上海金山中學高二數(shù)學10月月考習題.docx

上海市金山中學2017-2018學年高二數(shù)學10月月考試題（時間120分鐘 滿分150分）一、填空題(本大題滿分54分)本大題共有12題，其中第1題至第6題每小題4分，第7題至第12題每小題5分，考生應在答題紙上相應編號的空格內直接填寫結果，否則一律得零分1不等式的解集為 。2如果行列式中元素1的代數(shù)余子式為5，則 。3已知=(1,2)，=(x,1)，且與平行，則x= 。 4直線與直線的夾角為 。5已知=(,），=(1,),則向量在方向上的投影為 。6等比數(shù)列的公比,若=1，則的前10項和 。7若扇形的圓心角弧度數(shù)為2，其所對的弦長也是2，則此扇形的弧長是 。8若一條直線過點(2,1），且在兩坐標軸上的截距相等，則此直線方程為 。9如圖，四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形，是大正方形的一條邊，是小正方形的其余頂點，則的不同值的個數(shù)為 。P5P7P3BP6P1P2AP410若關于的方程有實根，則實數(shù)的取值范圍為 。11. 在平行四邊形中，則線段的長為_。12已知函數(shù)，正實數(shù)成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，滿足：，且實數(shù)是方程的一個解。給出下列四個不等式： ；，其中有可能成立的不等式的個數(shù)是 。二、選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題，每題只有一個正確答案.考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分13下列命題正確的個數(shù)是（ ）（1）單位向量都相等； （2）若與是非零平行向量，與是平行向量，則與是平行向量。 （3），則； （4）若與是單位向量，則；（A）1 （B）2 （C）3（D）414設為方程的兩個有理根，則、的值分別為（ ）（A） （B） （C） （D）15甲、乙二人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點后改為跑步，而乙則是先跑步，到中點后改為騎自行車，最后二人同時到達B地，甲、乙兩人騎自行車速度都大于各自跑步速度，又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快。若某人離開A地的距離S與所用時間t的函數(shù)用圖象表示如下，則在下列給出的四個函數(shù)中，甲、乙二人的圖象只可能為（ ）（A）甲是圖，乙是圖（B）甲是圖，乙是圖（C）甲是圖，乙是圖（D）甲是圖，乙是圖16如圖所示，點是圓上的三點，線段與線段交于圓內一點，若,則（ ）OACB（A） （B） （C） （D） 三、解答題(本大題滿分76分)本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟17(本題滿分12分)不等式與的解集分別為A，B，試確定a、b的值，使，并求出AB。18(本題滿分14分)本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分已知直線的一個方向向量為，直線過。(1)若直線與直線平行，求的點法向式方程；(2)若直線的傾斜角比直線的傾斜角大，求的點斜式方程。19（本題滿分16分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分8分，第(2)小題滿分8分.已知函數(shù)。（1）若,求的單調遞增區(qū)間；（2）若時,的最大值為4,求的值,并指出這時的值。20（本題滿分16分）本題共有2個小題，第 (1)小題滿分6分，第 (2)小題滿分10分.已知點A(2，0），B(0，6），O為坐標原點。(1)若點C在線段OB上，且，求ABC的面積；(2)若原點O關于直線AB的對稱點為D，連接并延長BD到P，且|PD|=2|BD|，已知直線經(jīng)過點P，求直線的傾斜角。21.（本題滿分18分）本題共有3個小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分8分在平面內，定點A，B，C，D滿足，。（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求的面積；（3）若動點P，M滿足=1，=，求的最大值。金山中學2017學年第一學期高二數(shù)學段考答案（時間120分鐘 滿分150分）一、填空題(本大題滿分54分)本大題共有12題，其中第1題至第6題每小題4分，第7題至第12題每小題5分，考生應在答題紙上相應編號的空格內直接填寫結果，否則一律得零分1不等式的解集為 。2如果行列式中元素1的代數(shù)余子式為5，則 -5 。3已知=(1,2)，=(x,1)，且與平行，則x= 。 4直線與直線的夾角為 。5已知=(,），=(1,),則向量在方向上的投影為 。6等比數(shù)列的公比,若=1，則的前10項和 。7若扇形的圓心角弧度數(shù)為2，其所對的弦長也是2，則此扇形的弧長是 。8若一條直線過點(2,1），且在兩坐標軸上的截距相等，則此直線方程為 或 。9如圖，四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形，是大正方形的一條邊，是小正方形的其余頂點，則的不同值的個數(shù)為 3 。 10若關于的方程有實根，則實數(shù)的取值范圍為 。11. 在平行四邊形中，則線段的長為_。12已知函數(shù)，正實數(shù)成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，滿足：，且實數(shù)是方程的一個解。給出下列四個不等式： ；，其中有可能成立的不等式的個數(shù)是 4 。 二、選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題，每題只有一個正確答案.考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分13下列命題正確的個數(shù)是（ B ）（1）單位向量都相等； （2）若與是非零平行向量，與是平行向量，則與是平行向量。 （3），則； （4）若與是單位向量，則；（A）1 （B）2 （C）3（D）4 14設為方程的兩個有理根，則、的值分別為（ A ）（A） （B） （C） （D） 15甲、乙二人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點后改為跑步，而乙則是先跑步，到中點后改為騎自行車，最后二人同時到達B地，甲、乙兩人騎自行車速度都大于各自跑步速度，又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快。若某人離開A地的距離S與所用時間t的函數(shù)用圖象表示如下，則在下列給出的四個函數(shù)中，甲、乙二人的圖象只可能為（ B ） （A）甲是圖，乙是圖（B）甲是圖，乙是圖（C）甲是圖，乙是圖（D）甲是圖，乙是圖 16如圖所示，點是圓上的三點，線段與線段交于圓內一點，若,則（D ）（A） （B） （C） （D） 三、解答題(本大題滿分76分)本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟17(本題滿分12分)不等式與的解集分別為A，B，試確定a、b的值，使，并求出AB。解：，4是方程的根，5是方程的根，。，。 18(本題滿分14分)本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分已知直線的一個方向向量為，直線過。(1)若直線與直線平行，求的點法向式方程；(2)若直線的傾斜角比直線的傾斜角大，求的點斜式方程。解：(1)直線與直線平行，的方向向量為，的法向量為，又直線過的點法向式方程為。(2)的一個方向向量為， 直線的斜率，直線的傾斜角滿足，又直線的傾斜角比直線的傾斜角大，直線的斜率，直線的點斜式方程為。 19（本題滿分16分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分8分，第(2)小題滿分8分.已知函數(shù)。（1）若,求的單調遞增區(qū)間；（2）若時,的最大值為4,求的值,并指出這時的值。解：(1) ，的單調遞增區(qū)間是。(2),， 當時，即時，的最大值為，又的最大值為4, 。 20（本題滿分16分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分10分.已知點A(2，0），B(0，6），O為坐標原點。(1)若點C在線段OB上，且，求ABC的面積；(2)若原點O關于直線AB的對稱點為D，連接并延長BD到P，且|PD|=2|BD|，已知直線經(jīng)過點P，求直線的傾斜角。解：(1) ,.(2)直線AB:,設，則，又|PD|=2|BD|，,設，則，又經(jīng)過點P，代入得，直線的斜率，直線的傾斜角為。21.（本題滿分18分）本題共有3個小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分8分在平面