北京市朝陽區(qū)2019年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

北京市朝陽區(qū)2019年度第一學(xué)期期末檢測 八年級數(shù)學(xué)試卷（選用） （考試時間90分鐘 滿分100分） 成績 一、選擇題（每小題3分，共30分）以下每個題中，只有一個選項是符合題意的.請把符合題意的選項的英文字母填在下面相應(yīng)的表格中.題號12345678910答案1下列圖形中，是軸對稱圖形的是【考點(diǎn)】軸對稱與軸對稱圖形【試題解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷，可知圖形B是軸對稱圖形故選B【答案】B2某種流感病毒的直徑在0.00 000 012米左右，將0.00 000 012用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 來源:學(xué).科.網(wǎng)A0.1210-6 B1210-8C1.210-6 D1.210-7【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字【試題解析】0.00 000 012=1.210-7故選D【答案】D3下列長度的三根木棒能組成三角形的是 A3，4，8B4，4，8C5，6，10 D6，7，14【考點(diǎn)】三角形的性質(zhì)及其分類【試題解析】A、3+48，不能構(gòu)成三角形；B、4+4=8，不能構(gòu)成三角形；C、5+611，能夠組成三角形；D、7+614，不能組成三角形故選C【答案】C4點(diǎn)(-2，3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A（2，-3） B（2，3） C. （-2，-3） D.（3，-2）【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)【試題解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y），即關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù); 點(diǎn)(-2，3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）故選B【答案】B5. 如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，若CD=4，則DE的長為A2 B3 C4 D5【考點(diǎn)】角及角平分線【試題解析】AD平分CAB，C=90，DEAB于點(diǎn)E，DE=CD，CD=4，DE=4故選C【答案】C6 下列計算正確的是A B C D【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算【試題解析】A,正確；B,錯誤；C，錯誤；D，錯誤故選A【答案】A7.將一副三角尺按如圖方式進(jìn)行擺放，則1的度數(shù)為A. 60 B. 90 C. 120 D. 135【考點(diǎn)】角的余角和補(bǔ)角【試題解析】如圖1，2+3=90，3+4=90，2=41+4=180，1+2=180，1、2互補(bǔ)2=60，1=120故選C【答案】C8.下列各式中,從左到右的變形是因式分解的是A. B. C. D. 【考點(diǎn)】因式分解【試題解析】因式分解(分解因式)：把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解,也叫作分解因式，根據(jù)這一概念，可知只有A正確故選A【答案】A9.如圖1，某溫室屋頂結(jié)構(gòu)外框為ABC，立柱AD垂直平分橫梁BC，B=30，斜梁AC=4m.為增大向陽面的面積，將立柱增高并改變位置，使屋頂結(jié)構(gòu)外框變?yōu)镋BC（點(diǎn)E在BA的延長線上），立柱EFBC，如圖2所示，若EF=3m，.則斜梁增加部分AE的長為A.0.5m B. 1m C. 1.5m D. 2m圖1圖2【考點(diǎn)】三角形中的角平分線、中線、高線等腰三角形【試題解析】立柱AD垂直平分橫梁BC，AC=4m.AB=AC=4 m.B=30，EFBC，EF=3m，BE=6 mAE=BE-AB=6 m-4m=2m故選D【答案】D 10如圖，在ABC中，C=40，將ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則12的度數(shù)是A. 40 B. 80 C. 90 D. 140【考點(diǎn)】圖形的翻折三角形及其性質(zhì)【試題解析】如圖，C=40，由折疊的性質(zhì)可得：D=C=40，3=180-2-D=180-2-40=140-2，1+3=360-A-B=360-(180-40)=220，1+140-2=220，1-2=80故選B【答案】B二、填空題（每小題3分，共18分）11若分式有意義，則x的取值范圍是 【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【試題解析】分式有意義，分母不能為0，即x-30，故答案為【答案】12計算：= 【考點(diǎn)】分式的運(yùn)算【試題解析】=6x故答案為6x【答案】6x13分解因式： 【考點(diǎn)】因式分解【試題解析】=故答案為【答案】14. 如圖，ABAC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CD，BE交于點(diǎn)F，只添加一個條件使ABEACD，添加的條件是:_【考點(diǎn)】全等三角形的判定【試題解析】B=C，ABAC，A=A，(ASA)ABEACD，故答案為B=C【答案】答案不唯一，如B=C15等腰三角形的一個內(nèi)角為30，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為_【考點(diǎn)】等腰三角形【試題解析】等腰三角形的一個內(nèi)角為30，為頂角時，頂角的度數(shù)為30；等腰三角形的一個內(nèi)角為30，為底角時，頂角的度數(shù)為180-30-30=120，故答案為【答案】16. 我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角” (如圖所示)就是一例.1112113311（a+b）1（a+b）2（a+b）3 這個三角形的構(gòu)造法則為：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和.事實上，這個三角形給出了（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)展開式中各項的系數(shù);第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著展開式中各項的系數(shù)等等.根據(jù)上面的規(guī)律，的展開式中各項系數(shù)最大的數(shù)為 ； 式子的值為 .【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算【試題解析】（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，=32故答案為6 ； 32【答案】6;32三、解答題（17題3分，18-19題每小題4分，20-26題每小題5分，27題6分，共52分）17如圖，點(diǎn)D在ABC的BC邊的延長線上，且A=B（1）尺規(guī)作圖：作ACD的平分線CE（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，射線CE與線段AB的位置關(guān)系是 （不要求證明）【考點(diǎn)】角及角平分線平行線的判定及性質(zhì)【試題解析】（1）如圖所示（2）CEAB.解析：ACD的平分線CEACE=ECD,A=B.，ACD=A+B,ACE=ACEAB.【答案】（1）見解析（2）CEAB.18.計算： 【考點(diǎn)】實數(shù)運(yùn)算【試題解析】原式= =【答案】19.計算：【考點(diǎn)】分式的運(yùn)算【試題解析】原式=.【答案】20.已知：如圖，點(diǎn)D在ABC的BC邊上，ACBE，BC=BE，ABC=E，求證：AB=DE【考點(diǎn)】全等三角形的判定全等三角形的性質(zhì)【試題解析】BEAC，C=DBE.在ABC和DEB中，ABCDEB.AB=DE.【答案】見解析21. 一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)【考點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角與外角【試題解析】設(shè)這個多邊形為n邊形. 由題意, 得 180（n2）=3603. 解得 n=8.答：這個多邊形為八邊形.【答案】這個多邊形為八邊形.22.解分式方程：.【考點(diǎn)】分式方程的解法【試題解析】方程兩邊乘，得檢驗：當(dāng)x=1時，（x1）(x+2)=0.因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程無解.【答案】原分式方程無解23.已知，求的值【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算【試題解析】原式= =當(dāng)時，原式=10.【答案】1024.中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化積淀著中華民族最深層的精神追求和價值取向，特別是其中蘊(yùn)含的豐富深厚的道德理念，為一代又一代中華兒女提供了精神歸依和心靈居所，成為涵養(yǎng)社會主義核心價值觀的重要源泉.為了培育和踐行社會主義核心價值觀，大力弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校決定為各班購進(jìn)三國演義和水滸傳連環(huán)畫若干套,其中每套三國演義連環(huán)畫的價格是每套水滸傳連環(huán)畫價格的1.5倍，用3600元購買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)比用相同的錢數(shù)購買三國演義連環(huán)畫的套數(shù)多10套.求每套水滸傳連環(huán)畫的價格.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【試題解析】設(shè)每套水滸傳連環(huán)畫的價格是x元. 由題意，得解得x=120 .檢驗：當(dāng)x=120時，1.5x0.所以，原分式方程的解為x=120.答：每套水滸傳連環(huán)畫的價格是120元.【答案】每套水滸傳連環(huán)畫的價格是120元.25.如圖，在ABC中，AB=AC，其中AD，BE都是ABC的高求證：BAD=CAD=EBC【考點(diǎn)】等腰三角形【試題解析】證明：AB=AC，ADBC，BAD=CAD.BECE，ADBC，BEC=ADC=.EBC+C=，CAD+C=.EBC=CAD. BAD=CAD=EBC.【答案】見解析26閱讀下面材料：一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式. 例如：含有兩個字母a，b的對稱式的基本對稱式是，像， 等對稱式都可以用表示，例如：.請根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）式子 中，屬于對稱式的是_(填序號)；（2）已知 .若，求對稱式的值；若，直接寫出對稱式的最小值.【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算【試題解析】解：（1）. （2）由已知得.由題意可知.【答案】（1）.（2） 6 .27.在DEF中，DE=DF，點(diǎn)B在EF邊上，且EBD=60，C是射線BD上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合，且BCBE），在射線BE上截取BA=BC，連接AC（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段BD上時，若點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，請根據(jù)題意補(bǔ)全圖1，并直接寫出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系為 ；如圖2，若點(diǎn)C不與點(diǎn)D重合，請證明AE=BF+CD；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段BD的延長線上時，用等式表示線段AE ，BF ，CD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果，不需要證明）【考點(diǎn)