作業(yè)計劃主講季建華教授.ppt

第12章 作業(yè)計劃 主講：季建華教授,運營管理(Operations Management),等待是日常生活的一部分,什么時候需要排隊？,有趣嗎？,為什么會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象？,假定每小時平均有4位顧客到達，服務(wù)人員為每位顧客的平均服務(wù)時間為15分鐘。如果顧客到達的間隔時間正好是15分鐘，而服務(wù)人員為每位顧客的服務(wù)時間也正好是15分鐘，那么，就只需要一名服務(wù)人員，顧客也根本用不著等待。 在以下情況將出現(xiàn)排隊現(xiàn)象： 平均到達率（顧客/小時）高于平均服務(wù)率（顧客/小時），就像紅酸果案例中的情況一樣。 顧客到達的間隔時間不一樣（隨機）。 服務(wù)時間不一樣 （隨機）。,顧客 到達,服務(wù)設(shè)施,顧客排隊,顧客 離開,你覺得應(yīng)以怎樣的準則排隊？,超市收銀 交貨期不同時 病人看病 ,一個排序的例子,四種型號的電視機的裝配工時定額,（a）裝配順序為ABCD，總裝配時間為48小時,（b）裝配順序為CBDA，總裝配時間為45小時,（c）裝配順序為DCAB，總裝配時間為51小時,D(12),一個排序的例子,為什么要排序？,排序的目標,排序分類,制造業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Manufacturing),(一)n種工件在單臺設(shè)備上加工的排序 1、平均流程時間最短（SOT,SPT, Shortest Operating Time Shortest Processing Time） Fi：流程(Flow Time) wi+ti wi：i工件的等待時間 ti：i工件的加工時間 平均流程 F 總流程：最大流程 Fmax=max(Fi) 優(yōu)化目標：平均流程 t1t2tn,F=13.8 Dmax=8 di: i工件規(guī)定交貨時間(Due Time) Di:交貨延期量(Delay Time),制造業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Manufacturing),2、使最大交貨延期量最小 （EDD規(guī)則，Early Delivery Date） d1d2dn F=15.5 Dmax=0,制造業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Manufacturing),3、混合法 1) 先按EDD排序 2) 找出dimaxFi的，按SPT排 去掉找出的工件，剩下部分繼續(xù)循環(huán) . F=14.8,Dmax=0,單臺設(shè)備的使用場合：維修、單工藝，加工中心等,制造業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Manufacturing),甘特圖,約翰遜貝爾曼規(guī)則(Johnson-Bellmans Rule) J4 J1 J2 J3 J5 Fmax=40 最優(yōu)解,(二) n種工件在兩臺設(shè)備上的流水型排序問題 (Scheduling n Jobs on 2 Machines),制造業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Manufacturing),轉(zhuǎn)換條件：若min tiAmax tiB 或min tiCmax tiB 可得最優(yōu)解，否則較優(yōu)解,(三) n種工件在3臺機床上加工的流水型排序問題及解法,制造業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Manufacturing),min tiA=6max tiB=6 可轉(zhuǎn)換 排序方案為：J2 J4 J3 J1 Fmax=48 最優(yōu)解,制造業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Manufacturing),(四) n種工件在m臺機床上加工的流水型排序問題及解法(Scheduling n Jobs on m Machines),1、約翰遜規(guī)則的擴展法 組合原則為： tiA= (h=1, 2, ,m1) tiB= ,mk+1 共組合m1次，每一次組合對應(yīng)一個順序，從m1種順序的加工周期中挑最小的。,制造業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Manufacturing),2、關(guān)鍵零件法(Key Parts Model) 把總工時（ ）最大的零件作為關(guān)鍵零件，記為Jc, 若Max( )= , 則k零件為Jc 1) 除Jc外，凡ti1tim的零件，按ti1從小到大排在Jc前 ; 2) 除Jc外，凡滿足ti1tim的零件，按tim從大到小排在Jc后。 3) 若ti1=tim，相應(yīng)零件既可排在Jc前，又可排在Jc后 ,得到多個方案，從中選最優(yōu)。,制造業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Manufacturing),制造業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Manufacturing),用表格法計算總流程,右上角零件等待 左下角機床空閑,制造業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Manufacturing),以上規(guī)則也有一些局限性 1) 生產(chǎn)系統(tǒng)(Production System)是動態(tài)的，規(guī)則不可能考慮到各種變化 2) 規(guī)則看不到上游或下游的情況（設(shè)備的忙閑等） 3) 看不到其他許多重要因素 如延期交貨(Delayed Delivery)所造成的損失 因此可根據(jù)規(guī)則無法考慮的因素作調(diào)整，用專家系統(tǒng)(Expert System)或有交互功能的排序軟件,制造業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Manufacturing),服務(wù)業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Service Industry),排序的對象是人而不是物；系統(tǒng)動態(tài)與隨機性特點比制造業(yè)更突出；排序問題與排隊模型結(jié)合在一起而產(chǎn)生作用 例：,(一) 劃分需求，進行排序,需求的分類 隨機 計劃（通過排序，平衡負荷(Load Balance)） 航空公司將乘客劃分為工作日商務(wù)乘客和周未旅游乘客。 美國某醫(yī)院對需求分析顯示： 非預(yù)約病人周一看病人數(shù)最多，而其他時間來的相對較少。 非預(yù)約隨機 預(yù)約可控安排在每周后幾天，使負荷穩(wěn)定，減少等待時間。,服務(wù)業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Service Industry),(二) 排隊管理(Waiting Line Management),1、排隊系統(tǒng)的基本特征,服務(wù)業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Service Industry),2、需求群體 不同群體需求不同，每一類需求的預(yù)期等待時間(Expected Waiting Time)不同 3、排隊結(jié)構(gòu) 1) 多條排隊(Multi-Line) 2) 單一排隊(Single-Line) 3) 領(lǐng)號,服務(wù)業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Service Industry),服務(wù)業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Service Industry),有限排隊(Waiting Line with Limited Capacity) 若等待場所無法容納所有需求服務(wù)的顧客，一些人會離去， 這種情況稱為有限排隊,服務(wù)業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Service Industry),2、需求群體 不同群體需求不同，每一類需求的預(yù)期等待時間(Expected Waiting Time)不同 3、排隊結(jié)構(gòu) 1) 多條排隊(Multi-Line) 2) 單一排隊(Single-Line) 3) 領(lǐng)號,服務(wù)業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Service Industry),服務(wù)業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Service Industry),優(yōu)點 多條排隊 a) 提供差別服務(wù)(Differentiate Service)（超市快速結(jié)帳） b) 顧客可選擇 c) 有助于減少不加入隊伍的現(xiàn)象,服務(wù)業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Service Industry),單一排隊 a) 先到先服務(wù)(FCFS,First Come First Serve) b) 顧客不會看到別的隊伍移動得快而著急 c) 插隊困難 d) 提高了服務(wù)的私密性（一米線 ）,服務(wù)業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Service Industry),領(lǐng)號 a) 顧客可四處走動，但必須警覺是否叫到號。 b) 商店可利用“領(lǐng)號”系統(tǒng)增加顧客沖動購物，瀏覽、多買,服務(wù)業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Service Industry),服務(wù)業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Service Industry),4、服務(wù)結(jié)構(gòu),單隊單服務(wù)臺單階段的服務(wù)排隊系統(tǒng),多隊多服務(wù)臺單階段的服務(wù)排隊系統(tǒng),單隊多服務(wù)臺單階段的服務(wù)排隊系統(tǒng),單隊單服務(wù)臺多階段的服務(wù)排隊系統(tǒng),單隊多服務(wù)臺多階段的服務(wù)排隊系統(tǒng),5、排隊規(guī)則,1) FCFS(First Come First Serve) 常用到SPT規(guī)則，但服務(wù)時間長的不斷讓位于后到達者，所以先用SPT分類，然后FCFS（超市，快速通道） 2) 最高優(yōu)先權(quán)法則(Highest Priority Principle) 火警、救護車 為減少等待顧客離隊可能，應(yīng)讓顧客知道預(yù)期等待時間的信息，并使顧客得到定期更新的信息。,服務(wù)業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Service Industry),6、調(diào)整顧客到達率的措施 1）利用預(yù)約系統(tǒng) 控制顧客到達時間 實現(xiàn)最高程度的服務(wù)能力利用率 減少顧客等待的時間 提高服務(wù)水平 2）采用預(yù)訂系統(tǒng) 對特定期間的服務(wù)需求做出較準確的估計 3）采用差異定價措施,服務(wù)業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Service Industry),7、調(diào)整服務(wù)能力的策略 1）進行有效的人員班次排序 2）利用臨時工或兼職人員 3）招聘和培養(yǎng)多技能的員工 4）對組織結(jié)構(gòu)、體制與服務(wù)流程進行重組（重復(fù)工作 如多封同一信件廣告或流程重疊空檔 造成能力浪費）（“醫(yī)患關(guān)系緊張的責任”的辯論：仁濟醫(yī)院院長，律師）,服務(wù)業(yè)中的排序問題(Schedule Problem in Service Industry),排隊理論,是二十世紀初在研究電話系統(tǒng)時提出的方法 排隊是指顧客或工件排隊等待服務(wù)或加工,隨機到達,我們假設(shè)，在某段時間內(nèi)顧客到達是隨機的，互不相關(guān)，但平均到達率不變。 顧客到達有許多來源 每個來源到達率很低 顧客到達互不相關(guān) 例如，假定平均到達率是每小時16位顧客。但每個小時的實際到達人數(shù)是不一樣的。,為什么會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象？,假定每小時平均有4位顧客到達，服務(wù)人員為每位顧客的平均服務(wù)時間為15分鐘。如果顧客到達的間隔時間正好是15分鐘，而服務(wù)人員為每位顧客的服務(wù)時間也正好是15分鐘，那么，就只需要一名服務(wù)人員，顧客也根本用不著等待。 在以下情況將出現(xiàn)排隊現(xiàn)象： 平均到達率（顧客/小時）高于平均服務(wù)率（顧客/小時），就像紅酸果案例中的情況一樣。 顧客到達的間隔時間不一樣（隨機）。 服務(wù)時間不一樣 （隨機）。,顧客 到達,服務(wù)設(shè)施,顧客排隊,顧客 離開,衡量服務(wù)系統(tǒng)表現(xiàn)的尺度,輸出率 =單位時間內(nèi)系統(tǒng)所服務(wù)的平均顧客數(shù)。 r = 利用率 = 服務(wù)時間所占的比例 L = 系統(tǒng)中的平均顧客數(shù) (包括正被服務(wù)的) W = 每位顧客在系統(tǒng)中平均逗留時間，即流程時間 (包括接受服務(wù)時間) Lq = 在隊列中等待的平均顧客數(shù) Wq = 每位顧客的平均等待時間，即排隊時間,影響等待時間的因素,顧客：以泊松分布方式到達 l = 平均到達率 (單位時間到達的顧客數(shù)） 服務(wù)時間： M = 平均服務(wù)時間 s = 服務(wù)時間的方差 服務(wù)率（人/小時） ：,服務(wù)臺數(shù)： c,zz,排隊理論是設(shè)計和改進生產(chǎn)系統(tǒng)的重要工具,排隊理論的主要目標是： 由系統(tǒng)的參數(shù)（顧客到達率、服務(wù)時間、服務(wù)臺數(shù)等等）出發(fā)，估計系統(tǒng)的表現(xiàn)，特別是在時間方面的表現(xiàn)。 主要方法： 公式 近似公式 電腦模擬,服務(wù)臺利用率就是每個服務(wù)臺實際工作時間所占比例。 服務(wù)臺利用率 =,服務(wù)臺利用率是衡量表現(xiàn)的重要指標,實例： 平均到達率為每小時10位顧客； 每位顧客平均要求10分鐘的服務(wù)（服務(wù)時間），這樣在一個小時內(nèi)，平均就有100分鐘或者說 1.667個小時的工作量； 共有兩個服務(wù)臺，每個可利用的時間為一個小時，這樣總計可利用時間為兩個小時。 因此服務(wù)臺利用率為1.667/2 = 83.3%.,另一種計算服務(wù)臺利用率的方法,服務(wù)臺利用率 =,實例： 平均到達率為每小時10位顧客； 每個服務(wù)臺的平均服務(wù)時間為10分鐘，這樣一個服務(wù)臺平均一小時可以為6位顧客提供服務(wù)； 共有兩個服務(wù)臺； 因此服務(wù)臺利用率為 10/(2*6) = 0.833 或者說83.3%,三種重要的關(guān)系,“管道原理”: 在一個穩(wěn)定系統(tǒng)中 平均輸出 = 平均輸入，或者輸出率 = l 利特爾法則：,時間的可加性：在系統(tǒng)中逗留的時間等于服務(wù)時間加排隊時間：,利特爾法則,根據(jù)利特爾法則： 實例1：某醫(yī)療機構(gòu)的平均到達率為每個月50位患者，平均逗留時間為兩個月。該醫(yī)院內(nèi)的平均患者數(shù)為多少？ 實例2：某銀行平均每天收到支票金額50萬元，支票的平均傳送、處理時間為三天。假定年利率為10%，該銀行每年在支票交易上的利息損失是多少？ 利特爾法則不僅適用于整個系統(tǒng)，而且也適用于系統(tǒng)的任何一部分。,系統(tǒng)內(nèi)的平均顧客數(shù) = 平均到達率 平均逗留時間,單個服務(wù)臺; 任意服務(wù)時間分布,一個穩(wěn)定系統(tǒng)的條件： 利用率小于 1： 計算公式：,s 數(shù)值增大就意味著服務(wù)時間有更多的可變性。而更多的可變性則會造成更多的擁塞和延誤，這樣就要等待更長的時間。,實例,以下是兩個計算機系統(tǒng)的有關(guān)數(shù)據(jù)： 顧客的到達率為每小時15位。也就是說 l = 15/60 = 0.25 位顧客/分鐘 (注意:使用相同的時間單位！),實例（續(xù)）,1號計算機系統(tǒng)：,2號計算機系統(tǒng)：,慢的反而好！,實例（續(xù)）,單個服務(wù)臺；服務(wù)時間為指數(shù)分布,服務(wù)時間為指數(shù)分布，那么， M = s =1/m 利用率： 計算公式：,如果把到達數(shù)量增加一倍(2l)，再把服務(wù)率增加一倍 (2m), 等待時間就會減少一半 。這就是排隊論的規(guī)模經(jīng)濟學(xué)。,平均隊長與利用率的關(guān)系,平均隊長（和平均等待時間）與服務(wù)臺利用率之間的關(guān)系不是線性的關(guān)系。資產(chǎn)利用率太高會造成服務(wù)質(zhì)量急速下降，因而要權(quán)衡利弊。要保證服務(wù)質(zhì)量，就必須保持“過剩的”生產(chǎn)或服務(wù)能力。,平均隊長,利用率,實例,一個服務(wù)臺：指數(shù)服務(wù)時間 到達率 = 10/小時,多個服務(wù)臺;服務(wù)時間為指數(shù)分布,利用率： 計算公式較為復(fù)雜。我們可使用教材（Chase第8版）中的表 S5-4 或電子表格程序。,如果把到達數(shù)量增加一倍(2l)，再把服務(wù)人員增加一倍(2c), 等待時間就會減少一半以上。這就是排隊論的規(guī)模經(jīng)濟學(xué)。,為何“集中使用”可以提高服務(wù)質(zhì)量？,獨立的系統(tǒng),在此等待,在此等待,“集中使用”系統(tǒng),有關(guān)排隊模型的要點,集中使用的優(yōu)點 將資源組合在一