電介質(zhì)的極化機(jī)制.ppt

,1,電介質(zhì)的極化機(jī)制,常見(jiàn)的三種極化機(jī)制：電子位移、離子位移和固有偶極矩取向極化 其它極化機(jī)制：熱離子弛豫極化，空間電荷極化,第二章：介電性質(zhì),,2,電介質(zhì)的特點(diǎn)是，在電場(chǎng)作用下要產(chǎn)生極化或極化狀態(tài)改變，它以感應(yīng)的方式而不是以傳導(dǎo)的方式傳遞電的作用。 不同晶系的晶體對(duì)稱性不一樣，這個(gè)不一樣反映在介電性質(zhì)上，就是他們的獨(dú)立介電常數(shù)（或極化率）的數(shù)目不同，或者說(shuō)，晶體的獨(dú)立介電常數(shù)的數(shù)目與晶體的對(duì)稱性有關(guān)。,,3,電位移和極化強(qiáng)度的關(guān)系:,極化強(qiáng)度的定義:,,4,在電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)要產(chǎn)生極化。從微觀來(lái)看，介質(zhì)極化的形成可以有以下三種情形,組成介質(zhì)的原子或離子，在電場(chǎng)作用下，原子的或離子的正負(fù)電荷中心不重合，即帶正電的原子核與其殼層電子的負(fù)電中心不重合，因而產(chǎn)生感應(yīng)偶極矩，稱為電子位移極化。,,5,組成介質(zhì)的正負(fù)離子，在電場(chǎng)作用下，正負(fù)離子產(chǎn)生相對(duì)位移。因?yàn)檎?fù)離子的距離發(fā)生改變而產(chǎn)生的感應(yīng)偶極矩，稱為離子位移極化。,,6,組成介質(zhì)的分子為有極分子（即分子具有固有偶極矩），沒(méi)有外電場(chǎng)作用時(shí)，這些固有偶極矩的取向是無(wú)規(guī)則的，整個(gè)介質(zhì)的偶極矩之和等于零。當(dāng)有外電場(chǎng)時(shí)，這些固有偶極矩將轉(zhuǎn)向并沿電場(chǎng)方向排列。因固有偶極矩轉(zhuǎn)向而在介質(zhì)中產(chǎn)生偶極矩，成為取向極化。,,7,電子位移極化,,8,P,E,electron,nuclear,,9,當(dāng)電場(chǎng)為零時(shí)，組成介質(zhì)的原子（或離子）其殼層電子的負(fù)電中心與原子核（正電中心）重合，不存在偶極矩。當(dāng)電場(chǎng)不為零時(shí)，殼層電子沿電場(chǎng)相反方向移動(dòng)，原子核則沿電場(chǎng)方向移動(dòng)（或者說(shuō)電子云發(fā)生畸變）?？梢?jiàn)電場(chǎng)的作用是使正負(fù)電中心分離。,,10,另一方面，殼層電子與原子核之間的相互吸引力的作用是使正負(fù)電中心重合。就是在這二各力的作用下原子處于一種新的平衡狀態(tài)。在這個(gè)新平衡狀態(tài)中該原子具有一個(gè)有限大小的感應(yīng)偶極矩，用Pe表示感應(yīng)偶極矩的大小，Pe與電場(chǎng)之間的關(guān)系為：,,11,其中e稱為電子位移極化率。為了估計(jì)一下電子位移極化率的大小，我們以氫原子為例說(shuō)明如下。,,12,設(shè)電場(chǎng)E的方向與氫原子軌道平面垂直，電子軌道半徑為a，如圖2-2。若電子軌道平面偏離原子核的距離為x，則感應(yīng)偶極矩為：,,13,圖2-2在外電場(chǎng)E的作用下氫原子的殼層電子軌道位移示意圖,X=,,14,式中電荷e和電場(chǎng)E是已知量，如果把x也用已知量表示出，e的大小即可解決?，F(xiàn)在就來(lái)求x=?,,15,因?yàn)闅与娮?e是在電場(chǎng)力f1=-eE和原子核的吸引力 f2=-e2/(a2+x2)共同作用下達(dá)到新的力學(xué)平衡狀態(tài)的。 f2在f1方向上的分量為：,,16,當(dāng)電場(chǎng)不是很大時(shí)，正負(fù)電荷中心的偏離x很小，即有xa，于是上式可簡(jiǎn)化為：,,17,根據(jù)力學(xué)平衡條件，并考慮到f1與f2cos()方向相反，故有：,即：,,18,故得：,所以：,,19,用量子力學(xué)計(jì)算可得：,可見(jiàn)，氫原子的電子位移極化率e與其軌道半徑的立方成正比，已知?dú)湓拥能壍腊霃絘=0.510-8厘米，代入到上式即得氫原子的電子位移極化率為 e= 0.5610-24 （厘米）3。,,20,此結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相比較，兩者數(shù)量級(jí)相同。應(yīng)該指出，上式是從最簡(jiǎn)單的氫原子得到的，對(duì)于較復(fù)雜的原子，電子位移極化率與軌道半徑的立方成正比的關(guān)系仍然成立。 從這個(gè)關(guān)系還可以看出以下幾點(diǎn)：,,21,因?yàn)樵觾?nèi)層電子受到原子核束縛較大，所以內(nèi)層電子在外電場(chǎng)作用下產(chǎn)生的位移較小，因而對(duì)電子位移極化率的貢獻(xiàn)也較??；原子的外層電子，特別是價(jià)電子，受到原子核束縛較小，在外電場(chǎng)作用下，這些電子產(chǎn)生的位移最大，因而對(duì)電子位移極化率的貢獻(xiàn)也最大。可以認(rèn)為原子中價(jià)電子對(duì)電子位移極化率的貢獻(xiàn)最大。,,22,離子的電子位移極化率的性質(zhì)與原子的電子位移極化率的性質(zhì)大致相同。因?yàn)樵拥玫搅穗娮泳统蔀榱素?fù)離子，原子失去了電子就成為正離子，所以一般負(fù)離子的電子位移極化率大于正離子的電子位移極化率。,,23,因?yàn)榻橘|(zhì)的極化強(qiáng)度等于其單位體積中的偶極矩之和?？梢?jiàn)極化強(qiáng)度的大小，不僅與偶極矩有關(guān)，而且也于單位體積中的偶極矩?cái)?shù)目有關(guān)（或者說(shuō)與單位體積內(nèi)的粒子數(shù)有關(guān)）。因此，常用e /a3來(lái)衡量此離子的電子位移對(duì)介質(zhì)極化率（或介電常數(shù)）的貢獻(xiàn)的大小。如果希望得到介電常數(shù)大的材料，就應(yīng)在該材料中設(shè)法加入e /a3大于1的離子，例如O2-、Pb2+、Ti4+、Zr4+、Ce4+等離子。,,24,離子位移極化,對(duì)于離子組成的分子，在電場(chǎng)作用下，正負(fù)離子都要產(chǎn)生有限范圍的位移，因而使介質(zhì)產(chǎn)生感應(yīng)偶極矩。這種感應(yīng)偶極矩是正負(fù)離子之間出現(xiàn)相對(duì)位移的結(jié)果。,,25,在電場(chǎng)E的作用下，正負(fù)離子產(chǎn)生相對(duì)位移示意圖,,26,positive,negative,E,P,,27,如果用i代表離子位移極化率；Pi代表離子位移的感應(yīng)偶極矩；E代表電場(chǎng)強(qiáng)度。它們之間的關(guān)系為：,,28,為了估計(jì)一下離子位移極化率i的大小，今以二個(gè)異性離子組成的分子（如NaCl）為例說(shuō)明如下：假設(shè)電場(chǎng)E的方向與該分子的軸線平行。如圖2-3所示，E=0時(shí)，二個(gè)異性離子之間的距離為a；E0時(shí)，二個(gè)異性離子之間的距離為r=a+r，其中r為正負(fù)離子在電場(chǎng)作用下的相對(duì)位移。,,29,因離子位移而產(chǎn)生的感應(yīng)偶極矩為：,由上兩式可得；,,30,可見(jiàn)只要把r也用已知量表示出來(lái)，i的大小即可知道。現(xiàn)在來(lái)計(jì)算r =？求離子位移極化率的方法與求電子位移極化率的方法類似，因?yàn)檎?fù)離子也是電場(chǎng)力和正負(fù)離子間相互作用力的共同作用而達(dá)到新的力學(xué)平衡態(tài)的。,,31,作用在正負(fù)離子的電場(chǎng)力為：,負(fù)離子對(duì)正離子的作用力有二個(gè)。其一為離子間的吸引力，,,32,另一是離子間殼層電子的排斥力（即電子云之間的排斥力）,式中n隨離子的電子數(shù)增加而增大，一般在6至11之間，可在物理手冊(cè)中查到。,,33,根據(jù)力的平衡條件有：,即：,,34,當(dāng)電場(chǎng)不是很大時(shí)，正負(fù)離子間的相對(duì)位移r很小，即r a。利用這個(gè)條件，可使上式簡(jiǎn)化。因?yàn)椋?,35,由這些結(jié)果可得,故有,,36,即得離子位移極化率為：,可見(jiàn)離子位移極化率i與正負(fù)離子半徑之和的立方成正比。,,37,若將離子間的距離看成離子半徑之和，并用r+、r-代表正負(fù)離子的半徑，上式可寫(xiě)成,因?yàn)殡x子半徑的數(shù)量級(jí)為10-18厘米，n的數(shù)量級(jí)在6-11之間，所以離子位移極化率與電子位移極化率同一數(shù)量級(jí);或者說(shuō)，離子位移對(duì)極化的貢獻(xiàn)與電子位移對(duì)極化的貢獻(xiàn)同一數(shù)量級(jí)。,,38,最后應(yīng)該指出，在上述氫原子的舉例中，當(dāng)電場(chǎng)不是很大時(shí)，正負(fù)電荷中心的偏離x很小，利用 xa （原子半徑）的條件，將氫原子核對(duì)殼層電子的作用力簡(jiǎn)化為,,39,同樣，在上述異性離子的舉例中，也曾利用 r (r+r-)條件，將正負(fù)離子間的相互作用簡(jiǎn)化為：,,40,另一方面，我們有知道彈性力的特點(diǎn)是：彈性力felas的大小與位移x成正比，方向與位移的方向相反，即：,式中比例系數(shù)K為彈性系數(shù)。,,41,與電子位移極化、離子位移極化中力的表達(dá)式相比較，容易看出它們之間完全相似,故稱準(zhǔn)彈性力。這樣一來(lái)，在氫原子的例子中可以認(rèn)為殼層電子是在電場(chǎng)力和準(zhǔn)彈性力的共同作用下，達(dá)到新的平衡態(tài)的；在二個(gè)異性離子組成的分子的例子中，正負(fù)離子也是在電場(chǎng)力和準(zhǔn)彈性力的共同作用下，達(dá)到新的平衡態(tài)的。,,42,電子位移極化率e=a3和離子位移極化率i=(r+r-)3/(n-1)都是正負(fù)電荷（或正負(fù)離子）之間的相互作用力可以簡(jiǎn)化為準(zhǔn)彈性力的條件下得到的。,,43,固有偶極矩取向極化,如果組成介質(zhì)的分子具有固有偶極矩（稱為有極分子），例如，水分子H2O，其中氧離子與二個(gè)氫離子不是在一條直線上，而是分布在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。因此水分子的正負(fù)電荷中心不重合，存在固有偶極矩，如圖所示。,,44,P,,45,當(dāng)電場(chǎng) E=0時(shí)，介質(zhì)中各分子的固有偶極矩的取向是無(wú)規(guī)則的，所以各偶極矩的矢量和為零，介質(zhì)不存在極化。當(dāng)電場(chǎng) E0時(shí)，在電場(chǎng)作用下，這些固有偶極矩將沿著電場(chǎng)方向排列，各偶極矩的矢量和不為零，介質(zhì)產(chǎn)生極化。在離子位移極化和電子位移極化的情況，位移極化的產(chǎn)生是由于電場(chǎng)力與彈性力的共同作用下出現(xiàn)與電場(chǎng)方向平行的感應(yīng)偶極矩。,,46,電場(chǎng)力的作用是使正負(fù)電荷中心分離，準(zhǔn)彈性力的作用是使正負(fù)電荷中心重合，即準(zhǔn)彈性力起著阻礙極化的作用。電場(chǎng)力與準(zhǔn)彈性力是矛盾的兩個(gè)方面。 在取向極化的情況中，電場(chǎng)的作用是使分子的固有偶極矩轉(zhuǎn)到沿電場(chǎng)的方向排列；而妨礙定向排列的阻力是介質(zhì)中分子的熱運(yùn)動(dòng)。,,47,或者說(shuō)，電場(chǎng)的作用使固有偶極矩有序化，熱運(yùn)動(dòng)的作用使固有偶極矩?zé)o序化，電場(chǎng)與熱運(yùn)動(dòng)是矛盾的兩個(gè)方面。為了強(qiáng)調(diào)位移極化與取向極化的差別，有時(shí)也稱前者為與熱運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的極化，后者為與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)的極化。取向極化與位移極化的機(jī)制不同，因此處理方法也不同。要用熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)的規(guī)律來(lái)解決取向極化的問(wèn)題。,,48,當(dāng)電場(chǎng)E=0，熱運(yùn)動(dòng)0時(shí)，介質(zhì)中各分子的固有偶極矩完全無(wú)序化； 電場(chǎng)E0，熱運(yùn)動(dòng)=0（絕對(duì)零度）時(shí)，介質(zhì)中各分子的固有偶極矩完全有序化； 當(dāng)電場(chǎng)E0，熱運(yùn)動(dòng)0時(shí)，介質(zhì)中各分子的固有偶極矩的排列介于上述兩種情況之間。如果E愈大或溫度愈低，有序化程度就愈高；E愈小，或溫度愈低，有序化程度就愈低。,,49,有極分子的分布示意圖,,50,,51,,52,因?yàn)楫?dāng)溫度不等于絕對(duì)零度 （即T0K）時(shí)，介質(zhì)中各分子的熱運(yùn)動(dòng)也不等于零，所以在一般電場(chǎng)作用下，介質(zhì)中各分子的固有偶極矩是不能出現(xiàn)如圖所示的完全有序化，這也表示當(dāng)E=0，T0K時(shí)，各分子的固有偶極矩在電場(chǎng)方向上的分量各不相同,而固有偶極矩在電場(chǎng)方向上的分量才對(duì)介質(zhì)的極化有貢獻(xiàn).,,53,計(jì)算結(jié)果,可得取向極化率 orien為,式中為P0分子固有偶極矩，kB是玻爾茲曼常數(shù)，T是絕對(duì)溫度。,,54,可以看出，取向極化率不同于位移極化率，取向極化率與溫度有關(guān)，而位移極化率與溫度無(wú)關(guān)。 現(xiàn)在估計(jì)一下orien的大小。室溫時(shí)，P02 10-34cgs厘米，3kBT 1210-14爾格，故得orien 10-21（厘米）3，而位移極化率的大小為10-24（厘米）3?？梢?jiàn)，取向極化率遠(yuǎn)大于位移極化率。,,55,如果介質(zhì)極化時(shí)存在上述三種極化機(jī)制，其中以取向極化的貢獻(xiàn)最大。分子中存在固有偶極矩的概念的建立，不僅可以解釋一些由有極分子組成的電介質(zhì)具有較大的介電常數(shù)這一事實(shí)，而且對(duì)于電介質(zhì)的了解和有關(guān)的分子結(jié)構(gòu)知識(shí)都是有貢獻(xiàn)的。,,56,取向極化率orien的導(dǎo)出,因?yàn)榻橘|(zhì)中的分子總數(shù)是非常多的。例如，一個(gè)摩爾體積的介質(zhì)中就包含61023個(gè)分子，這61023個(gè)分子并不是固定不動(dòng)的，而是在做熱運(yùn)動(dòng)。熱運(yùn)動(dòng)的規(guī)律不同于機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律，因此用力學(xué)方法來(lái)確定每個(gè)分子的固有偶極矩在電場(chǎng)方向上的分量是根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。但是用統(tǒng)計(jì)的方法，是能夠確定各分子的固有偶極矩在電場(chǎng)方向上的平均值。,,57,下面就介紹如何用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)確定：電場(chǎng)為E，溫度為T(mén)時(shí)，分子的固有偶極矩在電場(chǎng)方向上的分量平均值。 設(shè)分子間的相互作用可以忽略不計(jì)，某個(gè)分子的固有偶極矩P0與電場(chǎng)E的夾角為，如圖所示。,,58,電場(chǎng)中偶極子示意圖,,59,勢(shì)能為,因此偶極矩在電場(chǎng)方向上的分量為,,60,用dN代表固有偶極矩P0與電場(chǎng)E的夾角介于+d之間的分子數(shù)。按照統(tǒng)計(jì)物理有,其中A為比例系數(shù)，k為玻爾茲曼常數(shù)，kB=1.3810-16爾格/度。此dN個(gè)分子的固有偶極矩在電場(chǎng)方向的分量為,,61,固有偶極矩在電場(chǎng)方向上的平均分量為,即,,62,令：,,63,可得：,其中L()稱之為朗之萬(wàn)（Langevin）函數(shù)。,,64,朗之萬(wàn)（Langevin）函數(shù),Langevin function L(),,65,考慮三種情況,(1) 當(dāng)1時(shí)，即電場(chǎng)很強(qiáng)，溫度很低時(shí)，利用：,得：,,66,這表明電場(chǎng)E很大，溫度T很低時(shí)，固有偶極矩幾乎完全轉(zhuǎn)到電場(chǎng)方向，所以固有偶極矩在電場(chǎng)方向的平均值等于固有偶極矩。,,67,(2) 當(dāng)1時(shí)，即P0EkBT時(shí)，利用,得：,,68,這表明當(dāng)P0EkBT時(shí)，固有偶極矩在電場(chǎng)方向上的分量平均值與電場(chǎng)E成正比，與溫度T成反比。電場(chǎng)增大，P也增大；溫度升高，P則減小。,,69,下面估計(jì)一下室溫時(shí)E多大才能滿足P0EkBT的條件。室溫時(shí)kBT=1.3810-16300=410-14爾格，固有偶極矩P0=e（r+r-） 4.810-10210-8 = 9.610-8 = 10-17cgs單位。對(duì)于P0E/kBT=1的電場(chǎng)為：,,70,由此可以看出室溫時(shí)，電場(chǎng)E=103伏/厘米仍能滿足P0EkBT的條件。就是說(shuō)在通常條件下，可以使用1的條件。,,71,(3) 在一般情況下，L（）與的函數(shù)關(guān)系如圖所示, 可以看出， 當(dāng)1時(shí)，L（）1； 當(dāng)1時(shí)，L（）的斜率為1/3。,,72,朗之萬(wàn)函數(shù)L（）與的關(guān)系示意圖,,73,知道固有偶極矩在電場(chǎng)方向的分量平均值后，即可求得取向極化率orien。因?yàn)椋?其次，在一般情況下又有：,,74,得取向極化率orien為：,,75,,76,其它極化機(jī)制,在氣體、液體和理想的完整的晶體中，經(jīng)常出現(xiàn)的極化微觀機(jī)制為電子云位移極化、離子位移極化和偶極子取向極化。 在非晶固體、聚合物高分子和不完整晶體中，還會(huì)出現(xiàn)其他更為復(fù)雜的微觀極化機(jī)制。通常在處理這些復(fù)雜的極化機(jī)制時(shí)在一定程度上等效地簡(jiǎn)化為偶極子取向型，并采用十分麻煩的統(tǒng)計(jì)方法。,,77,在這里只對(duì)下列兩種典型的情形加以簡(jiǎn)單介紹,熱離子弛豫極化 thermal ion relaxation 空間電荷極化 space charge,,78,熱離子弛豫極化,由于電介質(zhì)中存在著某些弱聯(lián)系的帶電質(zhì)點(diǎn)，這些質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)作用下作定向遷移，使局部離子過(guò)剩。結(jié)果在電介質(zhì)內(nèi)部建立起電荷的不對(duì)稱分布，形成電矩。這是一種與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)的極化形式，當(dāng)極化完成的時(shí)間比較長(zhǎng)、外加電場(chǎng)的頻率比較高時(shí)，極化方向的改變往往滯后于外電場(chǎng)的變化，這種現(xiàn)象稱為“弛豫”，有時(shí)也叫“松弛”，此種極化形式就叫做熱離子弛豫極化。,,79,強(qiáng)系離子,在離子鍵結(jié)合的電介質(zhì)中，處在晶格結(jié)點(diǎn)上的正、負(fù)離子，能量最低，也最穩(wěn)定，離子之間的相互作用力很強(qiáng)，離子被牢固地束縛在晶格結(jié)點(diǎn)上，稱為強(qiáng)系離子。 在電場(chǎng)作用下，這些強(qiáng)系離子只發(fā)生電子位移和離子位移極化。,,80,弱系離子,但是當(dāng)電介質(zhì)中含有雜質(zhì)或存在缺陷時(shí)，這些雜質(zhì)離子或處在缺陷位置附近的離子相應(yīng)的能量狀態(tài)比較高，是不那么穩(wěn)定的，容易被激活，這類離子被稱為弱系離子。 如在無(wú)定形體玻璃電介質(zhì)中，為了改善某些性能或工藝條件而加入的一價(jià)堿金屬離子Na+、K+、Li+等，這些離子都是弛豫極化的來(lái)源。,,81,弱系離子在晶體中被相當(dāng)高的勢(shì)壘限制住，它只能在缺陷區(qū)域附近振動(dòng)。缺陷區(qū)域的勢(shì)壘（即離子的激活能）遠(yuǎn)小于正常格點(diǎn)區(qū)的勢(shì)壘，UU，如圖所示。,,82,,83,勢(shì)壘的高度和位置取決于缺陷的性質(zhì)和數(shù)量。在電場(chǎng)作用下，弱系離子的運(yùn)動(dòng)仍是有限的，與離子位移極化相比，運(yùn)動(dòng)的距離要大的多，已經(jīng)超出了離子的距離，但是不能貫穿整個(gè)電介質(zhì)，是一種極化，而且極化完成的時(shí)間在10-2 10-10秒之間。,,84,現(xiàn)在假設(shè)弱系離子的勢(shì)壘高度為U，平衡位置A和B之間的距離為，如圖所示。當(dāng)離子的熱運(yùn)動(dòng)能量超過(guò)其激活能時(shí)，便能越過(guò)勢(shì)壘高度的限制發(fā)生躍遷。未加上電場(chǎng)時(shí)，離子在A、B兩個(gè)位置的能量狀態(tài)時(shí)相等的。假設(shè)離子在平衡位置的熱振動(dòng)頻率為，根據(jù)波爾茲曼的能量分布律，在單位時(shí)間內(nèi)，離子由A位置向B位置或從B位置向A位置躍遷的幾率是相等的。,,85,,86,式中，AB為熱離子從A位置到B位置的躍遷幾率，kB為波爾茲曼（Boltzmann）常數(shù)，kB=1.3810-23J/k，T為絕對(duì)溫度。,,87,在沒(méi)有外電場(chǎng)作用時(shí)，離子將在A、B位置之間來(lái)回躍遷。平均來(lái)說(shuō)， A、B位置上的離子數(shù)目是相等的。若在單位體積中的弱系離子數(shù)為N，沿三維空間每一軸向運(yùn)動(dòng)的離子數(shù)為N/3，其中一半沿正向、一半沿負(fù)向運(yùn)動(dòng)。所以從A位置向B位置躍遷或從B位置向A位置躍遷的離子數(shù)為N/6。從宏觀上來(lái)看，離子不存在定向躍遷，熱離子的隨機(jī)分布不會(huì)被破壞，宏觀電矩為零。,,88,現(xiàn)在，沿x方向加上電場(chǎng)，離子在電場(chǎng)中的勢(shì)能曲線沿x軸正方向的變化如圖所示。離子的勢(shì)能曲線是原勢(shì)能曲線與斜線之和。 離子由A位置躍遷到B位置的勢(shì)壘高度為U-U，由B位置躍遷到A位置的勢(shì)壘高度為U+U，其中U為加上電場(chǎng)以后，在距離/2上引起的勢(shì)能變化。若離子的荷電量為q，則U=qE/2。,,89,在單位時(shí)間內(nèi)，沿電場(chǎng)方向由A位置躍遷到B位置的幾率為，,逆電場(chǎng)方向由B位置躍遷到A位置的幾率為，,,90,可見(jiàn)，離子從A位置向B位置躍遷的幾率比從B位置向A位置躍遷的幾率要大。換句話說(shuō)，離子處在B位置上的幾率增加了，處在A位置上的幾率減少了，離子的分布狀態(tài)將隨時(shí)間發(fā)生變化。,,91,在某一時(shí)刻，A位置上的離子數(shù)減少N，則B位置上增加了N 。單位時(shí)間、單位體積內(nèi)的變化應(yīng)等于正向躍遷的離子數(shù)減去反向躍遷的離子數(shù)，即，,,92,若令：,則：,,93,解上述微分方程，且注意到初始條件，t=0時(shí)，N=0，可以得到單位時(shí)間、單位體積內(nèi)沿電場(chǎng)方向由A位置向B位置過(guò)剩躍遷的離子數(shù)為，,,94,離子的過(guò)剩躍遷破壞了晶體內(nèi)部電荷的混亂分布，每一過(guò)剩躍遷的離子相當(dāng)于在電場(chǎng)方向上形成一個(gè)偶極子，所以單位體積中的電矩為，,,95,式中為弛豫時(shí)間，表示熱離子弛豫極化建立的快慢，是一個(gè)十分重要的參量。當(dāng)外電場(chǎng)比較弱時(shí)，UkBT，則,這時(shí)：,,96,由上式可以看出，弛豫極化的建立需要一定的時(shí)間。電場(chǎng)剛加上，t=0時(shí)，N、PT均為零。,,97,電場(chǎng)加上以后，電介質(zhì)中的弱系離子沿電場(chǎng)方向過(guò)剩躍遷，形成電矩。弛豫極化強(qiáng)度PT則是按指數(shù)式規(guī)律增加。對(duì)于固體電介質(zhì)來(lái)說(shuō)，勢(shì)壘越低，則弛豫時(shí)間越短，極化建立的速度越快。但必須指出的是，離子脫離平衡位置發(fā)生躍遷是由于離子的熱運(yùn)動(dòng)引起的，電場(chǎng)只是使已脫離平衡位置的離子作定向躍遷而已。,,98,這個(gè)過(guò)程從加上電場(chǎng)時(shí)開(kāi)始，直至在電場(chǎng)作用下躍遷的過(guò)剩離子被反向的離子擴(kuò)散所補(bǔ)償為止，才最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。從理論來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)時(shí)t，極化才達(dá)到穩(wěn)定，此時(shí)，,,99,空間電荷極化,空間電荷極化是不均勻電介質(zhì)，也就是復(fù)合電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下的一種主要的極化形式。極化的起因是電介質(zhì)中的自由電荷載流子（正、負(fù)離子或電子）可以在缺陷和不同介質(zhì)的界面上積聚，形成空間電荷局部積累，使電介質(zhì)中的電荷分布不均勻，產(chǎn)生宏觀電矩。這種極化稱為空間電荷極化或夾層、界面極化。,,100,下圖是一個(gè)具有缺陷的晶格示意圖。其中雜質(zhì)離子取代了晶格結(jié)點(diǎn)上的一個(gè)離子。由于價(jià)數(shù)不同而在該點(diǎn)上形成一個(gè)正電荷的空間電荷?？臻g電荷是束縛在晶體缺陷上的，因而不是自由電荷。由于這個(gè)正電荷的庫(kù)侖作用，容易吸附另一個(gè)負(fù)離子作為填隙離子，并束縛在附近，形成一個(gè)有幾個(gè)可能取向的電偶極子。,,101,,102,電矩在外電場(chǎng)中的方向改變實(shí)際上雜質(zhì)離子的跳躍（hopping）運(yùn)動(dòng)，即由一個(gè)填隙位置跳到另一個(gè)填隙位置，在跳躍過(guò)程中要克服一定的勢(shì)壘。 在陶瓷等多晶體中，晶粒邊界層缺陷很多，容易束縛大量的空間電荷，對(duì)電極化現(xiàn)象作出響應(yīng)，這類問(wèn)題的微觀機(jī)制更為復(fù)雜。,,103,下面以最簡(jiǎn)單的雙層電介質(zhì)為例說(shuō)明。如圖所示，由兩種不同電性的電介質(zhì)串聯(lián)組合成一雙層介質(zhì)電容器，其厚度各為d1、d2，1與2 、1與2分別表示第一、第二電介質(zhì)的介電常數(shù)和電導(dǎo)率。 在電壓剛加上的瞬間，電源電壓對(duì)電容器立即充電，雙層介質(zhì)的界面上電位移D必須連續(xù)：,wangcl