反比例函數(shù)實(shí)際問題與反比例函數(shù)例1和例.pptVIP

第二十六章 反比例函數(shù) 實(shí)際問題與反比例函數(shù) （例1和例2）,北京市第二十中學(xué) 王云松,復(fù)習(xí)提問，引入新知,復(fù)習(xí)提問，引入新知,問題1 回顧一次函數(shù)和二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)后，接下來應(yīng)該研究什么？如何研究？,創(chuàng)設(shè)情境，自主學(xué)習(xí),創(chuàng)設(shè)情境，自主學(xué)習(xí),問題2 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室 （1）儲存室的底面積 S （單位：m2）與其深度 d （單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）公司決定把儲存室的底面積 S 定為 500 m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？ （3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地 下 15 m 時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲存室的 深度改為 15 m相應(yīng)地，儲存室的底面積 應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？,創(chuàng)設(shè)情境，自主學(xué)習(xí),（1）儲存室的底面積 S（單位：m2）與其深度 d （單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？,解：（1）根據(jù)圓柱的體積公式，得 Sd =104，,變形得,即儲存室的底面積 S 是其深度 d 的反比例函數(shù).,創(chuàng)設(shè)情境，自主學(xué)習(xí),創(chuàng)設(shè)情境，自主學(xué)習(xí),（2）公司決定把儲存室的底面積 S 定為 500 m2， 施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？,解得 d = 20（m） 如果把儲存室的底面積定為 500 m2，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn) 20 m 深,解：把 S = 500 代入,得,創(chuàng)設(shè)情境，自主學(xué)習(xí),（3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下 15 m 時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲存室的深度改為 15 m相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？,解得 S666.67（m2） 當(dāng)儲存室的深度為 15 m 時(shí)，底面積約為 666.67 m2,解：把 d =15 代入 ，,得 ,創(chuàng)設(shè)情境，自主學(xué)習(xí),新知應(yīng)用，解決問題,新知應(yīng)用，解決問題,問題3 碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30 噸貨物，裝載完畢恰好用了 8 天時(shí)間 （1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度 v（單位：噸/天）與卸貨天數(shù) t 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過 5 天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？,解：（1）設(shè)輪船上的貨物有k噸，由已知條件得 k=308=240（噸），,所以 v 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式為 ,新知應(yīng)用，解決問題,解法一：把 t=5 代入 ，得,（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過 5 天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？,從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完，那么平均每天卸載48噸.對于函數(shù) 來說，當(dāng)t0時(shí)，t越小，v越大.所以若貨物不超過5天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸.,新知應(yīng)用，解決問題,新知應(yīng)用，解決問題,解法二：由題意知 t5 ，,（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過 5 天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？,由 ，得 , t5， 5,又 v0， 2405v v48（噸）,新知應(yīng)用，解決問題,鞏固新知，學(xué)以致用,練習(xí)：教科書第15頁練習(xí)1.,歸納小結(jié)，反思提高,歸納小結(jié)，反思提高,（1）如何