電力系統(tǒng)分析教學(xué)資料 06電力系統(tǒng)暫態(tài)z.pptVIP

電力系統(tǒng)暫態(tài)分析,第六章 電力系統(tǒng)對稱故障的分析和計算 6-1 6-5,第六章 電力系統(tǒng)對稱故障的分析和計算,第一節(jié) 概述 第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路 第三節(jié) 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路物理過程 第四節(jié) 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流分析 第五節(jié) 三相短路電流的實用計算 小結(jié) 思考題,第六章 電力系統(tǒng)對稱故障的分析和計算,電力系統(tǒng)各種擾動：各種故障。 電力系統(tǒng)受擾動后處于暫態(tài)過程，運行參量變化，對電力系統(tǒng)危害。例：過電壓危及電氣設(shè)備絕緣；短路熱效應(yīng)損壞設(shè)備；短路改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，發(fā)電機(jī)功率不平衡失去同步。 電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)、異步電動機(jī)等轉(zhuǎn)動元件，運動過程由電磁轉(zhuǎn)矩（或功率）和機(jī)械轉(zhuǎn)矩（或功率）不平衡決定，稱機(jī)電暫態(tài)過程。 變壓器、輸電線路等元件，不牽涉角位移、角速度等機(jī)械量，一般研究電磁暫態(tài)過程。 發(fā)電機(jī)組調(diào)速器有機(jī)械過程。,第六章 電力系統(tǒng)對稱故障的分析和計算,電力系統(tǒng)受擾動后三種過程同時進(jìn)行，為便于研究分別分析。 本章主要研究交流電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障后的電磁暫態(tài)過程，重點分析、計算發(fā)生對稱短路故障后電力系統(tǒng)中電流、電壓的變化。,第一節(jié) 概述,一、故障概述 二、無限大功率電源供電的三相短路電流分析,一、故障概述,電力系統(tǒng)運行常發(fā)生故障，大多數(shù)是短路故障，少數(shù)是斷線故障。 短路故障（簡稱短路） 多數(shù)是相與相之間發(fā)生，在中性點接地的電力系統(tǒng)中有相與地之間的短路。 正常運行時除中性點外，相與相間絕緣。,6-1 概述,（一）短路類型,分四種簡單故障類型：三相短路、兩相短路、單相短路接地和兩相短路接地。 表6-1：短路的基本類型 三相短路稱對稱短路，其余為不對稱短路。 短路故障也可稱橫向故障。,6-1 概述,（二）短路的主要原因,短路具體原因很多，根本原因是電氣設(shè)備載流部分相與相之間或相對地的絕緣受到損壞。 例：預(yù)防性試驗不夠仔細(xì) 人為誤操作引起的故障 雷擊過電壓或任何機(jī)械損傷 鳥獸跨接在裸露的載流部分 風(fēng)雪等自然現(xiàn)象等 既有主觀原因也有客觀原因。,6-1 概述,（三）短路的危害-1,(1)短路使供電回路總阻抗減小、產(chǎn)生暫態(tài)過程，短路電流急劇增加，超過額定值許多倍 故障處距發(fā)電機(jī)端電氣距離越近（阻抗小），短路電流大。 如發(fā)電機(jī)端短路，定子短路電流最大瞬時值達(dá)發(fā)電機(jī)額定電流10-15倍。大容量電力系統(tǒng)可達(dá)幾萬甚至幾十萬安培。 (2)短路點產(chǎn)生電弧燒壞電氣設(shè)備 短路電流通過電氣設(shè)備導(dǎo)體的熱效應(yīng)很大 受到很大的電動力作用,6-1 概述,（三）短路的危害-2,電壓下降使電氣設(shè)備不能正常工作。如異步電動機(jī)，電磁轉(zhuǎn)矩Me與電壓U的平方成正比，當(dāng)電壓下降時，電磁轉(zhuǎn)矩減小很多，異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)速降低，可能停頓，造成某些工廠產(chǎn)品報廢，設(shè)備損壞。,短路引起電網(wǎng)電壓降低，靠短路點降得多，部分用戶供電受破壞。圖6-1短路時電壓分布。,6-1 概述,（三）短路的危害-3,短路故障改變電力網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，引起功率分布變化 故障時發(fā)電機(jī)輸出電磁功率減少，但發(fā)電機(jī)機(jī)械功率由原動機(jī)（汽輪機(jī)或水輪機(jī)）決定，當(dāng)機(jī)械功率大于輸出電磁功率時，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速增加，破壞電力系統(tǒng)穩(wěn)定性，引起大片地區(qū)停電，這是最嚴(yán)重的后果。 由不對稱短路故障產(chǎn)生的不平衡電流所產(chǎn)生磁通會危及鄰近的平行通訊線路。,6-1 概述,（四）限制短路電流的措施,最主要措施： 迅速隔離短路部分，即繼電保護(hù)裝置迅速將故障兩端斷路器斷開。 大部分短路是暫時性的，斷開故障后有可能重新恢復(fù)正常，電力系統(tǒng)廣泛采用自動重合閘措施，而去游離時間、暫時性或永久性故障是自動重合閘成功與否的關(guān)鍵。 在發(fā)電廠內(nèi)和電力線路上加裝電抗器也是限制短路電流的措施。,6-1 概述,（五）計算短路電流的目的,短路電流計算是電力技術(shù)方面基本問題之一。 發(fā)電廠、變電所及整個電力系統(tǒng)的設(shè)計、運行中均以短路計算結(jié)果作為依據(jù)： 選擇電氣設(shè)備（電器、母線、瓷瓶、電纜等）的依據(jù)；電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)計和調(diào)整基礎(chǔ)；比較、選擇電力系統(tǒng)接線圖的依據(jù)；確定限制短路電流的措施。 電力系統(tǒng)的斷線故障又稱縱向故障。一相斷線和兩相斷線故障也是不對稱故障，分析、計算方法與不對稱短路故障類似。 兩處以上同時發(fā)生不對稱故障稱復(fù)雜故障，本書不作具體介紹。,6-1 概述,二、無限大功率電源供電三相短路電流分析,分析一個由無限大功率電源供電的對稱三相R、L交流電路，在發(fā)生突然三相短路后的暫態(tài)過程。 無限大功率電源： 外電路發(fā)生短路故障（擾動）引起的功率變化對電源來說微不足道，電壓和頻率（對應(yīng)于同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速）保持恒定。 無限大功率電源認(rèn)為是無限多個有限功率電源并聯(lián)而成，內(nèi)阻抗為0，電壓保持恒定。,6-1 概述,（一）暫態(tài)過程分析-1,對稱三相交流電路的三相對稱短路故障分析用a相單相等值電路分析。 a相電源電勢： ua=Umsin(t+) 短路前電路處于穩(wěn)態(tài) ia=Im(0)sin(t+-(0) (6-2) (0)為阻抗角,6-1 概述,（一）暫態(tài)過程分析-2,突然三相短路時分兩回 路。右邊無電源R、L回 路，暫態(tài)過程不再研究。 左邊回路，阻抗由(R+R)+j(L+L)突變?yōu)镽+jL，穩(wěn)態(tài)電流值增大。 短路后暫態(tài)過程分析、計算針對有電源回路。 設(shè)t=0發(fā)生突然三相短路，對a相： 一階常系數(shù)、線性非齊次常微分方程,6-1 概述,（一）暫態(tài)過程分析-3,電路已學(xué)，特解即短路 穩(wěn)態(tài)電流ia，又稱周期 分量ipa。 Z為R+jL的模，Im為穩(wěn)態(tài)短路電流的幅值，=tg-1(L/R) 自由分量衰減時間常數(shù)Ta可用特征方程根的倒數(shù)求： Lp+R=0 ; p=-R/L,6-1 概述,（一）暫態(tài)過程分析-4,短路電流自由分量： C為起始值（積分常數(shù)） 短路全電流： C由初始條件決定 電感回路中由楞次定理知電流不能突變，即短路瞬間電流必須與短路后瞬間相等： ia(0)=ia0=Im(0)sin(t+-(0) =Imsin(-)+C=ipa0+ia0,6-1 概述,（一）暫態(tài)過程分析-5,因此： C=ia0=ia(0)-ipa0 =Im(0)sin(-(0)-Imsin(-) 則,6-1 概述,（一）暫態(tài)過程分析-4,三相電路對稱，用 （-120）和 （+120 ）代替得b、c相表達(dá)式（6-9）： 可知：短路至穩(wěn)態(tài)時，三相短路電流為幅值相等、相角差120周期電流，幅值大小取決于Um和R+jL。非周期電流分量使電感回路中電流不突變，各相中不相等。,6-1 概述,圖6-3突然三相短路電流的波形圖,短路前后周期分量均為對稱電流。非周期分量在t=0時使短路前后電流不變，為短路電流曲線的對稱軸。包絡(luò)線的垂直線等分可作非周期分量曲線。,6-1 概述,（一）暫態(tài)過程分析-6,非周期分量起始值越大，短路電流的瞬時值越大。在電源電壓幅值Um、阻抗Z恒定的條件下，由短路全電流表達(dá)式可知，非周期分量起始值與短路時刻、短路前穩(wěn)態(tài)運行電流有關(guān)。,6-1 概述,圖6-4相量圖分析-1,設(shè)初相角時突然三 相短路，t=0。 輸電線上假設(shè)電抗遠(yuǎn) 大于電阻，90 短路前電流欲從Ima(0)突變到Ima，由于電感電流不能突變，將產(chǎn)生一個直流的自由分量抵消其突變量Ima(0)-Ima，該相量在t軸上投影反映非周期分量起始值大小。,6-1 概述,圖6-4相量圖分析-2,如改變，當(dāng)Ima(0)-Ima 與t軸平行，非周期分 量起始值ia0最大； 該相量與t軸垂直時，ia0最小，該相短路電流直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。 可見，三相非周期電流不可能同時達(dá)最大或同時為0。,6-1 概述,短路前空載：,短路前空載：Ima(0)=0 Ima在t軸上投影為ia0， 說明空載短路電流的非周期 分量比有載大。當(dāng)Ima與t軸 重合時，某一相短路電流非周期分量起始值的絕對值最大。 結(jié)論： 電感電路發(fā)生突然三相短路故障時，空載情況下非周期分量電流的起始值最大，若初相角滿足-=90，則其中一相ia0達(dá)最大值，即等于穩(wěn)態(tài)短路電流的幅值。,6-1 概述,（二）短路沖擊電流和最大有效值電流,短路沖擊電流 空載、-=90時短路電流的最大瞬時值，稱短路沖擊電流。 短路回路中，LR，認(rèn)為90，當(dāng)=0或=180時，Ima平行于t軸，a相處于最嚴(yán)重情況。 將Ima(0)=0和以上條件代入全電流表達(dá)式得： 短路沖擊電流約在半個周期出現(xiàn) t=T/2=0.01s,6-1 概述,短路沖擊電流-1,KM：短路沖擊系數(shù)，值在1,2之間。機(jī)端短路取KM=1.81.9。大容量發(fā)電機(jī)(12MW以上) 母線短路時，KM=1.8。 短路沖擊電流用于檢驗電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體電動力穩(wěn)定度。,6-1 概述,2.最大有效值電流-1,任一時刻t短路電流有效值It是以t為中心一個周期內(nèi)瞬時電流均方根值： 最大有效值電流也發(fā)生在短路后的半個周期： 當(dāng)KM=1.9時， KM=1.8時 最大有效值電流用于檢驗?zāi)承╇娖鞯臄嗔髂芰?6-1 概述,第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的 基本方程和等值電路,一、同步發(fā)電機(jī)的基本方程 二、同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運行方程和等值電路 三、同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗 四、同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)和等值電路,第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,第一節(jié)討論電源電壓和頻率固定的電感電路中，發(fā)生突然三相短路的情況。 實際上短路發(fā)生時，作為電源的發(fā)電機(jī)內(nèi)部也發(fā)生暫態(tài)過程，并不能保持電壓和頻率不變。 分析短路時必須計及發(fā)電機(jī)暫態(tài)過程。 由于轉(zhuǎn)子慣性較大，分析暫態(tài)過程中短路電流時可不計轉(zhuǎn)子速度的變化，即頻率保持恒定。 本節(jié)要求掌握結(jié)論。,一、同步發(fā)電機(jī)的基本方程,同步發(fā)電機(jī)基本方程以理想電機(jī)模型為基礎(chǔ)。 理想電機(jī)四個基本假設(shè)： (1)電機(jī)鐵芯部分導(dǎo)磁系數(shù)是常數(shù)，忽略磁飽和影響，可用疊加原理。 (2)轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上本身交、直軸完全對稱。定子繞組三相對稱，空間差120。 (3)定子電流在空氣隙中產(chǎn)生正弦分布磁勢，轉(zhuǎn)子與定子之間互感磁通亦如此。 (4)定子和轉(zhuǎn)子鐵芯的槽和通風(fēng)溝不影響電感，即認(rèn)為定子、轉(zhuǎn)子鐵芯表面光滑。,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,(一）同步發(fā)電機(jī)回路電壓方程和磁鏈方程-1,同步發(fā)電機(jī)共6個回路：3個定子繞組，1個勵磁繞組，1個直軸和1個交軸阻尼繞組。 利用電路理論建立同步發(fā)電機(jī)回路電壓方程，首先選定磁鏈、電流和電壓的正方向。,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,(一）同步發(fā)電機(jī)回路電壓方程和磁鏈方程-2,圖中a,b,c為定子繞組軸線正方向，也是磁鏈正方向，電流正方向與磁鏈方向相反。 d、q為轉(zhuǎn)子繞組軸線正方向，d滯后q軸90，磁鏈與軸同向，電流也與軸同向。,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,圖6-6,(一）同步發(fā)電機(jī)回路電壓方程和磁鏈方程-3,6個回路等值電路圖：圖6-7,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,(一）同步發(fā)電機(jī)回路電壓方程和磁鏈方程-4,圖6-7中 轉(zhuǎn)子各繞組電壓降落正方向與電流一致。 定子繞組從定子向負(fù)荷側(cè)觀察，電壓降落正方向與電流也一致。 阻尼繞組為短接回路，電源電壓為0。 設(shè)ra=rb=rc=r，列電壓方程和磁鏈方程： u=ri+p ， =Li 其中：p為微分算子 。,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,電壓方程矩陣形式：,(6-14),6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,磁鏈方程矩陣形式：,L表示電感系數(shù)，下標(biāo)S表示定子側(cè)各繞組，下標(biāo)R表示轉(zhuǎn)子側(cè)各繞組。 該式中電感系數(shù)矩陣對稱，即互感系數(shù)可逆。,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,(6-15),（二）同步發(fā)電機(jī)電感系數(shù)的特點：了解,定子各繞組的自感系數(shù) 凸極機(jī)轉(zhuǎn)子位置不同時，磁阻不同。 定子繞組自感系數(shù)隨轉(zhuǎn)子作周期性變化。每過循環(huán)一次。以a相繞組為例說明：,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,定子各繞組的自感系數(shù)-2,Laa是的周期函數(shù)，周期，偶函數(shù)，分解為富氏級數(shù)只含余弦項、偶次項，計及理想同步發(fā)電機(jī)第三條假設(shè)（不計諧波）： Laa=l0+l2cos2 (6-17) 根據(jù)對稱性可得b、c相自感系數(shù)（略）。 自感系數(shù)為正值，l0l2。隱極機(jī)l2=0，即Laa=常數(shù)。,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,2.定子各繞組間的互感系數(shù),用Mab為例說明 變化周期 表達(dá)式（略） 隱極機(jī)為常數(shù)。,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,3.轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù),轉(zhuǎn)子各繞組隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，磁路不變，轉(zhuǎn)子自感系數(shù)均為常數(shù)。表達(dá)式（略） 4.轉(zhuǎn)子各繞組間互感系數(shù) 轉(zhuǎn)子各繞組隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子互感系數(shù)是常數(shù)。 由于交軸阻尼繞組與勵磁繞組和直軸阻尼繞組互相垂直，有關(guān)互感系數(shù)為0。表達(dá)式（略）,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,5.定子與轉(zhuǎn)子各繞組之間的互感系數(shù),定子各繞組與轉(zhuǎn)子各繞組之間的互感系數(shù)見式（6-23）。全部是周期性變化。,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,自感、互感系數(shù)小結(jié)：,凸極機(jī)大部分電感系數(shù)周期性變化，隱極機(jī)有定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間變化的互感系數(shù)。如將電感系數(shù)代入回路電壓方程，是變系數(shù)的微分方程式組，求解相當(dāng)困難。 為分析方便起見，一般采用坐標(biāo)變換方法進(jìn)行分析?，F(xiàn)有的變換方法很多，本書中介紹最常用的派克-戈列夫變換（簡單了解）。,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,（三）派克戈列夫變換-1,用在空間旋轉(zhuǎn)的兩相坐標(biāo)系統(tǒng)和一個零序系統(tǒng)來代換原來固定不變的abc坐標(biāo)系統(tǒng)的一種坐標(biāo)變換。 這種兩相坐標(biāo)系統(tǒng)的兩個坐標(biāo)軸dd、qq分別與轉(zhuǎn)子的d、q軸重合，并隨轉(zhuǎn)子在空間旋轉(zhuǎn)，即d、q、0坐標(biāo)系統(tǒng)。 根據(jù)坐標(biāo)變換的意義，僅對有關(guān)abc的量進(jìn)行變換，而fDQ有關(guān)的量不進(jìn)行變換,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,P174圖6-12,（三）派克戈列夫變換-2,P175式(6-32)為經(jīng)坐標(biāo)變換后磁鏈方程，所有電感系數(shù)均變?yōu)槌?shù)。 圖6-13各繞組關(guān)系,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,（三）派克戈列夫變換-3,P178式(6-46)為經(jīng)坐標(biāo)變換后電壓方程，與電機(jī)學(xué)中相同。 磁鏈方程和電壓方程共12個方程，是具有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)經(jīng)過變換后的基本方程，或稱為派克戈列夫方程。其中共包含16個運行參量（變量）： 定子繞組： ud, uq, u0, d, q, 0, id, iq, i0 轉(zhuǎn)子繞組： uf, f, D, Q, if, iD, iQ,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,（三）派克戈列夫變換-4,研究三相對稱問題時：u0=0, 0=0, i0=0 剩余10個方程，13個變量，必須給定三個變量，如uf、ud、uq才能求解。 不計阻尼繞組時，可去掉uD、uQ、D、Q四個方程，去掉D、Q、iD、iQ四個變量，再加上三相對稱，則： ud=-rdid+pd-(1+s)q uq=-rqiq+pq+(1+s)d uf= rfif+pf d=-Xdid+Xadif q=-Xqiq f=-Xadid+Xfif (6-47),6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,二、同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運行方程和等值電路-1,利用派克戈列夫方程推導(dǎo)。 穩(wěn)態(tài)運行時為同步速，定子繞組中三相電流、電壓和磁鏈對稱，對應(yīng)id、iq為常數(shù)， ud、uq、d、q均為常數(shù)，所有零序量均為。12個方程簡化為兩個發(fā)電機(jī)定子電壓方程： ud=-rid+pd-(1+s)q=-rid-q uq=-riq+pq+(1+s)d=-riq+d (6-48) 不計定子電阻（超導(dǎo)體）時，簡化為： ud=-q ; uq= d (6-49),6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,二、同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運行方程和等值電路-2,d、q代入得：ud=-rid-q=-rid+Xqiq uq=-riq-Xdid+Xadif=-riq-Xdid+Eq Eq=Xadif為空載電勢。 兩式合并：ud+juq=-r(id+jiq)-jXdid+jEq-jXq(jiq) 相量形式表示： (6-51) U、I為綜合相量，在標(biāo)幺制中與幅值相等；Id、Iq是的分量；Eq是軸上空載電勢相量。與電機(jī)學(xué)雙反應(yīng)原理結(jié)果一致。 jXdId、jXqIq分別代表直軸、交軸電樞反應(yīng)電抗和漏抗所對應(yīng)的電壓降落。,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,（一）隱極機(jī)的等值電路,隱極機(jī)Xd=Xq： (6-52) 通常已知發(fā)電機(jī)端電壓、電流和功率因數(shù)cos，Eq和d、q軸未知，相量改寫為： (6-53),6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,（二）凸極機(jī)的等值電路,凸極機(jī)XdXq，借助虛構(gòu)電勢EQ： (6-54) j(Xd-Xq)Id顯然是軸分量，EQ在軸上。先求EQ再得： (6-55),6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,凸極機(jī)的等值電路和相量圖6-16,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,三、同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗-1,同步發(fā)電機(jī)空載電勢、ud、uq與運行狀態(tài)密切相關(guān)。正常時，if和定子電流ia均為定值，Eq、ud、uq也是定值。 突然三相短路瞬間增加了各種電流分量，空載電勢Eq、定子繞組端電壓ud、uq分別是if和id、iq的函數(shù)。但if和id、iq是未知量，短路電流計算無法進(jìn)行。 如構(gòu)造一個在突然短路瞬間不突變電勢，則可從正常運行中求其數(shù)值，再利用短路瞬間不突變特點即可求取短路電流。,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,三、同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗-2,首先設(shè)同步發(fā)電機(jī)無阻尼繞組，正常運行基本方程： ud=-rid+pd-(1+s)q uq=-riq+pq+(1+s)d uf=rfif+pf (6-56) d=-Xdid+Xadif q=-Xqiq f=-Xadid+Xfif 由d、f兩式消去if得： (6-57),6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,三、同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗-3,如認(rèn)為短路故障后暫態(tài)過程中同步機(jī)仍然以同步速旋轉(zhuǎn)，可將定子暫態(tài)過程忽略，即pd=pq=0。不計定子繞組電阻（超導(dǎo)體）時，可用同步發(fā)電機(jī)最簡基本方程：ud=-q ， uq=d 再令： 則： d=Eq-Xdid=uq (6-58) 由此式即可按短路情況求短路電流： (6-59) Xd為同步發(fā)電機(jī)直軸暫態(tài)電抗；Eq為同步發(fā)電機(jī)交軸暫態(tài)電勢，由軸磁鏈產(chǎn)生，電勢滯后磁鏈90。,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,三、同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗-4,無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)交軸方向無轉(zhuǎn)子繞組，沒有交軸暫態(tài)電抗Xq和直軸暫態(tài)電勢Ed， Xd、Eq也稱暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢。 Xd中參數(shù)均已知，Eq正比于f。 根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t，任何一個線圈，其磁鏈不能突變。如果外部條件要迫使其突變時，線圈中會感應(yīng)出一個直流自由分量的電流，這個電流將產(chǎn)生一個反作用磁場來保持其磁鏈不發(fā)生突變。 因此f突然短路瞬間不突變，可用穩(wěn)態(tài)參數(shù)uq、id求Eq： Eq=uq+jXdid 相量形式： (6-60),6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,(6-60),暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗的相量圖和等值電路,E是Xd后電勢,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,暫態(tài)電抗Xd等值電路,在dqo坐標(biāo)中，dd與d軸重合，勵磁繞組與dd繞組相對靜止，Xd等值電路： (6-61) Xd=X+Xad Xf=Xf+Xad。,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,四、同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)和等值電路,有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路物理過程分最初階段的次暫態(tài)過程和稍后的暫態(tài)過程，分別取決于次暫態(tài)和暫態(tài)參數(shù)。 有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)才有次暫態(tài)參數(shù)，原因是突然三相短路后，定子繞組短路電流產(chǎn)生磁場欲迫使阻尼繞組磁鏈突變，根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾阍谧枘崂@組產(chǎn)生自由分量磁鏈，保持阻尼繞組磁鏈不突變。 與無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)一樣，構(gòu)造一個突然短路瞬間不突變電勢，可從正常運行求其數(shù)值，再利用其短路瞬間不突變特點求短路電流。,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,四、同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)和等值電路-2,有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)正常運行基本方程： d=-Xdid+Xadif+XadiD q=-Xqiq+XaqiQ f=-Xadid+Xfif+XadiD (6-62) D=-Xadid+Xadif+XDiD Q=-Xaqiq+XQiQ 由dd軸和qq軸向的磁鏈方程可分別求出次暫態(tài)參數(shù)。,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,（一）交軸次暫態(tài)電勢E“q和直軸次暫態(tài)電抗X“d,由： d=-Xdid+Xadif+XadiD f=-Xadid+Xfif+XadiD (6-63) D=-Xadid+Xadif+XDiD 中f和D解出if、iD代入d得： (6-64),6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,（一）交軸次暫態(tài)電勢E“q和直軸次暫態(tài)電抗X“d-2,忽略定子電阻uq=d。令： (6-65) 為交軸次暫態(tài)電勢，與Eq類似，正比于磁鏈f、D。 再令： (6-66) 為直軸次暫態(tài)電抗。 則： d=E“q-X“did=uq (6-67),6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,（二）直軸次暫態(tài)電勢E”d和交軸次暫態(tài)電抗X”q,由： q=-Xqiq+XaqiQ Q=-Xaqiq+XQiQ (6-68) 消去iQ得： (6-69) 忽略定子電阻時ud=-q。令： (6-70) 則： q=-E“d-X“qiq=-ud ud=E“d+X“qiq (6-71),6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,四、同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)和等值電路-6,同步發(fā)電機(jī)機(jī)端突然三相短路時，端電壓u(ud、uq)均為零。得同步發(fā)電機(jī)突然三相短路時短路電流計算公式： (6-72) E“q、E“d亦由穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)求得，與求取Eq方法相同： E“q=uq+X“did , E“d=ud-X“qiq 相量形式為： (6-73),6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)等值電路、相量圖,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,X“d、X“q等值電路,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,X“d、Xd、Xd關(guān)系圖,X“dXq。 有阻尼繞組目的使轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)盡可能對稱，因此 X”dX”q。 表6-2列同步發(fā)電機(jī)各種電抗值大致范圍。,6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,表 6-2 同步電機(jī)的電抗,可大致認(rèn)為： XdXqXdX“dX“q (6-75),6-2 同步發(fā)電機(jī)的基本方程和等值電路,第三節(jié) 同步發(fā)電機(jī) 突然三相短路的物理過程,一、突然三相短路后定子短路電流和轉(zhuǎn)子繞組中的電流分量 二、短路瞬時磁通分布與定子繞組周期分量的變化 三、短路電流波形和近似公式,第三節(jié) 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,突然三相短路時，同步發(fā)電機(jī)內(nèi)部發(fā)生暫態(tài)過程，不能保持電壓和頻率不變。 同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子慣性大，不計轉(zhuǎn)速變化，設(shè)同步發(fā)電機(jī)頻率保持恒定。 本節(jié)分析發(fā)電機(jī)定子端空載三相短路物理過程 本節(jié)分析假設(shè)： 1. 同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速不變，僅考慮電磁暫態(tài)不考慮機(jī)電暫態(tài)。 2.同步發(fā)電機(jī)磁路不飽和，可用疊加原理。 3. 勵磁電壓不變，不考慮強(qiáng)行勵磁。 4. 短路發(fā)生在同步發(fā)電機(jī)出線端(機(jī)端)。有外電路阻抗可認(rèn)為是定子繞阻漏抗一部分。,一、突然三相短路后定子短路電流和轉(zhuǎn)子繞組中的電流分量,（一）定子繞組中的電流分量 根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾愣?，任何一個閉合線圈，其磁鏈不能突變。是分析同步發(fā)電機(jī)突然三相短路故障基礎(chǔ)。 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路后，定子繞組中電流分量有基波(50Hz)的交流(周期)分量和直流(非周期)分量。 1.短路前定子繞組的磁鏈 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路前定子繞組磁鏈的產(chǎn)生在發(fā)電機(jī)原理中已介紹： ufif00a(0)、b(0)、c(0),6-3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,圖 6-24 短路前瞬間各繞組磁鏈,a(0)=0sint=0 (6-76) b(0)=0sin(t-120)=0sin(-120)=-0.8660 c(0)=0sin(t+120)=0sin120=0.8660,6-3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,2.短路瞬間定子繞組的磁鏈-1,同步發(fā)電機(jī)突然三相短路瞬間，定子繞組由開路變閉合，定子繞組交變電勢直接產(chǎn)生交流電流分量ipa。純感性的分量，產(chǎn)生反作用磁場R，企圖迫使定子繞組磁鏈突變。 根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾愣?，定子繞組感應(yīng)直流自由分量ia，產(chǎn)生磁鏈0與R大小相等、方向相反，保持定子繞組磁鏈不突變。,6-3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,2.短路瞬間定子繞組的磁鏈-2,ai=a(0)-a0=-a0=-0sint (6-77) bi=b(0)-b0=-0.8660-0sin(t-120) ci=c(0)-c0= 0.8660-0sin(t+120) 當(dāng)0任意時對應(yīng)電流： ia=-Imcos0+Imcos(0+t) (6-79) ib=-Imcos(0-120)+Imcos(0+t-120) ic=-Imcos(0+120)+Imcos(0+t+120),6-3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,（二）轉(zhuǎn)子勵磁繞組中的電流分量,短路前由if0產(chǎn)生直流磁鏈f(0)。 短路后定子電流ia產(chǎn)生R交鏈到勵磁繞組為fa。 為保持勵磁繞組磁鏈不突變，產(chǎn)生f抵消fa，f與fa大小相等、方向相反，是勵磁電流中直流分量。 定子直流分量形成磁場固定不變，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生交流分量。,6-3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,各電流的衰減關(guān)系,以上按超導(dǎo)分析，實際上每個繞組均有電阻，每個繞組磁鏈僅在突然三相短路瞬間不突變。 各繞組產(chǎn)生無電源支持的非周期(直流分量)電流會逐步衰減到0。 與定子直流分量對應(yīng)的勵磁交流分量衰減為0 定子周期電流幅值也隨勵磁繞組中直流自由分量衰減達(dá)穩(wěn)定值，即穩(wěn)態(tài)短路電流。,6-3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,二、短路瞬時磁通分布與定子繞組周期分量的變化,定子周期電流ipa幅值在短路過程中隨著有關(guān)磁通變化而衰減，分析短路后磁通分布，確定電抗，說明定子繞組中周期分量幅值衰減原因。 1.無阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī),6-3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,1.無阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)-2,短路瞬間電樞磁通ad不能通過轉(zhuǎn)子鐵芯，磁阻大。 當(dāng)勵磁繞組存在電阻，感生直流自由分量衰減為零，這時電樞磁通路徑由ad變?yōu)閍d，達(dá)到短路穩(wěn)態(tài)，ad磁路對應(yīng)電抗為直軸同步電抗Xd。 初始瞬間ad對應(yīng)電抗為暫態(tài)電抗Xd。即無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流周期分量起始值由Xd限制，逐步衰減到穩(wěn)態(tài)值。,6-3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,2.有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī),阻尼、勵磁繞組磁鏈不能突變，“ad不通過鐵芯，只能通過氣隙，磁阻大于ad磁阻。 阻尼繞組存在電阻時，電樞磁通由“ad變?yōu)閍d，“ad磁路對應(yīng)電抗為次暫態(tài)電抗X“d。 有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流周期分量的起始值由X“d限制，衰減后受Xd限制，最后逐步衰減到穩(wěn)態(tài)值。 定子繞組周期分量幅值逐漸變化，衰減取決于轉(zhuǎn)子阻尼繞組和勵磁繞組確定的時間常數(shù)。,6-3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,三、短路電流波形和近似公式,空載同步發(fā)電機(jī)機(jī)端突然三相短路電流示波圖 定子繞組三相短路電流波形不與時間軸對稱。非周期分量為包絡(luò)線的垂直平分線，衰減時間常數(shù)相同。,6-3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,三、短路電流波形和近似公式-1,將周期分量單獨分解后與時間軸對稱，幅值變化圖6-31，說明定子短路電流周期分量分三段,6-3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,三、短路電流波形和近似公式-2,（1）初始瞬間幅值及衰減 有阻尼繞組時，其幅值為： 令衰減時間常數(shù)T“d，取決于阻尼繞組與勵磁繞組參數(shù)，阻尼繞組電阻大，T“d較小，衰減很快 （2）幾個周期后的幅值及衰減 阻尼繞組決定幅值衰減結(jié)束后相當(dāng)于阻尼繞組開路，如同步發(fā)電機(jī)無阻尼繞組，則幅值就是初始瞬間幅值。無阻尼繞組為第二段。其值為： 令衰減時間常數(shù)為Td，取決于勵磁繞組參數(shù)，勵磁繞組比阻尼繞組的電阻小得多，Td比T“d大，衰減較慢。,6-3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,三、短路電流波形和近似公式-3,（3）短路穩(wěn)態(tài)幅值 短路穩(wěn)態(tài)時，幅值為： 由此得同步發(fā)電機(jī)突然三相短路時，定子繞組中短路電流周期分量幅值變化： (6-80),6-3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,三、短路電流波形和近似公式-4,定子三相短路電流表達(dá)式由周期分量和非周期分量合成，非周期分量起始值與I“m大小相等方向相反： (6-81) 由分析說明，定子繞組短路電流周期分量幅值變化根本原因是轉(zhuǎn)子繞組由于磁鏈?zhǔn)睾闶闺姌蟹磻?yīng)磁通改變了磁路，定子繞組等值電抗由X“d變?yōu)閄d，最后變?yōu)閄d。,6-3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,三、短路電流波形和近似公式-5,至此同步發(fā)電機(jī)突然三相短路時，定子繞組電流分量擴(kuò)充為個；轉(zhuǎn)子勵磁繞組電流分量仍然是個： 1.定子繞組中的電流分量 (1)直流分量：ia，按定子繞組的時間常數(shù)Ta衰減。 (2)次暫態(tài)周期分量：i“pa，按T“d衰減。 (3)暫態(tài)周期分量：ipa，按Td衰減。 (4)穩(wěn)態(tài)周期分量：ipa，不衰減。 2.轉(zhuǎn)子勵磁繞組中的電流分量 (1)空載勵磁電流分量：if(0)，勵磁調(diào)節(jié)器不動作時為定值。 (2)非周期分量：if，按T“d、Td衰減。 (3)周期分量：iwf，按Ta衰減。,6-3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,電流分量對應(yīng)關(guān)系,6-3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程,第四節(jié) 同步發(fā)電機(jī) 突然三相短路電流分析,一、無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路后的電流（簡介） 二、有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路后的電流（簡介）,一、無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路后的電流,無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路時，定子繞組和勵磁繞組的短路電流：（P193） (6-96),第四節(jié) 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流分析,二、有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路后的電流,銘牌參數(shù)或由廠家給定 表 6-3 同步電機(jī)的時間常數(shù) (秒),第四節(jié) 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流分析,二、有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路后的電流-2,a相電流：（P197，式6-116）,第四節(jié) 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流分析,二、有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路后的電流-3,同步發(fā)電機(jī)突然三相短路前空載，則Eq(0)=uq(0)=u(0)=1，0=0，簡化（6-117）,第四節(jié) 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流分析,第五節(jié) 三相短路電流的實用計算,一、短路電流周期分量起始值(I“)的計算 二、應(yīng)用運算曲線計算任意時刻短路點的短路電流(交流分量有效值) 三、轉(zhuǎn)移阻抗及其計算方法,第五節(jié) 三相短路電流的實用計算,一臺發(fā)電機(jī)三相短路電流分析相當(dāng)復(fù)雜 實際電力系統(tǒng)含多臺發(fā)電機(jī)，進(jìn)行短路電流工程實用計算時，不必作復(fù)雜分析。 電力系統(tǒng)短路電流工程計算，多數(shù)只需計算短路電流基頻交流分量起始值，即次暫態(tài)電流I“，直流分量和短路沖擊電流可用次暫態(tài)電流近似估算。 計算任意時刻短路電流交流分量時，用運算曲線法近似計算。 交流分量起始值計算原理簡單，可用手算，但大型電力系統(tǒng)用計算機(jī)計算。 計算短路電流，用標(biāo)幺值計算，將計算結(jié)果換算為有名值。,一、短路電流周期分量起始值(I“)的計算,短路瞬時發(fā)電機(jī)用次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗等值，所有靜止元件次暫態(tài)參數(shù)就是穩(wěn)態(tài)參數(shù)。 短路電流交流分量起始值(即次暫態(tài)電流I“)計算實際是穩(wěn)態(tài)交流電路計算，只是電力系統(tǒng)特殊問題需注意。,6-5 三相短路電流的實用計算,（一）計算的假定條件-1,（1）發(fā)電機(jī)等值電抗為X“d(或Xd)，等值電勢為次暫態(tài)電勢E“|0|(或暫態(tài)電勢E|0|)，近似認(rèn)為短路前后不突變： (6-118) 忽略負(fù)荷，短路前空載，所有電源次暫態(tài)電勢均為額定電壓，即電勢標(biāo)幺值取1，各臺發(fā)電機(jī)電勢同相位。,6-5 三相短路電流的實用計算,（一）計算的假定條件-2,（2）計算短路電流的網(wǎng)絡(luò)，比潮流計算簡化 忽略線路對地電納，高壓網(wǎng)絡(luò)計算忽略電阻 在電纜和低壓網(wǎng)絡(luò)計算，近似用阻抗模： 變壓器忽略電阻和勵磁支路 標(biāo)幺值運算采用近似方法，變壓器變比為平均額定電壓之比。 忽略線路和變壓器電阻和接地支路，等值網(wǎng)絡(luò)元件均為電抗。,6-5 三相短路電流的實用計算,（一）計算的假定條件-3,（3）負(fù)荷電流較短路電流小，近似計算不計負(fù)荷電流，認(rèn)為短路前后系統(tǒng)沒有負(fù)荷。 對遠(yuǎn)離短路點支路電流可引起較大誤差。需計及負(fù)荷時，用恒定阻抗代替負(fù)荷。 短路點附近大容量電動機(jī)，短路后瞬時由于慣性作用，會送短路電流。 異步電動機(jī)與同步電機(jī)類似，用次暫態(tài)電勢E“|0|和相應(yīng)電抗X“作為電動機(jī)等值電勢和電抗，計算短路起始電流。短路瞬間異步電動機(jī)端電壓低于E“|0|時，成為暫時電源提供短路電流。,6-5 三相短路電流的實用計算,（一）計算的假定條件-4,異步電動機(jī)X“與啟動電抗等值電路完全相同。 X“標(biāo)幺值為啟動電流標(biāo)幺值(約為5)的倒數(shù)，即X“0.2。 當(dāng)X“=0.2時，E“|0|0.9，電動機(jī)端點短路的交流電流起始值約為額定電流4.5倍。 異步電動機(jī)沒有勵磁電源，短路后交流分量衰減很快，時間常數(shù)約為百分之幾秒。 負(fù)荷是綜合性的，很難準(zhǔn)確計及電動機(jī)對短路電流影響，且電動機(jī)一般距短路點較遠(yuǎn)，提供短路電流不大，實用計算中只對短路點附近、顯著提供短路電流的大容量電動機(jī)才計算電動機(jī)提供的短路電流I“。,6-5 三相短路電流的實用計算,（二）短路點次暫態(tài)電流I“f計算的一般方法-1,忽略負(fù)荷、E”|0|=1，短路點短路電流直接列： 也可將兩電源支路合并或采用疊加原理計算：,6-5 三相短路電流的實用計算,（二）短路點次暫態(tài)電流I“f計算的一般方法-2,系統(tǒng)中任意一點f發(fā)生三相短路時，次暫態(tài)電流I“f等于該點短路前開路電壓除以從該點向電網(wǎng)看進(jìn)去的等值阻抗： (6-119) 系統(tǒng)中某一點與電源之間等值阻抗未知情況下，如獲得該點短路電流標(biāo)幺值，即可近似計算出未知等值電抗。,6-5 三相短路電流的實用計算,（三）復(fù)雜系統(tǒng)中短路點次暫態(tài)電流I“f 及各支路電流、節(jié)點電壓的計算,計算復(fù)雜系統(tǒng)短路點次暫態(tài)電流時，將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)化簡，即將電源合并，由網(wǎng)絡(luò)化簡得網(wǎng)絡(luò)對短路點等值電抗X，短路點短路電流即為電源電壓除以X。 求得短路點電流后，通過計算網(wǎng)絡(luò)中電流分布，得各支路電流和節(jié)點電壓。 舉例說明電力系統(tǒng)中三相短路電流周期分量起始值(I“f)計算方法。 例 6-1,6-5 三相短路電流的實用計算,二、應(yīng)用運算曲線計算任意時刻短路點的短路電流 (交流分量有效值),電力系統(tǒng)的工程計算，需計算某一時刻短路電流，作為選擇電氣設(shè)備及設(shè)計、調(diào)整繼電保護(hù)依據(jù)。 每臺發(fā)電機(jī)都用前節(jié)的短路電流交流分量隨時間變化公式，計算任意時刻t短路電流，不適于電力系統(tǒng)工程計算。 運算曲線法是工程上通用的一種實用計算任意時刻短路電流交流分量的方法。,6-5 三相短路電流的實用計算,（一）運算曲線,運算曲線是短路電流交流分量隨時間和短路點的距離變化的曲線 圖6-42制作運算曲線用網(wǎng)絡(luò)圖。50%負(fù)荷接變壓器高壓母線，另外50%負(fù)荷在短路點外側(cè)。 短路點遠(yuǎn)近以不同的xL表示。,6-5 三相短路電流的實用計算,（一）運算曲線-2,所有參數(shù)歸算到以發(fā)電機(jī)額定值為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值，計算E“q|0|、E“d|0|、Eq|0|和Eq|0|。 負(fù)荷SLD用恒定等值阻抗表示： U為負(fù)荷點電壓，取1；SLD為發(fā)電機(jī)額定功率的50%，即0.5；cos取0.9。 未畫發(fā)電機(jī)等值電抗， 改變XL表示改變短路點 與電源間電氣距離。 外部網(wǎng)絡(luò)等值阻抗,6-5 三相短路電流的實用計算,（一）運算曲線-3,將Xe與發(fā)電機(jī)相應(yīng)阻抗參數(shù)相加，用發(fā)電機(jī)短路電流交流分量有效值隨時間變化的公式，計算出某一給定XL值、任意時刻發(fā)電機(jī)送出的短路電流，再分流到XL支路，得短路點任意時刻短路電流If.t。 制作運算曲線時，計算短路電流公式計及定子回路電阻對交流分流有效值的影響；還計及強(qiáng)行勵磁對短路電流影響，短路電流并不是隨時間增加而一直衰減。 在強(qiáng)行勵磁作用下，短路電流交流分量有效值可能在短路后某一段時間內(nèi)，由逐漸衰減反而變?yōu)樵黾印?6-5 三相短路電流的實用計算,（一）運算曲線-4,改變XL數(shù)值，可得對應(yīng)If.t。 繪制運算曲線時，對于不同的時刻t，曲線橫坐標(biāo)采用X“d、XT、XL之和，稱計算電抗Xjs： Xjs=X“d+XT+XL 運算曲線縱坐標(biāo)表示短路電流If.t是時刻t和計算電抗的函數(shù)： If.t = f(t，Xjs),6-5 三相短路電流的實用計算,（一）運算曲線-2,我國制作者共計算18種汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)，取平均值后得兩套運算曲線。見附錄。 如實際發(fā)電機(jī)參數(shù)如T“d、Td等與運算曲線標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)有差別時應(yīng)進(jìn)行修正計算，從略。 運算曲線計算電抗一般只作到Xjs=3.50為止，當(dāng)Xjs3.50時，認(rèn)為短路電流周期分量不隨時間變化，直接計算 (6-120),6-5 三相短路電流的實用計算,（二）應(yīng)用運算曲線計算短路電流的計算步驟,多臺發(fā)電機(jī)用X“d為等值電抗，不再計負(fù)荷。 等值網(wǎng)絡(luò)化簡，只保留短路點和有電源電勢節(jié)點，其余節(jié)點(也稱中間節(jié)點)全部消去。 網(wǎng)絡(luò)變換將所有中間節(jié)點消去后，各節(jié)點間阻抗稱轉(zhuǎn)移阻抗。,6-5 三相短路電流的實用計算,（二）應(yīng)用運算曲線計算短路電流的計算步驟-2,簡化網(wǎng)絡(luò)中，各電源節(jié)點間轉(zhuǎn)移阻抗對短路處電流沒有影響，可忽略。 各電源送到短路點的電流由各電源節(jié)點與短路點f之間轉(zhuǎn)移阻抗決定。 前述次暫態(tài)電流I“f計算方法與此相同， X即各電源點對短路點轉(zhuǎn)移阻抗并聯(lián)值。,6-5 三相短路電流的實用計算,（二）應(yīng)用運算曲線計算短路電流的計算步驟-3,等值網(wǎng)絡(luò)所有阻抗按統(tǒng)一功率基準(zhǔn)值歸算的標(biāo)幺值，而運算曲線以發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn)值，必須將電源點和短路點之間轉(zhuǎn)移阻抗分別歸算到各電源額定容量，才得各電源計算電抗Xjs，根據(jù)計算時間t查運算曲線，分別得出各電源送到f點短路電流標(biāo)幺值。 每個電源支路中查出的短路電流標(biāo)幺值，因基準(zhǔn)值不同不能相加，短路點總電流為這些標(biāo)幺值換算為有名值之和。,6-5 三相短路電流的實用計算,運算曲線法計算步驟-1,（1）作應(yīng)用運算曲線時等值網(wǎng)絡(luò)； （2）網(wǎng)絡(luò)化簡，得各電源對短路點轉(zhuǎn)移阻抗Xif （3）求各電源計算電抗：將各轉(zhuǎn)移阻抗按各發(fā)電機(jī)額定容量歸算 (6-121) （4）由電源類型查運算曲線，得時刻t各電源的短路電流標(biāo)幺值Ii.f。若電源是無限大容量，則不用查曲線，直接用式(6-120)計算短路電流的標(biāo)幺值；,6-5 三相短路電流的實用計算,運算曲線法計算步驟-2,（5）各短路電流有名值之和即為短路點的短路電流。 計算有名值時，已知容量電源用各自容量作為電流基準(zhǔn)值： 無限大容量電源直接計算： （6）如果要求較高計算準(zhǔn)確度，可進(jìn)行有關(guān)修正計算。 例 6-2,6-5 三相短路電流的實用計算,（三）計算的簡化,可把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機(jī)合并成等值機(jī)。 影響短路電流變化規(guī)律的主要因素有兩個： 一是發(fā)電機(jī)特性(類型，參數(shù)) 另一個是發(fā)電機(jī)對短路點電氣距離。 在離短路點甚近情況下，不能將不同類發(fā)電機(jī)合并。 一般接在同一母線(非短路點)的發(fā)電機(jī)可合并成一臺等值發(fā)電機(jī)。 例 6-3,6-5 三相短路電流的實用計算,三、轉(zhuǎn)移阻抗及其計算方法,任意多電源線性網(wǎng)絡(luò)，在f點短路后，短路點短路電流周期分量可表示為 (6-122) 為某電