定量資料的統(tǒng)計描述.ppt

第二章 定量資料的統(tǒng)計描述,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,2,教學要求 了解：通過電腦實驗了解定量資料頻數(shù)分布表的編制方法和分布規(guī)律；了解偏度系數(shù)和峰度系數(shù)的計算和意義。 熟悉：利用統(tǒng)計圖表描述定量資料的基本方法；制作統(tǒng)計圖表的基本要求和規(guī)則；百分位數(shù)的計算方法。 掌握：描述定量資料集中趨勢指標的計算方法和適用條件；計描述定量資料離散趨勢指標的計算方法和適用條件；常用統(tǒng)計圖表的制作方法。,第二章 定量資料的統(tǒng)計描述,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,3,第二章 定量資料的統(tǒng)計描述,第二節(jié) 定量資料的特征數(shù),第三節(jié) 常用統(tǒng)計圖表,第一節(jié) 頻數(shù)分布,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,4,第一節(jié) 頻數(shù)分布,對樣本量較大的資料進行統(tǒng)計描述常用方法是頻數(shù)分布表（frequency distribution table）法，頻數(shù)表可以顯示數(shù)據(jù)分布的范圍與形態(tài)。使用統(tǒng)計軟件（如SPSS、SAS、PEMS等）可以方便地由原始數(shù)據(jù)編制出頻數(shù)分布表。 離散型定量變量的頻數(shù)分布（略） 連續(xù)型定量變量的頻數(shù)分布,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,5,圖2-2 某地120名1835歲健康成年男性居民血清鐵含量(mol/L),2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,6,頻數(shù)表編制步驟,一、計算極差或全距(range) 觀察值中最大值和最小值之差，常用R表示 本例 R29.647.4222.22(mol/L) 二、決定組數(shù)、組距和組段 一般設(shè)1015組，常用全距1/10取整做組距，各組起點為下限（方便數(shù)），起始組應(yīng)包括最小值，最終組應(yīng)包括最大值。 本例 組距(i)設(shè)為2(mol/L) 三、列表劃記并清點頻數(shù)(f) 按照“下限X上限”的原則劃記歸組，清點頻數(shù)、計算頻率、累計頻數(shù)、累計頻率等。本例見下表,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,7,表2-2 某地120名1835歲健康成年男性居民血清鐵含量(mol/L),組段 劃記 頻數(shù) 頻率 累計頻數(shù) 累計頻率 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 6 1 0.83 1 0.83 8 3 2.50 4 3.33 10 . 6 5.00 10 8.33 12 . 8 6.67 18 15.00 14 . 12 10.00 30 25.00 16 20 16.67 50 41.67 18 27 22.50 77 64.17 20 18 15.00 95 79.17 22 12 10.00 107 89.17 24 8 6.67 115 95.83 26 4 3.33 119 99.17 2830 1 0.83 120 100.00 120 100,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,8,在表2-2的基礎(chǔ)上，可以繪制直方圖如下：,圖形中間的直條高，兩邊對稱（或基本對稱）地逐漸減少，為正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，若集中位置偏向左側(cè)為正偏態(tài)分布（skewed positively distribution）若集中位置偏向右側(cè)為負偏態(tài)分布（skewed negatively distribution）。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,9,第二章 定量資料的統(tǒng)計描述,第二節(jié) 定量資料的特征數(shù),第三節(jié) 常用統(tǒng)計圖表,第一節(jié) 頻數(shù)分布,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,10,定量資料的特征 集中趨勢 （Central Tendency） 變異程度 （Variation） 分布形狀（Shape）,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,11,定量變量的特征,定量變量的,特征,均數(shù),幾何均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),調(diào)和均數(shù),集中趨勢,全距,四分位間距,方差,標準差,變異系數(shù),離散趨勢,偏度系數(shù),分布形狀,峰度系數(shù),2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,12,一、算術(shù)均 數(shù)（均數(shù)） Mean,意義：均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(Central Tendency)或平均水平的最常用統(tǒng)計指標。用符號 表示樣本均數(shù)，表示總體均數(shù)。,計算： 1、直接法（基于原始數(shù)據(jù)） 2、加權(quán)法（基于頻數(shù)表）,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,13,表2-3 加權(quán)法計算均數(shù),x0=(組段上限+組段下限)/2,d fd -6 -6 -5 -15 -4 -24 -3 -24 -2 -24 -1 -20 0 0 1 18 2 24 3 24 4 16 5 -26,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,14,本例 （mol/L）,簡捷法 （mol/L）,適用條件：適用于對稱分布資料，尤其是正態(tài)或近似正態(tài)分布資料。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,15,意義：常用來反映一組含多個數(shù)量級的數(shù)據(jù)的集中位置，以符號G表示。,二、幾何均數(shù) Geometric mean,計算： 1、直接法（基于原始數(shù)據(jù)） 2、加權(quán)法（基于頻數(shù)表）,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,16,例5：7名慢性遷延性肝炎患者的HBsAg滴度資料為1:16,1:32,1:32,1:64,1:64,1:128,1:512。試計算平均滴度。,例6 表2-4 52例慢性遷延性肝炎患者的HBsAg滴度資料,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,17,適用條件：適用于觀察值變化范圍跨越多個數(shù)量級的數(shù)據(jù)，尤其是對數(shù)正態(tài)分布資料。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,18,三、中位數(shù) Median,意義：是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的位置指標，在全部實測值中有一半數(shù)值比它小，有一半數(shù)值比它大。常用符號M表示。 百分位數(shù)常用符號Px表示，是排序后的全部實測值的某百等份分割值，即在全部實測值有X%個數(shù)值比它小，1-X%個數(shù)值比它大，中位數(shù)就是一個特定的百分位數(shù)，即M=P50。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,19,計算：中位數(shù)為全部實測值排序后的中間數(shù)值或中間兩個數(shù)值的算術(shù)均數(shù)。 1、直接法（基于原始數(shù)據(jù)） 如果 n 是奇數(shù), 即為序列的中間值 如果 n 是偶數(shù), 則為兩個中間值的均值,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,20,2、內(nèi)插法（基于頻數(shù)表）,為Px所在組的下限,為該組段的頻數(shù),為該組段的組距,為總頻數(shù),為該組段之前的累計頻數(shù),2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,21,表2-2 某地120名1835歲健康成年男性居民血清鐵含量(mol/L),組段 頻數(shù) 頻率 累計頻數(shù) 累計頻率 （1） （3） （4） （5） （6） 6 1 0.83 1 0.83 8 3 2.50 4 3.33 10 6 5.00 10 8.33 12 8 6.67 18 15.00 14 12 10.00 30 25.00 16 20 16.67 50(fL) 41.67 18(L) 27(fM) 22.50 77 64.17 20 18 15.00 95 79.17 22 12 10.00 107 89.17 24 8 6.67 115 95.83 26 4 3.33 119 99.17 2830 1 0.83 120 100.00 120 100,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,22,適用條件：資料不限，但最常用于非對稱分布資料。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,23,四、眾 數(shù) Mode,意義： 全部觀察值中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。 （Value That occurs Most Often） 1. 用于度量數(shù)據(jù)的集中趨勢（Central Tendency） 2. 不受極值的影響 3. 可能會出現(xiàn)沒有眾數(shù)或多個眾數(shù)的情形 4. 對定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)均適用,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,24,五、調(diào)和均數(shù) Harmonic mean,意義： 全部觀察值倒數(shù)的算術(shù)均數(shù)的倒數(shù)為調(diào)和均數(shù)。常用符號H表示。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,25,定量變量的特征,定量變量的,特征,均數(shù),幾何均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),調(diào)和均數(shù),集中趨勢,全距,四分位間距,方差,標準差,變異系數(shù),離散趨勢,偏度系數(shù),分布形狀,峰度系數(shù),2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,26,一、全 距（極差）Range,意義：全距又稱極差，常用符號R表示。反映一組數(shù)據(jù)的變異范圍。用極差反映數(shù)據(jù)的變異程度常常比較粗略和不穩(wěn)定。 計算：R=最大值-最小值,適用條件：資料不限。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,27,二、四分位間距 quartile range,意義：P75和P25分別稱為上、下四分位數(shù)。四分位數(shù)間距Q是全部觀察值中居中的一半數(shù)值散布的范圍。用其反映數(shù)據(jù)的離散程度比極差穩(wěn)定。 計算：Q=P75-P25,適用條件：資料不限。,25%,25%,25%,25%,P25 P50 P75,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,28,三、方差 Variance,意義：若要克服極差和四分位數(shù)間距不能反映每個觀察值之間的離散情況的缺點，就必須全面考慮到每個觀察值。,結(jié)果雖不為0，但又受觀察例數(shù)影響。因此可取離均差平方和的均值,簡稱方差或均方?？傮w方差用2表示，樣本方差用S2表示。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,29,計算： 總體方差 樣本方差,自由度（degrees of freedom）,從頻數(shù)表計算樣本方差,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,30,四、標準差 Standard Deviation,意義：標準差是方差的算術(shù)平方根，度量單位與原變量一致。與方差一樣只取正值。二者都反映總體中觀察值之間的變異程度，數(shù)值越小，變異程度越小；反之亦然。,計算： 總體標準差 樣本標準差,適用條件：適用于對稱分布資料，尤其是正態(tài)或近似正態(tài)分布資料。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,31,標準差的意義和用途,1、說明資料的離散趨勢（或變異程度），標準差越大，說明變異程度越大。經(jīng)常與均數(shù)一起描述資料的特征，標準差愈小，均數(shù)的代表性愈好。 2、用于計算變異系數(shù)。 3、用于計算標準誤。 4、結(jié)合均數(shù)與正態(tài)分布的規(guī)律估計參考值的范圍。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,32,標準差計算示例一,某大學管理統(tǒng)計學抽考成績,可用SPSS、SAS、PEMS等軟件計算,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,33,標準差計算示例二,表2-5 頻數(shù)表法計算標準差,可用SPSS、SAS、PEMS等軟件計算,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,34,五、變異系數(shù) Coefficient of Variation,意義：變異系數(shù)常用符號CV表示。它是標準差與算術(shù)均數(shù)之比，主要用于量綱不同的變量間或均數(shù)差別較大變量間變異程度的比較。 計算：,適用條件：適用于量綱不同的變量間或均數(shù)差別較大變量間變異程度的比較。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,35,定量變量的特征,定量變量的,特征,均數(shù),幾何均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),調(diào)和均數(shù),集中趨勢,全距,四分位間距,方差,標準差,變異系數(shù),離散趨勢,偏度系數(shù),分布形狀,峰度系數(shù),2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,36,變量分布形態(tài),負偏態(tài) 正態(tài) 正偏態(tài),2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,37,一、偏度系數(shù) coefficient of skewness,意義： 理論上，總體偏度系數(shù)為0時，分布是對稱的；取正值時，分布為正偏峰；取負值時，分布為負偏峰。 計算：,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,38,二、峰度系數(shù) coefficient of kurtosis,意義： 理論上，正態(tài)分布的總體峰度系數(shù)為0，取正值時，其分布較正態(tài)分布的峰尖峭；取負值時，其分布較正態(tài)分布的峰平闊。 計算：,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,39,第二章 定量資料的統(tǒng)計描述,第二節(jié) 定量資料的特征數(shù),第三節(jié) 常用統(tǒng)計圖表,第一節(jié) 頻數(shù)分布,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,40,一、統(tǒng)計圖表的基本概念,統(tǒng)計表（statistical table） 把統(tǒng)計分析資料及其指標用表格列出，稱為統(tǒng)計表。它可以代替冗長的文字敘述，便于計算、分析和對比。 統(tǒng)計圖（statistical graph） 是用點、線、面等表達統(tǒng)計資料中數(shù)量及其變化趨勢，使統(tǒng)計資料更形象、更易懂，可直觀地反映出事物間的數(shù)量關(guān)系。 由于統(tǒng)計圖對數(shù)量的表達比較粗略，不便作深入細致的分析，所以一般在繪制統(tǒng)計圖時，都應(yīng)附有統(tǒng)計表。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,41,二、統(tǒng)計表,統(tǒng)計表主要有表序、標題、標目、表體和線條等組成，其基本格式如下：,表序 標題,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,42,（一）制表的基本要求,1.標題 : 簡明扼要能概括表中內(nèi)容,它應(yīng)包括時間、地點、內(nèi)容等。標題應(yīng)寫在表頂線的上端中間的位置 。 2.標目:用以說明表內(nèi)數(shù)字含義的部分叫標目。 （1）橫標目 橫標目位于表左側(cè)，是統(tǒng)計表所要敘述的主語，它說明同一橫行數(shù)字的意義。 （2）縱標目 縱標目位于標目線的上端，是被說明事物的賓語，一般是絕對數(shù)或統(tǒng)計指標。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,43,3.線條 線條應(yīng)盡量減少，除頂線、標目線、合計線和底線外，其余線條均可省略。特別是表的左上角的斜線和兩側(cè)的邊線應(yīng)一律不用 。 4.數(shù)字 表內(nèi)的數(shù)字一律用阿位伯數(shù)字，同一指標位數(shù)要對齊，小數(shù)點的位數(shù)要一致，一般保留12位小數(shù)。無數(shù)字的空格用“”表示，暫缺或未記錄用“”表示。 5.備注 表內(nèi)不應(yīng)有其他文字出現(xiàn)，需要說明的備注用“*”號標出，寫在表的底線下面。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,44,(二)統(tǒng)計表的種類,1.簡單表 只按一個特征或標志分組的統(tǒng)計表稱為簡單表。如表2-6。 2.復(fù)合表 按兩個或兩上以上特征或標志結(jié)合起來分組的統(tǒng)計表稱復(fù)合表或組合表。如表2-7 。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,45,表2-6 某地某年流行性腦脊髓炎各病型的病死率,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,46,表2-7 某地1995年流行性腦脊髓膜炎不同病型病死率與病情輕重的關(guān)系,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,47,三、統(tǒng)計圖,統(tǒng)計圖有多種，醫(yī)學研究工作中常用的統(tǒng)計圖有： 直條圖、百分直條圖、圓形圖、線圖、半對數(shù)線圖、直方圖、箱式圖和統(tǒng)計地圖等。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,48,1.正確選擇合適的圖型,間斷性資料： （1）直條圖、箱式圖比較各個相互獨立的樣本指標 。 （2）圓形圖、百分直條圖表示各組成部分或各構(gòu)成部分的情況 。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,49,連續(xù)性資料 線圖表示數(shù)量隨時間的變遷；表示某種現(xiàn)象隨另一種現(xiàn)象而變遷 。 半對數(shù)線圖比較兩個或幾個率的變化速度 直方圖表示變量的頻數(shù)分布。 地域性資料 ： 統(tǒng)計地圖 表示某種事物的地理分布 。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,50,（1）按資料的性質(zhì)與分析的目的恰當?shù)剡x用圖形。 （2）每圖應(yīng)有標題，其要求與統(tǒng)計表相同，一般放在圖下方正中。 （3）縱橫兩軸應(yīng)有標目并注明單位。 橫標目：一般表示主語，如疾病名稱、發(fā)病時間、年齡組等，尺度自左向右； 縱標目：表示賓語，一般表示頻數(shù)、比或率，尺度自下而上，一般需從零開始，由小到大。 縱橫兩軸長寬比例一般為5:7為宜。 （4）若圖中用不同顏色或線條代表不同事物，則須在圖中加以說明。,2.制圖的基本要求,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,51,3、常用統(tǒng)計圖及其繪制方法,（1）直條圖（bar graph） 它是以等寬直條的長短來表示各指標的數(shù)值，用來表示各相互獨立指標之間的對比關(guān)系。直條圖有單式直條圖（見圖2-3）、復(fù)式直條圖（見圖2-4）兩種。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,52,圖2-3 2004年某省各市流感發(fā)病率,圖2-4 2004年某省三種主要死因死亡率,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,53,(2) 圓形圖（pie graph） 圓形圖是以圓面積為100%，圓內(nèi)各扇形面積為各部分所占的百分比，用來表示總體各組成部分的構(gòu)成比。如圖2-5。 圓面積的百分之一相當于3.6，將資料各部分所占的百分數(shù)乘以3.6即得各部分應(yīng)占的度數(shù)。 圓內(nèi)各部分按百分比的大小順序或按事物自然順序排列，一般以時鐘12點或9點的位置作始點，順時針方向排列。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,54,圖2-5 1996年我國農(nóng)村居民主要疾病的死因構(gòu)成比,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,55,(3)百分直條圖（percent bar graph） 亦稱構(gòu)成直條圖，其作用和適用范圍與圓形圖是相同的。它只是以一直條的面積為100%，直條內(nèi)各段的面積為相應(yīng)部分所占的百分比。見圖2-6。,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,56,圖2-6 某地1983年五種主要死因構(gòu)成,2019年6月29日星期六,徐州醫(yī)學院衛(wèi)生事業(yè)管理教研室,57,(4)線圖（line gr