宜賓專版2019年中考數(shù)學總復習第2章不等式組與方程組第5講不等式與不等式組精講練習.docx

第二章不等式（組）與方程（組）第五講不等式與不等式組宜賓中考考情與預測宜賓考題感知與試做1.（2015宜賓中考）一元一次不等式組的解集是x.2.（2018宜賓中考）不等式組1”或“0或axb0（a0）.5.解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1.6.一元一次不等式的解集在數(shù)軸上的表示解集在數(shù)軸上表示xaxaxa一元一次不等式組的解法及數(shù)軸表示7.一元一次不等式組：把兩個一元一次不等式合在一起，就得到一個一元一次不等式組.8.一元一次不等式組的解集：不等式組中幾個不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集.9.解一元一次不等式組的步驟：（1）先分別求出每一個不等式的解集；（2）再求出它們的公共部分.利用數(shù)軸可以直觀地得到不等式組的解集.10.幾種常見的不等式組的解集（ab，且a，b為常數(shù)）不等式組（其中ab，c0，下列結(jié)論不一定正確的是（D）A.acbc B.ca D.a2abb22.（2018岳陽中考）已知不等式組其解集在數(shù)軸上表示正確的是（D）,A),B),C),D)3.已知關(guān)于x的不等式組僅有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為3a2.4.為了舉行班級晚會，孔明準備去商店購買20個乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品，已知乒乓球每個1.5元，球拍每個22元，如果購買金額不超過200元，且購買的球拍盡可能多，那么孔明應購買7個球拍.中考典題精講精練不等式的性質(zhì)及應用【典例1】如果ab，那么下列不等式一定成立的是（D）A.a2b2 B.1a1bC.1a1b D.1ab1【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案.A.不等式兩邊都平方，不等號可能改變，如23，（2）2b兩邊都乘以1不等號改變，得ab，兩邊再加1，得1a2.解不等式，得x2.原不等式組的解集為2x2，非負整數(shù)解為0、1、2.含字母系數(shù)的不等式（組）的解集【典例3】若不等式x2的解集都能使關(guān)于x的一次不等式（a3）xa5成立，則a的取值范圍是3a.【解析】先求出x2的解集，再根據(jù)不等式（a3）xa5，用a表示其解集，再由題意可知不等式（a3）xa5的解集包含xb，則a1b1；若ab，則a1b1；若ab，則2a2b；若ab，則2a2b.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.不等式組的最大整數(shù)解為（C）A.1 B.3 C.0 D.13.關(guān)于x的不等式組的解集為x3 C.m3 D.m34.我市繼2017年成功創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市之后，又準備爭創(chuàng)全國文明城市.某小區(qū)積極響應，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍.（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價分別是多少元/個；（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10 000元.請你列舉出所有的購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？解：（1）設溫馨提示牌的單價為x元/個，則垃圾箱的單價為3x元/個.根據(jù)題意，得2x33x550.解得x50.3x150.答：溫馨提示牌和垃圾箱的單價分別是50元/個和150元/個；（2）設購買溫馨提示牌y個（y為正整數(shù)），則購買垃圾箱（100y）個.根據(jù)題意，得解得50y52.y為正整數(shù)，y為50、51、52，共3種購買方案：方案溫馨提示牌/個505152垃圾箱/個504948根據(jù)題意可知所需資金為50