儲油（氣）巖石的滲透率.ppt

第三章 儲油（氣）巖石的滲透率,重點(diǎn)解決以下幾個問題,孔隙介質(zhì)中流體滲流特征的刻畫 （達(dá)西定律及其三種不同的表達(dá)方式：折算壓力表達(dá)式、一般表達(dá)式、微分形式） 2. 達(dá)西定律的含義、適用范圍、及其校正 3. 滲透率的獲取方法,概念,在一定的壓差下，巖石允許流體通過的性質(zhì)稱為巖石的滲透性。從數(shù)量上度量巖石滲透性的參數(shù)就叫巖石的滲透率。滲透率就是巖石允許流體通過的能力。,基本知識,孔隙度-度量巖石儲存能力的參數(shù)，它是一個沒有方向性的標(biāo)量。 滲透率-度量巖石滲透能力的參數(shù)，是一個具有方向性的向量。 滲透率又可分為：絕對滲透率、相滲透率與相對滲透率。,本章著重討論絕對滲透率，相滲透率與相對滲透率將在第三篇中介紹。,第三章 儲油（氣）巖石的滲透率,1 達(dá)西定律及其表達(dá)式,一、達(dá)西定律及其表達(dá)式 達(dá)西定律是1856年法國亨利達(dá)西在解決城市供水問題時，用直立均質(zhì)未膠結(jié)砂柱做水流滲濾試驗(yàn)，得出的一個經(jīng)驗(yàn)公式，后人為紀(jì)念他，把這一公式命名為達(dá)西公式或稱達(dá)西定律。,在砂柱中，頂?shù)追謩e用滲 透性鐵絲網(wǎng)封住，緊靠砂柱頂 底分別與測壓管相連接，當(dāng)水 流通過砂柱時，水在測壓管內(nèi) 分別上升到相對于任一基準(zhǔn)面 以上h1和h2的高度， 實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，無論砂柱中 砂層類型如何改變，流量總是 與測壓管水柱高差、及砂柱橫 截面積成正比，而與砂柱的長 度成反比。,式中； Q 總流量； A 截面積； v滲流速度，可以理解為單位時間內(nèi)單位截面積的注入量（cm/s）； h相對于某個基準(zhǔn)面壓力計(jì)的液面高差（cm）； k比例常數(shù)，也叫介質(zhì)的滲流系數(shù)（cm2）。,1）滲流的液體是均質(zhì)的、不可壓縮的水，水的粘度不變， 因此沒有考慮粘度對滲流規(guī)律的影響； 2）均質(zhì)砂柱由極細(xì)小的細(xì)砂組成，具微小的連通孔隙通道， (達(dá)西改變砂子類型，實(shí)際上僅改變了k的大小)； 3）滲流速度較小，且變化不大； 4）試驗(yàn)裝置始終保持在垂直條件下；,在該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，其邊界條件如下：,之后，曾有他人在改變邊界條件4（即將實(shí)驗(yàn)裝置擺放成各種角度的傾斜位置）重復(fù)進(jìn)行達(dá)西實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不管裝置傾斜程度如何，只要測驗(yàn)管水頭差（h1-h2）相同，則流量相同,另外，人們通過改變邊界條件2，用實(shí)際巖心代替砂柱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，證明達(dá)西定律是成立的，但介質(zhì)特性（k）對流量有影響； 當(dāng)在改變邊界條件1時，即用各種液體而不僅僅是水作實(shí)驗(yàn)時達(dá)定律仍成立，但發(fā)現(xiàn)流體粘度對流量有影響； 因此達(dá)西公式進(jìn)一步表示為：,上述實(shí)驗(yàn)表明，不管如何改變邊界條件，達(dá)西定律是成 立的。改變不同介質(zhì)與流體所導(dǎo)致的對流量的影響主要是因 為滲流系數(shù)發(fā)生了改變。 因此原始達(dá)西公式中的k只代表了某種特定流體在特定介質(zhì)條件下的滲流能力。 由此可看出，不同的流體、不同的介質(zhì)條件，其滲流系 數(shù)是不同的。,我們可將水頭高h(yuǎn)1、h2分別換算成液面h高度時的壓力 Pr1和Pr2（稱為折算壓力），即： Pr1=gh1 Pr2=gh2 將上述折算壓力代入達(dá)西公式，即：,達(dá)西公式中的h1和h2代表了滲流液體液面相對于某一基準(zhǔn)面水柱的高度,注：Pr的大小與選用的基準(zhǔn)面有關(guān)，稱為基準(zhǔn)壓力或折算壓力該公式實(shí)際上是以壓力形式表示油層中各點(diǎn)液體所具有的總能量）,h1=Pr1/g h2=Pr2/g,達(dá)西公式,設(shè)k=Kg K=k/g，則,此公式即為達(dá)西公式的折算壓力表達(dá)式,由于總水壓頭（總能量） PrghP（壓力計(jì)壓能）+gZ（勢能） 故 Pr1gh1P1gZ1 Pr2gh2P2gZ2,代入達(dá)西折算壓力公式：,當(dāng)Z=0時，即流體為水平流動時,達(dá)西定律的 一般表達(dá)式,變換上式，得：,K即為巖石的滲透率（cm2） 當(dāng)流體性質(zhì)不變情況下，巖石滲透率僅僅是與多孔介質(zhì)（巖石性質(zhì)）有關(guān)的參數(shù)。 上述達(dá)西公式是均質(zhì)孔隙介質(zhì)中單相流體在作直線穩(wěn)定滲流情況下推導(dǎo)出來的一個平均關(guān)系式。如不滿足上述條件，巖石的滲透率就會降低。實(shí)際上，孔隙介質(zhì)是不均勻的，流體在孔隙介質(zhì)中的滲流也常常表現(xiàn)為非穩(wěn)定的線性滲流。經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)證明，很多滲流是符合達(dá)西定律的。但對于高速流動的液體，以及速度極低或極高的氣體，達(dá)西定律就不適用了。,對于實(shí)際中不均勻的孔隙介質(zhì)，加上不均質(zhì)的流體（即多相）流體同時滲流時，常作非平面、非穩(wěn)定的線性滲流。大量實(shí)驗(yàn)證明，達(dá)西定律也是適用的。 達(dá)西公式的一般表達(dá)式為：,當(dāng)巖樣水平時，流體作水平滲流，Z1-Z2=0，則：,二、達(dá)西公式的推廣,（一）達(dá)西公式的微分方程,式中，當(dāng)Pr，L無限小時，可寫成：,上式即為達(dá)西公式的微分形式，公式前面的負(fù)號代表壓力 增加的方向與滲流距離增加的方向相反。即在滲流方向上， dPr/dL應(yīng)該是負(fù)值。 由于Pr=PgZ 代入上式得：,這是達(dá)西定律的微分形式,（二）不可壓縮液體滲流的達(dá)西公式表達(dá)式,前面介紹的公式是建立在一塊巖心實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，并且認(rèn)為這塊巖心的孔隙介質(zhì)由均質(zhì)介質(zhì)組成，流體在內(nèi)部的滲流向一個方向。 實(shí)際上，地下流體的滲流是相當(dāng)復(fù)雜的，下面主要討論幾種簡單滲流方式的達(dá)西公式表達(dá)式。,1. 水平線性穩(wěn)定滲流,水平線性穩(wěn)定滲流的達(dá)西定律的基本表達(dá)式,從達(dá)西定律一般表達(dá)式推導(dǎo)，Z1=Z2（水平），代入一般表達(dá)式,從達(dá)西定律的微分形式推導(dǎo)， Z1=Z2（水平），代入達(dá)西定律微分形式的一般表達(dá)式,分離變量：,積分,可以看出： 由微分方程所導(dǎo)出的 水平線性穩(wěn)定流表達(dá) 式與根據(jù)達(dá)西公式一 般表達(dá)式所得出的結(jié) 果是一致的。,2. 平面徑向滲流,平面徑向滲流的達(dá)西定律的基本表達(dá)式,式中： h地層厚度（m）； 外邊界壓力（Pa）； 內(nèi)邊界壓力（m）； 外邊界半徑（m）； 內(nèi)邊界半徑（m）。,參數(shù)的物理含義,（三）達(dá)西公式的修正 可壓縮氣體的達(dá)西公式,可壓縮氣體的最大特點(diǎn)是：當(dāng)壓力減小時，氣體會發(fā)生 膨脹，溫度一定時氣體的膨脹服從波義爾定律：,只要將流量用平均流量代替即可,水平線性 穩(wěn)定滲流,平面徑向 穩(wěn)定滲流,三、達(dá)西定律的適用范圍,對大多數(shù)油田開發(fā)實(shí)踐中，油氣滲流一般服從達(dá)西定律，但對于高速流動的流體，盡管邊界條件不變，但流型會變得瞬息萬變，會產(chǎn)生渦旋，這種流速變大而導(dǎo)致的流型改變的轉(zhuǎn)換可用“臨界點(diǎn)”來加以描述。流速在該點(diǎn)以下時，流體以定常流的型式流動，稱為層流，當(dāng)流速超過“臨界點(diǎn)”時，流線會變成非定向，不規(guī)則的流動型式，稱為“紊流”（或湍流）。這二種不同的流動型式具有不同的滲流特性。,當(dāng)滲流速度增大到一定值后，流速與壓力梯度關(guān)系由線性轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性，即流動型式從線性滲流轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性滲流。達(dá)西定律就不適用了。,對于低滲透性致密巖石，在低速滲流時，由于流體與巖石之間存在吸附作用，或在粘土礦物表面形成水膜，當(dāng)壓力梯度很低時，流體不流動，因此存在一個啟動壓力梯度a，在低于該壓力梯度范圍內(nèi)流速與壓力梯度不呈線性關(guān)系,卡佳霍夫提出的判斷指標(biāo)雷諾數(shù),式中：Re雷諾數(shù)，反映了慣性力與粘性力的比值，也反映了孔隙介質(zhì)的特點(diǎn)； 流體密度（ ）；1750單位換算系數(shù)，與規(guī)定的各物理量的單位有關(guān)。,當(dāng) Re 0.2-0.3時滲流服從達(dá)西定律； 當(dāng) Re 0.2-0.3時，則滲流規(guī)律受到破壞，這時滲流速度和壓差的關(guān)系如下式：,(Re),在已知巖石和流體物理參數(shù)如巖石孔隙度、滲透率和流體密度、粘度條件下，定義,一般，臨界雷諾數(shù)Red=0.2-0.3,C取決于巖層和流體性質(zhì)的系數(shù)； n滲流指數(shù)。,n=1時，為線性滲流，相當(dāng)于管路水力學(xué)中的層流。這時滲流速度很小，即ReRed（臨界雷諾數(shù)），液體在多孔介質(zhì)內(nèi)所產(chǎn)生的慣性力極小。 1/2n1時，為滲流過渡區(qū)。這時滲流速度已相當(dāng)大（即ReRed），流體在多孔介質(zhì)中慣性力已明顯表示出來，故直線滲流定律已破壞。 n=1/2時，為滲流的平方區(qū)（類似于管路水力學(xué)中紊流平方區(qū)）。這時滲流速度已很大（ReRed），慣性力也很大。在這以后慣性力的增加與壓力的下降又成不變的比例關(guān)系。,氣體在致密巖石中低速滲流時會產(chǎn)生滑動效應(yīng) 克林肯博格效應(yīng),2）同一巖石，同一平均壓力，不同氣體測得的滲透率不同,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)二點(diǎn),1）同一巖石、同一種氣體，在不同的平均壓力下測得的氣體滲透率不同，低平均壓力下氣體滲透率比較高，高平均壓力下氣體滲透率比較低（與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合思考）,達(dá)西定律的修正,氣體滲透率與平均壓力的關(guān)系,同一巖石應(yīng)該只有一個絕對滲透率，為什么測試條件不同（壓力和氣體類型）就會產(chǎn)生不同的Ka，應(yīng)該選取哪一個Ka值作為巖石的絕對滲透率？,液體流動液測巖石滲透率的達(dá)西公式是建立在液體（確切講是牛頓流體）滲流實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，認(rèn)為液體的粘度不隨流動狀態(tài)改變，即所謂的粘性流動。液體流動時液體與管壁分子間會產(chǎn)生粘滯阻力，由于液-固間的分子力比液-液間的分子力大，在管壁附近表現(xiàn)出的粘滯阻力最大，可使得管壁處液體的流速為零，管道中心粘滯阻力最小，流速最大。管內(nèi)流速分布是圓錐曲線。,克林博格從分析孔隙內(nèi)氣、液流速分布入手解釋了這種現(xiàn)象,氣體流動孔道壁表面的氣體分子與孔道中心的分子流速幾乎沒有差別。氣測滲透率時，除了氣固間的分子作用力小以外，相鄰層的氣體分子還可以由于動能交換而使得管壁處的氣體分子層與孔道中心的分子層的流速被不同程度均一化。管壁處的氣體分子層流速不為零形成“氣體滑脫效應(yīng)”?？肆植└癜l(fā)現(xiàn)了這種效應(yīng)，因而也稱為“克氏效應(yīng)”。,氣體的這種滑脫效應(yīng)還與氣體的性質(zhì)有關(guān)，不同氣體的分子量不同，分子直徑不同，自由行程也就不同，使得滑脫系數(shù)（b）不同，分子量小，則b大，滑脫效應(yīng)嚴(yán)重。,1、用氣體測得的滲透率要比用液體測定的滲透率值高 氣體法測定的滲透率更能反映巖石的真實(shí)滲透率 2、平均壓力小，氣體密度就小，氣體分子間的碰撞就少，使得氣體更易流動，氣體滑脫現(xiàn)象越嚴(yán)重，所測的滲透率值越大。相反平均壓力增大，氣體滑脫效應(yīng)就消失，滲透率就越小。如果壓力增大到無窮大，氣固間的作用力增大，管壁上的氣膜逐漸趨于穩(wěn)定，氣體的流動性質(zhì)接近液體的流動性質(zhì)，這時的滲透率趨于一個常數(shù)，接近液測滲透率，故稱該滲透率為等效液體滲透率或克氏滲透率。,氣測滲透率與液測滲透率的差異：,同一巖石，不同氣體測得的滲透率和平均壓力的直線關(guān)系交縱座標(biāo)于一點(diǎn)，該點(diǎn)的氣體滲透率與同一巖石的液體滲透率是等價的。故稱為等價液體滲透率，也稱克林肯博格滲透率。,如果平均壓力增至無窮大時，滲透率不再變化而趨于一個常數(shù)，這個數(shù)值一般接近于液測滲透率，這是因?yàn)閴毫o窮大時，氣體的性質(zhì)已經(jīng)接近于液體的流動性質(zhì)，氣固間的作用力增大，氣體的滑脫效應(yīng)逐漸消失，管壁上的氣膜逐漸穩(wěn)定了。,1941年，克林博格給出了考慮氣體滑脫效應(yīng)的氣測滲透率表達(dá)式,巖石本身滲透率的高低也將影響氣體滲透率大小,我國多采用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)室測定過程中，改變幾次平均壓力，再按達(dá)西公式計(jì)算Kg，并編制Kg與平均壓力的關(guān)系曲線，外推與Kg軸相交，便可得到克氏滲透率，以此作為巖石的絕對滲透率,四、儲油（氣）巖石滲透率的內(nèi)在含義,絕對滲透率是巖石本身具有的固有性質(zhì)，它只與巖石的孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)，與通過巖石的流體性質(zhì)無關(guān)。對于這一性質(zhì)，可以從滲透率與裂縫寬度的關(guān)系、滲透率與毛細(xì)管孔隙半徑的關(guān)系來理解。,孔隙度是巖石中孔隙體積與巖石外表體積的比值。這是巖石的內(nèi)在性質(zhì)。,一、滲透率與裂縫寬度的關(guān)系,對于單一裂隙來說，其長度和截面分別為L和lb，當(dāng)壓差為p時，可由Poiseulle方程求出流量q1:,對于n個裂縫來說，巖石截面積為A，流量為：,根據(jù)達(dá)西定律,二、滲透率與毛細(xì)管孔隙半徑的關(guān)系,L,r,如果我們把孔隙看成是一根根等直徑的毛細(xì)管束（n根），則可寫成：,對于單根毛細(xì)管（半徑為r 、長度為L），流體在其中流動時的流量，根據(jù)伯葉稷（Poisenille）定律可求得，即：,如果巖石長度為L，巖石截面積為A，溶孔孔隙度為孔，從孔隙度定義得：,L,r,按達(dá)西公式巖石的流量應(yīng)為：,如果考慮孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,是孔隙結(jié)構(gòu)系數(shù)（曲折度）,五、滲透率的因次（量綱）與單位,1. 因次,目前在滲透率單位制中還得保留有滲流力學(xué)中過去常用的一套混合單位制，混合單位制中達(dá)西單位制用達(dá)西（D)表示，混合單位制中工程單位制不管公制或英制均用毫達(dá)西（mD）。,2. 單位,從因次中可知滲透率的單位是長度的平方，與面積的單位相同。,石油系統(tǒng)滲透率使用的絕對單位制：平方米太大，通常采用平方微米（ ）來表示。 也很大，最常用的單位是,所謂1達(dá)西（D）的含義是：以粘度為1厘泊（cp）的流體完全飽和于巖石孔隙中，在1個大氣壓的壓差下，以層流方式通過截面積為1平方厘米，長度為1厘米的巖樣時，若其流量為1立方厘米/s，則巖石的滲透率為1達(dá)西（英文字為Darcy,簡寫D）。,但這個數(shù)值太大，使用起來不方便，因而采用它的千分之一，稱為毫達(dá)西（英文字母millidarcy簡寫mD）來作為滲透率的單位。,混合單位與絕對單位的換算,六、儲油巖石滲透率的大小,滲透率是儲油（氣）巖物性的重要參數(shù)，不論對油氣運(yùn)移聚集，還是油（氣）田開發(fā)都是基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。但其數(shù)值在不同的油（氣）層中相差很大，由幾個毫達(dá)西到幾千個毫達(dá)西。,我國和世界一些油田的滲透率（據(jù)徐獻(xiàn)中）,儲層物性分級 （中國油氣儲層研究1994）,2 儲層巖石滲透率的測定與計(jì)算,求取滲透率的方法包括二類： 1、以達(dá)西定律為基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)測定方法 2、間接法（測井方法或油藏工程方法）,1、實(shí)驗(yàn)法,分常規(guī)巖心分析和全直徑巖心分析，在流動方向上分為水平、垂直和徑向滲透率的測定,1）常規(guī)（?。r心分析,指直徑2.5cm（或3.8cm），長4-6cm的標(biāo)準(zhǔn)巖心柱。根據(jù)能源部石油行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY5336-88標(biāo)準(zhǔn)，國內(nèi)各油田主要采用氣測法測定常規(guī)巖心滲透率。 分析儀器主要有：流量管氣測滲透率儀、高低滲透率儀、全自動孔滲分析儀等,流量管空氣滲透率法（或空氣壓水法測滲透率） （國內(nèi)普遍采用的方法）,儀器由二部分組成：巖心夾持器和插于水池內(nèi)的流量管。 巖心頂端通大氣，用抽氣球抽空時，迅速將水池水面吸升至某一高度，待抽空停止后，流量管內(nèi)水面在靜水壓頭作用下下落，水面下降造成負(fù)壓從而建立起二端壓差，外界空氣進(jìn)入通過巖樣進(jìn)入流量管。巖心出口壓力是一個變量，取決于流量管內(nèi)水柱靜水壓頭h。水面下降快慢與巖心滲透率有關(guān)，只要測出流量管內(nèi)水面下降某一段距離h0-hx的時間T便可求出K。,美國巖心公司的氣測滲透率儀流程圖及其使用該儀器測定滲透率的公式,2）全直徑巖心分析,在鉆井取出的巖心上截取一段柱狀巖心，其直徑一般為100-120mm，采用的儀器及其原理與常規(guī)巖心是一樣的，唯一的區(qū)別是巖心夾持器，全直徑巖心夾持器可用于測定巖心水平方向和垂直方向的滲透率,可在達(dá)西公式中引進(jìn)一個附加的形狀系數(shù)（篩網(wǎng)形狀系數(shù)）E或G進(jìn)行修正。該形狀系數(shù)主要取決于弓形濾網(wǎng)所遮擋的角度和巖樣的直徑，可查曲線獲得。,水平方向的滲透率計(jì)算,垂向滲透率計(jì)算公式與常規(guī)小巖心公式相同,巖心公司計(jì)算公式,全直徑平面徑向滲透率測定,在全直徑巖心中心鉆孔，上柱塞氣孔與巖心中心孔相連。氣體從環(huán)形空間流入巖心，并從巖心中心孔流出,2、間接法求取滲透率測井曲線法,利用測井曲線間接求取滲透率的原理是：束縛水飽和度Swi與巖心滲透率有關(guān)，巖石孔隙直徑越小， Swi越高，滲透率K越低，同時對砂巖儲層，孔隙度高的儲層滲透性一般也好，因此可由測井得到的孔隙度和束縛水飽和度Swi資料估算儲層滲透率。,2、間接法求取滲透率 基于毛管束滲流模型推導(dǎo)的計(jì)算模型,毛細(xì)管巖石模型的孔隙度為,毛細(xì)管巖石模型的比表面為,代入Kozeny公式,n為單位截面上毛細(xì)管數(shù),3 非均質(zhì)儲油（氣）層平均滲透率的計(jì)算,一、不均一地層平均滲透率的計(jì)算,已知地層總厚度為各層厚度之和， 即： h= h1+ h2+ h3 地層流體總流量Q為各層流量之和， 即： Q= Q1+ Q2+ Q3,1縱向不均一 （1）平面線性穩(wěn)定滲流：,設(shè)有三個滲透率不等的地層，油氣作平面線性滲