第四章 信號的調(diào)理教案.docx

第四章 信號的調(diào)理第一節(jié) 電橋電橋是將電阻、電容、電感等參量的變化變?yōu)殡妷夯螂娏鬏敵龅囊环N測量電路。電橋一、直流電橋圖4-1 直流電橋 電橋平衡條件：，即對臂電阻乘積相等。實(shí)際選擇電阻為直流電橋1、半橋單臂：設(shè)在工作中發(fā)生變化（近似為常值）此電路在測量過程中存在非線性誤差。2、半橋雙臂注意：雙臂中，與應(yīng)一增加，一減少。3、全橋：四臂中相鄰臂變化方向相反。討論：全橋連接靈敏度最高。半橋單臂連接存在非線性誤差。相鄰臂應(yīng)變符號應(yīng)相反。缺點(diǎn)：上述電橋是在不平衡條件下工作的，當(dāng)電源電壓不穩(wěn)定或環(huán)境溫度變化時，產(chǎn)生測量誤差。改進(jìn)：采用平衡電橋。練習(xí)：一個半臂電橋，已知該電橋的輸出電壓，但該表達(dá)式是經(jīng)簡化后得到的，真正的輸出與成非線性，試求由于非線性引起的相對誤差。解：二、交流電橋電橋的四臂可為電感、電容、或電阻。其平衡條件若 則有： 交流電流平衡條件：相對兩臂阻抗之模的乘積應(yīng)相等它們的阻抗角之和也應(yīng)相等。討論：為了滿足平衡條件，電橋兩臂接入同性質(zhì)的阻抗。注意：交流電橋中純電阻時，除有電阻平衡，還應(yīng)有電容平衡。（由于導(dǎo)線間分布電容的存在）第二節(jié) 調(diào)制與解調(diào)調(diào)制：就是使一個信號的某些參數(shù)在另一個信號的控制下而發(fā)生變化的過程。載波：前一信號成為載波，一般為高頻交流信號。調(diào)制信號：后一信號稱為調(diào)制信號，一般為低頻信號。解調(diào)：從已調(diào)制波中恢復(fù)出調(diào)制信號的過程。調(diào)制：一、幅值調(diào)制與解調(diào)1、幅值調(diào)制調(diào)幅：將一高頻信號與測試信號相乘，使高頻信號的幅值隨測試信號的變化而變化。設(shè)調(diào)制信號為被測信號x(t)，其最高頻率成分為，載波信號為，則可得調(diào)幅波：2、調(diào)幅信號的頻域分析圖42 調(diào)幅信號的頻譜由傅立葉變換的性質(zhì)知：從調(diào)制過程看，載波頻率必須高于原信號中的最高頻率才能使已調(diào)制波仍能保持原信號的頻譜圖形，不致重疊。為了減少放大電路可能引起的失真，信號的頻寬()相對中心頻率(載波頻率)越小越好。調(diào)幅以后，原信號中所包含的全部信息均轉(zhuǎn)移到以為中心，寬度為的頻帶范圍之內(nèi)，即將原信號從低頻區(qū)推移至高頻區(qū)。因?yàn)樾盘栔胁话绷鞣至?，可以用中心頻率為，通頻帶寬是的窄帶交流放大器放大，然后，再通過解調(diào)從放大的調(diào)制波中取出原信號。所以，調(diào)幅過程相當(dāng)于頻譜“搬移”過程。3、調(diào)幅信號的解調(diào)方法為了從調(diào)幅波中將原測量信號恢復(fù)出來，就必須對調(diào)制信號進(jìn)行解調(diào)。常用的解調(diào)方法有同步解調(diào)、整流檢波解調(diào)和相敏檢波解調(diào)。（1) 同步解調(diào)同步解調(diào)是將已調(diào)制波與原載波信號再作一次乘法運(yùn)算，即 (6-17)在同步解調(diào)時，所乘的信號與調(diào)制時的載波信號具有相同的頻率和相位。（2) 整流檢波解調(diào)在時域上，將被測信號即調(diào)制信號x(t)在進(jìn)行幅值調(diào)制之前，先預(yù)加一直流分量A，使之不再具有正負(fù)雙向極性，然后再與高頻載波相乘得到已調(diào)制波，這種解調(diào)方式稱為整流檢波解調(diào)。在解調(diào)時，只需對已調(diào)制波作整流和檢波，最后去掉所加直流分量A，就可以恢復(fù)原調(diào)制信號，如圖4-4(a)所示。此方法雖然可以恢復(fù)原信號，但在調(diào)制解調(diào)過程中有一加、減直流分量A的過程，由于實(shí)際工作中要使每一直流本身很穩(wěn)定，且使兩個直流完全對稱是較難實(shí)現(xiàn)的，這樣原信號波形與經(jīng)調(diào)制解調(diào)后恢復(fù)的波形雖然幅值上可以成比例，但在分界正、負(fù)極性的零點(diǎn)上可能有漂移，從而使得分辨原波形正、負(fù)極性上可能有誤，如圖4-4(b)所示。而相敏檢波解調(diào)技術(shù)就解決了這一問題。(a) 偏置電壓足夠大 (b) 偏置電壓不夠大圖4-4調(diào)制信號加偏置的調(diào)幅波（3) 相敏檢波解調(diào)相敏檢波解調(diào)方法能夠使已調(diào)幅的信號在幅值和極性上完整地恢復(fù)成原調(diào)制信號。相敏檢波器的電路原理如圖4-5(a)所示。它由四個特性相同的二極管沿同一方向串聯(lián)成一個橋式電路，各橋臂上通過附加電阻將電橋預(yù)調(diào)平衡。四個端點(diǎn)分別接在變壓器T1和T2的次級線圈上，變壓器T1的輸入信號為調(diào)幅波，T2的輸入信號為載波，為輸出。要求T2的次級輸出遠(yuǎn)大于T1的次級輸出。圖4-5相敏檢波電路原理圖由以上分析可知，0時，無論調(diào)制波是否為正，相敏檢波器的輸出波形均為正，即保持與調(diào)制信號極性相同。同時可知，這種電路相當(dāng)于在0段對全波整流，故解調(diào)后的頻率比原調(diào)制波高1倍。當(dāng)調(diào)制信號0時，調(diào)幅波與載波反相，同樣可以分析得出：0時，不管調(diào)制波極性如何，相敏檢波器的輸出波形均為負(fù)，保持與調(diào)制信號極性相同。同時，電路在段相當(dāng)于對全波整流后反相，解調(diào)后的頻率為原調(diào)制波的二倍。相敏濾波器輸出波形的包絡(luò)線即是所需要的信號，因此，必須把它和載波分離。由于被測信號的最高頻率(載波頻率)，所以應(yīng)在相敏檢波器的輸出端再接一個適當(dāng)頻帶的低通濾波器，即可得到與原信號波形一致，但已經(jīng)放大了的信號，達(dá)到解調(diào)的目的。圖4-6 動態(tài)電阻應(yīng)變儀原理框圖二、頻率調(diào)制與解調(diào)調(diào)頻就是用調(diào)制信號(緩變的被測信號)去控制載波信號的頻率，使其隨調(diào)制信號的變化而變化。經(jīng)過調(diào)頻的被測信號寄存在頻率中，不易衰落，也不易混亂和失真，使得信號的抗干擾能力得到很大的提高；同時，調(diào)頻信號還便于遠(yuǎn)距離傳輸和采用數(shù)字技術(shù)。由于調(diào)頻信號的這些優(yōu)點(diǎn)使得調(diào)頻和解調(diào)技術(shù)在測試技術(shù)中得到了廣泛應(yīng)用。1、頻率調(diào)制的基本概念調(diào)頻就是利用信號電壓的幅值控制一個振蕩器產(chǎn)生的信號頻率。振蕩器輸出的是等幅波，其振蕩頻率變化值和信號電壓成正比。信號電壓為零時，調(diào)頻波的頻率就等于中心頻率；信號電壓為正值時，調(diào)頻波的頻率升高，負(fù)值時則降低。所以調(diào)頻波是隨時間變化的疏密不等的等幅波，如圖4-7所示。調(diào)頻波的瞬時頻率為 式中，為載波頻率；為頻率偏移，與調(diào)制信號的幅值成正比。設(shè)調(diào)制信號是幅值為、頻率為的正弦波，其初始相位為零，則有 載波信號為調(diào)頻時載波的幅值和初相位不變，瞬時頻率圍繞著隨調(diào)制信號電壓作線性的變化，因此 式中，是由調(diào)制信號幅值決定的頻率偏移，；為比例常數(shù)，其大小由具體的調(diào)頻電路決定。由上式可知，頻率偏移與調(diào)制信號的幅值成正比，而與調(diào)制信號的頻率無關(guān)，這是調(diào)頻波的基本特征之一。圖4-7 調(diào)頻波形成2、調(diào)頻及解調(diào)電路實(shí)現(xiàn)信號的調(diào)頻和解調(diào)的方法很多，這里主要介紹儀器中最常用的方法。圖4-8 振蕩電路作調(diào)頻器諧振電路是把電容、電感等電參量的變化轉(zhuǎn)為電壓變化的電路。諧振電路通過耦合高頻振蕩器獲得電路電源。諧振電路的阻抗值取決于電容、電感的相對值和電源的頻率值。在測量系統(tǒng)中，以電感或電容作為傳感器感受被測量的變化，傳感器的輸出作為調(diào)制信號的輸入，振蕩器原有的振蕩信號作為載波。當(dāng)有調(diào)制信號輸入時，振蕩器輸出的信號就是被調(diào)制后的調(diào)頻波。如圖4-8所示，設(shè)為電容傳感器，初始電容量為，則電路的諧振頻率為 若電容的變化量為，為比例系數(shù)，為被測信號，則諧振頻率變?yōu)?按泰勒級數(shù)展開并忽略高階項(xiàng)，則 式中，。從上式可知，LC振蕩回路的振蕩頻率f與諧振參數(shù)的變化呈線性關(guān)系，即振蕩頻率f受控于被測信號。另一種常用的調(diào)頻電路是壓控振蕩器（VCO）。壓控振蕩器的輸出瞬時頻率與輸入的控制電壓值成線性關(guān)系。3、調(diào)頻信號的解調(diào)諧振電路調(diào)頻波的解調(diào)一般使用鑒頻器。如圖4-9(a)所示，調(diào)頻波經(jīng)過變壓器耦合后，加于組成的諧振電路上，而在并聯(lián)振蕩回路兩端獲得如圖4-9(b) 所示的電壓-頻率特性曲線。當(dāng)?shù)确{(diào)頻波的頻率等于回路的諧振頻率時，線圈中的耦合電流最大，次級輸出電壓也最大。的頻率偏離，也隨之下降。通常利用特性曲線的次諧振區(qū)近似直線的一段實(shí)現(xiàn)頻率-電壓變換。將經(jīng)過二極管進(jìn)行半波整流，再經(jīng)過RC組成的濾波器濾波，濾波器的輸出電壓與調(diào)制信號成正比，復(fù)現(xiàn)了被測量信號，則解調(diào)完畢。(a) 鑒頻器電路 (b) 波形圖圖4-9 調(diào)頻波的解調(diào)原理圖第三節(jié) 濾波器濾波器：選頻裝置，濾除干擾噪聲或進(jìn)行頻譜分析。一、濾波器的分類 圖4-10 四類濾波器的幅頻特性濾波器二、濾波器性能分析1、理想濾波器理想濾波器頻率響應(yīng)為： 根據(jù)前面學(xué)過的知識，由傅立葉反變換得圖4-11 理想低通濾波器將具有對稱的圖形，不僅延伸到，也延伸到，理想濾波器不可實(shí)現(xiàn)。三、實(shí)際濾波器的基本參數(shù)1、紋波幅度d在一定頻率范圍內(nèi)，實(shí)際濾波器的幅頻特性可能呈波紋變化。其為好。2、截止頻率：幅頻特性值等于所對應(yīng)的頻率稱為濾波器截止頻率。3、帶寬B和品質(zhì)因數(shù)Q值。 濾波器帶寬B：上、下兩截止頻率之間的頻率范圍。品質(zhì)因數(shù)Q值：，中心頻率。4、信號選擇性：指在上截止頻率和之間，或者在下截止頻率與之間幅頻特性的衰減量，即貧農(nóng)率變化一倍程時的衰減量，以dB為單位。5、濾波器因數(shù)入：濾波器選擇性的一種表示法。 理想 三、實(shí)際濾波器電路RC濾波器具有電路簡單、抗干擾性能強(qiáng)，有較強(qiáng)的低頻性能，電阻、電容元件標(biāo)準(zhǔn)、易于選擇的特點(diǎn)。因此，在測試系統(tǒng)中，常常選用RC濾波器。1、一階RC低通濾波器RC低通濾波器的典型電路如圖4-12(a)所示。設(shè)濾波器的輸入信號電壓為ux，輸出信號電壓為uy，電路的微分方程式為 這是一個典型的一階系統(tǒng)，其幅頻、相頻特性如圖4-12(b)、(c)所示。傳遞函數(shù)： (a) RC低通濾波器 (b) 幅頻特性 (c) 相頻特性圖4-12 RC低通濾波器及其幅頻、相頻特性幅頻特性：相頻特性：其中為截止頻率。2、RC高通濾波器 (a) RC高通濾波器 (b) 幅頻特性 (c) 相頻特性圖4-13 RC高通濾波器及其幅頻、相頻特性幅頻特性：相頻特性：其中為截止頻率。3、RC帶通濾波器RC帶通濾波器的幅頻特性如圖4-14所示，可以看成是低通和高通兩個濾波器串聯(lián)而成。串聯(lián)所得的帶通濾波器以原高通濾波器的截止頻率為上截止頻率，即；相應(yīng)地其下截止頻率為原低通濾波器的下截止頻率，即。分別調(diào)節(jié)高、低通環(huán)節(jié)的時間常數(shù)(及)，就可得到不同的上、下截止頻率和帶寬的帶通濾波器。帶通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為 其幅頻特性和相頻特性分別為 圖4-14 帶通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)值得注意的是高、低通兩級串聯(lián)時，應(yīng)消除兩級耦合時的相互影響，因?yàn)楹笠患壋蔀榍耙患壍摹柏?fù)載”，而前一級又是后一級的信號源內(nèi)阻。實(shí)際上，兩級間常用射極輸出器或者選用運(yùn)算放大器的阻抗變換特性進(jìn)行隔離。因此，實(shí)際的帶通濾波器常常是有源的。四、恒帶寬比濾波器和恒帶寬濾波器1、恒帶寬比濾波器 品質(zhì)因數(shù)Q為中心頻率n和帶寬B之比。若采用具有相同Q值的調(diào)諧式濾波器做成鄰接式濾波器，則濾波器組是恒帶寬比的濾波器構(gòu)成的。因此，中心頻率n越大，其帶寬B也越大，頻率分辨力越低。圖4-15 倍頻程頻譜分析裝置假設(shè)一個帶通濾波器的下截止頻率為，上截止頻率為，二者的關(guān)系可用下式表示： 式中，n為倍頻程數(shù)；若n=1為倍頻程濾波器；若n=1/3，則為1/3倍頻程濾波器。濾波器中心頻率n 則為 可得因此 對于不同的倍頻程，其濾波器的品質(zhì)因數(shù)分別為：倍頻程n11/31/51/10品質(zhì)因數(shù)Q1.414.327.2114.42對一組鄰接的濾波器組，可以推得后一個濾波器的中心頻率n2與前一個濾波器的中心頻率n1之間也有下列關(guān)系： 2、恒帶寬濾波器上述利用RC調(diào)諧電路做成的調(diào)諧式帶通濾波器都是恒帶寬比的。對這樣一組增益相同的濾波器，若基本電路選定以后，也將具有共同接近的Q值及帶寬比。顯然，其濾波性能在低頻區(qū)較好，而在高頻區(qū)則由于帶寬增加而使分辨力下降。為使濾波器在所有頻段都具有同樣良好的頻率分辨力，可采用恒帶寬的濾波器。如圖4-16所示為恒帶寬比和恒帶寬濾波器的特性對照圖。圖中濾波器的特性都畫成理想的。圖4-16 理想的恒帶寬比濾波器和恒帶寬濾波器的特性對照圖為了提高濾波器的分辨力，帶寬應(yīng)越窄越好，但這樣為覆蓋整個頻率范圍所需要的濾波器數(shù)量就很大，因此恒帶寬濾波器就不宜做成固定中心頻率的。一般利用一個定帶寬、定中心頻率的濾波器，同時使用可變參考頻率的差頻變換，來適應(yīng)各種不同中心頻率的定帶寬濾波的需要。參考信號的掃描速度應(yīng)能滿足建立時間的要求，尤其在濾波器帶寬很窄的情況，參考頻率變化不能太快。實(shí)際使用中，只要對掃頻的速度進(jìn)行限制，使它不大于(0.10.5)B2，單位為Hz/s，就能獲得相當(dāng)精確的頻譜圖。常用的恒帶寬濾波器有相關(guān)濾波器和變頻跟蹤濾波兩種，這兩種濾波器的中心頻率都能自動跟蹤參考信號的頻率。下面通過一個例子來說明濾波器的帶寬和分辨力。設(shè)有一信號是由幅值相同而頻率分別為=940Hz和=1060Hz的兩正弦信號合成，其頻譜如圖4-17(a)所示?，F(xiàn)用恒帶寬比的倍頻程濾波器和恒帶寬跟蹤濾波器分別對它作頻譜分析。圖4-17(b)是用1/3倍頻程濾波器(倍頻程選擇接近于25dB，B/n =0.23)分擋測量結(jié)果；圖4-17(c)是用相當(dāng)于1/10倍頻程濾波器(倍頻程選擇45dB，B/n=0.06)測量并用筆式記錄儀連續(xù)走紙記錄的結(jié)果；圖4-17(d)為用恒帶寬跟蹤濾波器(-3dB帶寬3Hz，-60dB帶寬12Hz，濾波器因數(shù)=4)的測量結(jié)果。(a) 實(shí)際信號 (b) 用倍頻程濾波器分析結(jié)果(c) 用1/10倍頻程濾波器分析結(jié)果 (d) 用恒帶寬濾波器分