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財務管理實務與案例02,MBA精品課程系列教材,第二章 資金時間價值與價值評估 【學習目標】資金的時間價值來源于資金進入社會再生產過程后的價值增值。通過本章學習，你應該掌握資金時間價值的概念和計算方法；掌握資金時間價值的應用；熟悉利率的決定因素；熟悉名義利率與實際利率的換算；掌握股票和債券內在價值的估算方法。,2.1 資金的時間價值 資金的時間價值是財務管理的基本觀念之一，因其非常重要并且涉及所有理財活動，因此有人稱之為理財?shù)摹暗谝辉瓌t”。 2.1.1 資金時間價值的概念 在商品經濟中，有這樣一種現(xiàn)象：即現(xiàn)在的1元錢和1年后的1元錢其經濟價值不相等，或者說其經濟效用不同?，F(xiàn)在的1元錢比1年后的1元錢經濟價值要大些，即使不存在通貨膨脹也是如此。為什么會這樣呢？ 資金在周轉使用中由于時間因素而形成的差額價值，稱為資金的時間價值。,2.1.2 資金時間價值與利息率的區(qū)別 通常情況下，資金時間價值相當于沒有風險和沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率。企業(yè)在投資某些項目時，至少要取得社會平均利潤率，否則不如投資于其他的項目或其他的行業(yè)。因此，資金時間價值成為評估價值的最基本的原則。利息率不僅包含時間價值，而且也包含風險價值和通貨膨脹的因素。一般來說，只有在購買國庫券等政府債券時幾乎沒有風險，如果通貨膨脹率也很低的話，此時可以用政府債券利息率來表示資金時間價值。,2.1.3 資金時間價值的計算 根據(jù)資金具有時間價值的理論，可以將某一時點的資金金額折算為其他時點的金額，以便將不同時點的資金量進行比較分析。 為方便起見，本章在介紹資金時間價值的計算方法時假定有關字母的含義如下： F終值（本利和）； P現(xiàn)值（本金）； A年金 i利率（折現(xiàn)率）； n計息期數(shù)； i和n應相互配合，如i為年利率，n應為年數(shù)；如i為月利率，n應為月份數(shù)。,1. 單利的計算 單利是指計算利息時只按本金計算利息，應付而未付的利息不計算利息。例如，華美公司將80000元現(xiàn)金存入銀行，存款利率5%，一年后可得本利和4000元，若存款期為3年，則每年利息都是4000元，三年后可得本利和92000元。目前我國銀行存貸款一般都采用單利計算利息。 （1）單利終值的計算 終值是指一定數(shù)額的資金經過一段時期后的價值，也即資金在其運動終點的價值，在商業(yè)上俗稱“本利和”。如前例92000（80000+40003）元，就是存款期為3年按單利計算的終值。單利終值的計算公式是：,F=P+Pin=P（1+in） 式中，（1+in）為單利終值系數(shù)。 （2）單利現(xiàn)值的計算 現(xiàn)值是指在未來某一時點上的一定數(shù)額的資金折合成現(xiàn)在的價值，也即資金在其運動起點的價值，在商業(yè)上俗稱“本金”。如前例中的80000元。單利現(xiàn)值的計算公式是： 式中， 為單利現(xiàn)值系數(shù)?？梢?，單利現(xiàn)值的計算同單利終值的計算是互逆的。由終值計算現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。,2. 復利的計算 復利是指計算利息時，把上期的利息并入本金一并計算利息，即“利滾利”。資金時間價值通常是按復利計算的。 （1）復利終值的計算（已知現(xiàn)值P，求終值F） 復利終值是指一定量的本金按復利計算若干期后的本利和。 【例21】華美公司將80000元現(xiàn)金存入銀行，存款利率為5%，存款期為1年，按復利計算，則到期本利和為： F=P+Pi =p（1+i） =80000（1+5%） =84000（元）,若華美公司不提走現(xiàn)金，將84000元繼續(xù)存入銀行，則第二年本利和為： F= p（1+i）（1+i） =P（1+i）2 =80000（1+5%）2 =800001.1025 =88200（元）,若華美公司仍不提走現(xiàn)金，將88200元再次存入銀行，則第三年本利和為： F= p（1+i）（1+i）（1+i） = P（1+i）3 =80000（1+5%）3 =800001.1576 =92608（元）,同理，第n年的本利和為： F=P（1+i）n 上式就是計算復利終值的計算公式，其中（1+i）n通常稱作“復利終值系數(shù)”，用符號（F/P，i，n）表示。例如（F/P，5%， 3），表示利率為5%，第3期的復利終值系數(shù)。因此復利終值的計算公式也可寫作： F=P（F/P，i，n）,為了便于計算，復利終值系數(shù)可以通過查閱“1元復利終值系數(shù)表”獲得。“1元復利終值系數(shù)表”的第一行是利率i，第一列是計息期數(shù)n，相應的（1+i）n在其縱橫相交處。通過該表可查出，（F/P，5%，3）=1.1576。即在利率為5%的情況下，現(xiàn)在的1元和3年后的1.1576元在經濟上是等效的，根據(jù)這個系數(shù)可以把現(xiàn)值換算成終值。 （2）復利現(xiàn)值的計算（已知終值F，求現(xiàn)值P） 復利現(xiàn)值是指未來一定時間的特定資金按復利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金,復利現(xiàn)值的計算公式是： 式中通常稱作“復利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號（P/F，i，n）表示。例如（P/F，5%，3），表示利率為5%，第3期的復利現(xiàn)值系數(shù)。因此復利現(xiàn)值的計算公式也可寫作： P=F（P/F，i，n） 為了便于計算，復利現(xiàn)值系數(shù)可以通過查閱“1元復利現(xiàn)值系數(shù)表”獲得。該表的使用方法與“1元復利終值系數(shù)表”相同。,3. 年金的計算 年金是指一定時期內每期相等金額的收付款項。在年金問題中，系列等額收付的間隔期只要滿足相等的條件即可，因此，間隔期完全可以不是一年。例如，每季末等額支付的債券利息就是年金。 年金有多種形式，根據(jù)第一次收到或付出資金的時間不同和延續(xù)時間長短，一般可分為普通年金、即付年金、永續(xù)年金和遞延年金。 （1）普通年金終值的計算（已知年金A，求年金終值F） 普通年金，也稱后付年金，即在每期期末收到或付出的年金。普通年金終值是指其最后一次收到或付出時的本利和，它是每次收到或支付的復利終值之和。根據(jù)復利終值的計算方法，普通年金終值的計算公式為：,式中 稱作“年金終值系數(shù)”，記為（F/A，i，n），可通過直接查閱“1元年金終值系數(shù)表”求得有關數(shù)值。因此，普通年金終值的計算公式也可寫作： F=A（F/A，i，n）,（2）普通年金現(xiàn)值的計算（已知年金A，求年金現(xiàn)值P） 普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。根據(jù)復利現(xiàn)值的計算方法，普通年金現(xiàn)值的計算公式為： 式中 稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記為（P/A，i，n），可通過直接查閱“1元年金現(xiàn)值系數(shù)表”求得有關數(shù)值。因此，普通年金現(xiàn)值的計算公式也可寫作： P=A（P/A，i，n）。,（3）即付年金終值的計算 即付年金，也稱先付年金，即在每期期初收到或付出的年金。它與普通年金的區(qū)別僅在于收付款時間的不同。 在計算即付年金終值時，n期即付年金與n期普通年金的收付款次數(shù)相同，但由于其收付款時間不同（普通年金是在每期期末收到或付出相等的金額），n期即付年金終值比n期普通年金的終值多計算一期利息。因此，在n期普通年金終值的基礎上乘上（1+i）就是n期即付年金的終值。或者，在普通年金終值系數(shù)的基礎上，期數(shù)加1，系數(shù)減1便可得對應的即付年金的終值。計算公式如下：,F=A（F/A，i，n）（1+i）或： F=A（F/A，i，n+1）-1 （4）即付年金現(xiàn)值的計算 同理，n期即付年金現(xiàn)值比n期普通年金的現(xiàn)值多計算一期利息。因此，在n期普通年金現(xiàn)值的基礎上乘上（1+i）就是n期即付年金的現(xiàn)值?；蛘?，在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎上，期數(shù)減1，系數(shù)加1便可得對應的即付年金的現(xiàn)值。計算公式如下： P=A（P/A，i，n）（1+i）或： P=A（P/A，i，n -1）+1,（5）遞延年金終值的計算 遞延年金，即第一次收到或付出發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。即第一次收付款與第一期無關，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。凡不是從第一期開始的年金都是遞延年金。 遞延年金是普通年金的特殊形式。遞延年金終值的計算與普通年金計算一樣，只是要注意期數(shù)。計算公式如下： F=A（F/A，i，n） 式中，“n”表示的是A的個數(shù)，與遞延期無關。,（6）遞延年金現(xiàn)值的計算 遞延年金現(xiàn)值的計算方法有三種： 方法1：P=A（P/A，i，m + n）-（P/A，i，m） 方法2：P=A（P/A，i，n）（P/F，i，m） 方法3：P=A（F/A，i，n）（P/F，i，m + n） 其中： m表示遞延期； n表示連續(xù)實際發(fā)生的期數(shù),上述方法1，是假設遞延期中也進行收付，先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實際并未收付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值，即可得出最終結果。 方法2，是把遞延年金視為普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調整到第一期初。 方法3，是先求出遞延年金的終值，再將其折算為現(xiàn)值。 三種方法第1次發(fā)生均在m+1期期末。 （7）永續(xù)年金的計算,永續(xù)年金，即無限期等額收入或付出的年金，可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。存本取息可視為永續(xù)年金的例子。此外，也可將利率較高、持續(xù)期限較長的年金視同永續(xù)年金計算。通過普通年金現(xiàn)值的計算可推導出永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式如下： 當n時，（1+i）-n的極限為零，故上式也可寫成：,2.1.4 貼現(xiàn)率和期數(shù)的推算 以上所述資金時間價值的計算，都假定貼現(xiàn)率和期數(shù)是給定的。在實際工作中，有時僅知道計息期數(shù)、終值、現(xiàn)值，要根據(jù)這些條件去求貼現(xiàn)率；有時僅知道貼現(xiàn)率、終值、現(xiàn)值，要根據(jù)這些條件去求期數(shù)。為了求貼現(xiàn)率和期數(shù)，首先就要根據(jù)已知的終值和現(xiàn)值求出換算系數(shù)。這里講的換算系數(shù)是指終值系數(shù)、現(xiàn)值系數(shù)、年金終值系數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù)。,例如，根據(jù)公式：F=P（F/P，i，n） 可得到：（F/P，i，n）= FP 即將終值除以現(xiàn)值得到終值系數(shù)。 同理，我們可得到：（P/F，i，n）=PF （F/A，i，n）=FA （P/A，i，n）= PA 1. 求貼現(xiàn)率 【例22】某人打算購買新房，購房款除積蓄外，計劃于第一年年初向銀行借款20000元，以后每年年末還本付息4000元，連續(xù)9年還清。問借款利率為多少？,根據(jù)題意，已知P=20000，A=4000，n=9，求i =？ （P/A，i，9）=PA=200004000=5 查n=9的普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。在n=9一行上無法找到恰好系數(shù)為5的系數(shù)值，于是在該行上查找大于和小于5的臨界系數(shù)值，分別為：1=5.32825，2=4.91645，對應的臨界期間為i1=12%，i2=14%?？刹捎脙炔宸ㄓ嬎憬杩罾省?對于即付年金利率i 的推算，同樣可遵照上述方法。先求出FA的值，令=FA+1，然后沿（n+1）所在的橫向在普通年金終值系數(shù)表中查找，若恰好找到等于，則該系數(shù)值所在列所對應的利率便為所要求的i，否則便查找臨界系數(shù)值和對應的臨界利率，應用內插法求出利率i 。 2. 求期數(shù) 【例23】華美公司擬購買一臺柴油機，更新目前的汽油機。柴油機價格較汽油機高出24000元，但每年可節(jié)約燃料費用6000元。若利率為10%，求柴油機應至少使用多少年對企業(yè)而言才有利？,根據(jù)題意，已知：P=24000 ， A=6000， i=10% ，求 n=？ （P/A，10%，n）=PA=240006000=4 查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表，在i=10%的列上縱向查找，無法找到恰好系數(shù)為4的值，于是查找大于和小于4的臨界系數(shù)值：1=3.79084，2=4.35534，對應的臨界期間為n1=5，n2=6?？刹捎脙炔宸ㄓ嬎闫跀?shù)。,2.2 利息率和通貨膨脹 2.2.1利息和利息率的表示 利息是在信用基礎上產生的，是資金所有者將資金暫時讓渡給使用者收取的報酬。對需求資金企業(yè)來說，利息則是使用資金必須付出的代價。由于資金是一種特殊的商品，在資金市場上進行資金交易活動一般以利息作為標準。因此，也可以把利息看做資金的價格。,利息率簡稱利率，是一定時期內利息額與借貸資金額（本金）的比率。它一般是指借貸資金的雙方在發(fā)生信用關系時所使用的利率。 利率一般分為年利率、月利率和日利率。年利率又稱年息率，月利率又稱月息率，日利率又稱日息率（也叫拆息）。按我國傳統(tǒng)習慣，不論是年息、月息、日息，利率的基本單位都是“厘”，十分之一厘為1“毫”，百分之一厘為1“絲”。由厘往上計，10厘為1“分”。利率一般到“分”為止，沒有分以上的單位。 年利率是按本金的百分之幾來表示的。例如，本金為3000元，一年的利息為120元，年利率為4%（120/3000）。按照習慣說法就是年息4厘。,月利率是按本金的千分之幾來表示的。例如，本金3000元，1個月的利息為12元，則月利率為4（12/3000）。按照習慣說法就是月息4厘。 日利率是按本金的萬分之幾來表示的。例如本金3000元，每天的利息為 1.2元，日利率為0.4（1.2/3000）。按照習慣說法是日息4厘。 國外一般習慣用年利率，我國習慣用月利率。例如“月息5分4厘”就是5.4%；“月息5厘4毫”就是0.54%。為計息的方便，年、月、日利率可以互相換算。通常規(guī)定，年利率與月利率相互換算，每年按12個月計算；年利率與日利率相互換算，按一年360天計算；月利率與日利率相互換算，按每月30天計算。例如，企業(yè)流動資金貸款年利率為9，換算為月利率是0.75%（9/12），換算為日利率為0.03%（9%/360）。,2.2.2 利率的決定因素 1. 利率制定的依據(jù) 利率是個人、企業(yè)或有關部門等借入資金時支付的價格。利息是資金需求者為借入資金而支付的成本（費用）。按資金供應者的觀點，利息是借出資金而應得的收益。信用的作用必須通過利息才能有效地發(fā)揮出來，但利息的調節(jié)作用又主要通過利率的高低變化來實現(xiàn)的。利率過高，使投資者利潤微薄，甚至無利可圖，影響投資的積極性；利率過低，又會使資金盲目再分配，導致資金的浪費和不合理使用，同時還會影響貨幣資金的籌集和貨幣流通的穩(wěn)定。因此，合理制定利率，對發(fā)揮信用和利息的作用有重要意義。制定利率的客觀依據(jù)應當是：,（1）制定利率要以平均利潤率為最高界限 利息來源于企業(yè)的純收入，是企業(yè)利潤的一部分，因此利率的高低會受到平均利潤率的制約。利率總是在平均利潤率與零之間上下波動。在其他條件不變的情況下，平均利潤率愈高，利率一般也就愈高；反之，則愈低。 （2）制定利率要考慮資金的供求狀況 在平均利潤率不變的條件下，利率高低如同商品的價格一樣，要受到資金供求關系的影響。當資金供過于求時，利率就會下降；當資金供不應求時，利率就會提高。 （3）制定利率要考慮物價水平的變化,保持物價的基本穩(wěn)定，是經濟持續(xù)、穩(wěn)定發(fā)展的重要條件。但是，物價基本穩(wěn)定不等于物價水平固定不變。從長期看，物價總水平是穩(wěn)中有升的。 （4）制定利率要考慮銀行存貸利差的合理要求 一般地說，銀行放款的利率應高于存款利率，這兩者之間的差額稱為利差，這是銀行收入的主要來源。 影響利率變化的因素是多種多樣的。除上述因素外，經濟周期、國家的產業(yè)政策、貨幣政策、財政政策、國際經濟政治關系和金融市場的利率等，對利率制定均有程度不同的影響。,2. 市場利率的計算 我國的利率分官方利率和市場利率。官方利率是政府通過中央銀行確定公布，并且各銀行都必須執(zhí)行的利率。主要包括中央銀行基準利率、金融機構對客戶的存貸款利率等。市場利率是金融市場上資金供求雙方競爭形成的利率，隨資金供求關系的變化而變化，主要包括同業(yè)拆借利率、國債二級市場利率等。市場利率要受官方利率的影響；官方確定利率時也要考慮市場的資金供求狀況。一般來說，市場利率的一般計算公式可表示如下： 利率=純利率+通貨膨脹補償率+風險報酬率,（1）純利率是指沒有風險和通貨膨脹情況下的均衡利率。例如，在無通貨膨脹時，國庫券的利率可以近似視為是純粹利率。純粹利率的高低，受平均利潤率、資金供求關系和國家宏觀經濟調控的影響。 （2）通貨膨脹補償率是指由于持續(xù)的通貨膨脹會不斷降低貨幣的實際購買力，為補償其購買力損失而要求提高的利率。 （3）風險報酬率包括違約風險報酬率、流動性風險報酬率和期限風險報酬率。 違約風險報酬率是指為了彌補因債務人無法按時還本付息而帶來的風險，由債權人要求提高的利率；, 流動性風險報酬率是指為了彌補因債務人資產流動不好而帶來的風險，由債權人要求提高的利率； 期限風險報酬率是指為了彌補因償債期長而帶來的風險，由債權人要求提高的利率。 因此，市場利率的一般計算公式也可表示為： 利率=純利率+通貨膨脹補償率+違約風險報酬率+流動性風險報酬率+期限風險報酬率,2.2.3 名義利率與實際利率的換算 在企業(yè)籌資和借貸活動中，經常遇到這種情況，給定年利率，但是計息周期是半年、季或月，即按半年、季或月甚至日計算復利。例如有的抵押貸款每月計息一次，銀行之間拆借資金為每天計息一次。如果以“年”作為基本計息期，給定的年利率就叫做名義利率。如果每年計算一次復利，名義利率等于實際利率。如果按照短于一年的計息期計算復利，并將全年利息額除以年初的本金，此時得到的利率叫做實際利率，實際利率與名義利率必然不同。,【例24】華美公司向銀行借款1000萬元，利率12%。 （1）若每年計息一次，1年后本息為多少？ （2）若每半年計息一次， 1年后本息為多少？ （3）若每季度計息一次， 1年后本息為多少？,（1）若每年計息一次，1年后本息=1000（1+12%） =1120（萬元） 實際利率=（1120-1000）/1000=12% （2）若每半年計息一次， 1年后本息=1000（1+6%）2=1124（萬元） 實際利率=（1124-1000）/1000=12.4% （3）若每季度計息一次， 1年后本息=1000（1+3%）4=1126（萬元） 實際利率=（1126-1000）/1000=12.6%,由此可得出： 1. 名義利率與實際利率的換算關系 i=（1+r/m）m-1 式中：i年實際利率； r年名義利率； m每年復利計息次數(shù)。,2. 計息周期與名義利率的利息周期不同時終值的計算公式 F=P（1+r/m）mn 式中：F終值； P現(xiàn)值； n年數(shù) 其他符號同上。,2.2.4 貼息貸款的實際利率 在一些銀行提供貸款時，要求借款人在期初支付利息，由于借款人得到貸款之初銀行即將利息扣除，他所得到的實際資金數(shù)額少于貸款面值，這種貸款叫貼息貸款。在這種貸款中，因為借款人實際能夠使用的資金數(shù)額少于銀行的貸款面值，貸款的實際成本將發(fā)生變化。 式中：I貸款利息； M貸款面值。,如果貼息貸款的期限小于一年，則貸款的實際年利率為： 式中：n1年內貸款次數(shù)或利息支付次數(shù)。,2.2.5 分期等額償還貸款的實際利率 分期等額償還貸款是指銀行要求借款人在貸款期內分期償還貸款，在貸款時把貸款利息加到貸款額中，計算每期應償還的資金數(shù)額。由于借款人在整個貸款期間，隨著時間的推移，可使用的貸款按等額遞減，而利息卻是按貸款初期的全額計算的，貸款的實際利率將發(fā)生很大變化。實際利率的計算方法是：,2.2.6 通貨膨脹 1. 通貨膨脹及物價變動指數(shù)的概念 通貨膨脹是指一個時期的物價普遍上漲，貨幣購買力下降，相同數(shù)量的貨幣只能購買較少的商品。貨幣購買力的上升或下降要通過物價指數(shù)計量。物價指數(shù)是反映不同時期商品價格變動的動態(tài)相對數(shù)。按照計算時包括商品范圍的不同，分為個別物價指數(shù)、類別物價指數(shù)和一般物價指數(shù)三種。而用作考察一般物價的水平變動是以全部商品價格為對象的，通常用消費品價格指數(shù)表示，在我國稱為社會商品零售物價總指數(shù)。消費品價格指數(shù)是對城市居民消費商品、勞務，通過抽樣調查取得數(shù)據(jù)計算形成的統(tǒng)計平均數(shù)。,2通貨膨脹對企業(yè)財務活動的影響 通貨膨脹對企業(yè)財務活動的影響主要表現(xiàn)在以下幾方面： （1）通貨膨脹對財務信息資料的影響 由于通貨膨脹必然導致物價變動，但會計核算一般維持成本計價原則，導致資產負債表所反映的資產價值低估，不能反映企業(yè)的真實財務狀況；由于資產低估，又造成產品成本中原材料、折舊費等低估，而收入又按現(xiàn)時價格計算，使企業(yè)收益情況不真實；由于固定資產價值低估，造成提取折舊不足，造成實物資產生產力的減損；由于收入高估，成本費用低估，使利潤虛增，稅負增加，資本流失；再加上資產不實，使投資者無法確認資本的保全情況。,（2）對企業(yè)成本的影響 由于通貨膨脹使利率上升，企業(yè)使用資金的成本提高。另外，通貨膨脹加劇，會使物價水平全面提高，購置同樣的物資的資金需要量增加。 除此以外，通貨膨脹會使預測、決策及預算不實，將使財務控制失去意義。 3. 通貨膨脹與資金時間價值 通貨膨脹與資金時間價值都隨著時間的推移而顯示出各自的影響，其中資金時間價值隨著時間的推移使貨幣增值，一般用利率（貼現(xiàn)率）按復利形式進行計量；通貨膨脹則隨著時間的推移使貨幣貶值，一般用物價指數(shù)的增長百分比來計量。假設用物價指數(shù)增長百分比來表示通貨膨脹率（以f表示），如果物價指數(shù)每年增長10%，則5年內物價水平變動及其相對應的幣值變動如表21所示。,表21 物價水平與幣值對應變動表 單位：元 在表21中，物價水平每年增長10%，與其相對應的貨幣則會不斷貶值，可用資金時間價值中的現(xiàn)值形式來表示，這種形式的幣值是消除了通貨膨脹因素影響后貨幣的真正的實際價值（相當于f=0時的價值，即實際購買力）。,由于物價指數(shù)每年增長10%，第一年末的一元僅相當于第一年初的0.909元1/（1+10%）的購買力或實際價值；同理，第五年末的一元僅相當于第一年初的0.621元1/（1+10%）5的購買力和實際價值。因此，我們完全可以依據(jù)通貨膨脹率，借用資金時間價值現(xiàn)值的計算方法，來確定不同時期貨幣的實際價值，以剔除通貨膨脹的影響。 4. 投資報酬率（貼現(xiàn)率）與通貨膨脹率的關系 在通貨膨脹情況下，沒有剔除通貨膨脹因素計算出來的投資項目的報酬率是名義上的報酬率。名義投資報酬率包含通貨膨脹率和實際的投資報酬率兩個部分，它們間的關系如下：,（1+i）=（1+f）（1+r） 式中：i名義投資報酬率； f通貨膨脹率； r實際投資報酬率。 顯然，也可以將i理解為包含通貨膨脹率的貼現(xiàn)率，f仍為通貨膨脹率，r為剔除通貨膨脹率的投資報酬率（貼現(xiàn)率）和反映資金時間真實價值的貼現(xiàn)率。在通貨膨脹情況下就有下面等式：,既（1+ i）=（1+ f）（1+ r），當f=0時，則i= r。這說明當通貨膨脹率為零時，名義投資報酬率就等于實際投資報酬率，或者只反映資金時間價值的貼現(xiàn)率。 2.3 價值評估 價值評估是確定一項資產“內在價值”的過程。任何資產都可以為其持有人帶來現(xiàn)金流，比如債券可以為其持有人帶來利息和收回的本金。目標資產在未來有效期內產生的預期現(xiàn)金流的現(xiàn)值就是該目標資產的價值或內在價值。確定資產的內在價值，就是對資產進行價值評估。,2.3.1 債券價值的評估 債券作為一種投資，現(xiàn)金流出是其購買價格，現(xiàn)金流入是利息和歸還的本金，或者出售時得到的現(xiàn)金。債券未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值，稱為債券的價值或內在價值。債券的價值只有大于其購買價格時，才值得購買。 1. 債券估價的基本模型 （1）分期付息到期還本債券價值的計算模型（按復利方式計算） 債券價值=每年利息年金現(xiàn)值系數(shù)+到期本金復利現(xiàn)值系數(shù),（2）一次還本付息債券價值的計算模型（按單利方式計算） 我國很多債券屬于一次還本付息且不計算復利的債券，其計算公式如下： 債券價值=債券本利和復利現(xiàn)值系數(shù) 2. 債券價值與必要報酬率 債券價值與必要報酬率有密切的關系。債券定價的基本原則是：必要報酬率等于債券利率時，債券價值就是其面值。如果必要報酬率高于債券利率，債券的價值就低于面值；如果必要報酬率低于債券利率，債券的價值就高于面值。對于所有類型的債券估價，都必須遵循這一原理。,3. 債券價值與到期時間 債券價值不僅受必要報酬率的影響，而且受債券到期時間的影響。 在必要報酬率一直保持不變的情況下，不管它高于或低于票面利率，債券價值隨到期時間的縮短逐漸向債券面值靠近，至到期日債券價值等于債券面值。 4. 債券價值與利息支付頻率 前面的討論均假設債券發(fā)行人每年支付一次利息，實際上利息支付的方式有許多種。不同的利息支付頻率會對債券的價值產生影響。下面介紹三種常見的利息支付方式。,（1）.純貼現(xiàn)債券 純貼現(xiàn)債券是指發(fā)行人承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前購買者不會得到任何支付的現(xiàn)金，因此也稱為“零息債券”。純貼現(xiàn)債券的價值計算公式為： 公式中：F到期日取得的收入； N到期時間的年數(shù)； K每年的必要報酬率；,（2）平息債券 平息債券是指利息在到期時間內平均支付的債券。支付的頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。 平息債券價值的計算公式如下： 式中：m年付利息次數(shù)； n到期時間的年數(shù)； K每年的必要報酬率； I