社會科學(xué)學(xué)院、公衛(wèi)學(xué)院各科系所的學(xué)生。 一般人對經(jīng)濟(jì)學(xué)的直覺反應(yīng)是：嗯！那是一個很高深的理論，然而我們也應(yīng)該知道，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究雖然是從嚴(yán)謹(jǐn)抽象的理論出發(fā)，但因?yàn)檠芯繉ο笫侨说男袨?，?jīng)濟(jì)學(xué)也必須相當(dāng)實(shí)際，當(dāng)我們評斷經(jīng)濟(jì)理論是否成立時，當(dāng)然是要看看符不符合人的行為。因此很大一部份經(jīng)濟(jì)學(xué)研究是以實(shí)際資料的觀察和分析為中心的。為讓經(jīng)濟(jì)系學(xué)生有分析資料的能力，經(jīng)濟(jì)系大學(xué)部課程中，就都有分析資料所需的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程。然而許多學(xué)生在標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程中所學(xué)到的，多是基本的描述性統(tǒng)計(jì)以及簡單的統(tǒng)計(jì)運(yùn)算，以這樣的課程內(nèi)容，縱使經(jīng)過一整年的研習(xí)，絕大多數(shù)學(xué)生還是無法將所學(xué)到的統(tǒng)計(jì)方法用到實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析之中。更何況經(jīng)濟(jì)系大學(xué)部課程需要統(tǒng)計(jì)學(xué)的地方並不太多，使得大多數(shù)學(xué)生不太清楚為什麼需要必修統(tǒng)計(jì)學(xué)。在這裡我就先稍微描述一下標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的內(nèi)容，然後再說明問題的所在。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)： 統(tǒng)計(jì)學(xué)教材大致可分為兩部份 概率理論和統(tǒng)計(jì)推論，概率理論包括隨機(jī)變數(shù)、密度函數(shù)、期望值、變異數(shù)等的操作和運(yùn)算，以及對一些統(tǒng)計(jì)分配（常態(tài)分配以及相關(guān)的卡方分配、t 分配、F 分配等）性質(zhì)的探討，這些概率觀念和其運(yùn)算都是統(tǒng)計(jì)學(xué)第二個部份 統(tǒng)計(jì)推論的基礎(chǔ)。而統(tǒng)計(jì)推論主要是讓我們瞭解母體和從母體所抽出之樣本資料的分別，然後解釋如何使用樣本資料計(jì)算各種統(tǒng)計(jì)量，以將樣本中的信息，精簡而正確的表現(xiàn)出來，從而讓我們推論出母體的性質(zhì)。統(tǒng)計(jì)推論的內(nèi)容大致可分為兩部份 參數(shù)估計(jì)（估計(jì)那些表現(xiàn)母體特徵的參數(shù)數(shù)值），和假設(shè)檢定（檢定我們對母體性質(zhì)先期設(shè)定的一些假設(shè)）。不論文科或是理科的學(xué)生，所修到的統(tǒng)計(jì)學(xué)入門課程都不脫這樣的課程安排，我們自然不難想像，在應(yīng)用這種通識教育型的統(tǒng)計(jì)學(xué)到經(jīng)濟(jì)學(xué)研究時，便很可能有適用性的問題。這個問題可分為兩方面來說，第一、統(tǒng)計(jì)學(xué)可能教得不夠深入，所學(xué)到的統(tǒng)計(jì)方法不足以應(yīng)付形形色色的經(jīng)濟(jì)資料；第二、統(tǒng)計(jì)學(xué)常常是以自然科學(xué)方面的應(yīng)用為主，對社會科學(xué)的研究可能不完全適用。統(tǒng)計(jì)學(xué)初學(xué)者所碰到的這些問題，其實(shí)也就是五六十年前，經(jīng)濟(jì)學(xué)家剛開始嘗試大規(guī)模的對經(jīng)濟(jì)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時所碰到的問題。在解決統(tǒng)計(jì)學(xué)適用性的數(shù)十年過程中，經(jīng)濟(jì)學(xué)家逐漸發(fā)展出比較適用於分析經(jīng)濟(jì)資料的許多統(tǒng)計(jì)方法（或稱計(jì)量方法，主要是以強(qiáng)調(diào)解釋變數(shù)和應(yīng)變數(shù)之間因果關(guān)係的迴歸模型為重心），也就形成了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個獨(dú)立領(lǐng)域 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。我們應(yīng)可從這個計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)創(chuàng)始的過程裏看出，若想要比較深入的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法到經(jīng)濟(jì)研學(xué)研究中，我們必須進(jìn)一步的修習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)才可。在臺灣計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在大多數(shù)經(jīng)濟(jì)系的課程中都只是選修課程（不少美國大學(xué)的經(jīng)濟(jì)系是已將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)列為必修），但在經(jīng)濟(jì)研究所碩士班以及博士班（以及不少管理學(xué)院的博士班）課程中，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)卻又是和個體經(jīng)濟(jì)理論以及總體經(jīng)濟(jì)理論並列為必修的整年課程（在美國也是如此）。博士生通常也都會再多修一些進(jìn)階的計(jì)量課程，這是因?yàn)榻?jīng)濟(jì)系博士研究生除了少數(shù)專攻純理論的人外，其博士論文幾乎毫無例外的都包含有資料分析及實(shí)證研究的部份，因此大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)者從做博士生開始，就要有處理計(jì)量方法的能力和經(jīng)驗(yàn)。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和電腦： 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對電腦的需求度在經(jīng)濟(jì)學(xué)的各個領(lǐng)域中可能是最高的，理由非常簡單，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)本來就是為分析資料而興起的學(xué)問，而大規(guī)模資料的處理正是電腦的主要功能。另一方面，在經(jīng)濟(jì)研究日趨複雜精細(xì)的今天，高度非線性的經(jīng)濟(jì)模型大行其道，對這些模型的估計(jì)必須採用數(shù)值方法，其實(shí)際計(jì)算也只有仰賴電腦。事實(shí)上，一些計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家使用數(shù)值方法及電腦的深度，可能讓電腦工程師都要感到訝異。近年來計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對電腦的需要更不限於資料處理和模型估計(jì)，許多複雜計(jì)量方法的發(fā)展往往只能以模擬試驗(yàn)來評估，而模擬試驗(yàn)也只有在電腦中才得以進(jìn)行。由於電腦的普及，大多數(shù)人對電腦都有所認(rèn)識，幾乎所有的大學(xué)生對微軟公司的軟體，像是視窗作業(yè)系統(tǒng)或是 Office 系列商用軟體都有或多或少的接觸。我認(rèn)為對一個計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的初學(xué)者，能夠使用 Office 系列中的 Excel 或是同類的試算表軟體中迴歸分析就算是入門了，其學(xué)習(xí)成本並不高。我也極力建議初學(xué)者一定要盡快對電腦上手，用真實(shí)資料做一些簡單的估計(jì)和實(shí)證分析，因?yàn)橹挥袑?shí)際動手，才能培養(yǎng)出對計(jì)量研究的感覺，也才能夠體會經(jīng)濟(jì)理論在實(shí)際世界中的用途。我保證你，在學(xué)了幾年理論後，發(fā)現(xiàn)真的能在實(shí)際資料中找到驗(yàn)證，你會相當(dāng)感動的。若要使用更深入的計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法，當(dāng)然是需要較試算表軟體更為專業(yè)的統(tǒng)計(jì)或計(jì)量軟體，但我仍要強(qiáng)調(diào)，試算表軟體在任何階段的計(jì)量分析中都有其功用，因?yàn)橹灰Y料數(shù)目不是太大（十萬筆以下），試算表軟體可非常輕鬆的幫我們整理資料並進(jìn)行列表繪圖等初步分析，而這類分析總是很有助於我們對資料的了解，對資料的了解是所有嚴(yán)謹(jǐn)實(shí)證分析的基礎(chǔ)。市面上個人電腦版的統(tǒng)計(jì)軟體（諸如 SAS 、 SPSS 、 Minitab 等）不勝枚舉，會用的人也很多，這些統(tǒng)計(jì)軟體對從事實(shí)證計(jì)量研究有幫助，不少計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書也都推薦使用這些統(tǒng)計(jì)軟體。事實(shí)上，很多計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家的學(xué)術(shù)研究也全都是靠這些統(tǒng)計(jì)軟體來進(jìn)行的。然而也有更多的計(jì)量學(xué)者偏好較為專業(yè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)軟體（諸如 STATA、TSP、RATS 等），這類計(jì)量專業(yè)軟體在經(jīng)過多年的改進(jìn)後，都已相當(dāng)平易近人。一個有普通電腦知識的初學(xué)者，通常在一個星期內(nèi)應(yīng)可學(xué)會一個這類的軟體。和統(tǒng)計(jì)軟體相比，計(jì)量專業(yè)軟體的優(yōu)點(diǎn)是，其操作手冊乃至於界面上所用的名詞術(shù)語多從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)而來，初學(xué)者會覺得比較親切，也比較不容易發(fā)生術(shù)語意義不明的狀況，使用者想要搜尋某個特定的計(jì)量方法也比較容易找到。前述的統(tǒng)計(jì)或計(jì)量經(jīng)濟(jì)軟體都是所謂的套裝軟體，套裝軟體的使用手續(xù)大致如下：使用者在使用之前，必須要先確定所要用的計(jì)量方法在這些套裝軟體中存在，然後根據(jù)操作手冊鍵入對應(yīng)的指令，輸入資料，並叫出所要用的計(jì)量方法執(zhí)行之，計(jì)算結(jié)果便會以標(biāo)準(zhǔn)的形式輸出。一般來說，套裝軟體的優(yōu)點(diǎn)是簡單方便，缺點(diǎn)則是任何套裝軟體都不可能有使用者所想要用的所有計(jì)量方法，基本上也不容許使用者對既有的計(jì)量方法做較大的修改，因此套裝軟體有相當(dāng)大的侷限性。為彌補(bǔ)這種缺點(diǎn)，近年來有名的套裝軟體都不斷加入新指令，以讓使用者比較容易的修改原有的計(jì)量方法，或設(shè)計(jì)一些新的計(jì)量方法。這些新指令實(shí)際上已可說是一種程式語言，其操作方式是讓使用者用它將所要的計(jì)量方法寫成電腦程式後執(zhí)行之。不少比較深入的實(shí)證計(jì)量研究結(jié)果，都是研究者在套裝軟體原有的計(jì)量方法之上，附加修正的電腦程式後所產(chǎn)生。也有不少的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家是根本不用套裝軟體的（我便是一個例子），他們偏好以獨(dú)立的（不附屬於任何套裝軟體的）程式語言編寫所有要用的計(jì)量方法。這類程式語言除了軟體工程師所通用的 C 、 Fortran 、 Pascal 等之外，還有為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家所專屬的 GAUSS 、 Matlab 等個人電腦程式語言。所謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家專屬的程式語言通常是指該語言的基本組成元素不是數(shù)字，而是向量或矩陣，這種結(jié)構(gòu)非常適合編寫計(jì)量方法的電腦程式。學(xué)習(xí)程式語言通常較花時間，以 GAUSS 為例，可能需要至少三天的時間去熟悉其基本操作手續(xù)，而想要到可編寫出有意義之電腦程式的地步，則需視程式的難易程度花一天到一個星期的時間，測試電腦程式的正確性通常還需更多的時間。學(xué)習(xí)程式語言的時間成本的確是比較高，但我們也要知道程式語言的最大優(yōu)點(diǎn)在於它的彈性：一個計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究者若能掌握一種程式語言，則電腦能幫他做的事基本上將不再有任何的限制。電腦是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)不可或缺的組成份子，我建議在學(xué)會試算表軟體後，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)生應(yīng)該按照實(shí)際需求，在統(tǒng)計(jì)套裝軟體、計(jì)量經(jīng)濟(jì)套裝軟體、以及計(jì)量經(jīng)濟(jì)專屬個人電腦程式語言三類難易程度不同之電腦軟體中擇一學(xué)習(xí)。我也建議，一旦決定要學(xué)那一種電腦軟體之後，一定要儘可能將之學(xué)個透徹，對電腦軟體的學(xué)習(xí)一次搞定是最有效率的做法。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)： 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在一九八零年代以前的的發(fā)展大量借用矩陣代數(shù)，而近年來則相當(dāng)廣泛的引用概率論數(shù)理分析。正因如此，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的初學(xué)者常為矩陣代數(shù)符號所困擾，而想要涉獵較深入之計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論的學(xué)生，又常被概率論的諸多新名詞新觀念所驚嚇。一以言之，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的過程中，常覺得數(shù)學(xué)背景不足，總有一種信心不夠不踏實(shí)的感覺，以致於寫作業(yè)、答考題、乃至於讀文章時，一碰到未曾見過的數(shù)學(xué)術(shù)語，就覺得相當(dāng)心虛，最後也就對計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了敬而遠(yuǎn)之的態(tài)度。我在這裡便對這個數(shù)學(xué)問題提出一些看法和建議。首先我要對計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的初學(xué)者說，矩陣代數(shù)並沒有想像中那麼難，事實(shí)上計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)所需要的矩陣代數(shù)，和數(shù)學(xué)系學(xué)生所必修的線性代數(shù)課程不太相同。我們應(yīng)該知道，一般線性代數(shù)課程強(qiáng)調(diào)的是一個抽象代數(shù)體系的建立，學(xué)習(xí)一個抽象體系可能需要較多的數(shù)學(xué)訓(xùn)練和數(shù)學(xué)直覺（也就是一般人所說得數(shù)學(xué)細(xì)胞），所以大多數(shù)文科學(xué)生可能不習(xí)慣。但是，為學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)所要用到的矩陣代數(shù)，對數(shù)學(xué)背景的要求其實(shí)並不是很高，其內(nèi)容主要是矩陣代數(shù)之基本運(yùn)算規(guī)則以及為數(shù)不多的運(yùn)算結(jié)果而已。我認(rèn)為如果教材完備，一個人縱使完全靠自修學(xué)矩陣代數(shù)，一兩個星期也就夠了。矩陣代數(shù)讓一般初學(xué)者頭痛的地方是在和統(tǒng)計(jì)學(xué)觀念結(jié)合起來以後才發(fā)生的，然而我也要指出，並不是因?yàn)榫仃嚧鷶?shù)融合統(tǒng)計(jì)學(xué)之後，就變成一種困難度加倍的新學(xué)問。問題的產(chǎn)生通常只是反應(yīng)初學(xué)者對矩陣代數(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)原本就已有的問題而已，也就是說，初學(xué)者或是對矩陣代數(shù)尚不很熟悉，或是對統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些觀念還不十分透徹。解決這個問題的方法非常簡單，就是多看多做，設(shè)法讓自己對矩陣代數(shù)更為熟悉，並利用這個機(jī)會對那些原來只是一知半解的統(tǒng)計(jì)學(xué)觀念也順便搞懂。很多初學(xué)者在通過這一關(guān)之後發(fā)現(xiàn)，不僅矩陣代數(shù)通了，統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀念也補(bǔ)強(qiáng)了不少，對統(tǒng)計(jì)學(xué)變得加倍有信心。概率理論對計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)生所造成的問題比較複雜，以下的討論，主要是針對研究所學(xué)生。近一二十年來計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展主力是在時間數(shù)列理論方面，翻開近十多年來的主要經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊，很少不看到像是單根檢定、不穩(wěn)定數(shù)列、共整合分析、結(jié)構(gòu)改變等名詞，這些都是時間數(shù)列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要內(nèi)容，而研究時間數(shù)列計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論所需要的數(shù)學(xué)工具主要就是概率理論。概率理論和矩陣代數(shù)的性質(zhì)極為不同，矩陣代數(shù)算是數(shù)學(xué)中層次較低較淺的技術(shù)，而概率理論則屬於數(shù)學(xué)中層次較高的分析。而時間數(shù)列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)所需要的概率理論，就是在數(shù)學(xué)系或是統(tǒng)計(jì)系的課程中來說，也屬研究所碩士班以上的水準(zhǔn)，所以要掌握概率理論以研究時間數(shù)列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，相當(dāng)程度的數(shù)學(xué)訓(xùn)練是避免不了的。幸運(yùn)的是，時間數(shù)列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)過多年的發(fā)展後逐漸成熟，其所需之概率理論的範(fàn)圍也逐漸確定，已經(jīng)有不少時間數(shù)列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)參考書，將所需要的概率理論做了有系統(tǒng)的整理和介紹，後進(jìn)人員便不再需要直接去讀由數(shù)學(xué)系教授所寫的概率理論教科書，這大大節(jié)省了進(jìn)入這個領(lǐng)域所需的時間成本。我們要知道，數(shù)學(xué)家所感興趣的概率理論課題，和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家所需要的不盡相同（這和數(shù)學(xué)系所教的線性代數(shù)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)所需要的矩陣代數(shù)不盡相同是同樣道理），計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)生要學(xué)習(xí)高等概率理論本來就沒有比較利益，如果還要花時間去追隨數(shù)學(xué)家所要求的抽象化和一般化，不僅事倍功半，所學(xué)到的概率理論還不見得能在計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究中派得上用場。我認(rèn)為對計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究有興趣的人，矩陣代數(shù)應(yīng)可自修，但若想要對計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)有一個比較完整的研究，到數(shù)學(xué)系修一門高等微積分或是解析的課後，再修一門實(shí)變數(shù)分析或類似的課應(yīng)是相當(dāng)值得的。我建議在研究所修課過程中，不論原來的研究領(lǐng)域是什麼，花一年到一年半的時間修一些數(shù)學(xué)課，之後便應(yīng)可自行閱讀時間數(shù)列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)參考書中的概率理論。至於大多數(shù)學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)只為應(yīng)用者，可能修一門高微課或許也是必要的（高微觀念不僅計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)需要，對學(xué)習(xí)較深入的經(jīng)濟(jì)或財(cái)務(wù)理論等也有很大幫助），在此之後應(yīng)也可看懂大部分的時間數(shù)列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的角色： 經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究論文，除了小部份屬於純理論之?dāng)?shù)理推演外，大都包含了實(shí)證研究，以證明實(shí)際資料中確有支持作者論點(diǎn)的證據(jù)。任何理論不論講起來多麼有道理，若是得不到實(shí)際資料的佐證，當(dāng)然是不易被大家接受。但我們也應(yīng)注意到，資料是死的，使用資料看資料的人卻是活的，分析資料的方式可有千百種，我們應(yīng)該不會太驚訝的看到下述的兩種情況： 同樣的一筆資料可被用來佐證完全對立的理論； 資料中原本並沒有支持作者論點(diǎn)的證據(jù)，但經(jīng)過人為的包裝組合後卻變成有；而當(dāng)我們評估一篇實(shí)證論文的貢獻(xiàn)時，除了要看資料是不是能夠（最好是強(qiáng)有力的）支持作者的論點(diǎn)外，我們還要判斷作者對資料的處理和分析是不是正確的，以避免上述的情況發(fā)生。換句話說，我們對論文中所使用計(jì)量方法之好壞要給予很大的關(guān)注。有時候原始資料太過紛雜瑣碎而看不出所以然來，要經(jīng)過仔細(xì)的篩選處理後，支持某些論點(diǎn)的證據(jù)才能顯現(xiàn)出來，有時候我們更需根據(jù)資料特性，以發(fā)展出新的計(jì)量方法，這些對計(jì)量方法的深入討論，都變成一篇論文的重要組成因子，和論文的理論部份具有同樣的重要性。正因?yàn)槿绱耍?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中具有舉足輕重的地位，幾乎每一個經(jīng)濟(jì)學(xué)家都有處理計(jì)量方法的能力和經(jīng)驗(yàn)。也因?yàn)檠芯咳丝诘谋姸?，?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展也就日行千里。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)入門：Griffiths, W. E., R. C. Hill, and G. G. Judge, 1993, Learning and Practicing Econometrics, John Wiley & Sons. Johnston, J. and J. DiNardo, 1997, Econometric Methods, 4th ed., McGraw-Hill.（資格最老，我的啟蒙書） Maddala, G. S., 1992, Introduction to Econometrics, 2nd ed., Prentice-Hall. Ramanathan, R., 1998, Introductory Econometrics with Applications, 4th ed., The Dryden Press.（前四本似乎是大學(xué)部程度計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書中最為流行者） Judge, G. G., W. E. Griffiths, R. C. Hill, T.-C. Lee, and H. Lutkepol, 1988, Introduction to the Theory and Practice of Econometrics, 2nd ed., John Wiley & Sons. Kennedy, P., 1998, A Guide to Econometrics, 4th. ed. The MIP Press. （本書嘗試少用數(shù)學(xué)而多以文字來解釋一些計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的概念） Goldberger, A. S., 1991, A Course in Econometrics, Harvard University Press. （本書善用簡單例子解釋一些重要的基本觀念，本書缺點(diǎn)在於未能包括一些新課題） Gujarati, D. N., 1995, Basic Econometrics, 3nd. ed., McGraw-Hill. Thomas, R. L., 1996, Modern Econometrics, An Introduction, Addison-Wesley. Lardaro, L., 1993, Applied Econometrics, Harper Collins.（書中包含了一些實(shí)例應(yīng)用） Ghosh, S. K., 1991, Econometrics: Theory and Applications, Prentice-Hall.（書中包含了一些實(shí)例應(yīng)用） Hill, R. C., W. E. Griffiths, and G. G. Judge, 1997, Undergraduate Econometrics, Jogn Wiley & Sons. （本書較薄較淺，適合統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)較弱的讀者） Draper, N. R. and H. Smith, 1998, Applied Regression Analysis, John Wiley & Sons. （本書和下一本書均是非計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)者學(xué)迴歸分析常用的教科書） Neter, J. and W. Wasserman, 1996, Applied Linear Statistical Models, 4th ed., Irwin. 中級計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)： Greene, W. H., 1997, Econometric Analysis, 3rd ed., Prentice-Hall , Inc.（最暢銷的研究所計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書，包含範(fàn)圍很廣，但常有解釋不清的地方。本書作者也是一個相當(dāng)流行的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟體 Limdep 的作者） Judge, G. G., W. E. Griffiths, R. C. Hill, and T.-C. Lee, 1985, The Theory and Practice of Econometrics, 2nd ed., John Wiley & Sons. （前一本書尚未出來時最暢銷的研究所計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書） Fomby, T., C. Hill, and S. Johnson, 1984, Advanced Econometric Methods, Springer-Verlag.（似乎沒有前兩本書暢銷，所包含的教材沒有前兩本書廣，但對書內(nèi)有的課題解釋較為清楚，我個人對之有偏愛） Amemiya, T., 1985, Advanced Econometrics, Harvard University Press.（內(nèi)容較前幾本書深） 進(jìn)階計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)： Maddala, G. S., 1983, Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics, Cambridge University Press.（是研究受限應(yīng)變數(shù)模型的必讀之作，印度籍作者前些時候剛過世，全書文筆流暢，極易閱讀） Hsiao, C., 1986, Analysis of Panel Data, Cambridge University Press.（中央研究院院士蕭政教授的大著，追蹤資料的經(jīng)典） Baltagi, B., 1995, Econometric Analysis of Panel Data, John Wiley & Sons.（研究追蹤資料的新書，作者在追蹤資料領(lǐng)域著作良多） White, H., 1984, Asymptotic Theory for Econometricians, Academic Press.（計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在七零年代以前以矩陣代數(shù)作為主要分析工具，作者是將嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)統(tǒng)分析工具介紹到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)鍵人物，作者在這方面的貢獻(xiàn)可由本書看出，作者近年來的貢獻(xiàn)則在下一本書） White, H., 1994, Estimation, Inference and Specification Analysis, Cambridge University Press. Davidson, J., 1994, Stochastic Limit Theory, Oxford University Press.（讀者可由本書看出，近年來計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)所需的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)系所研究的機(jī)率理論不分軒輊） Spanos, A., 1986, Statistical Foundations of Econometric Modelling, Cambridge University Press.（本書性質(zhì)接近前書） Davidson, J., and MacKinnon, 1993, Estimation and Inference in Econometrics, Oxford University Press.（許多計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型都可說是非線性模型的特例，因此作者強(qiáng)調(diào)以統(tǒng)一的分析方法來研究計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。喜歡以抽象方式研究問題的人將會喜歡這本書，但對大多數(shù)學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)只為實(shí)證分析的人而言，本書將可能不是很有用） 矩陣代數(shù)： Graybill, F. A., 1983, Matrices with Applications in Statistics, Wadsworth.（計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)乃至統(tǒng)計(jì)學(xué)所需的矩陣代數(shù)大部分包括在這本書內(nèi)） Dhrymes, P., 1978, Introductory Econometrics, Springer-Verlag. （附錄裡的矩陣代數(shù)相當(dāng)實(shí)用，可補(bǔ)充前一本書） 時間數(shù)列專書： Granger, C. and P. Newbold, 1977, Forecasting Economic Time Series, Academic Press. （一本古老但卻仍然很有用的入門書，數(shù)學(xué)不深，但時間數(shù)列的基本概念都被提到） Brockwell, P. J. and R. A. Davis, 1991, Time Series: Theory and Methods, 2nd ed., Springer-Verlag. （本書相當(dāng)暢銷，作者是統(tǒng)計(jì)學(xué)家，對時間數(shù)列題材的選擇和處理都是標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方式，內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)?shù)蔡峁┫喈?dāng)多的直覺解釋，是一本不錯的入門書。本書的缺點(diǎn)是，對經(jīng)濟(jì)研究所關(guān)心之不穩(wěn)定數(shù)列的討論太少，必須要有其他書作為補(bǔ)充） Hamilton, J. D., 1994, Time Series Analysis, Princeton University Press.（像是一本時間數(shù)列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的百科全書，螞蟻般的小字加上八百頁的重量真是讓人氣都喘不過來，作者行文嚴(yán)謹(jǐn)仔細(xì)，每一個等式都附有證明，但大多數(shù)的讀者可跳躍式的閱讀而沒有問題，除了可學(xué)到不少東西，每天帶來帶去也可練就一身肌肉） Enders, W., 1995, Applied Econometric Time Series, John Wiley & Sons. Mills, T. C., 1990, Time Series Techniques for Economists, Cambridge University Press. Harvey, A. C., 1991, The Econometric Analysis of Time Series, The MIT Press.（本書和前兩本書都是為經(jīng)濟(jì)系學(xué)生所寫的時間數(shù)列入門書） Hatanaka, M., 1996, Time-Series-Based Econometrics, Oxford University Press. Banerjee, A., J. J. Dolado, J. W. Galbraith, and D. F. Hendry, 1993, Co-Integration, Error Correction, and the Econometric Analysis of Non-Stationary Data, Oxford University Press.（本書和前一本書的內(nèi)容正如本書書名所示，是近二十年來時間數(shù)列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主流） Maddala, G. S. and I.-M. Kim, 1998, Unit Roots, Cointegration and Structural Change, Cambridge University Press. （內(nèi)容和前兩本書差不多，但寫得深入淺出，相當(dāng)易讀） Tanaka, K., 1996, Time Series Analysis, John Wiley & Sons.（屬於前幾本書的進(jìn)階研究，相當(dāng)難，需要很好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練才能看得懂） Reinsel, G. C., 1993, Elements of Multivariate Time Series Analysis, Springer-Verlag.（統(tǒng)計(jì)學(xué)者所寫，書薄而易懂，是本不錯的多變量時間數(shù)列模型的入門書） Lutkepohl, H., 1993, Introduction to Multiple Time Series Analysis, Springer-Verlag.（研究多變量時間數(shù)列模型的一本百科全書） 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用： Berndt, E., 1990, The Practice of Econometrics, Addison-Wesley.（以數(shù)個經(jīng)濟(jì)學(xué)課題為主軸，穿插以實(shí)證研究所需計(jì)量方法的討論，本書缺點(diǎn)是所討論的經(jīng)濟(jì)學(xué)課題嫌過時，敘述也過於冗長，讓讀者抓不到重點(diǎn)） Intriligator, M., R. Bodkin, and C. Hsiao, 1996, Econometric Models, Techniques, and Applications, 2nd. ed., Prentice-Hall.（本書對計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論有一個精簡的闡述，再輔之以一些簡單的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用） Campbell, J. Y., A. W. Lo, and A. C. MacKinlay, 1997, The Econometrics of Financial Markets, Princeton University Press.（內(nèi)容包括了財(cái)務(wù)學(xué)者所需要的許多計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法，創(chuàng)造了一個新學(xué)門計(jì)量財(cái)務(wù)學(xué)） Taylor, S. J., 1986, Modelling Financial Time Series, John Wiley & Sons.（不是教科書，而是研究財(cái)務(wù)學(xué)時間數(shù)列資料的一本專著，讀者可學(xué)到許多財(cái)務(wù)學(xué)時間數(shù)列資料的性質(zhì)） Pudney, S., 1989, Modelling Individual Choice: the Econometrics of Corners, Kinks