電路分析方法顧菊平.ppt

第章 電路分析方法,本章要求： 1.掌握支路電流法、疊加原理和戴維寧定理等 電路的基本分析方法; 2.了解實際電源的兩種模型及其等效變換; 3.了解非線性電阻元件的伏安特性及靜態(tài)電阻、 動態(tài)電阻的概念，以及簡單非線性電阻電路 的圖解分析法。,目錄,2.1 電阻串并聯(lián)連接的等效變換,2.3 電源的兩種模型及其等效變換,2.4 支路電流法,2.5 結(jié)點電壓法,2.6 疊加原理,2.7 戴維寧定理與諾頓定理,2.9 非線性電阻電路的分析,目錄,2.2與2.8 不要求掌握,2.1 電阻串并聯(lián)連接的等效變換 2.1.1 電阻的串聯(lián) 2.1.2 電阻的并聯(lián) 2.1.3 電阻的串并聯(lián)（混聯(lián)）,2.3 電源的兩種模型及其等效變換,2.3.1 電壓源模型,U = E IR0,若 R0 RL ，可近似認為U E 。,實際電壓源是由電動勢 E和內(nèi)阻 R0串聯(lián)的電源的電路模型。,理想電壓源（恒壓源）：恒定電壓,(2)輸出電壓是一定值，恒等于電動勢。 對直流電壓，有 U E。,(3)恒壓源中的電流由外電路決定。電壓 恒定，電流隨外接負載的變化而變化。,特點:,(1)內(nèi)阻R0 = 0,2.3.2 電流源模型,U0=ISR0,電流源的外特性,理想電流源,O,IS,電流源是由電流 IS和內(nèi)阻 R0并聯(lián)的電源的電路模型。,由上圖電路可得:,若 R0= ,理想電流源 : I IS,若 R0 RL ，可近似認為I IS 。,電流源,理想電流源（恒流源)：恒定電流,(2) 輸出電流是一定值，恒等于電流 IS ；,(3) 恒流源兩端的電壓 U 由外電路決定。電流恒定，電壓隨負載變化。,特點:,(1) 內(nèi)阻R0 = ；,外特性曲線,I,U,IS,O,2.3.3 電源兩種模型之間的等效變換,U = E IR0,U = ISR0 IR0,R0,(2) 等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。,(3) 理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。,(1) 電源的等效關(guān)系只對外電路而言，對內(nèi)不等效。,注意事項：,舉例說明：當RL= 時，電壓源的內(nèi)阻 R0 中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻 R0中則損耗功率。,(4) 任何一個電動勢E和某個電阻R串聯(lián)的電路， 可化為一個電流為IS和這個電阻并聯(lián)的電路。,例1：電路如圖。U110V，IS2A，R11，R22，R35 ，R1 。(1) 求電阻R中的電流I；(2)計算理想電壓源U1中的電流IU1和理想電流源IS兩端的電壓UIS；(3)分析功率平衡。,解：(1)由電源的性質(zhì)及電源的等效變換可得：,(2)由圖(a)可得：,理想電壓源中的電流,理想電流源兩端的電壓,各個電阻所消耗的功率分別是：,功率平衡：,(60+20)W=(36+16+8+20)W,(3)由計算可知，本例中理想電壓源與理想電流源都是電源，發(fā)出的功率分別是：,支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。,支路數(shù)： b=3 結(jié)點數(shù)：n =2 回路數(shù)： 3 網(wǎng)孔：l=2,若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個方程,2.4 支路電流法,結(jié)點a： I1+I2I3=0,網(wǎng)孔1：I1 R1 +I3 R3=E1,網(wǎng)孔2：I2 R2+I3 R3=E2,1. 在圖中標出各支路電流的參考方向，對選定的回路標出回路環(huán)繞方向。,2. 應(yīng)用 KCL 對結(jié)點列出 ( n1 )個獨立的結(jié)點電 流方程。,3. 應(yīng)用 KVL 對回路列出 b( n1 ) 個獨立的回路 電壓方程(通?？扇【W(wǎng)孔列出)。,4. 聯(lián)立求解 b 個方程，求出各支路電流。支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當支路數(shù)較多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。,解題步驟:,(1) 應(yīng)用KCL列(n-1)個結(jié)點電流方程,(2) 應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程,(3) 聯(lián)立六個方程解出 IG,結(jié)點 a： I1 I2 IG = 0,網(wǎng)孔abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0,結(jié)點 b： I3 I4 +IG = 0,結(jié)點 c： I2 + I4 I = 0,網(wǎng)孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0,網(wǎng)孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E,例4：求檢流計中的電流IG,RG,支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，能否只列3個方程？,例2：試求各支路電流。,注意： 當支路中含有恒流源時，若在列KVL方程時，所選回路中不包含恒流源支路，這時，電路中有幾條支路含有恒流源，就可少列幾個KVL方程。,2. 5 結(jié)點電壓法,結(jié)點電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點數(shù)較少電路。,在上圖電路中只含有兩個結(jié)點，若設(shè) b 為參考結(jié)點，則電路中只有一個未知的結(jié)點電壓。,設(shè)：Vb=0V，結(jié)點ab間電壓為 U，參考方向從 a 指向 b。,1. 用KCL對結(jié)點 a 列方程 I1 + I2 I3 I4 = 0 2. 應(yīng)用歐姆定律求各支路電流,3.將各電流代入KCL方程，有,即結(jié)點電壓公式,注意： 上式僅適用于兩個結(jié)點的電路。 分母是各支路電導(dǎo)之和, 恒為正值；分子中各項可以為正，也可以可負。 (3)當電動勢E 與結(jié)點電壓的參考方向相反時取正號， 相同時取負號，而與各支路電流的參考方向無關(guān)。,：,例3：試求各支路電流。,(2) 應(yīng)用歐姆定律求各電流,解: (1) 求結(jié)點電壓 Uab 電路中有一條支路是理想電流源，故節(jié)點電壓的公式要改為,IS與Uab的參考方向相反取正號, 反之取負號。,2.6 疊加原理,疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。,原電路,+,=,疊加原理：E 短接； IS 斷開,E2單獨作用時(c圖),E1 單獨作用時(b圖),與支路電流法的求解相同 同理：,疊加原理只適用于線性電路。 線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算，但功率P不能用疊加原理計算。例： 電源不作用的處理： E = 0，即將E短路；Is= 0，即將 Is 開路 。 解題時要標明各支路電流、電壓的參考方向。若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應(yīng)項前要帶負號。 應(yīng)用疊加原理時可把電源分組求解 ， 即每個分電路中的電源個數(shù)可以多于一個。,注意事項：,2.7 戴維寧定理與諾頓定理,二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個出線端的部分電路。 無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。 有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。,無源二端網(wǎng)絡(luò),有源二端網(wǎng)絡(luò),2.7.1 戴維寧定理,任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電動勢為E的理想電壓源和內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的電源來等效代替。,等效電源的電動勢E 就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0c，即將負載斷開后 a 、b兩端之間的電壓。等效電源 的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去 （理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得 到的無源二端網(wǎng)絡(luò) a 、b兩端之間的等效電阻。,等效電源,電壓源 （戴維寧定理）,有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電源,例7：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，試用戴維寧定理求電流I3。,注意：“等效”是指對端口外等效，即用等效電路替代原來的二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路的電壓、電流不變。,等效電源,有源二端網(wǎng)絡(luò),解：(1) 斷開待求支路求等效電源的電動勢 E,E 也可用結(jié)點電壓法、疊加原理等其它方法求。,E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V,或：E = U0 = E1 I R1 = 40V 2.5 4 V = 30V,(2) 求等效電源的內(nèi)阻R0,除去所有電源(理想電壓源短路，理想電流源開路),從a、b兩端看進去， R1 和 R2 并聯(lián),(3) 畫出等效電路求電流I3,例8：,已知：R1=5、R2=5 R3=10 、 R4=5 E=12V、RG=10 試用戴維寧定理求檢流計中的電流IG。,有源二端網(wǎng)絡(luò),解: (1) 求開路電壓U0,E = Uo = I1 R2 I2 R4 = 1.2 5V 0.8 5 V = 2V,或：E = Uo = I2 R3 I1R1 = (0.810 1.25)V = 2V,(2) 求等效電源的內(nèi)阻 R0,從a、b看進去，R1 和R2 并聯(lián)，R3 和 R4 并聯(lián)，然后再串聯(lián)。,R0,(3) 畫出等效電路求檢流計中的電流 IG,2.7.2 諾頓定理,任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電流為IS的理想電流源和內(nèi)阻 R0 并聯(lián)的電源來等效代替。,等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò) a 、b兩端之間的等效電阻。,等效電源的電流 IS 就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，即將 a 、b兩端短接后其中的電流。,等效電源,例9：,已知：R1=5、R2=5 R3=10 、 R4=5 E=12V、RG=10 試用諾頓定理求檢流計中的電流IG。,有源二端網(wǎng)絡(luò),解:(1)求短路電流IS,R =(R1/R3) +( R2/R4 ) = 5. 8,因a、b兩點短接，所以對電源E 而言，R1 和R3 并聯(lián)，R2 和R4 并聯(lián)，然后再串聯(lián)。,I