高數(shù)習(xí)題集B.doc

大學(xué)數(shù)學(xué)A（下）試題庫(kù)一、行列式、矩陣的運(yùn)算1.設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，且，則（ ）A.a=0,b=0; B.a=1,b=0; C.a=0,b=1;D.a=1,b=12排列53142的逆序數(shù)=（）A7;B6; C5;D43. 計(jì)算行列式（ ）A.-180; B.-120; C.120;D.1804. 設(shè)行列式D1=，D2=，則D1= ）A0; BD2; C2D2;D3D25. 已知行列式=0，則數(shù)a =( )A.-3; B.-2; C.2;D.36. 設(shè)行列式=2，則=（ ）A-12; B-6; C6;D127. 設(shè)行列式( )A.; B.1; C.2;D.8. 設(shè)行列式，則k的取值為（ ）A.2;B.-2或3; C.0;D.-3或29. 設(shè)矩陣A=（1，2），B=，C則下列矩陣運(yùn)算中有意義的是（）AACB; BABC; CBAC;DCBA10設(shè)A為三階方陣，且|A|=2，則|-2A|=（ ）A-16; B-4; C4;D1611設(shè)矩陣，則中位于第2行第3列的元素是（ ）A-14; B-6; C6;D1412設(shè)A是n階矩陣，O是n階零矩陣，且，則必有（ ）A; B; C; D13下列等式中正確的是（）A BC D14. 設(shè)A=，則|2A*|=（ ）A.-8; B.-4; C.4;D.815. 設(shè)A，B，C均為n階方陣，AB=BA，AC=CA，則ABC=（）AACB; BCAB; CCBA; DBCA16. 設(shè)A為3階方陣，B為4階方陣，且行列式|A|=1，|B|=-2，則行列式|B|A|的值為（）A-8; B-2; C2;D817. 設(shè)矩陣A=，B=（1，1）則AB=（ ）A0; B（1，-1）; C; D18. 設(shè)n階矩陣A、B、C滿足ABC=E，則C -1=( )A.AB; B.BA; C.A-1B-1;D.B-1A-119.已知2階行列式第1行元素為2和1，對(duì)應(yīng)的余子式為-2和3，則該行列式的值為_(kāi).20.階行列式中元素a21的代數(shù)余子式A21=_.21. 在四階行列式中，項(xiàng)a31a22a43a14的符號(hào)是_.22. 在五階行列式中，項(xiàng)a21 a32 a45 a14 a53的符號(hào)為_(kāi).23. 已知四階行列式D中第三列元素依次為-1，2，0，1，它們的代數(shù)余子式依次分別為5，-3，-7，-4，則D=_24. 設(shè)行列式，其第3行各元素的代數(shù)余子式之和為_(kāi).25. 已知行列式=1,則=_.26. 行列式=_.27. 已知3階行列式|A|中第3列元素依次為-1，2，0，它們的余子式依次為5，3，-7，則|A|=_.28. 3階行列式=_.29.設(shè)矩陣，則A2=_30.則|B|=_.31.設(shè)A，B都是3階矩陣，且|A|=2，B= -2E，則|A-1B|=_.32.設(shè)A、B均為三階方陣，|A|=4，|B|=5，則|2AB|=_.33.排列12453的逆序數(shù)為_(kāi).34.已知A2-2A-8E=0，則(A+E)-1=_.35. 設(shè)矩陣A=，E為2階單位矩陣，矩陣B滿足BA=B+E，則|B|=_.36. 設(shè)A=, B=則AB=_.37. 已知矩陣A=（1，2，-1），B=（2，-1，1），且C=ATB，則C2=_.38. 設(shè)矩陣A=，B=，則A+2B=_.39計(jì)算行列式.40計(jì)算四階行列式.41. 已知3階行列式中元素的代數(shù)余子式A12=2，求元素的代數(shù)余子式A21的值.42. 計(jì)算5階行列式D=.43. 求行列式D=的值.44. 計(jì)算行列式D=的值.45. 計(jì)算行列式D=.46. 試計(jì)算行列式.47. 計(jì)算行列式.48. 求4階行列式的值.49.計(jì)算行列式的值.50. 計(jì)算行列式的值.51.設(shè)求方程的全部根.52.計(jì)算行列式55. 計(jì)算行列式D=.53. 計(jì)算n階行列式： .54. 計(jì)算n階行列式：.55.計(jì)算n階行列式：56.計(jì)算n階行列式：.57. 計(jì)算n階行列式： .58. 設(shè)A，B，又AXB，求矩陣X.59. 設(shè)A=，B是三階方陣，且滿足AB-A2=B-E，求B60. 已知矩陣A=，B=，求：（1）ATB； （2）| ATB |.61. 設(shè)矩陣A=，B=求滿足矩陣方程XA-B=2E的矩陣X.62. 設(shè)矩陣A=，求.63.64. 設(shè)A=，判斷A是否可逆，若可逆，求其逆矩陣A-1.65. 求矩陣A=的逆矩陣.66. 設(shè)A=，求A-1.67. 設(shè)A=，B=，求：(1)ATB； （2）（ATB）-1.68. 設(shè)2階矩陣A可逆，且A-1=，對(duì)于矩陣P1=，P2=，令B=P1AP2，求B-1.69. 設(shè)A=，B=.求：（1）A+2B； (2) ATB.70. 設(shè)A=，B=.求（1）ABT；（2）|4A|.71. 已知矩陣A=，B=，（1）求A的逆矩陣A-1；（2）解矩陣方程AX=B.72. 試求矩陣方程X=中的未知矩陣X.73. 設(shè)A=，矩陣X滿足方程AX+E=A2+X，求矩陣X.74設(shè)實(shí)數(shù)滿足條件，求及.75. 設(shè)A=，B=，C=，且滿足AXB=C，求矩陣X.76.設(shè)A=，B=，且X滿足X=AX+B，求X.77.設(shè)矩陣,矩陣X滿足XA=B，求X.二、矩陣初等變換與秩，方程組與向量組，特征值與特征向量1如果矩陣A的秩為r,則一定有( )A)A的所有r+1階子式均為零; B)A的所有r階子式均不為零; C)A無(wú)非零的r-1階子式;D)A無(wú)非零的r階子式.2.設(shè)向量組1，2，3線性無(wú)關(guān)， 2，3，4線性相關(guān)，則( )A)1一定可由2，3，4線性表示；B)2一定可由1，3，4線性表示； C)3一定可由1，2，4線性表示；D)4一定可由1，2，3線性表示。3.若向量組(0,2,4,t)，(0,3,t,9) ，(1,-t,2,3) 線性相關(guān),則( )A)t=3; B)t=4; C)t=5; D)t=6.4.方程組Ax=0有非零解的充分必要條件是( )A)方程的個(gè)數(shù)大于未知數(shù)的個(gè)數(shù); B)方程的個(gè)數(shù)小于未知數(shù)的個(gè)數(shù);C)A的行向量組線性相關(guān); D)A的列向量組線性相關(guān).5.設(shè)A為mn型矩陣,秩(A)=rn,則( )A)Ax=0有且只有n-r個(gè)非零解; B)Ax=0至多有n-r個(gè)非零解;C)Ax=0的任一解均可表為Ax=0的任意n-r個(gè)非零解的線性組合;D)Ax=0的任一解均可表為Ax=0的某n-r個(gè)線性無(wú)關(guān)的解的線性組合.6.1,2為非齊次線性方程組Ax=b的解,則一定有( )A)1+2為原方程組的解; B)1-2為原方程組的解; C)1+(1+2)為原方程組的解;D)1+(1-2)為原方程組的解.7.設(shè)1,2,n為線性相關(guān)的n維列向量,A=(1,2,n),則不真的結(jié)論為( )A)Ax=0有無(wú)窮多個(gè)解; B)Ax=b(b為非零列向量)有無(wú)窮多個(gè)解;C)A的行列式|A|=0; D)A的秩小于n.8已知Amn， bm1，Bm(n+1)=(A，b)，則( )A)如果秩(A)=秩(B)，Ax=b有無(wú)窮多個(gè)解; B)如果秩(A)秩(B)，Ax=b有唯一解;C)如果秩(A)=秩(B)，Ax=b最多只有一個(gè)解; D)如果秩(A)秩(B)，Ax=b一個(gè)解也沒(méi)有。9設(shè)4階方陣A的秩為3，1， 2， 3為Ax=b的解， 1=(2，3，4，5) ， 2+3=(1，2，3，4) ，則Ax=b的通解為（其中為任意實(shí)數(shù)）( )A)(2，3，4，5) +(1，2，3，4) ； B)(3，4，5，6) +(1，2，3，4) ；C)(1，2，3，4) +(2，3，4，5) ； D)(3，4，5，6) +(2，3，4，5) 。10.設(shè)1，2，t為Amnx=0的基礎(chǔ)解系，為一n維的列向量，則( )A)如果A=0，則1，2，t，線性無(wú)關(guān); B)如果A0，則1，2，t，線性相關(guān);C)如果A=0，則可由1，2，t線性表示;D)如果A0，則可由1，2，t線性表示.11.已知方程組無(wú)非零解，則( )A)a1; B) a2; C) a3; D) a4;.12.設(shè)1是A的特征值，則( )A) 1是A2-A的特征值；B) 1是A2+A的特征值；C) 2是A2-A的特征值；D) 2是A2+A的特征值.13.設(shè)是A的對(duì)應(yīng)于特征值的特征向量，則( )A) 2是A的對(duì)應(yīng)于特征值2的特征向量；B) 2是A的對(duì)應(yīng)于特征值1/2 的特征向量；C) 2是A的對(duì)應(yīng)于特征值-的特征向量；D) 2是A的對(duì)應(yīng)于特征值的特征向量.14.設(shè)2階方陣A=(aij)22有兩不同特征值1，2，則( )A) 1=a11，2=a22；B) 12=|A|；C) 1+2=|A|；D) 12= a11a22.15.已知矩陣A=的特征值為1=2=3，3=12，則x的值為( )A) 4；B) 3；C) 2；D) 1.16.設(shè)A=， 則矩陣A的秩r（A）= 17.設(shè)，則矩陣A的秩r（A）= 18.設(shè)矩陣A=的秩為2，則t=_19.若向量則= 20. 21. 設(shè)線性相關(guān),則= 22. 向量組線性相關(guān)，則=_23.齊次線性方程組有非零解，則= 24.齊次線性方程組有非零解，則= 25. 齊次線性方程， 的基礎(chǔ)解系是 26.設(shè)4階方陣A的秩為3，1， 2， 3為Ax=b的解， 1=(2，3，4，5) ， 2+3=(1，2，3，4) ，則Ax=b的通解為 27. 設(shè)3階方陣A的特征值為1，-2，-3，則= 28.設(shè)是可逆矩陣A的一個(gè)特征值，則矩陣有一個(gè)特征值是 29.設(shè)A=有三個(gè)特征值為、，則x= 30.已知A=有特征向量，則k= 31.設(shè)，且秩r（A）=2，求實(shí)數(shù)a32.（1）敘述矩陣秩的定義;(2)用矩陣秩的定義計(jì)算下列矩陣的秩：33.利用初等變換求下列矩陣的秩,并求一個(gè)最高階非零子式：34利用初等變換求下列矩陣的秩,并求一個(gè)最高階非零子式: 35. 利用初等變換把下列矩陣化為行階梯形，并求矩陣的秩：36.把下列矩陣化為行最簡(jiǎn)形矩陣，并求矩陣的秩：37.求的值，使下面的矩陣有最小的秩：A=38. 設(shè)A= ，對(duì)不同的實(shí)數(shù)a，求矩陣A的秩r(A)。 39.已知，用初等行變換把矩陣A化為行最簡(jiǎn)形，并求秩r（A）。40.把下列矩陣化為行最簡(jiǎn)形矩陣，并求出該矩陣的秩：41.求下列齊次線性方程組的通解： ，并求出一個(gè)基礎(chǔ)解系。42.把下列齊次方程組系數(shù)矩陣化為行最簡(jiǎn)形，并求出該方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系：43.求下列齊次方程組的通解，并寫(xiě)出一個(gè)基礎(chǔ)解系:44.求下列齊次方程組的通解，并寫(xiě)出一個(gè)基礎(chǔ)解系;45.設(shè)有兩個(gè)四元一次方程組、 、(1) 求方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系和的一個(gè)基礎(chǔ)解系；(2) 求方程組，的公共解。46.問(wèn)取何值時(shí)，齊次方程組有非零解？當(dāng)有非零解時(shí)求出非零解。47.問(wèn)取何值時(shí)，齊次方程組有非零解？當(dāng)有非零解時(shí)求出非零解。48.已知非齊次線性方程組，求其對(duì)應(yīng)的齊次方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，并用該基礎(chǔ)解系表示該方程組的通解。49.求下列非齊次方程組的通解;，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的齊次方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。50. 問(wèn)取何值時(shí)，非齊次方程組 （1）有唯一解；（2）無(wú)解；（3）有無(wú)窮多個(gè)解？有無(wú)窮多組解時(shí)求出通解。51.求下列非齊次方程組的通解：，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的齊次方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。52.求下列非齊次方程組的通解：，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的齊次方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。53.求解下面的非齊次線性方程組，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的齊次方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。54.求解下面的非齊次線性方程組，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的齊次方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。55.非齊次方程組是否有解？若有，試求出其解，若無(wú)解，試說(shuō)明理由。56.求解方程組，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的齊次方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。57.當(dāng)a取何值時(shí)，非齊次線性方程組有無(wú)窮組解？有無(wú)窮組解時(shí)求出其解。58.問(wèn)a為何值時(shí)，下列方程組有無(wú)窮組解？有無(wú)窮組解時(shí)求出其通解：59. 問(wèn)a取何值時(shí)，非齊次線性方程組(1) 有唯一解；(2) 無(wú)解；(3) 有無(wú)窮多解？有無(wú)窮組解時(shí)，求出通解。60.問(wèn)方程組什么時(shí)候有無(wú)窮組解?什么時(shí)候無(wú)解?有無(wú)窮組解時(shí)，求其通解。61.設(shè) 試判斷（1）是否是向量組的線性組合？（2）向量組線性相關(guān)還是線性無(wú)關(guān)？62.已知向量組，（1）判斷該向量組線性相關(guān)還是線性無(wú)關(guān)？（2）能否由線性表出？63.已知向量組，（1）判斷該向量組線性相關(guān)還是線性無(wú)關(guān)？（2）問(wèn)能否由線性表出？64.設(shè)向量組，試用向量組表示向量。65.已知向量組1=(2,0,1,1)，2=(-1,-1,0,1)，3=(1,-1,0,0)，4=(0,-2,-1,-1)，（1）判斷該向量組線性相關(guān)還是線性無(wú)關(guān)？（2）能否由線性表出？66.已知向量組1=(1,1,2,2,1)，2=(0,2,1,5,-1)，3=(2,0,3,-1,3)，4=(1,1,0,4,-1)，（1）判斷該向量組線性相關(guān)還是線性無(wú)關(guān)？（2）能否由線性表出？67.已知向量組，（1）判斷該向量組線性相關(guān)還是線性無(wú)關(guān)？（2）能否由線性表出？68.已知向量組（1）判斷該向量組線性相關(guān)還是線性無(wú)關(guān)？（2）能否由線性表出？69.利用初等變換，判斷向量組的線性相關(guān)性。并問(wèn)能否由線性表出？70.判斷向量組的線性相關(guān)性，并問(wèn)能否由線性表出？71.討論a1=(1，1，0)，a2=(1，3，-1)，a3=(5，3，t)的線性相關(guān)性.問(wèn)t為何時(shí)，能否由線性表出？72.已知a1=(1，2，3),a2=(3，-1，2),a3=(2，3，c)，試問(wèn)：（1）當(dāng)c為何值時(shí)，a1，a2，a3線性無(wú)關(guān)？（2）當(dāng)c為何值時(shí)，a1，a2，a3線性相關(guān)？并將a3表成a1，a2的線性組合。73.設(shè)a1=(1，1，l)，a2=(1，l，1)，a3=(l，1，1)，b=(l2，l，1)，問(wèn)l為何值時(shí)（1）b不能由a1，a2，a3線性表示；（2）向量組a1，a2，a3線性相關(guān)？74.設(shè)1=(1，1，1)，2=(1，2，3)， 3=(1，3，t)(1) 問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，向量組1，2，3線性無(wú)關(guān)?(2) 問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，向量組1，2，3線性相關(guān)?(3) 當(dāng)向量組1，2，3線性相關(guān)時(shí)，將3表示為1和2線性組合。75.設(shè)向量組線性無(wú)關(guān)，。試證明向量組也線性無(wú)關(guān)。76.設(shè)向量組線性無(wú)關(guān)，且1=1+2, 2=2+3, 3=3+4, 4=4+1，證明向量組1, 2, 3, 4線性相關(guān)。77.求的特征值和特征向量。78.求矩陣A=的特征值與特征向量。79.求矩陣A=的特征值與特征向量。80.求矩陣A=的特征值與特征向量。三、隨機(jī)事件與概率1.設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示（1）A和B都發(fā)生，而C不發(fā)生的事件為 ，（2）A、B、C至少有兩個(gè)發(fā)生的事件為 2. 設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示（1）A，B，C恰好有一個(gè)發(fā)生的事件為 ，（2）A、B、C至少有一個(gè)發(fā)生的事件為 3. 設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示（1）A，B，C不多于兩個(gè)發(fā)生的事件為 ，（2）僅B發(fā)生的事件為 4. 設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示（1）A，B，C都發(fā)生的事件為 ，（2）A、B、C恰有兩個(gè)發(fā)生的事件為 5. 設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示（1）B發(fā)生，且A,C至少一個(gè)發(fā)生的事件為 ，（2）A、B、C不多于一個(gè)發(fā)生的事件為 6. 三個(gè)工人各裝配一臺(tái)儀器,它們或是正品,或是次品,令代表“第個(gè)工人裝配的儀器是正品”,試用表示 (1)沒(méi)有一臺(tái)儀器是次品的事件為的事件為 ,(2)至少有一臺(tái)儀器是次品的事件為 7. 三個(gè)工人各裝配一臺(tái)儀器,它們或是正品,或是次品,令代表“第個(gè)工人裝配的儀器是正品”,試用表示 (1)只有一臺(tái)儀器是次品的事件為 ,(2)至少有兩臺(tái)儀器不是次品 .8.設(shè)為兩個(gè)事件,若概率,則概率= 9. 設(shè)A，B為兩個(gè)互不相容的事件，P(A)=0.2, P(B)=0.4, P(A+B)= 10. 設(shè)A，B為兩個(gè)事件，P(A)=0.4, ,P(B)=0.8,P()=0.5,則P(B|A)= 11. 設(shè)A，B為兩個(gè)相互獨(dú)立的事件，P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，則P(B)= 12.設(shè)A，B，C為三個(gè)相互獨(dú)立的事件，已知P(A)=a, P(B)=b, P(C)=c,則A，B，C至少有一個(gè)發(fā)生的概率為 13. 設(shè)A，B為兩個(gè)事件，P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A+B)=0.9，則P()= 14.袋中1只白球,2只紅球,甲乙丙三人依次有放回抽取一球,丙取到白球的概率為 15. 袋中8只白球,2只紅球,甲乙兩人依次不放回抽取一球, 甲、乙各取到紅、白球的概率為 16.電話號(hào)碼由0，1，9中的8數(shù)字排列而成，則出現(xiàn)的8個(gè)數(shù)字全都不相同的電話號(hào)碼的概率表示為 17.設(shè)公寓中的每一個(gè)房間都有4名學(xué)生，任意挑選一個(gè)房間，則這4人生日無(wú)重復(fù)的概率表示為 （一年以365天計(jì)算）18.設(shè)A，B，C構(gòu)成一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間的一個(gè)完備事件組，且，則P(C)= ,P(AB)= 19.3個(gè)人獨(dú)立地猜一謎語(yǔ)，他們能夠猜出的概率都是，則此謎語(yǔ)被猜出的概率為 20. 甲乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5. 現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中,則它是被甲乙同時(shí)擊中的概率為_(kāi).21. 三個(gè)人獨(dú)立破譯一密碼，他們能獨(dú)立譯出的概率分別是0.2, 0.5, 0.4，此密碼被譯出的概率為 22. 某種動(dòng)物由出生活到20歲的概率為0.8, 活到25歲的概率為0.4，則現(xiàn)在20歲的這種動(dòng)物能活到25歲的概率是 23. 100件產(chǎn)品中有10件次品，用不放回的方式從中每次取1件，連取3 次，求第三次才取得正品的概率是 24.由長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)資料表明，某一地區(qū)6月份下雨（記為事件A）的概率為4/15，刮風(fēng)（記為事件B）的概率為7/15，既下雨又刮風(fēng)的概率為1/10， 25. 在一本英漢詞典中，由兩個(gè)不同的字母組成的單詞共有 55 個(gè)，現(xiàn)從26個(gè)英文字母中隨機(jī)抽取兩個(gè)排在一起，能排成上述單詞的概率是 26. 設(shè)A與B是兩隨機(jī)事件，則表示（ ）（A）A與B都不發(fā)生 （B）A與B同時(shí)發(fā)生（C）A與B中至少有一個(gè)發(fā)生 （D）A與B中至少有一個(gè)不發(fā)生27.設(shè)A與B是兩隨機(jī)事件，則表示（ ） （A）必然事件 （B）不可能事件 （C）A與B恰好有一個(gè)發(fā)生 （D）A與B不同時(shí)發(fā)生28.設(shè)，則為（A）; (B); （C）; （D） 29.若A，B是兩個(gè)互不相容的事件，P（A）0，P（B）0，則一定有（ ）（A）P（A）=1P（B） （B） P（A|B）=0（C） P（A|）=1 （D）P（|B）=030. 每次試驗(yàn)失敗的概率為p (0p1),則在3次重復(fù)試驗(yàn)中至少成功一次的概率為（ ） （A） ; (B); (C) ; (D) 31設(shè)為兩個(gè)任意事件，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）.A.; B.; C. ； D. 32. 設(shè)A,B是兩個(gè)事件,已知,則（ ）.A. 0 B. C. D. 33. 擲兩顆骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為7的概率為（ ）。A. B. C. D. 34. 設(shè)為兩個(gè)互不相容事件，且已知，則下列等式中（ ）恒成立.A. ; B. ; C. ； D. .35. 設(shè)為相互獨(dú)立的事件，,則=( ).A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.436. 擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，求出現(xiàn)的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率。37.若10個(gè)產(chǎn)品中有7個(gè)正品，3個(gè)次品（1） 不放回地每次從中任取一個(gè)，共取3次，求取到3個(gè)次品的概率。（2） 每次從中任取一個(gè)，有放回地取3次，求取到3個(gè)次品的概率。38. 袋中有5個(gè)白球和3個(gè)黑球,從中任取2個(gè)球,求(1)取得的兩球同色的概率;(2) 取得的兩球至少有一個(gè)白球的概率39. 從5副不同的手套中任取款4只，求這4只都不配對(duì)的概率40. 將C，C，E，E，I，N，S 7個(gè)字母隨意排成一行，試求恰好排成SCIENCE的概率p.41. 500人中，至少有一個(gè)的生日是7月1日的概率是多少(1年按365日計(jì)算)？42. 6個(gè)人中，恰好有4個(gè)人的生日在同一個(gè)月的概率是多少？43. 罐中有12顆圍棋子，其中8顆白子4顆黑子，若從中任取3顆，求：（1）取到的都是白子的概率；（2）取到兩顆白子，一顆黑子的概率.44. 罐中有12顆圍棋子，其中8顆白子4顆黑子，若從中任取3顆，求：（1）取到三顆棋子中至少有一顆黑子的概率； （2）取到三顆棋子顏色相同的概率.45.設(shè)A，B是兩個(gè)事件，已知P(A)=0.5, P(B)=0.6, P(B|)=0.4,求 （1）P（B） (2)P(AB) (3) P(A+B)46.對(duì)事件A、B和C，已知P(A) = P(B)P(C) ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)= 求A、B、C中至少有一個(gè)發(fā)生的概率. 47. 把 10 本書(shū)任意地放在書(shū)架上，求其中指定的三本書(shū)放在一起的概率是多少？48. 電話號(hào)碼由 6 位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 共 10 個(gè)數(shù)字中的任何一個(gè)數(shù)字（不考慮電話局的具體規(guī)定），求：(1) 電話號(hào)碼中 6 個(gè)數(shù)字全不相同的概率；(2) 若某一用戶的電話號(hào)碼為 283125 ，如果不知道電話號(hào)碼，問(wèn)一次能打通電話的概率是多少？49. 10 把鑰匙中有3把能打開(kāi)門(mén)，今任取兩把，求能打開(kāi)門(mén)的概率50. 三個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為， 求此密碼被譯出的概率51. 10 張娛樂(lè)票中有4張電影票， 10個(gè)人依次抽簽問(wèn)第一個(gè)人與第二個(gè)人抽到電影票的概率是否相同？52. 有五張票，其中3張是電影票，5個(gè)人依次抽簽得票，如果第一人抽的結(jié)果尚未公開(kāi)，由第2人抽得的結(jié)果去猜第1人是否抽的電影票。問(wèn)：若第2人抽到了電影票，則第1人抽到電影票的概率為多少？53. 加工某一零件共需經(jīng)過(guò)四道工序，設(shè)第一，二，三，四道工序出次品的概率分別是0.02，0.03，0.05，0.04，各道工序互不影響，求加工出的零件的次品率？54. 電路由電池A與2個(gè)并聯(lián)電池的電池B及C串聯(lián)而成，設(shè)電池A、B、C損壞的概率分別是0.3，0.2，0.2，求電路發(fā)生間斷的概率？55.車(chē)間有甲、乙、丙3臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，且知它們的次品率依次是0.2，0.3，0.1，而生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量比為：甲：乙：丙=2：3：5，現(xiàn)從產(chǎn)品中任取一個(gè)，（1）求它是次品的概率？（2）若發(fā)現(xiàn)取出的產(chǎn)品是次品，求次品是來(lái)自機(jī)床乙的概率？56.三個(gè)箱子中，第一箱裝有4個(gè)黑球1個(gè)白球，第二箱裝有3個(gè)黑球3個(gè)白球，第三箱裝有3個(gè)黑球5個(gè)白球?，F(xiàn)先任取一箱，再?gòu)脑撓渲腥稳∫磺颉?wèn)（1）取出球是白球的概率？（2）若取出的球?yàn)榘浊?，則該球?qū)儆诘诙涞母怕剩?7.甲、乙兩人投籃命中率分別為0.7和0.6，每人投三次。求（1）兩人進(jìn)球數(shù)相等的概率？（2）甲比乙進(jìn)球數(shù)多的概率？58.三人向同一目標(biāo)射擊，擊中目標(biāo)的概率分別為 。求（1）恰有兩人擊中目標(biāo)的概率；（2）若已知恰有兩人擊中目標(biāo)，求第三人擊中目標(biāo)的條件概率。59.設(shè)男人患色盲的概率為0.05,而女人患色盲的概率為0.0025,某班有40名男生，10名女生，現(xiàn)在從該班中隨機(jī)抽取一名學(xué)生來(lái)檢查身體，求(1)該生患有色盲的概率;(2)當(dāng)已知某學(xué)生檢查為色盲時(shí),求該生為男生的概率.60. 在一道通訊渠道中，發(fā)送端發(fā)送字母A, B, C的頻繁程度為，由于通訊噪聲干擾，接收端正確接收到被傳送字母的概率為0.6，而錯(cuò)誤接收到其它兩個(gè)字母的概率均為0.2，求接收端接收到字母B的概率61. 一建筑物內(nèi)裝有5臺(tái)同類型的空調(diào)設(shè)備，調(diào)查表明，在任一時(shí)刻，每臺(tái)設(shè)備被 使用的概率為0.1，問(wèn)在同一時(shí)刻（1）恰有兩臺(tái)設(shè)備被使用的概率是多少？（2）至少有三臺(tái)設(shè)備被使用的概率是多少？62. 愛(ài)滋病普查,使用一種血液試驗(yàn)來(lái)檢測(cè)人體內(nèi)是否攜帶愛(ài)滋病病毒.設(shè)這種試驗(yàn)的假陰性比例為5%（即在攜帶病毒的人中，有5%的試驗(yàn)結(jié)果為陰性），假陽(yáng)性比例為1%（即在不攜帶病毒的人中，有1%的試驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性）.據(jù)統(tǒng)計(jì)人群中攜帶病毒者約占1，若某人的血液檢驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性，試問(wèn)該人攜帶愛(ài)滋病毒的概率.63. 某動(dòng)物的成活率為60% ，現(xiàn)飼養(yǎng)5只，設(shè)各動(dòng)物是否成活互不影響，求：(1)恰有2只成活的概率； (2) 至少有2只成活的概率64. 某單位有 12 臺(tái)個(gè)人計(jì)算機(jī)，各計(jì)算機(jī)是否被使用是獨(dú)立的設(shè)計(jì)算機(jī)的使用率為 0.7 ，求在同一時(shí)刻有 9 臺(tái)或更多計(jì)算機(jī)在使用的概率30. 某廠用兩種工藝生產(chǎn)一種產(chǎn)品，第一種工藝有三道工序，各道工序出現(xiàn)廢品的概率為0.05，0.1，0.15；第二種工藝有兩道工序，各道工序出現(xiàn)廢品的概率都是 0.15 ，各道工序獨(dú)立工作設(shè)用這兩種工藝在合格品中得到優(yōu)等品的概率分別為0.95，0.85試比較用哪種工藝得到優(yōu)等品的概率更大？65. 某工廠有甲、乙兩車(chē)間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，兩車(chē)間產(chǎn)品的次品率分別為0 .03 和 0.02 ，生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品放在一起，且知甲車(chē)間的產(chǎn)量比乙車(chē)間的產(chǎn)量多一倍，求： (1) 該廠產(chǎn)品的合格率；(2) 如果任取一個(gè)產(chǎn)品，經(jīng)檢驗(yàn)是次品，求它是由甲車(chē)間生產(chǎn)的概率.66. 發(fā)報(bào)臺(tái)分別以概率 0.6 和 0.4發(fā)出信號(hào)“ ”和“ ”，由于通信系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號(hào)“ ”時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)分別以概率 0.8 及 0.2 收到信號(hào) “ ”和“ ”，同樣，當(dāng)發(fā)報(bào)臺(tái)發(fā)出信號(hào)“ ”時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)分別以概率 0 .9 和 0.1 收到信號(hào)“ ”和“ ”求(1) 收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“ ”的概率(2) 當(dāng)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“ ”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)確系發(fā)出信號(hào)“ ”的概率67. 一個(gè)袋子中裝有6只白球，4只黑球，從中任取一只，然后放回，并同時(shí)加進(jìn)2只與取出的球同色的球，再取第二只球，求(1) 第二只球是白色的概率(2) 若第二只取到的是白球，問(wèn)第一只球是白球的概率大還是黑球的概率大？68. 100件產(chǎn)品中有10件次品，用不放回的方式從中每次取1件，連取3 次，求第三次才取得正品的概率69. 為防止意外，在礦內(nèi)設(shè)有兩種報(bào)警系統(tǒng)，單獨(dú)使用時(shí)，系統(tǒng)有效的概率為 0.92 ，系統(tǒng)有效的概率為 0.93 ，在系統(tǒng)失靈的條件下，系統(tǒng)有效的概 率為 0.85，求：(1) 發(fā)生意外時(shí)，這兩種系統(tǒng)至少有一個(gè)系統(tǒng)有效的概率(2) 系統(tǒng)失靈的條件下，系統(tǒng)有效的概率四、隨機(jī)變量及其分布1、設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布可簡(jiǎn)記為，則_。2、設(shè)隨機(jī)變量.則的分布函數(shù)為_(kāi)。3、設(shè)隨機(jī)變量在上服從均勻分布，現(xiàn)在對(duì)進(jìn)行3次獨(dú)立試驗(yàn)，則至少有2次觀察值大于2的概率為_(kāi)。-2 0 2p0.4 0.3 0.34、設(shè)隨機(jī)變量的分布率為則的分布率為_(kāi)。5、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為：則，落在內(nèi)的概率為_(kāi)。6、設(shè)某批電子元件的壽命服從正態(tài)分布.若，故求，允許最大為_(kāi)。7、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)在某區(qū)間表達(dá)式，其余部分為常量，寫(xiě)出這分布函數(shù)的完整表達(dá)式， 8、設(shè)隨機(jī)變量概率密度為，以表示對(duì)的三次獨(dú)立重復(fù)觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則。9、設(shè)隨機(jī)變量服從上的均勻分布，則隨機(jī)變量在上的概率密度。10、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為若使得則的取值范圍是_。11、 設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為則的概率分布為_(kāi)。12.設(shè)在一次實(shí)驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率為，現(xiàn)進(jìn)行次獨(dú)立試驗(yàn)，則至少發(fā)生一次的概率為_(kāi);而事件至多發(fā)生一次的概率為_(kāi)。13.一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行四次射擊，若至少命中一次的概率為則該射手的命中率為_(kāi)。14.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的二項(xiàng)分布，隨機(jī)變量服從參數(shù)為的二項(xiàng)分布，若則_。15、已知隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)則的分布函數(shù)_。16、設(shè)隨機(jī)變量服從均值為10，均方差為0.02的正態(tài)分布，已知?jiǎng)t落在區(qū)間（9.95,10.05）內(nèi)的概率為_(kāi).17、常數(shù)（ ）時(shí)，為離散型隨機(jī)變量的概率分布 18、設(shè)離型散隨機(jī)變量的分布律為且則為（ ）。 是大于零的實(shí)數(shù)； 19、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，在下列概率中可表示為的是（ ） 20、若隨機(jī)變量分布函數(shù)是且則（ ） 21、設(shè)服從二項(xiàng)分布，其分布律為。若不是整數(shù)，則取何值最大？ 22、設(shè)隨機(jī)變量，而則的概率密度是（ ）。 23、 一批燈泡共有40只，其中有3只壞的其余37只是好的，現(xiàn)在從中隨機(jī)地抽取4只進(jìn)行檢驗(yàn)，令表示4只燈中壞的只數(shù)，試寫(xiě)出的分布。24.某射手的射擊命中率為，現(xiàn)對(duì)一目標(biāo)連續(xù)射擊，直到第一次擊中為止，令表示到第一次擊中為止所用的射擊次數(shù).試求的概率分布，并計(jì)算取偶數(shù)的概率。25、一批產(chǎn)品共10件，其中7件正品，3件次品，每次從這批產(chǎn)品中任取一件，在下述三種情況下，分別求直至得正品為止所需次數(shù)的概率分布：（1）每次取出的產(chǎn)品不再放回去；（2）每次取出的產(chǎn)品仍放回去；（3）每次取出一件產(chǎn)品后，總是另取一件正品放回到這批產(chǎn)品中。26、同事擲甲、乙兩顆骰子，設(shè)表示兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和，試求的概率分布。27、設(shè)一只昆蟲(chóng)所產(chǎn)蟲(chóng)卵個(gè)數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布，而每個(gè)蟲(chóng)卵發(fā)育為幼蟲(chóng)的概率為，并且各個(gè)卵是否發(fā)育成幼蟲(chóng)是相互獨(dú)立的，試證明：一只昆蟲(chóng)的下一代幼蟲(chóng)個(gè)數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布。28、自動(dòng)生產(chǎn)線在調(diào)整以后出現(xiàn)廢品的概率為，生產(chǎn)過(guò)程中出現(xiàn)廢品時(shí)立即重新進(jìn)行調(diào)整.求在兩次調(diào)整之間生產(chǎn)的合格品數(shù)的分布。29、口袋里有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，任意取出一個(gè)，如果是黑球則這個(gè)黑球不放回而另外放入一個(gè)白球，這樣繼續(xù)下去，知道取出的求是白球?yàn)橹梗笾钡饺〉桨浊蛩璧某槿〈螖?shù)的概率分布。30、一個(gè)工人看管三臺(tái)機(jī)床，在一小時(shí)內(nèi)機(jī)床不需要工人照管的概率：第一臺(tái)等于0.9，第二臺(tái)等于0.8，第三天等于0.7，求在一小時(shí)內(nèi)需要工人管的機(jī)床臺(tái)數(shù)的概率分布。31、設(shè)袋中有標(biāo)號(hào)為-1,1,1,2,2,2的6個(gè)球，從中任取一球，試求：（1）所取得的球的標(biāo)號(hào)數(shù)的分布率；（2）隨機(jī)變量的分布函數(shù)，并畫(huà)出函數(shù)圖形；（3）求32、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為試求：（1）A和B取何值時(shí)分布函數(shù)是連續(xù)的；（2）隨機(jī)變量的概率密度； (3)方程有實(shí)根的概率。33、假設(shè)隨機(jī)變量的絕對(duì)值不大于，在時(shí)間出現(xiàn)的條件下，在（-1,1）內(nèi)的任一子區(qū)間上取值的條件概率與孩子區(qū)間長(zhǎng)度成正比，試求：（1）的分布函數(shù) （2）取負(fù)值的概率34、實(shí)驗(yàn)器皿中產(chǎn)生甲、乙兩類細(xì)菌的機(jī)會(huì)是相等的，且產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布.試求：（1）產(chǎn)生了甲類細(xì)菌但沒(méi)有乙類細(xì)菌的概率；（2）在已知產(chǎn)生了細(xì)菌而且沒(méi)有甲類細(xì)菌的條件下，有兩個(gè)乙類細(xì)菌的概率。35、在保險(xiǎn)公司有2500名同年齡和同社會(huì)階層的人參加了人壽保險(xiǎn)，在一年中每個(gè)人死亡的概率為0.002，每個(gè)參加保險(xiǎn)的人在1月1日須交12元保險(xiǎn)費(fèi)，而在死亡時(shí)家屬可以從保險(xiǎn)公司里領(lǐng)2000元賠償金.求：（1）保險(xiǎn)公司虧本的概率；（2）保險(xiǎn)公司獲利分別不少于10000元，20000元的概率。36、某公共汽車(chē)站從上午7時(shí)起每15分鐘發(fā)一班車(chē)，即在7:00,7:15,7:30,有汽車(chē)發(fā)生，如果乘客達(dá)到此汽車(chē)站的時(shí)間是在7:007:30的均勻隨機(jī)變量，試求乘客在車(chē)站等候（1）不到5分鐘的概率； （2）超過(guò)10分鐘的概率。37、某種晶體管壽命服從參加數(shù)為的指數(shù)分布（單位是小時(shí)），電子儀器裝有此種晶體管5個(gè)，并且每個(gè)晶體管損壞與否相互獨(dú)立.試求此儀器在1000小時(shí)內(nèi)恰好有兩個(gè)晶體管損壞的概率。38、甲地需要與乙地的10個(gè)電話用戶聯(lián)系，每一個(gè)用戶在一分鐘內(nèi)平均占線12秒鐘，并且各個(gè)用戶是否使用電話是相互獨(dú)立的，為了在任意時(shí)刻使得電話用戶在用電話時(shí)能夠接通的概率為0.99，應(yīng)當(dāng)有多少條電話線路？39、設(shè)隨機(jī)變量的分布律為試求的分布律。40、設(shè)隨機(jī)變量在內(nèi)服從均勻分布，求隨機(jī)變量的分布密度。41、設(shè)是在上取值得連續(xù)型隨機(jī)變量，且如果，試決定，使得。42、設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，試求的概率密度函數(shù)。43、隨機(jī)變量的分布函數(shù)為： ， 求（1）系數(shù)A及B；（2）落在區(qū)間（-1,1）內(nèi)的概率；（3）分布密度。44、函數(shù)可否是隨機(jī)變量的分布密度，如果的可能值充滿區(qū)間：（1） （2） （3）45、隨機(jī)變量的分布密度為 求（1）系數(shù)A；（2）作分布曲線的圖形；（3）的分布函數(shù)及其圖形 ；（4）落在區(qū)間之概率。46、設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（108,9），（1）求 （2）求常數(shù)，使（3）求常數(shù)，使47、設(shè)隨機(jī)變量服從在（-1,1）上的均勻分布，求的概率密度。48、設(shè)隨機(jī)變量的分布密度為求函數(shù)的分布密度。49、已知離散型隨機(jī)變量的概率分布為試寫(xiě)出其分布函數(shù)。50、一汽車(chē)沿一街道行駛，需要通過(guò)三個(gè)均設(shè)有紅綠信號(hào)燈的路口，每個(gè)信號(hào)燈為紅或綠與其他信號(hào)燈為紅或綠相互獨(dú)立，且紅綠兩種信號(hào)顯示的時(shí)間相等，以表示該汽車(chē)首次遇到紅燈前已通過(guò)的路口的個(gè)數(shù)，求的概率分布。51、假設(shè)一廠家生產(chǎn)的每臺(tái)儀器，以概率0.70可以直接出廠；以概率0.30需進(jìn)一步調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后以概率0.80可以出廠，以概率0.20定為不合格品不能出廠，現(xiàn)該廠新生產(chǎn)了臺(tái)儀器（假設(shè)各臺(tái)儀器的生產(chǎn)過(guò)程相互獨(dú)立），求（1）全部能出廠的概率；（2）其中恰好有兩件不能出廠的概率；（3）其中至少有兩件不能出廠的概率。52、某地抽樣調(diào)查結(jié)果表明，考試外語(yǔ)成績(jī)（百分制）近似服從正態(tài)分布，平均成績(jī)?yōu)?2分，96分以上的占考試總數(shù)的2.3%，試求考試的外語(yǔ)成績(jī)?cè)?0分至84分之間的概率。53、設(shè)時(shí)間在每一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為0.3，當(dāng)發(fā)生不少于3次時(shí)，指示燈發(fā)出信號(hào).（1）進(jìn)行了5次獨(dú)立試驗(yàn)，求指示燈發(fā)出信號(hào)的概率；（2）進(jìn)行了7次獨(dú)立試驗(yàn)，求指示燈發(fā)出信號(hào)的概率。54、甲、乙兩人投籃，投中的概率分別為0.6，0.7，今各投3次.求：（1）兩人投中次數(shù)相等的概率；（2）甲比乙投中次數(shù)多的概率。55、 有一大批產(chǎn)品，其驗(yàn)收方案如下，先作第一次檢驗(yàn)：從中任取10件，經(jīng)檢驗(yàn)無(wú)次品接受這批產(chǎn)品，次品數(shù)大于2拒收；否則作第二次檢驗(yàn)，其做法是從中再任取5件，僅當(dāng)5件中無(wú)次品時(shí)接受這批產(chǎn)品。若產(chǎn)品的次品率為10%，求：（1）這批產(chǎn)品經(jīng)第一次檢驗(yàn)就能接受的概率。 (2)需作第二次檢驗(yàn)的概率。（3） 這批產(chǎn)品按第二次檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)被接受的概率。56、某一公安在長(zhǎng)度為的時(shí)間間隔內(nèi)收到的緊急呼救的次數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布，而與時(shí)間間隔的起點(diǎn)無(wú)關(guān)（時(shí)間以小時(shí)計(jì)）。求：（1）求某一天中午12時(shí)至下午3時(shí)沒(méi)有收到緊急呼救的概率；（2）求某一天中午12時(shí)至下午5時(shí)至少收到1次緊急呼救的概率。57、 在區(qū)間上任意投擲一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，以表示這個(gè)質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)這個(gè)質(zhì)點(diǎn)落在中任意小區(qū)間的概率與這個(gè)小區(qū)間的長(zhǎng)度成正例，試求的分布函數(shù)。58、某地區(qū)18歲的女青年的血壓（收縮壓，以計(jì)）服從.在該地區(qū)任選一18歲的女青年，測(cè)量她的血壓。（1）求 . （2）確定最小的，使59、由某機(jī)器生產(chǎn)的螺栓的長(zhǎng)度服從參數(shù)的正態(tài)分布，規(guī)定長(zhǎng)度在內(nèi)為合格，求一螺栓為不合格品的概率。60、 一工廠生產(chǎn)的電子管的壽命（以小時(shí)計(jì)）服從參數(shù)為的正態(tài)分布，若要求允許最大為多少？五、隨機(jī)變量的數(shù)字特征與極限分布1. 設(shè)，則的所有可能取值為: ；均值= .2. 設(shè)，則= , = .3. 設(shè)，則其概率密度為-，且 4. 設(shè)為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量序列，且均服從參數(shù)為的泊松分布，則 ，當(dāng)時(shí)， 5.設(shè)隨機(jī)變量的方差為2，則根據(jù)契比雪夫不等式有 6.設(shè)，則根據(jù)契比雪夫不等式有7.設(shè)為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且都服從參數(shù)為的指數(shù)分布, 則 8.設(shè)為獨(dú)立的隨機(jī)變量序列，且均服從參數(shù)為的泊松分布，則 = ；當(dāng)時(shí)， 9.對(duì)于任意隨機(jī)變量 ，若存在，則 . 10.設(shè)隨機(jī)變量 （指數(shù)分布）， 則= ,= .11.設(shè) (泊松分布)，且 ，求 12.設(shè)，則= , = .13.設(shè)，則= , = .14.設(shè)相互獨(dú)立，且，則= .15設(shè)相互獨(dú)立，令，則 = 16.已知隨機(jī)變量服從泊松分布，且，則 17.設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且，則 18.設(shè)隨機(jī)變量，則 19在一小塊試驗(yàn)地里種了10粒種子，種子發(fā)芽的概率為0.9，用表示發(fā)芽種子的粒數(shù)則= 20. 已知隨機(jī)變量 則 .21. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，求.22.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為-1030.10.60.3求：23.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為,求24.設(shè)的分布列為123-10.20.1000.100.310.10.10.1求:25.設(shè)的分布律為-100.512求: 26.設(shè)的密度函數(shù)為求:(1) (2) 27.設(shè)的密度函數(shù)為，又已知.求: (1) ; (2) .28.設(shè)相互獨(dú)立，令，求：(1) 的概率密度函數(shù)；(