環(huán)境管理_水輪機(jī)工作原理

第三章 水輪機(jī)工作原理本章教學(xué)要求：1 了解水流在反擊式水輪機(jī)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；2 熟練掌握水輪機(jī)的速度三角形及其作用；3 熟練掌握水輪機(jī)的基本方程極其意義；4 掌握水輪機(jī)效率的定義；5 掌握水輪機(jī)在最優(yōu)工況、非最優(yōu)工況下的運(yùn)行特點(diǎn)。第一節(jié) 水流在反擊式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪中的運(yùn)動(dòng)一、蝸殼中的水流運(yùn)動(dòng)反擊式水輪機(jī)蝸殼的主要作用是以最小的水力損失把水流引向轉(zhuǎn)輪前的導(dǎo)水機(jī)構(gòu)，并使水流能均勻而軸對(duì)稱地進(jìn)入導(dǎo)水機(jī)構(gòu)，同時(shí)，讓水流具有一定的速度環(huán)量，以提高作用于工作輪上的有效水能及轉(zhuǎn)輪的運(yùn)行穩(wěn)定性。蝸殼的水力設(shè)計(jì)就是以完成蝸殼的上述任務(wù)為前提。而蝸殼中的水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律又取決于蝸殼的內(nèi)壁輪廊線，故蝸殼內(nèi)壁輪廓線的形狀控制了蝸殼內(nèi)的水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律。關(guān)于蝸殼中的水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律，一般認(rèn)為有兩種形式。根據(jù)設(shè)計(jì)者的意圖，設(shè)計(jì)出來(lái)的蝸殼形狀也稍有不同。這兩種規(guī)律是：1蝸殼斷面的平均速度周向分量為常數(shù)的規(guī)律 （3-1）式中為蝸殼進(jìn)口斷面的水流速度。2 蝸殼中水流按等速度矩規(guī)律運(yùn)動(dòng)。即位于蝸殼內(nèi)任一點(diǎn)水流速度的切向分量與該點(diǎn)距水輪機(jī)軸線的半徑的乘積不變。 （3-2）式中 某一點(diǎn)水流速度的圓周分量，見(jiàn)圖3-1所示；研究點(diǎn)距水輪機(jī)軸線的半徑。 圖3-1 蝸殼中的水流運(yùn)動(dòng)實(shí)踐證明，水輪機(jī)按“等速度矩規(guī)律”設(shè)計(jì)的蝸殼性能較好。“等速度矩”規(guī)律對(duì)蝸殼中的水流運(yùn)動(dòng)作如下假設(shè)：1忽略水流粘性及與管壁的磨擦損失。2蝸殼內(nèi)壁是光滑的，認(rèn)為蝸殼中的水流運(yùn)動(dòng)是無(wú)旋流動(dòng)。3蝸殼中的水流運(yùn)動(dòng)是以水輪機(jī)軸為對(duì)稱的運(yùn)動(dòng)。即蝸殼內(nèi)水流速度，壓力等運(yùn)動(dòng)要素有：。因此，蝸殼內(nèi)的水流運(yùn)動(dòng)為理想液體作軸對(duì)稱流動(dòng)。由式3-2可知，蝸殼中距水輪機(jī)軸線半徑相同的各點(diǎn)，其水流切向速度相等；蝸殼中距水輪機(jī)軸線半徑不同的點(diǎn)，其切向速度與半徑成反比。蝸殼中各斷面所通過(guò)流量變化規(guī)律。為了提高機(jī)組的運(yùn)行穩(wěn)定性，使蝸殼中的水流能均勻地，軸對(duì)稱地進(jìn)入導(dǎo)水機(jī)械及轉(zhuǎn)輪，要求通過(guò)蝸殼各斷面的流量均勻地減小。設(shè)通過(guò)水輪機(jī)的全部流量為，則通過(guò)蝸殼任一斷面的流量，為： （3-3）式中自蝸殼鼻端至任一蝸殼計(jì)算斷面包圍的角度。蝸殼中水流流線的特點(diǎn)。為研究蝸殼中水流流線的特點(diǎn)，假設(shè)蝸殼各斷面高度相等。并且，水流速度沿蝸殼斷面高度方向均勻分布。由圖3-1可知，蝸殼中任一點(diǎn)水流速度，可分解為切向速度和徑向速度。設(shè)該點(diǎn)速度與圓周方向夾角為，則： （3-4）又因水流沿圓周方向均勻進(jìn)入水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)輪，故： （3-5）式中 計(jì)算點(diǎn)距水輪機(jī)軸線的距離；蝸殼高度；通過(guò)水輪機(jī)流量。由式（3-2）、（3-4）、（3-5）可得 （3-6）當(dāng)水頭和流量一定時(shí)，則為常數(shù)。因此，蝸殼內(nèi)的水流流線呈對(duì)數(shù)螺線狀。另外，當(dāng)一定時(shí)，即在給定蝸殼中，若流量改變時(shí)，蝸殼中任一點(diǎn)水流速度的大小也隨之改變（與均與成正比例變），但的方向始終恒定不變，始終以一個(gè)方向進(jìn)入座環(huán)支柱。可是在實(shí)際中，水輪機(jī)的蝸殼斷面大多不是等高的。所以，嚴(yán)格講，蝸殼中的水流流線并不是等角螺線，蝸殼中任一點(diǎn)的水流速度方向也并非始終不變。二、轉(zhuǎn)輪中的水流運(yùn)動(dòng)水流通過(guò)水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪流道時(shí)，一方面隨轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)，同時(shí)又沿著彎曲的轉(zhuǎn)輪葉片作相對(duì)運(yùn)動(dòng)。因此，轉(zhuǎn)輪中的水流形成一種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。為了研究這種水流運(yùn)動(dòng)，一般采用圓柱坐標(biāo)系。坐標(biāo)系統(tǒng)選擇如圖3-2所示。為水輪機(jī)軸向方向，為徑向，為圓周方向（切向）。此切向垂直于由徑向及軸向所構(gòu)成的平面。由，組成的平面稱子午平面，因它通過(guò)水輪機(jī)的軸心線，故又稱為軸平面。圖3-2中陰影部分即為某個(gè)軸平面?；炝魇睫D(zhuǎn)輪在某個(gè)軸平面上的投影稱為轉(zhuǎn)輪的軸面投影。但此投影與一般制圖上的所謂正投影不同，它是轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)、出水邊以其相應(yīng)的半徑旋轉(zhuǎn)到某同一軸平面上再投影。對(duì)混流式水輪機(jī)而言，由于軸平面與轉(zhuǎn)輪上冠，下環(huán)正交，因此，在其軸面投影圖上，上冠，下環(huán)的投影線為實(shí)際的輪廓形狀。而葉片進(jìn)、出水邊在軸面上的投影線保持了真實(shí)的徑向尺寸。這是使用軸面投影的優(yōu)點(diǎn)。葉片的軸面投影如圖3-3所示：圖3-2 轉(zhuǎn)輪的圓柱坐標(biāo)系圖3-3 轉(zhuǎn)輪的軸面投影圖水流在導(dǎo)水機(jī)構(gòu)中的流動(dòng)基本上是沿垂直于水輪機(jī)軸心線的徑向方向流動(dòng)。但當(dāng)水流離開(kāi)導(dǎo)葉后，進(jìn)入轉(zhuǎn)輪前，以及在轉(zhuǎn)輪區(qū)域內(nèi)，兩種機(jī)型的水流流動(dòng)方向有著明顯的不同。這種流動(dòng)方向的改變，在混流式水輪機(jī)中是在轉(zhuǎn)輪葉片流道中完成的。而在軸流式水輪機(jī)中，則在轉(zhuǎn)輪葉片流道前基本完成的。因此，混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪中水流流線是曲線，而在軸流式轉(zhuǎn)輪中的軸面流線則近似為與軸線平行的直線。由這些流線繞軸旋轉(zhuǎn)構(gòu)成的回轉(zhuǎn)面稱流面。混流式轉(zhuǎn)輪中的水流流面呈花籃形，軸流式則近似為圓柱表面。圖3-4中表示出混流式與軸流式中水流運(yùn)動(dòng)的比較。在轉(zhuǎn)輪流道中，從上冠到下環(huán)的范圍內(nèi)有無(wú)限多的流面，水流質(zhì)點(diǎn)就在這些流面上運(yùn)動(dòng)。如果把某一流面展開(kāi)，可以得到由一系列葉片組成的流道。分析水流在轉(zhuǎn)輪中的流道就是在這樣的一些展開(kāi)面上進(jìn)行的。圖3-4 混流式與軸流式轉(zhuǎn)輪中水流流動(dòng)比較混流式；軸流式三、水流運(yùn)動(dòng)的合成與分解水輪機(jī)中某一點(diǎn)的水流運(yùn)動(dòng)情況可用該點(diǎn)的速度三角形來(lái)描述。速度三角形是流場(chǎng)中同一點(diǎn)的速度與分速度按平行四邊形法則構(gòu)成的向量三角形。轉(zhuǎn)輪進(jìn)，出口處的速度三角形，是研究水輪機(jī)工作過(guò)程和進(jìn)行轉(zhuǎn)輪水力設(shè)計(jì)的工具。輪轉(zhuǎn)中的水流運(yùn)動(dòng)是一種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。一方面是水流相對(duì)于葉片流動(dòng)，即相對(duì)流動(dòng)，另一方面是水流隨轉(zhuǎn)輪運(yùn)動(dòng)，即圓周運(yùn)動(dòng)或牽連運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)輪中的水流動(dòng)動(dòng)可以看成這兩種運(yùn)動(dòng)的合成。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)可以用下列速度構(gòu)成速度三角形。絕對(duì)速度，即在靜止地面上看到的水流速度。相對(duì)速度，即隨轉(zhuǎn)輪運(yùn)動(dòng)時(shí)見(jiàn)到的水流速度。圓周速度，即考察點(diǎn)隨轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的線速度，其數(shù)值為：式中 圓周速度（m/s）；考察點(diǎn)所在圓周直徑（m）；水輪機(jī)轉(zhuǎn)速（r/min）。若用速度關(guān)系表示，則有： （3-7）構(gòu)成的速度三角形如圖3-5圖3-5 速度三角形在實(shí)際應(yīng)用中為了分析的方便又常把絕對(duì)速度沿圓周速度方向和垂直于圓周速度的方向正交分解，可得到兩個(gè)分速度：1速度的圓周分速度，即絕對(duì)速度按正交分解在圓周速度方向的分速度，稱絕對(duì)速度圓周分速度。2軸面速度，即絕對(duì)速度按正交分解在軸向平面上的分速度，因在軸平面上，故稱為軸面速度。若用速度關(guān)系表示，則有 （3-8）構(gòu)成的速度三角形如圖3-5在轉(zhuǎn)輪的水力設(shè)計(jì)時(shí)，或當(dāng)分析水流在轉(zhuǎn)輪中的流動(dòng)，常常要應(yīng)用到這兩個(gè)速度分量，圖3-6表明了速度三角形中各速度的空間相互關(guān)系。圖3-6 各速度的空間關(guān)系為了便于研究方便，又常將位于某點(diǎn)的水流絕對(duì)速度用它的三個(gè)坐標(biāo)分量來(lái)表示，如圖3-6所示 （3-9）式中 轉(zhuǎn)輪內(nèi)某一點(diǎn)水流絕對(duì)速度；該點(diǎn)絕對(duì)速度的徑向分量；該點(diǎn)絕對(duì)速度的軸向分量；該點(diǎn)絕對(duì)速度的圓周分量；該點(diǎn)絕對(duì)速度的軸面分量。四、轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口速度三角形水輪機(jī)通過(guò)轉(zhuǎn)輪時(shí)，轉(zhuǎn)輪獲得能量的大小主要取決于水流流經(jīng)轉(zhuǎn)輪進(jìn)，出口其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，而速度三角形實(shí)質(zhì)上表征著水輪機(jī)的工作狀態(tài)，因此有必要研究轉(zhuǎn)輪的進(jìn)出口速度三角形。圖3-7 混流式轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口速度三角形圖3-7給出了混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的進(jìn)出口速度三角形，對(duì)位于轉(zhuǎn)進(jìn)水邊某一點(diǎn)的水流速度三角形，可以根據(jù)如下條件求出：1圓周速度 （3-10）式中 進(jìn)口邊上計(jì)算點(diǎn)處的圓周速度（m/s）； 考察點(diǎn)所在圓周直徑（m）；水輪機(jī)轉(zhuǎn)速r/min。2軸面速度 （3-11）式中 水輪機(jī)過(guò)流量；水輪機(jī)容積效率；考察點(diǎn)處的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e。為了求得通過(guò)考察點(diǎn)（如圖3-8的點(diǎn)）的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，可在軸面上作出通過(guò)該點(diǎn)與軸面水流線（等）垂直的線段，并以為母線的旋轉(zhuǎn)面積就是，由古魯金定理： （3-12）式中 線段的重心所在圓半徑；線段的長(zhǎng)度。 圖3-8 軸面水流的過(guò)水?dāng)嗝嬖谑剑?-12）中，若考慮由于葉片厚度對(duì)水流的排擠，則實(shí)際軸面水流過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為： （3-13）式中 轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)水邊厚度；轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)目；為，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口葉片排擠系數(shù)。葉片占據(jù)過(guò)水?dāng)嗝嬖蕉啵禂?shù)越小。若不考慮葉片排擠，或假設(shè)葉片無(wú)限薄時(shí)，=1。3絕對(duì)速度的方向，即之間的夾角，對(duì)應(yīng)用較高水頭的低比轉(zhuǎn)速混流式水輪機(jī)而言，轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)水邊接近導(dǎo)葉出水邊，轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口的絕對(duì)水流角，可認(rèn)為近似等于導(dǎo)葉出口水流角；對(duì)于中、高比轉(zhuǎn)速，應(yīng)用水頭較低的混流式水輪機(jī)和軸流式水輪機(jī)，從導(dǎo)葉出口至轉(zhuǎn)輪進(jìn)口這一區(qū)域，可應(yīng)用動(dòng)量矩定理，證明其速度矩保持不變，則：式中 導(dǎo)葉出口處水流速度的圓周分量；導(dǎo)葉出水邊所在圓直徑；轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)水邊計(jì)算點(diǎn)處的水流絕對(duì)速度的圓周分量；轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)水邊上計(jì)算點(diǎn)所在圓直徑。另外，利用導(dǎo)葉出口速度三角形，如圖3-9可確定圖3-9 軸流式轉(zhuǎn)輪的進(jìn)、出口速度三角形因此 （3-14）式中 水輪機(jī)過(guò)流量；導(dǎo)葉高度；導(dǎo)葉出口水流角。根據(jù)上述三個(gè)條件即可作出轉(zhuǎn)輪進(jìn)口某點(diǎn)的速度三角形。利用此速度三角形，可求得其它的一些速度量值，如?；炝魇睫D(zhuǎn)輪出口速度三角形也可根據(jù)下列三個(gè)條件作出：1圓周速度 （3-15）式中轉(zhuǎn)輪葉片出水邊某計(jì)算點(diǎn)所在圓直徑。2軸面速度 （3-16）或 （3-17）式中 轉(zhuǎn)輪出口葉片排擠系數(shù)；轉(zhuǎn)輪葉片出水邊計(jì)算點(diǎn)的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，計(jì)算方法同。3相對(duì)速度的方向，即與-的夾角。這是按葉片無(wú)限薄假定出發(fā)的，這個(gè)夾角等于葉片出口部分骨線與圓周切線的夾角。實(shí)際上葉片是有限數(shù)目的，在葉片流道中水流因自身慣性，只有緊貼葉片的水流質(zhì)點(diǎn)才符合上述假設(shè)，而其余部分的水流并不按照葉片扭曲方向改變運(yùn)動(dòng)方向。因而在轉(zhuǎn)輪出口處的相對(duì)速度方向與葉片方向不完全一致，即出流角與葉片出口安放角總是有些差別。作出轉(zhuǎn)輪出口速度三角形，就可以求出、。軸流式水輪機(jī)進(jìn)，出口某點(diǎn)處的水流速度三角形，常采用下列假定：1在轉(zhuǎn)輪區(qū)域內(nèi)，水流速度的徑向分量很小，可忽略，因而水流質(zhì)點(diǎn)系沿圓柱層流動(dòng)，轉(zhuǎn)輪區(qū)域的與轉(zhuǎn)輪軸線平行，則有2軸面速度均勻分布，位于不同半徑各圓柱面上的軸面流速均相等，則： （3-18）式中 轉(zhuǎn)輪標(biāo)稱直徑（圖3-9a）；轉(zhuǎn)輪輪轂直徑。3轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口水流的大小，因軸流式轉(zhuǎn)輪內(nèi)水流上速特點(diǎn)，故位于同一流線上進(jìn)，出口兩點(diǎn)水流圓周速度有 （3-19）式中 位于同一流面上的轉(zhuǎn)輪進(jìn)，出口計(jì)算點(diǎn)所在圓直徑（即該圓柱流面直徑）。4的大小，的方向（），采用與混流式轉(zhuǎn)輪相同的分析方法確定。 （葉片出口安放角）這樣，即可求出軸流式轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口某一點(diǎn)的速度三角形。圖3-9是直徑為的圓柱面（流面）展開(kāi)和按上述已知條件作出的轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口速度三角形。例題1已知混流式水輪機(jī)的下列數(shù)據(jù)：m,m,m3/s,r/min,導(dǎo)葉出口部分與圓周切線夾角。試求轉(zhuǎn)輪進(jìn)口速度三角形的、和。解：m/sm/s因，故水輪機(jī)進(jìn)水邊軸面投影與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)軸線平行并比較靠近導(dǎo)葉，可取由此 m/sm/s m/s 2.已知軸輪式水輪機(jī)的下列數(shù)據(jù)（參看圖3-9）：m,m,m,m/s,r/min,。試求m的圓柱層上（其中）轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口速度三角形中的、和、（不考慮葉片排擠，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口無(wú)撞擊）。解：m/sm/sm/sm/sm/sm/sm/sm/s第二節(jié) 水輪機(jī)的基本方程與應(yīng)用一、水輪機(jī)的基本方程水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪是將水流的能量轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)軸上的旋轉(zhuǎn)機(jī)械能，那么是如何轉(zhuǎn)化的呢？學(xué)習(xí)了下面的水輪機(jī)基本方程以后，我們這個(gè)疑問(wèn)就會(huì)得到很好的回答。水輪機(jī)基本方程式可用動(dòng)量矩定理導(dǎo)出。當(dāng)質(zhì)量為以速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)量是，若質(zhì)量至軸的距離為半徑，而所在處的速度與半徑的圓周切線之夾角為，則質(zhì)量對(duì)軸的動(dòng)量矩等于或，如圖3-10，根據(jù)動(dòng)量矩定理，單位時(shí)間內(nèi)水流質(zhì)量對(duì)定軸的動(dòng)量矩變化等于作用在該質(zhì)量上的全部外力對(duì)定軸的力矩和，即 （3-20）式中外力矩 ?，F(xiàn)考慮水流通過(guò)轉(zhuǎn)輪時(shí)的動(dòng)量矩變化。圖3-10 質(zhì)量m的動(dòng)量矩如圖3-11，在時(shí)刻，水流質(zhì)量充滿轉(zhuǎn)輪流道微元，經(jīng)過(guò)時(shí)間后，該部分質(zhì)量運(yùn)動(dòng)至，此時(shí)部分水流從流道中流出，其質(zhì)量為為進(jìn)入轉(zhuǎn)輪流道微元的流量。在流道進(jìn)口處，經(jīng)時(shí)間后空出的部分為后繼水流充滿，根據(jù)連續(xù)性定理，其質(zhì)量也是。在時(shí)間內(nèi)將轉(zhuǎn)輪中的水流運(yùn)動(dòng)看成是穩(wěn)定流動(dòng)，則部分的動(dòng)量矩沒(méi)變化，而流道元的動(dòng)量矩變化就等于部分的動(dòng)量矩減去部分的動(dòng)量矩，即假定在整個(gè)轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口處與，分別為常數(shù)，則整個(gè)轉(zhuǎn)輪流道水流質(zhì)量總的動(dòng)量矩變化為：亦即： 式中 水輪機(jī)有效過(guò)流量，即通過(guò)轉(zhuǎn)輪流道流量；轉(zhuǎn)輪出口處水流速度圓周分量；轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處水流速度圓周分量。上述的水流動(dòng)量矩變化是dt時(shí)段內(nèi)作用在水流上的外力對(duì)水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)軸線的力矩引起的。下面三種外力并不產(chǎn)生這種力矩。1重力：因重力的合力與軸線重合式相交；2上冠、下環(huán)的內(nèi)表面對(duì)水流壓力：因這些表面為旋轉(zhuǎn)面，故壓力與軸線重合；3轉(zhuǎn)輪外的水流在轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口處對(duì)所考慮水流的壓力，因這兩部分水流在轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口處的接觸面可看作是旋轉(zhuǎn)面，故壓力與軸線相交。圖3-11 水流通過(guò)轉(zhuǎn)輪時(shí)的動(dòng)量矩變化可見(jiàn)，水流通過(guò)轉(zhuǎn)輪時(shí)動(dòng)量矩變化僅由轉(zhuǎn)輪葉片的作用力引起，即由此 （3-21）而水流對(duì)轉(zhuǎn)輪葉片的作用力矩 （3-22）為水流作用于轉(zhuǎn)輪上的力矩，故它與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)角速度的乘積，就是單位時(shí)間內(nèi)水流傳給轉(zhuǎn)輪的能量。換句話說(shuō)，也就是作用于轉(zhuǎn)輪上的水流所具有的有效功率，則： （3-23）式中， 水輪機(jī)過(guò)流量；水輪機(jī)容積損失；水輪機(jī)工作水頭；水輪機(jī)中的水力損失，即包括水流流經(jīng)蝸殼，導(dǎo)水機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)輪及尾水管時(shí)所產(chǎn)生的水力損失總和；水輪機(jī)有效過(guò)流量，即通過(guò)轉(zhuǎn)輪流道流量；水輪機(jī)有效工作水頭，。式中，水輪機(jī)的水力效率。式(3-23)亦可寫(xiě)作: （3-24）由式(3-22)和(3-24)得： （3-25）由于，則可得到水輪機(jī)的基本方程式： (3-26)方程左邊，表示作用于水輪機(jī)工作轉(zhuǎn)輪單位重量水流所具有的有效水能，也就是單位重量水流所傳給轉(zhuǎn)輪的有效能量。方程右邊，則表示轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口處水流速度矩的變化（即水流本身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化）。因此，水輪機(jī)基本方程式給出了水輪機(jī)能量參數(shù)與運(yùn)動(dòng)參數(shù)的關(guān)系。此外，方程還經(jīng)常用環(huán)量的形式表示，即 （3-27）式中 轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處的水流速度環(huán)量，；轉(zhuǎn)輪出口處的水流速度環(huán)量，。由水輪機(jī)的基本方程式可見(jiàn)水流對(duì)轉(zhuǎn)輪作用的有效能量，是靠轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口必要的速度矩或環(huán)量差來(lái)保證的。顯然就不能利用水流能量做功。水流對(duì)轉(zhuǎn)輪做功的必要條件是當(dāng)它通過(guò)轉(zhuǎn)輪時(shí)，其速度矩或環(huán)量發(fā)生變化。如轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口速度矩變化得不充分，則水流對(duì)轉(zhuǎn)輪作用力矩就要減少，水流的能量就得不到充分利用，表現(xiàn)為很低效率。對(duì)于大中型反擊式水輪機(jī)，基本方程式右邊所需的轉(zhuǎn)輪進(jìn)口速度矩均是由水輪機(jī)蝸殼和導(dǎo)水機(jī)構(gòu)形成。對(duì)于無(wú)蝸殼或?qū)畽C(jī)構(gòu)的水輪機(jī)，進(jìn)口水流速度環(huán)量只有靠轉(zhuǎn)輪本身形成。水流流經(jīng)轉(zhuǎn)輪葉片時(shí)，使速度矩減小。至轉(zhuǎn)輪出口，使速度矩減為，故轉(zhuǎn)輪葉片的合理形狀保證了水流速度矩的減小。另外，由基本方程知，水流流經(jīng)轉(zhuǎn)輪后，速度從轉(zhuǎn)輪進(jìn)口的減小到出口的時(shí)，每單位重量的水流傳給轉(zhuǎn)輪的能量為，并使轉(zhuǎn)輪以角速度旋轉(zhuǎn)。因此，為使水輪機(jī)具有較高效率，要求轉(zhuǎn)輪葉片具有合理的形狀。水流對(duì)葉片的作用力在這里就不作具體分析了。由研究表明，水流對(duì)轉(zhuǎn)輪葉片的作用力矩由兩部分組成。一種是由于水流相對(duì)轉(zhuǎn)輪作加速度運(yùn)動(dòng)而形成的相對(duì)慣性力所引起的水流對(duì)轉(zhuǎn)輪葉片的作用力矩；另一部分是由于水流既作相對(duì)運(yùn)動(dòng)又作牽連運(yùn)動(dòng)，這兩種運(yùn)動(dòng)相互影響而產(chǎn)生的哥氏慣性力所引起的水流對(duì)轉(zhuǎn)輪葉片的作用力矩。例題1.按本章第一節(jié)例1的數(shù)據(jù)，若轉(zhuǎn)輪葉片出水邊與下環(huán)交點(diǎn)處的直徑m,該處的軸面速度m/s,為滿足m的條件，葉片出口部分在m處的安放角應(yīng)為多少（采用無(wú)限簿葉假定估算）解：m/s由式（3-26） m/s2.按本章第一節(jié)例題2的數(shù)據(jù)，試求的圓柱層上的轉(zhuǎn)輪所利用的。解：由式（3-26） m第三節(jié) 水輪機(jī)效率與最優(yōu)工況一、水輪機(jī)中的能量平衡及水力效率水輪機(jī)和其它所有運(yùn)動(dòng)機(jī)械一樣，存在著能量損失，故輸出功率小于輸入功率（即效率1）。若水輪機(jī)的水流輸入功率為，水輪機(jī)的輸出功率為（又稱水輪機(jī)軸功率，即水輪機(jī)所能傳給發(fā)電機(jī)的功率），則式中 水輪機(jī)的功率損失。水輪機(jī)內(nèi)的能量損失可分為容積損失，水力損失和機(jī)械損失三種，這些損失分別用容積效率，水力效率和機(jī)械效率來(lái)衡量。1容積效率進(jìn)入水輪機(jī)的流量并未全部進(jìn)入轉(zhuǎn)輪做功，其中有一小部分流量從水輪機(jī)的旋轉(zhuǎn)部分與固定部分之間的空隙（如混流式水輪機(jī)的止漏環(huán)間隙和軸流式水輪機(jī)槳葉與轉(zhuǎn)輪室之間的間隙）損失了。容積效率等于進(jìn)入轉(zhuǎn)輪的有效流量與進(jìn)入水輪機(jī)的流量之比2水力效率單位重量水流通過(guò)水輪機(jī)時(shí)的能量減值不能全部轉(zhuǎn)換成固體機(jī)械能向外輸出，其中有一部分消耗于克服各種水力阻力（如沿程磨擦阻力和漩渦、脫流引起的局部阻力）而形成的水頭損失。水力效率是相應(yīng)于有效水頭的出力（水流有效出力）和相應(yīng)于水輪機(jī)水頭的出力之比水流從水輪機(jī)尾水管流出時(shí)的速度水頭（稱為出口損失）也包括在水力損失之內(nèi)。3機(jī)械效率水流傳給轉(zhuǎn)輪的有效出力還不能全部輸出，其中有一部分消耗在各種機(jī)械損失上，如軸承與軸封處的磨擦損失，轉(zhuǎn)輪外表面與周?chē)髦g的磨擦損失（稱為輪盤(pán)損失）等。機(jī)械效率；等于水輪機(jī)出力與水流有效出力之比水輪機(jī)效率，即等于水輪機(jī)容積效率0,水力效率，及機(jī)械效率的乘積。二、水輪機(jī)的最優(yōu)工況水輪機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中，由于外界條件（水頭負(fù)荷）的變化，使水輪機(jī)的水頭、流量、出力等參數(shù)總是不斷地隨之變化。因此，其流道中的水流流態(tài)也是不斷地改變。水輪機(jī)可以在不同的工況下運(yùn)行，其中效率最高的工況稱為最優(yōu)工況。在此種工況下，進(jìn)口水流相對(duì)速度與葉片（中線）相切以及轉(zhuǎn)輪出口水流呈法向。水輪機(jī)在最優(yōu)工況運(yùn)行時(shí)，水輪機(jī)中的水力損失最小，而水力損失大小又主要決定于轉(zhuǎn)輪的進(jìn)口水流角。下面分析這兩個(gè)基本條件及其影響。為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，討論中忽略葉片對(duì)水流的排擠。1無(wú)撞擊進(jìn)口當(dāng)轉(zhuǎn)輪進(jìn)口水流相對(duì)速度的方向與葉片剖面中線在進(jìn)口處的切線方向一致時(shí)，稱無(wú)撞擊進(jìn)口。此時(shí)，水流角等于葉片進(jìn)口安放角，水流對(duì)葉片不發(fā)生撞擊和脫流，其繞流是平順的，水力損失小。所謂葉片中線是指由葉片剖面型線內(nèi)切圓心連線構(gòu)成的曲線，又稱骨線。如圖3-12。葉片進(jìn)口安放角是指進(jìn)口葉片中線與該點(diǎn)圓周切線的夾角。而水流相對(duì)速度與圓周切線方向（即該點(diǎn)水流圓周速度-）的夾角，稱為水流進(jìn)口角，以表示。如果轉(zhuǎn)輪進(jìn)口的水流相對(duì)速度與該點(diǎn)葉片中線的切線方向不一致，則會(huì)形成水流沖角，（圖3-12、），沖角可分正負(fù)。圖3-12 水流的入口情況這樣就會(huì)在葉片進(jìn)口區(qū)出現(xiàn)脫流和旋渦，從而產(chǎn)生撞擊損失。在有撞擊進(jìn)口的情況下，將出現(xiàn)撞擊分量，撞擊損失可用的大小來(lái)估量。一般來(lái)說(shuō)，沖角較小時(shí)，撞擊損失是微小的。考慮到這一情況，在實(shí)際設(shè)計(jì)中，一般使進(jìn)口安放角比進(jìn)口角略小，如圖3-13所示。通常取。圖3-13 葉片進(jìn)口沖角圖采用一定的正沖角是考慮到提高水輪機(jī)在偏離最優(yōu)工況的大流量區(qū)的水力性能，因水輪機(jī)較長(zhǎng)在該區(qū)域運(yùn)行。水輪機(jī)葉片一般都是采用機(jī)翼型，葉片前緣是圓頭，這種翼型在進(jìn)口水流對(duì)葉片正面撞擊不大時(shí)，水力撞擊損失是很小的。但若對(duì)葉片背面，即使撞擊不大，也會(huì)導(dǎo)致水流在葉片正面出現(xiàn)脫流，使流道中流態(tài)變壞，大大增加水力損失。若設(shè)計(jì)嚴(yán)格按來(lái)設(shè)計(jì)，則在偏離設(shè)計(jì)工況的大流量區(qū)運(yùn)行時(shí)，（設(shè)計(jì)工況流量），水流進(jìn)口角，如圖3-13所示，產(chǎn)生對(duì)葉片背面的撞擊，亦稱負(fù)撞擊，這將導(dǎo)致效率急劇下降。因此，在實(shí)際時(shí)對(duì)設(shè)計(jì)工況采用不大的正沖角，這樣，水輪機(jī)在設(shè)計(jì)工況下的水力效率雖有微小下降，但卻顯著地改善了大流量工況區(qū)的水力性能。此外，使葉片進(jìn)口安放角略小于進(jìn)口水流角，還可以減小整張葉片的彎曲，這也有利于改善水利性能。2.最優(yōu)出口根據(jù)水輪機(jī)基本方程式，水輪機(jī)的水力效率可表示為上式中，若是=0，則（水力效率最大值），顯然，只有可能使。由圖3-14可知，當(dāng)=0，出口絕對(duì)水流角，則出口水流絕對(duì)速度垂直于該點(diǎn)圓周速度。此時(shí)，轉(zhuǎn)輪出口水流無(wú)旋轉(zhuǎn)，這樣的水流出口稱為法向出口。圖3-14 轉(zhuǎn)輪水流法向出口上面是從理論公式上推導(dǎo)出當(dāng)出口絕對(duì)水流角時(shí)，即時(shí)，有最大值，我們把轉(zhuǎn)輪出口環(huán)量用表示，下面我們具體分析一下的大小將產(chǎn)生的三方面影響。（1）對(duì)尾水管能量利用的影響：當(dāng)轉(zhuǎn)輪出口水流的環(huán)量愈大，則水流沿軸面流動(dòng)旋轉(zhuǎn)愈大，即進(jìn)入尾水管的水流旋轉(zhuǎn)愈劇烈。尾水管進(jìn)口處水流動(dòng)能是由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和軸面運(yùn)動(dòng)動(dòng)能兩部分組成的，即：顯見(jiàn)，水流的軸面流速與尾水管的半徑平方成反比，而水流旋轉(zhuǎn)圓周速度僅與半徑成反比。當(dāng)水流沿尾水管流動(dòng)時(shí)，的衰減速度遠(yuǎn)比快，說(shuō)明尾水管能更有效的利用軸面運(yùn)動(dòng)動(dòng)能。因此當(dāng)出口環(huán)量越大，即越大，這時(shí)尾水管回收能量的效果就差，尾水管的動(dòng)能利用率就低。（2）對(duì)進(jìn)口水流的影響。由公式可知，若轉(zhuǎn)輪出口環(huán)量C2增大，則要求轉(zhuǎn)輪進(jìn)口環(huán)量也相應(yīng)增大。對(duì)由中、低混流式水輪機(jī)和軸流式水輪機(jī)而言，由于的存大，使位于擴(kuò)散形尾水管中的水流在自身的離心力作用下，能緊貼尾水管的管壁流動(dòng)。因而不易發(fā)生脫流及滯水區(qū)，這樣可減少尾水管中的能量損失，同時(shí)由于轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口環(huán)量的增大，相應(yīng)使轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口水流相對(duì)速度減小，從而也能降低轉(zhuǎn)輪中的水力損失。當(dāng)然，這會(huì)導(dǎo)致引水部件中的水力損失增加。但對(duì)中、低水頭水輪機(jī)，引水部件中的水力損失占總能量損失的比重很小，主要損失發(fā)生在尾水管和轉(zhuǎn)輪。因此，對(duì)于中、低水頭混流式水輪機(jī)和軸流式水輪機(jī)而言，轉(zhuǎn)輪的出口略具一個(gè)不大是有益。但是，對(duì)高水頭混流式水輪機(jī)而言，的存在，對(duì)改善尾水管中的水流情況，雖也有上述的類似作用。但和也要相應(yīng)增大，導(dǎo)致引水部件和導(dǎo)水機(jī)構(gòu)中水力損失的增大，而該類水輪機(jī)，其引水部件和導(dǎo)水機(jī)構(gòu)中的水力損失占水輪機(jī)水力損失的比重較大。因此，是得不償失的。所以對(duì)高水頭水輪機(jī)，當(dāng)轉(zhuǎn)輪出口環(huán)量=0，即出口水流呈法向時(shí)，法向出流是最有利的，它能使水輪機(jī)中總的水力損失最小。從上面分析結(jié)果看，對(duì)高水頭水輪機(jī)而言，轉(zhuǎn)輪出口水流呈法向是十分有利的。但在此須指出，各種水頭下的反擊式水輪對(duì)轉(zhuǎn)輪出口的要求是不一樣的。即上述法向出口水流對(duì)某些水頭范圍的水輪機(jī)，可視為最優(yōu)水流出口，但對(duì)另一些水頭范圍的水輪機(jī)，則不然。3水輪機(jī)的非最優(yōu)工況如上所述，水輪機(jī)在水流無(wú)撞擊進(jìn)入轉(zhuǎn)輪和法向（或略具正環(huán)量）出口條件下水力損失小，水力效率最高。對(duì)于形狀和尺寸已確定的水輪機(jī)，這種最優(yōu)工況只會(huì)在某水頭、流量和轉(zhuǎn)速的條件下才能形成。但水輪機(jī)在實(shí)際運(yùn)行中，水頭、流量總是變化的，不可避免地要偏離最優(yōu)工況，下面分析流量，水頭變化時(shí)對(duì)水輪機(jī)水力性能的影響。（1）水頭不變，流