2018年秋九年級數(shù)學上冊解一元二次方程21.2.1配方法解一元二次方程第1課時導學案.doc

21.2.1 配方法解一元二次方程（第1課時）一、學習目標：1、理解并掌握一元二次方程的概念；2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項；3、在探索問題的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個模型，體會方程與實際生活的聯(lián)系.二、學習重難點：重點：正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項難點：體會方程與實際生活的聯(lián)系.探究案三、合作探究情景題：要設計一座2m高的人體雕像，修雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，雕像的下部應設計為多高？2、如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？3、要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？歸納總結：1、一元二次方程的定義：2、一元二次方程的一般形式：為什么要限制a0,b,c可以為零嗎？二次項：_ 二次項系數(shù)：_一次項：_ 一次項系數(shù)：_常數(shù)項：_3、一元一次方程與一元二次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？4、一元二次方程的解（根）的定義活動內(nèi)容2：例題精講例題1: 判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）3x+2=5y-3（）x2=4（）x-2x+1-1=x2（）x2-4=(x+2)2例題2： 將方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項例題3：已知x=2是關于x的方程的一個根，求2a-1的值。課堂小結通過本節(jié)課的學習在小組內(nèi)談一談你的收獲，并記錄下來：我的收獲_隨堂檢測、判斷題：(打“”或“”)(1) 12x2+2x-77=0是一元二次方程.( )(2) x2=0是一元二次方程.( )(3) x2-3y+2=0是一元二次方程.( )(4) x2-4x-5=0的二次項系數(shù)是0,一次項系數(shù)是-4,常數(shù)項是-5.( )(5) x2-2x-3=0的解是3或1.( )2把方程先化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項（1）5x2=3x；（2）（1）x+x23=0；（3）（7x1）23=0；（4）（1）（+1）=0；（5）（6m5）（2m+1）=m23已知關于x的方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項為0，（1）求m的值；（2）求方程的解4已知，下列關于x的一元二次方程（1）x21=0 （2）x2+x2=0 （3）x2+2x3=0 （n）x2+（n1）xn=0（1）求出方程（1）、方程（2）、方程（3）的根，并猜測方程（n）的根（2）請指出上述幾個方程的根有什么共同特點，寫出一條即可5. 方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？6. 已知關于x的方程（m+2）x|m|+3x+m=0是一元二次方程，求此一元二次方程.7.下面哪些數(shù)是方程x2 x6=0的根？4，3，2，1，0，1，2，3，48. 已知x=2是關于x的方程的一個根，求2a-1的值。參考答案隨堂檢測1. 2解：（1）方程整理得：5x23x=0，二次項系數(shù)為5，一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為0；（2）x2+（1）x3=0，二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為1，常數(shù)項為3；（3）方程整理得：49x214x2=0，二次項系數(shù)為49，一次項為14，常數(shù)項為2；（4）方程整理得：x21=0，二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為0，常數(shù)項為1；（5）方程整理得：11m24m5=0，二次項系數(shù)為11，一次項系數(shù)為4，常數(shù)項為53解：（1）關于x的方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項為0，m23m+2=0，解得：m1=1，m2=2，m的值為1或2；（2）當m=2時，代入（m1）x2+5x+m23m+2=0得出：x2+5x=0x（x+5）=0，解得：x1=0，x2=5當m=1時，5x=0，解得x=04解：（1）（1）x21=0，（x+1）（x1）=0，x+1=0，或x1=0，解得x1=1，x2=1；（2）x2+x2=0，（x+2）（x1）=0，x+2=0，或x1=0，解得x1=2，x2=1；（3）x2+2x3=0，（x+3）（x1）=0，x+3=0，或x1=0，解得x1=3，x2=1；猜測方程（n）x2+（n1）xn=0的根為x1=n，x2=1；（2）上述幾個方程都有