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上海市金山中學2017-2018學年高二數(shù)學10月月考試題(時間120分鐘 滿分150分)一、填空題(本大題滿分54分)本大題共有12題,其中第1題至第6題每小題4分,第7題至第12題每小題5分,考生應在答題紙上相應編號的空格內直接填寫結果,否則一律得零分1不等式的解集為 。2如果行列式中元素1的代數(shù)余子式為5,則 。3已知=(1,2),=(x,1),且與平行,則x= 。 4直線與直線的夾角為 。5已知=(,),=(1,),則向量在方向上的投影為 。6等比數(shù)列的公比,若=1,則的前10項和 。7若扇形的圓心角弧度數(shù)為2,其所對的弦長也是2,則此扇形的弧長是 。8若一條直線過點(2,1),且在兩坐標軸上的截距相等,則此直線方程為 。9如圖,四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形,是大正方形的一條邊,是小正方形的其余頂點,則的不同值的個數(shù)為 。P5P7P3BP6P1P2AP410若關于的方程有實根,則實數(shù)的取值范圍為 。11. 在平行四邊形中,則線段的長為_。12已知函數(shù),正實數(shù)成公差為正數(shù)的等差數(shù)列,滿足:,且實數(shù)是方程的一個解。給出下列四個不等式: ;,其中有可能成立的不等式的個數(shù)是 。二、選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題,每題只有一個正確答案.考生應在答題紙的相應編號上,將代表答案的小方格涂黑,選對得5分,否則一律得零分13下列命題正確的個數(shù)是( )(1)單位向量都相等; (2)若與是非零平行向量,與是平行向量,則與是平行向量。 (3),則; (4)若與是單位向量,則;(A)1 (B)2 (C)3(D)414設為方程的兩個有理根,則、的值分別為( )(A) (B) (C) (D)15甲、乙二人同時從A地趕往B地,甲先騎自行車到中點后改為跑步,而乙則是先跑步,到中點后改為騎自行車,最后二人同時到達B地,甲、乙兩人騎自行車速度都大于各自跑步速度,又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快。若某人離開A地的距離S與所用時間t的函數(shù)用圖象表示如下,則在下列給出的四個函數(shù)中,甲、乙二人的圖象只可能為( )(A)甲是圖,乙是圖(B)甲是圖,乙是圖(C)甲是圖,乙是圖(D)甲是圖,乙是圖16如圖所示,點是圓上的三點,線段與線段交于圓內一點,若,則( )OACB(A) (B) (C) (D) 三、解答題(本大題滿分76分)本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟17(本題滿分12分)不等式與的解集分別為A,B,試確定a、b的值,使,并求出AB。18(本題滿分14分)本題共有2個小題,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分8分已知直線的一個方向向量為,直線過。(1)若直線與直線平行,求的點法向式方程;(2)若直線的傾斜角比直線的傾斜角大,求的點斜式方程。19(本題滿分16分)本題共有2個小題,第(1)小題滿分8分,第(2)小題滿分8分.已知函數(shù)。(1)若,求的單調遞增區(qū)間;(2)若時,的最大值為4,求的值,并指出這時的值。20(本題滿分16分)本題共有2個小題,第 (1)小題滿分6分,第 (2)小題滿分10分.已知點A(2,0),B(0,6),O為坐標原點。(1)若點C在線段OB上,且,求ABC的面積;(2)若原點O關于直線AB的對稱點為D,連接并延長BD到P,且|PD|=2|BD|,已知直線經(jīng)過點P,求直線的傾斜角。21.(本題滿分18分)本題共有3個小題,第(1)小題滿分4分,第(2)小題滿分6分,第(3)小題滿分8分在平面內,定點A,B,C,D滿足,。(1)判斷的形狀,并說明理由;(2)求的面積;(3)若動點P,M滿足=1,=,求的最大值。金山中學2017學年第一學期高二數(shù)學段考答案(時間120分鐘 滿分150分)一、填空題(本大題滿分54分)本大題共有12題,其中第1題至第6題每小題4分,第7題至第12題每小題5分,考生應在答題紙上相應編號的空格內直接填寫結果,否則一律得零分1不等式的解集為 。2如果行列式中元素1的代數(shù)余子式為5,則 -5 。3已知=(1,2),=(x,1),且與平行,則x= 。 4直線與直線的夾角為 。5已知=(,),=(1,),則向量在方向上的投影為 。6等比數(shù)列的公比,若=1,則的前10項和 。7若扇形的圓心角弧度數(shù)為2,其所對的弦長也是2,則此扇形的弧長是 。8若一條直線過點(2,1),且在兩坐標軸上的截距相等,則此直線方程為 或 。9如圖,四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形,是大正方形的一條邊,是小正方形的其余頂點,則的不同值的個數(shù)為 3 。 10若關于的方程有實根,則實數(shù)的取值范圍為 。11. 在平行四邊形中,則線段的長為_。12已知函數(shù),正實數(shù)成公差為正數(shù)的等差數(shù)列,滿足:,且實數(shù)是方程的一個解。給出下列四個不等式: ;,其中有可能成立的不等式的個數(shù)是 4 。 二、選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題,每題只有一個正確答案.考生應在答題紙的相應編號上,將代表答案的小方格涂黑,選對得5分,否則一律得零分13下列命題正確的個數(shù)是( B )(1)單位向量都相等; (2)若與是非零平行向量,與是平行向量,則與是平行向量。 (3),則; (4)若與是單位向量,則;(A)1 (B)2 (C)3(D)4 14設為方程的兩個有理根,則、的值分別為( A )(A) (B) (C) (D) 15甲、乙二人同時從A地趕往B地,甲先騎自行車到中點后改為跑步,而乙則是先跑步,到中點后改為騎自行車,最后二人同時到達B地,甲、乙兩人騎自行車速度都大于各自跑步速度,又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快。若某人離開A地的距離S與所用時間t的函數(shù)用圖象表示如下,則在下列給出的四個函數(shù)中,甲、乙二人的圖象只可能為( B ) (A)甲是圖,乙是圖(B)甲是圖,乙是圖(C)甲是圖,乙是圖(D)甲是圖,乙是圖 16如圖所示,點是圓上的三點,線段與線段交于圓內一點,若,則(D )(A) (B) (C) (D) 三、解答題(本大題滿分76分)本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟17(本題滿分12分)不等式與的解集分別為A,B,試確定a、b的值,使,并求出AB。解:,4是方程的根,5是方程的根,。,。 18(本題滿分14分)本題共有2個小題,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分8分已知直線的一個方向向量為,直線過。(1)若直線與直線平行,求的點法向式方程;(2)若直線的傾斜角比直線的傾斜角大,求的點斜式方程。解:(1)直線與直線平行,的方向向量為,的法向量為,又直線過的點法向式方程為。(2)的一個方向向量為, 直線的斜率,直線的傾斜角滿足,又直線的傾斜角比直線的傾斜角大,直線的斜率,直線的點斜式方程為。 19(本題滿分16分)本題共有2個小題,第(1)小題滿分8分,第(2)小題滿分8分.已知函數(shù)。(1)若,求的單調遞增區(qū)間;(2)若時,的最大值為4,求的值,并指出這時的值。解:(1) ,的單調遞增區(qū)間是。(2),, 當時,即時,的最大值為,又的最大值為4, 。 20(本題滿分16分)本題共有2個小題,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分10分.已知點A(2,0),B(0,6),O為坐標原點。(1)若點C在線段OB上,且,求ABC的面積;(2)若原點O關于直線AB的對稱點為D,連接并延長BD到P,且|PD|=2|BD|,已知直線經(jīng)過點P,求直線的傾斜角。解:(1) ,.(2)直線AB:,設,則,又|PD|=2|BD|,,設,則,又經(jīng)過點P,代入得,直線的斜率,直線的傾斜角為。21.(本題滿分18分)本題共有3個小題,第(1)小題滿分4分,第(2)小題滿分6分,第(3)小題滿分8分在平面

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