軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計及計算.ppt

3.2課題二：軸,機(jī) 械 設(shè) 計 基 礎(chǔ),3.2.5 軸的設(shè)計,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,軸的結(jié)構(gòu)分析 軸主要由軸頸、 軸頭、 軸身三部分組成(如下圖)。 軸上被支承的部分為軸頸，如圖中， 段； 安裝輪轂的部分稱做軸頭，如圖中，段； 聯(lián)接軸頸和軸頭的部分稱做軸身，如圖中，段。,軸徑向尺寸的確定 為了便于軸上零件的裝拆，常將軸做成階梯形，它的直徑從軸端逐漸向中間增大。齒輪、 套筒、左端滾動軸承、軸承端蓋和聯(lián)軸器可按順序從左端裝拆，右端軸承從右端裝拆。因而，為了便于裝拆齒輪，軸段的直徑應(yīng)比軸段略大一些；為了便于左端滾動軸承的裝拆，軸段的直徑應(yīng)比軸段略大一些。其中軸段， ， ， 的徑向尺寸必須符合軸承、 聯(lián)軸器和密封圈內(nèi)徑的標(biāo)準(zhǔn)系列和技術(shù)要求（相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)查機(jī)械設(shè)計手冊）。,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,軸徑向尺寸的確定 齒輪用軸環(huán)和套筒作軸向固定，用平鍵作圓周方向的固定。為使套筒能頂住齒輪，應(yīng)使軸段的長度l4小于齒輪輪轂寬度b。裝在軸段上的滾動軸承， 用套筒和軸承蓋固定其軸向位置。裝在軸段上的滾動軸承用軸肩和軸承蓋固定其軸向位置。軸承內(nèi)圈在圓周方向上的固定是靠內(nèi)圈與軸之間的配合實(shí)現(xiàn)的。,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計的要求 軸應(yīng)便于加工，具有良好的工藝性； 軸上零件位置合理并易于拆裝和調(diào)整； 軸上零件的軸向、周向定位準(zhǔn)確，固定可靠； 盡量減少應(yīng)力集中，有利于提高軸的強(qiáng)度和剛度。,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,(1)便于軸上零件的裝 軸的結(jié)構(gòu)外形主要取決于軸在箱體上的安裝位置及形式，軸上零件的布置和固定方式，受力情況和加工工藝等。為了便于軸上零件的裝拆，將軸制成階梯軸，中間直徑最大，向兩端逐漸直徑減小。近似為等強(qiáng)度軸。,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,(2)保證軸上零件的準(zhǔn)確定位和可靠固定 軸向定位的固定 (a)軸肩或軸環(huán) 為保證軸上零件緊靠定位面，軸肩和軸環(huán)的的圓角半徑R必須小于相配零件的倒角C1或圓角R1。軸肩高度h必須大于R1，一般h=(0.07d+3)(0.1d+5)mm或h(23)C1。軸環(huán)的寬度b=1.4h。安裝滾動軸承處軸肩的圓角半徑和高度查閱軸承安裝標(biāo)準(zhǔn)來確定。非定位軸肩可取h1.52mm。,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,(2)保證軸上零件的準(zhǔn)確定位和可靠固定 軸向定位的固定 (b)套筒和圓螺母 當(dāng)軸上零件距離較近時采用套筒作相對 固定。套筒定位可簡化軸的結(jié)構(gòu)，減少軸徑的變化，減少軸的應(yīng)力集中。 當(dāng)套筒太長時，可采用圓螺母作軸向固定。此時須在軸上加工螺紋，將會引起較大的應(yīng)力集中，軸段橫截面面積減小，影響軸的疲勞壽命。,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,圓螺母定位,(2)保證軸上零件的準(zhǔn)確定位和可靠固定 軸向定位的固定 (b)套筒和圓螺母,止動墊圈固定,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,(2)保證軸上零件的準(zhǔn)確定位和可靠固定 軸向定位的固定 (c)彈性擋圈和緊定螺釘 這兩種固定方法結(jié)構(gòu)簡單，只能承受較小的軸向力，或用于僅僅為了防止零件偶然軸向移動的場合 。,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,彈性擋圈固定,(2)保證軸上零件的準(zhǔn)確定位和可靠固定 軸向定位的固定 (c)彈性擋圈和緊定螺釘,緊定螺釘固定,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,(2)保證軸上零件的準(zhǔn)確定位和可靠固定 軸向定位的固定 (d)軸端擋圈、圓錐面 軸端擋圈與軸肩、圓錐面聯(lián)合使用，常用于軸端起到雙向固定，錐面配合能保證較高的同軸度。裝拆方便，多用于軸上零件與軸段同軸度要求較高或軸承受劇烈振動和沖擊的場合。 用套筒、螺母和軸端擋圈作軸向固定時，軸上零件的軸段長度應(yīng)比零件的輪轂長度短23mm，以保證壓緊零件，防止串動。,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,軸端壓板,(2)保證軸上零件的準(zhǔn)確定位和可靠固定 軸向定位的固定 (d)軸端擋圈圓錐面,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,軸上零件的軸向定位和固定方法,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,(2)保證軸上零件的準(zhǔn)確定位和可靠固定,周向定位與固定,圖3-2-59 零件在軸上周向固定的形式,零件在軸上作周向固定是為了傳遞轉(zhuǎn)矩和防止零件與軸產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動。 常用的方式有鍵聯(lián)接、花鍵聯(lián)接、銷聯(lián)接，成形聯(lián)接及過盈配合聯(lián)接。 緊定螺釘也可起周向固定作用。,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,（3）軸的加工和裝配工藝性好 軸的形狀要力求簡單，階梯數(shù)應(yīng)盡可能少。 軸頸、軸頭的直徑應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值。直徑的大小由與之相配合的零件的內(nèi)孔 決定。 為了便于軸上零件的裝配，軸端應(yīng)加工出45倒角，與零件過盈配合時， 軸的裝入端常需加工出導(dǎo)向圓錐面。 軸身尺寸應(yīng)取以mm為單位的整數(shù)，最好取為偶數(shù)或5的整數(shù)倍。 軸上各段的鍵槽、圓角半徑、倒角、中心孔等尺寸應(yīng)盡可能統(tǒng)一，以利于 加工和檢驗(yàn)。 軸上沿長度方向開有幾個鍵槽時，應(yīng)將鍵槽安排在軸的同一母線上。 軸上需磨削的軸段應(yīng)設(shè)計出砂輪越程槽，需車制螺紋的軸段應(yīng)有退刀槽。,圖3-2-60 砂輪越程槽及螺紋退刀槽,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,鍵槽的布置,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,（4）改善軸的結(jié)構(gòu)、受力情況，減少應(yīng)力集中，改善表面質(zhì)量 軸大多在變應(yīng)力下工作，結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)改善軸的受力狀況或 改善軸的結(jié)構(gòu)，以減少應(yīng)力集中。 軸截面尺寸變化處會造成應(yīng)力集中，所以對于階梯軸，相鄰兩 段軸徑變化不宜過大，一般在5l0mm左右；在軸徑變化處應(yīng)平 緩過渡，制成圓角，圓角半徑盡可能取大些。,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,改變軸上零件的布置，有時可以減小軸上的載荷。,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)也可以減小軸上的載荷。,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,盡量避免各軸段剖面突然改變而引起的局部應(yīng)力集中，提高軸的疲勞強(qiáng)度。,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,過盈配合時軸的結(jié)構(gòu)形式 (a) 增大配合處軸徑； (b) 軸上開減載槽； (c) 轂端開減載槽,當(dāng)軸上零件與軸為過盈配合時， 可采用下圖結(jié)構(gòu)形式以減少軸 配合邊緣處的應(yīng)力集中。,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,（4）改善軸的結(jié)構(gòu)、受力情況，減少應(yīng)力集中，改善表面質(zhì)量 采用定位套筒代替圓螺母和彈性擋圈使零件軸向固定，可避免 在軸上制出螺紋、環(huán)形槽等，能有效地提高軸的疲勞強(qiáng)度。 軸的表面質(zhì)量對軸的疲勞強(qiáng)度影響很大。因軸工作時，最大應(yīng) 力發(fā)生在軸的表面處，另一方面，由于加工等原因，軸表而易產(chǎn) 生微小裂紋，引起應(yīng)力集中，因此軸的破壞常從表面開始。減小 軸的表面粗糙度，或采用滲碳、高頻淬火等方式進(jìn)行表面強(qiáng)化處 理，均可以顯著提軸的疲勞強(qiáng)度。,3.2.5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,軸的設(shè)計要求： 在一般情況下設(shè)計軸時，只需考慮強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)兩個方面。 但對某些旋轉(zhuǎn)精度要求較高的軸，還需保證有足夠的剛度。另外，對高速旋轉(zhuǎn)的軸， 還需進(jìn)行振動穩(wěn)定性方面的計算。 軸的設(shè)計一般按照以下步驟進(jìn)行： 合理地選擇軸的材料； 初估軸的直徑， 進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計； 對軸進(jìn)行強(qiáng)度、 剛度及振動方面的校核計算； 繪出軸的零件工作圖。,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,軸的強(qiáng)度計算 1. 按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算：對于傳動軸可只按扭矩計算軸的直徑；對于轉(zhuǎn)軸，常用此法估算最小直徑，然后進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計，并用彎扭合成強(qiáng)度校核。圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為,(3-1),式中：T軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力（MPa）； T軸傳遞的扭矩（Nmm）； WT軸的抗扭截面系數(shù)（mm3）； P軸傳遞的功率（kW）； n軸的轉(zhuǎn)速（rmin）。,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,由上式可得到軸的設(shè)計公式,(3-2),式中：A計算常數(shù)，與軸的材料和T值有關(guān)，可按表3-3確定。,表3-3 軸常用材料的T和A值,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,由式3-2求出的d值，一般作為軸的最小直徑。若軸段上 有鍵槽，應(yīng)把算的直徑增大，單鍵增大3%，雙鍵增大7%， 然后圓整到標(biāo)準(zhǔn)值 。（見表3-2-5） 各軸段的長度根據(jù)安裝零件與軸配合部分的軸向尺寸確定， 并應(yīng)考慮保證軸上零件軸向定位的可靠： 與齒輪、聯(lián)軸器等相配合部分的軸長，一般應(yīng)比輪轂的長 度短2-3mm； 軸頸的長度取決于滾動軸承的寬度尺寸； 軸上轉(zhuǎn)動零件之間或轉(zhuǎn)動件與箱殼內(nèi)壁之間應(yīng)留有適當(dāng) 間隙，一般取1015 mm，以防運(yùn)轉(zhuǎn)時相碰； 裝有緊固件(如螺母、擋圈等)的軸段，其長度應(yīng)保證裝拆 或調(diào)整緊固件時，有一定扳手空間，通常取1520 mm。,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,2. 按彎扭合成強(qiáng)度計算 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計初步完成后，通常要對轉(zhuǎn)軸進(jìn)行彎扭合成強(qiáng)度校核。 對于鋼制軸可按第三強(qiáng)度理論計算，強(qiáng)度條件為 ：,(3-3),式中：e當(dāng)量應(yīng)力(Nmm2)； Me當(dāng)量彎矩(Nmm)， ； M危險截面上的合成彎矩， ，MH、MV分別為水平面上、垂直面上的彎矩；,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,W軸的抗彎截面系數(shù)（mm3），對圓截面軸W0.1d3，d為危險剖面直徑； 折合系數(shù)。對于不變的轉(zhuǎn)矩，0.3；對于脈動循轉(zhuǎn)矩，0.6；對于對稱循環(huán)轉(zhuǎn)矩，1。對于頻繁正反轉(zhuǎn)的軸， 可視為對稱循環(huán)交變應(yīng)力；若扭矩變化規(guī)律不清，一般也按脈動循環(huán)處理。,（3-4）,扭矩對稱循環(huán)變化,扭矩脈動循環(huán)變化,不變的扭矩,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,表3-4中的1b，0b，+1b分別為對稱循環(huán)、 脈動循環(huán)及靜應(yīng)力狀態(tài)下材料的許用彎曲應(yīng)力，供設(shè)計時選用。 當(dāng)危險截面有鍵槽時，應(yīng)將軸徑的計算值增大47。當(dāng)計算只承受彎矩的心軸時，可利用式(3-3)，此時T=0。,表3-4 軸的許用彎曲應(yīng)力,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,彎扭合成強(qiáng)度的計算按下列步驟進(jìn)行： (1) 繪出軸的計算簡圖， 標(biāo)出作用力的方向及作用點(diǎn)的位置。 (2) 取定坐標(biāo)系，將作用在軸上的力分解為水平分力和垂直分力，并求其支反力。 (3) 分別繪制出水平面和垂直面內(nèi)的彎矩圖。 (4) 計算合成彎矩， 并繪制出合成彎矩圖。 (5) 繪制轉(zhuǎn)矩圖。 (6) 確定危險剖面， 校核危險剖面的彎扭合成強(qiáng)度。,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,【例3-1】試設(shè)計如圖3-1所示斜齒圓柱齒輪減速器的低速軸。已知軸的轉(zhuǎn)速n=80r/min， 傳遞功率P=3.15 kW。軸上齒輪的參數(shù)為：法面模數(shù)mn=3 mm，分度圓螺旋角=12，齒數(shù)z=94，齒寬b=72 mm。 （1） 選擇軸的材料。 減速器功率不大，又無特殊要求，故選最常用的45鋼并作正火處理。由表3-1查得B=616 MPa。,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,圖3-1 帶式輸送機(jī),3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,(2) 按轉(zhuǎn)矩估算軸的最小直徑。 應(yīng)用式(3-2)估算。由表3-3取A167118(因軸上受較大彎矩)， 于是得：,考慮鍵槽對軸強(qiáng)度的影響和聯(lián)軸器標(biāo)準(zhǔn)，取d40 mm。,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,(3) 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計。 根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計要求，軸的結(jié)構(gòu)草圖設(shè)計如圖3-12所示。 軸段，之間應(yīng)有定位軸肩；軸段，及，之間應(yīng)設(shè)置臺階以利于裝配；軸段，及， 之間應(yīng)有定位軸肩。各軸段的具體設(shè)計如下 軸段：軸的輸出端用HL4尼龍柱銷聯(lián)軸器， 孔徑40 mm，孔長84 mm。取d1=40mm，l1=70mm。 軸段：取軸肩高2.5 mm，作定位用，故d2=45mm，該尺寸還應(yīng)滿足密封件的直徑系列要求。該段長度可根據(jù)結(jié)構(gòu)和安裝要求最后確定。,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,軸段：齒輪兩側(cè)對稱安裝一對軸承，選擇36216，寬度為20mm，取d3=50mm。左軸承用套筒定位，根據(jù)軸承對安裝尺寸的要求，軸肩高度取3.5mm。該軸段的長度l3的確定如下：齒輪兩側(cè)端面至箱體內(nèi)壁的距離取16mm（箱體鑄造精度的要求）。軸承采用脂潤滑（潤滑方式選用見11.6.1節(jié)），為使軸承和箱體內(nèi)潤滑油隔絕， 應(yīng)設(shè)擋油環(huán)（兼作套筒定位），為此取軸承端面至箱體內(nèi)壁的距離為16mm，故擋油環(huán)的總寬度為20mm。綜合考慮，取l3=45mm。,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,軸段長度l2：根據(jù)箱體箱蓋的加工和安裝的要求，取箱體軸承孔長度為46mm，軸承端蓋和箱體之間應(yīng)有調(diào)整墊片，取其厚度為2mm，軸承端蓋厚度取16 mm，端蓋和聯(lián)軸器之間應(yīng)有一定的間隙，取16 mm。綜合考慮，取l2=35mm。 軸段、：考慮設(shè)置裝配軸肩，取d4=56 mm，該段長度應(yīng)小于齒輪輪轂寬度， 取l4=68 mm。 由于采用軸環(huán)定位，取軸肩高4mm，作定位面，選取最小過渡圓角半徑，r=2 mm，取d5=65 mm。取l5=8 mm。 軸段：取d5=d3=50mm。為使齒輪相對殼體對稱布置，基于和軸段同樣的考慮，取l6=34 mm。這樣軸承跨距為132 mm， 由此可進(jìn)行軸和軸承等的計算。,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,圖3-2 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計圖,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,(4) 按彎曲和扭轉(zhuǎn)復(fù)合強(qiáng)度對軸進(jìn)行強(qiáng)度計算。 繪出軸的計算簡圖（如圖3-3(a)），根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)lAB=lCD=66mm齒輪的受力計算,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,垂直面支反力（如圖3-3（d）：,垂直面彎矩圖（如圖3-3（e）：,MVC=RVBlBC=1304.3166=86 084.16 Nmm,合成彎矩（如圖3-3（f）：,扭矩圖（如圖3-3（g）：T=376 031.25 Nmm,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,當(dāng)量彎矩圖（如圖3-3（h）：根據(jù)B=600 MPa，查表3-4得：-1b=55 MPa。由于轉(zhuǎn)矩有變化，按脈動考慮，取=0.6。,T=0.6376 031.25=225 618.75 Nmm,校核結(jié)果：ec-1b=55 MPa，剖面c的強(qiáng)度滿足要求。,3.2.5.2 軸的設(shè)計計算,圖3-3 軸的受力分析及彎矩圖,3.2.5.3 軸的剛度計算,軸的剛度包括扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度，前者以扭轉(zhuǎn)角度量， 后者以撓度y或偏轉(zhuǎn)角度量。軸的剛度計算就是計算出軸受載時的變形量， 并使其控制在允許的范圍內(nèi)，即,(3-5),表