土力學(xué)沉降量計算.ppt

,沉降數(shù)值計算 分析探討,主講人：王從章,目錄,一.變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理概述 二.變形量的變化規(guī)律與成因分析 三.回歸分析和曲線擬合的方法原理簡介 四.利用MATLAB軟件對變形量進行定量分析,2019/6/22,變形觀測數(shù)據(jù)包括整理，整編觀測資料，計算測點坐標(biāo)和變形量，以及分析變形的顯著性，規(guī)律及成因等。變形觀測數(shù)據(jù)處理是變形觀測中非常重要的一個部分，它可以直接影響變形測量工作的結(jié)論及所測量變形的理解。,一.變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理概述,二.變形量的變化規(guī)律與成因分析,根據(jù)實測變形值整編的表格和圖形，可以顯示出變形的趨勢，規(guī)律和幅度。,2019/6/22,經(jīng)過長期的觀測，我們可以初步掌握變形規(guī)律，并可以繪制出觀測點的變形范圍圖。 通過長期的觀測掌握的變形范圍的數(shù)據(jù)資料，我們可以判斷建筑物等變形體是否運行正常，這在一般情況下是可行的，但這種方法也同樣存在局限，若變形體超出變化范圍時，觀測數(shù)據(jù)此時就很難進行預(yù)測和原因分析。所以變形的原因與規(guī)律需要并重考慮。即我們要將客觀因素反映到規(guī)律變化紙條主線上來，所以就需要我們利用數(shù)學(xué)模型定量的將客觀因素轉(zhuǎn)化為導(dǎo)致變形量的影響因子，探究影響因子與變形量,2019/6/22,之間究竟著存在這怎樣的關(guān)系，這種關(guān)系如何體現(xiàn)在變化規(guī)律上面的。 例如：下面是經(jīng)回歸分析確定的某水壩壩頂一點溫度影響沉降的數(shù)學(xué)模型 該式子反映了時間 與水壩壩頂沉降 的關(guān)系,2019/6/22,2019/6/22,為找到變形量的變化規(guī)律，我們將觀測到的變形結(jié)果擬合成成一些曲線，并進行回歸分析，以幫助我們確定變形的趨勢，也可以利用擬合的曲線對所得結(jié)果進行外推等趨勢分析。,三.回歸分析和曲線擬合的方法原理簡介,2019/6/22,2019/6/22,曲線擬合問題最常用的解法線性最小二乘法的基本思想 第一步:先選定一組函數(shù) r1(x), r2(x), ,rm(x), mn, 令 f(x)=a1r1(x)+a2r2(x)+ +amrm(x) （1） 其中 a1,a2, ,am 為待定系數(shù) 第二步: 確定a1,a2, ,am 的準(zhǔn)則（最小二乘準(zhǔn)則）： 使n個點（xi,yi) 與曲線 y=f(x) 的距離i 的平方和最小。 即使下式的J最小。,2019/6/22,2019/6/22,四.利用MATLAB軟件對變形量進行定量分析,現(xiàn)我們對數(shù)據(jù)進行回歸分析 x=0 15 27 41 51 61 80 97 111 123 142 158 174 189 204 219 232 250 261 275 ; X=ones(20,8) x; Y=0 -0.472 -0.584 -0.826 -1.171 -1.353 -1.423 -1.569 -1.642 -1.714 -1.852 -1.960 -2.197 -2.212 -2.315 -2.391 -2.536 -2.687 -2.741 -2.765 ; b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) b,bint,stats,2019/6/22,b = 0 -0.5119 0 0 0 0 0 0 -0.0089 bint = 0 -0.6787 0 0 0 0 0 0 -0.0100 0 -0.3451 0 0 0 0 0 0 -0.0079 r = 0.5119 0.1737 0.1687 0.0516 -0.2042 -0.2970 - 0.1975 -0.1919 -0.1400 -0.1050 -0.0735 -0.0388 -0.1331 -0.0143 0.0165 0.0743 0.0452 0.0548 0.0989 0.1998,2019/6/22,rint = 0.2474 -0.1932 -0.2030 -0.3333 -0.5785 -0.6573 -0.5789 -0.5764 -0.5316 -0.5001 -0.4706 -0.4365 -0.5240 -0.4090 -0.3755 -0.3126 -0.3393 -0.3237 -0.2732 -0.1558 0.7765 0.5405 0.4365 0.1701 0.0633 0.1838 0.1926 0.2516 0.2901 0.3235 0.3589 0.2578 0.3804 0.4085 0.4612 0.4298 0.4333 0.4710 -0.1558 0.5553 stats = 0.9473 323.6180 0.0000 0.0358,b, bint,r,rint,stats=regress(Y,X) b為回歸曲線函數(shù)的系數(shù)； bint為回歸系數(shù)的區(qū)間估計； r為殘差； rint為置信區(qū)間； stats用于檢驗回歸模型的統(tǒng)計量， 有三個數(shù)值：相關(guān)系數(shù)r 2 F值、與F 對應(yīng)的概率p。,2019/6/22,rcoplot(r,rint),2019/6/22,由上述結(jié)果假定擬合函數(shù)關(guān)系式為： plot(x,Y,k+,x,z,r),2019/6/22,2019/6/22,現(xiàn)我們對數(shù)據(jù)進行擬合 x=0 15 27 41 51 61 80 97 111 123 142 158 174 189 204 219 232 250 261 275 ; X=ones(20,8) x; Y=0 -0.472 -0.584 -0.826 -1.171 -1.353 -1.423 -1.569 -1.642 -1.714 -1.852 -1.960 -2.197 -2.212 -2.315 -2.391 -2.536 -2.687 -2.741 -2.765 ; b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) b,bint,stats a=polyfit(x,Y,2),2019/6/22,a = 0.0000 -0.0151 -0.2496 所以我們知道該曲線方程為： z=polyval(a,x); plot(x,Y,k+,x,z,r),2019/6/22,2019/6/22,a=polyfit(x,Y,3) a = -0.0000 0.0001 -0.0236 -0.0776 所以我們知道該曲線方程為： z=polyval(a,x); plot(x,Y,k+,x,z,r),2019/6/22,2019/6/22,2019/6/22,a=polyfit(x,Y,4) a = 0.0000 -0.0000 0.0002 -0.0316 0.0108