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201203學(xué)期線(xiàn)性代數(shù)復(fù)習(xí)綱要A一、單項(xiàng)選擇題1設(shè)，且，則（ ）。 A、1 B、-1 C、2 D、-22向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān)的充要條件是（ ）。A、存在一組不全為零的數(shù)，使 B、存在一組不全為零的數(shù)，使 C、中存在一個(gè)向量，它不能由其余個(gè)向量線(xiàn)性表出D、中任一向量都不能由其余個(gè)向量線(xiàn)性表出3元齊次線(xiàn)性方程組存在非零解的充要條件是（ ）。A、A的列線(xiàn)性無(wú)關(guān) B、A的行線(xiàn)性無(wú)關(guān) C、A的列線(xiàn)性相關(guān) D、A的行線(xiàn)性相關(guān)4. 如果方陣與對(duì)角陣相似，則（ ）。A、 B、 C、 D、5若經(jīng)正交變換化成的標(biāo)準(zhǔn)型是，則常數(shù)（ ）。A、0 B、1 C、-1 D、3二、判斷題1 若為不可逆方陣（），則必有一個(gè)特征值為0。（ ）2若，則。（ ）3設(shè)為矩陣，若任何維向量都是方程組的解，則。（ ）4設(shè)、為同階正定矩陣，為正常數(shù)，則亦為正定矩陣。（ ）三、填空題1行列式（ ）。2若實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣與矩陣合同，則二次型的標(biāo)準(zhǔn)型是（ ）。 3. 5階行列式（ ）。4若是可逆方陣的一個(gè)特征值，則方陣必有一個(gè)特征值為（ ）。四、綜合題求解二次型經(jīng)正交變換化成的標(biāo)準(zhǔn)型。201203學(xué)期線(xiàn)性代數(shù)復(fù)習(xí)綱要A答案 一、單項(xiàng)選擇題題號(hào)12345答案CDCAB二、判斷題題號(hào)1234答案

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