高考專題導數(shù)的應用(文科.ppt

課前導引,解析,C,鏈接高考,例1,解析,C,解析,點評 本題考查二次函數(shù)、導數(shù)、一次函數(shù)的圖像等基礎知識及分析問題的能力.,例3,解析,點評 本題主要考查曲線與方程的關系、兩曲線交點坐標的求法、分割法求四邊形的面積及導數(shù)法判斷函數(shù)單調(diào)性和求函數(shù)的最值，同時考查綜合分析能力.,例4,法一,法二,點評 本題主要考查平面向量數(shù)量積的計算方法、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，以及運用基本函數(shù)的性質(zhì)分析和解決問題的能力 .,在線探究,解析,方法論壇,方法論壇,1. 應用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,方法論壇,1. 應用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,例1,解析,點評,2. 應用導數(shù)求函數(shù)的極值或最值(解決應用問題):,2. 應用導數(shù)求函數(shù)的極值或最值(解決應用問題):,例2 用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時,容器的容積最大?最大容積是多少?,解析 設容器的高為xcm, 容器的 體積為V(x)cm3, 則 V(x)=x(902x)(482x) =4x3276x2+4320x (00,那么V(x)為增函數(shù)； 10x24時, V(x)0, 那么V(x)為減函數(shù).,因此，在定義域(0, 24)內(nèi)，函數(shù)V(x)只有當x=10時取得最大值，其最大值為V(10)10(9020)(4820)19600(cm3). 答：當容器的高為10cm時，容器的容積最大，最大容積為19600cm3.,點評 (1) 本題主要考查函數(shù)的概念，運用導數(shù)求函數(shù)最值的方法，以及運用數(shù)學知識，建立簡單數(shù)學模型并解決實際問題的能力.實際應用問題要根據(jù)題目的條件，寫出相應關系式，是解決此類問題的關鍵. (2) 求可導函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，只需比較導數(shù)為零處的函數(shù)值與區(qū)間端點處的函數(shù)值的大小.,3. 運用導數(shù)的幾何意義處理與切線有關的問題:,3. 運用導數(shù)的幾何意義處理與切線有關的問題:,例3,解析,即Q(4x,24y)的坐標是S的方程的解，于是QS. 這就證明了曲線S關于點A中心對稱.,點評 本題主要考查導數(shù)幾何意義的應用、二次函數(shù)最值的求法、曲線關于點對稱的證明方法及綜合分析能力.,即Q(4x,24y)的坐標是S的方程的解，于是QS. 這就證明了曲線S關于點A中心對稱.,4. 利用導數(shù)解決與單調(diào)性、極值、最值等有關的參數(shù)范圍問題：,4. 利用導數(shù)解決與單調(diào)性、極值、最值等有關的參數(shù)范圍問題：,例4,點評 本題主要