2011影響線：靜力法.ppt

1,4.1 移動荷載和影響線的概念,移動荷載作用下內力計算特點,結構內力隨荷載的移動而變化,為此需要研究內力的變化規(guī)律、變化范圍及最大值，和產生最大值的荷載位置（即荷載的最不利位置）。,研究方法：先研究單位移動荷載作用下的內力變化規(guī)律，再根據(jù)疊加原理解決移動荷載作用下的內力計算問題，以及最不利荷載的位置問題。,2,當P=1在結構上移動時，用來表示某一量值Z變化規(guī)律的圖形，稱為該量值Z的影響線。,3,在Z的影響線中,橫標表示的是P=1的作用位置； 豎標表示的是量值Z的值。 練習： 如在RB影響線中的豎標yD表示的是： 當P=1移動到 點時，產生的 支座反力。,4,Z的影響線與量值Z相差一個力的量綱。所以反力、剪力、軸力的影響線無 量綱，而彎矩影響線的量綱是長度。,5,以自變量x表示P=1的作 用位置，通過平衡方程，建 立反力和內力的影響線函數(shù) 并作影響線,0，a）,1、支座反力影響線,MA=0,RB=x/l 0，l,MB=0,RA=（l-x）/l,0，l,RB.影響線,RA.影響線,2、剪力影響線,C,a,b,當P=1在AC上移時取CB,Y=0,QC,=,=,=（L-x）/l,RB=x/l,當P=1在CB上移時取,AC,Y=0,QC=,（a，l,RA,、彎矩影響線,MC=MCRBb=0,0,a,MC=x/lb,MC=MCRAa=0,ab/l,MC.影響線,MC=（lx）la a,l,4.2 靜力法作單跨靜定梁的影響線,6,支座反力： 梁的反力向上為正，,彎矩：正負號規(guī)定：使梁下部纖維受拉的彎 矩為正。,剪力：正負號規(guī)定：同材力。,符號規(guī)定,7,列方程求影響線的方法特點： 動荷載P=1是唯一外力，P=1沒有量綱（沒有力的單位）， 所求的是某力（支座反力或截面內力）的函數(shù)值，而不是求一個具體值，其幾何表達需要用圖象，該函數(shù)圖象就是影響線。 列方程時，常需根據(jù)單位力的不同位置，列出不同形式的方程，函數(shù)圖象（即影響線）往往是分段函數(shù)圖象。,小結：,8,過去列方程求內力或支座反力： 外荷載可能有多個， 所有已知荷載的位置是固定的， 求解某一未知力，得到唯一的明確解答。其幾何表達是一個用箭頭表達的矢量。,對比：,9,單跨靜定梁的影響線特點:,反力影響線是一條直線；,剪力影響線是兩條平行線；,彎矩影響線是兩條直線組 成的折線，,所有圖形中，大部分是正號。,注意，剪力影響線：（1）平行；（2）是反力影響線的一部分,小結：,10,QB左影響線？ MB影響線？,11,影響線與內力圖的區(qū)別以彎矩為例：,12,P=1kN,C,a,b,L,彎矩影響線與彎矩圖的比較,影響線,彎矩圖,荷載位置,截面位置,橫坐標,豎坐標yD,不變,變,不變,變,單位移動 荷載位置,截面位置,單位移動荷載移到D點時, C截面的彎矩,C點的單位固定荷載作用下, D截面的彎矩,13,當P=1在EC上時： QC=-RB=-x/L （-L1，a）,當P=1在CF上時： QC=RA=（L-x）/L （a，L+L2）,RB=x/L （-L1，L+L2）,伸臂梁的影響線,由平衡條件可得:,故欲作伸臂梁的反 力及支座間的截面內 力影響線，可先作簡 支梁的影響線，然后 向伸臂上延伸。,-,RB.I.L,a/L,b/L,-,+,+,-,QC.I.L,ab/L,+,_,_,Mc.I.L,D,當P=1在D以里移動 時D截面內力等于零，,故伸臂上截面內力 影響線在該截面以外 的伸臂段上才有非零 值。,MD.I.L,-,d,在D以外移動時D 截面才有內力,d,+ 1,QD.I.L,14,QB左的剪力影響線？,15,MD影響線,結點荷載下影響線特點 1、在結點處，結點荷載與直接荷載的影響線豎標相同。 2、相鄰結點之間影響線為一直線。,結點荷載下影響線作法 1、以虛線畫出直接荷載作用下有關量值的影響線。 2、以實線連接相鄰結點處的豎標，即得結點荷載作用下該量值的影響線。,MD.I.L,I.L.QCE,4-3 結點荷載作用下梁的影響線,16,RA,QB左,MB,17,RA,1/2,QB左,MB,18,RA,1/2,QB左,MB,19,ME,QB右,20,4-4 靜力法作桁架的影響線,21,桁架通常承受結點荷載，任一桿的軸力N影響線在相鄰結點之間為一直線。 把單位荷載P=1依次置于各結點上，算出軸力N的數(shù)值，用豎距表示出來再連以直線，就得到其影響線。 反力影響線與簡支梁相同。,22,l=6d,A,C,B,D,E,F,G,a,c,b,d,e,f,g,任一軸力影響線 在相鄰結點之間為 直線。 反力影響線與簡 支梁相同。,Nbc=RA2d/h (P=1在C以右時）,同理：NCD=+Mc0/h,平行弦桁架弦桿 影響線可由相應簡支梁結點的彎矩影響線豎標除以h得到。 上弦桿為壓 下弦桿為拉。,4d/3,/h,I.L.NCD,I.L.Nbc,4d/3,/h,或：Nbc=MC0/h,Nbc=R4d/h (P=1在B以左時）,23,l=6d,A,C,B,D,E,F,G,a,c,b,d,e,f,g,I.L.YbC,1/6,2/3,NbC,平行弦桁架斜桿軸力的YbC影響線就是相應簡支梁的節(jié)間剪力QBC0影響線。,P=1在C以右時 YbC=RA,P=1在B以左時 YbC=R,可概括為一個式子,P=1在B、C之間時 影響線為直線。,進一步可得NbC的影響線。,24,l=6d,A,C,B,D,E,F,G,a,c,b,d,e,f,g,NcC,1/2,1/3,I.L.NcC,1/6,豎桿軸力NcC影響 線就是負的梁的節(jié) 間剪力QCD0影響線。 作桁架影響線時要 注意區(qū)分是上弦承 載，還是下弦承載。,下承,上承,2/3,I.L.NcC,P=1在D以右時 NcCRA （P作用在下弦）,P=1在C以左時 NcCR