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第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 （第2課時）,湖北省赤壁市教研室 來小靜,八年級 下冊,復習提問,1.二次根式的乘法法則：,即：兩個非負數(shù)算術(shù)平方根的積等于這兩個數(shù)積 的算術(shù)平方根.,乘法法則是如何得出的？除法有沒有類似的法則？,2.乘法公式的逆用：,有何作用？,即：積的算術(shù)平方根等于各因式的算術(shù)平方根的積.,探究（1）,計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,探究（1）,二次根式的除法法則是：,.,即：商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商.,二次根式的除法法則是類比乘法法則，采用由特殊到一般的方法歸納得出的.,應用（1）,例1 計算：,運算結(jié)果中應不含能開得盡方的因數(shù)或因式.,探究（2）,把二次根式的除法法則反過來，就得到：,，,利用它可以進行二次根式的化簡.,例2 化簡：,應用（2）,例3 計算：,先用除法法則運算，再用性質(zhì) 去掉分母中的根號,利用分式的基本性質(zhì)和公式 去掉分母中的根號,應用（2）,利用第（1）題中解法2的方法去掉分母中的根號.,二次根式的運算中，最后結(jié)果分母一般不含二次根式.,應用（2）,例4 計算：,被開方數(shù)為帶分數(shù)的先化為假分數(shù)再進行運算,應用（2）,如果根號前有系數(shù)，就把系數(shù)相除，作為商的系數(shù).,最簡二次根式,上述幾個例題中運算的最后結(jié)果，都有如下兩個特點：,（1）被開方數(shù)不含分母；,（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；,滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.,說明：二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式.,應用,例5 設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，b.已知S= ，b= ，求a.,解：因為S=ab，所以,.,注意本題中去掉分母中的根號的方法，是否還有其他方法呢？,應用,那么它們,試化簡該式.,利用除法法則，分式的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)對代數(shù)式進行化簡，從結(jié)果來看，這個比與地球半徑無關(guān)，簡化了解決問題的步驟.,課堂小結(jié),一、本節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？,二、運用二次根式的除法法則的關(guān)鍵問題是什么？,四、本節(jié)課涉及的思想方法有哪些？,三、學習最簡二次根式有何意義？,作業(yè)布置

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