學(xué)科教育論文-淺談數(shù)學(xué)之美的形式在建筑中的體現(xiàn).doc

學(xué)科教育論文-淺談數(shù)學(xué)之美的形式在建筑中的體現(xiàn)【摘要】當(dāng)我們徜徉在人類建筑的歷史長(zhǎng)廊中流連忘返的時(shí)候，怎不為將這粗陋簡(jiǎn)單的泥磚土瓦雕琢成傳世永恒與輝煌的鬼斧神工所感動(dòng)、所欽佩？但是，當(dāng)我們?cè)谙硎苤@一件件藝術(shù)瑰寶帶來(lái)的惠澤時(shí)，可曾想到這些宏大的建筑珍品里面隱藏著數(shù)學(xué)的奧秘？本文主要介紹了數(shù)學(xué)在建筑形式中的表現(xiàn)，已達(dá)到建筑美的目，體現(xiàn)了建筑賦予的重要意義。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)之美建筑設(shè)計(jì)建筑是根據(jù)功能和美感的需求，對(duì)土地、材料和結(jié)構(gòu)進(jìn)行堆積與組合，比例決定著建筑中個(gè)體、局部與整體的數(shù)學(xué)關(guān)系，因此比例是建筑的核心和靈魂。比例在數(shù)學(xué)上并不具有美感，但“黃金分割”的比例分割之美在各種藝術(shù)作品都得到充分的展現(xiàn)?，F(xiàn)代設(shè)計(jì)師仍然最常見(jiàn)地使用黃金分割法則構(gòu)造著適用性和藝術(shù)性統(tǒng)一的新穎建筑。1數(shù)學(xué)思維為建筑設(shè)計(jì)拓展思路，創(chuàng)造靈感數(shù)學(xué)美是一種客觀存在，是自然美在數(shù)學(xué)中的反映。建筑在數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)下不斷發(fā)展為世界創(chuàng)造和諧美。拜占庭時(shí)期的建筑師們將正方形、圓、立方體和帶拱的半球等概念優(yōu)雅地組合起來(lái)，就像他們?cè)诳凳刻苟”さ乃鞣茓I教堂里所運(yùn)用的那樣；文藝復(fù)興時(shí)期的石建筑物，顯示了一種在明暗和虛實(shí)等方面都堪稱精美和文雅的對(duì)稱。隨著新建筑材料的發(fā)現(xiàn)，適應(yīng)于這些材料最大潛力發(fā)揮的新的數(shù)學(xué)思想也應(yīng)運(yùn)而生。用各種各樣可以得到的建筑材料，諸如石頭、木材、磚塊合成材料等等，建筑師們能夠設(shè)計(jì)出實(shí)質(zhì)為任何形狀的建筑物。在近代，我們能親眼見(jiàn)到雙曲拋物體形式的建筑物(舊金山圣瑪麗大教堂)、拋物線型的機(jī)棚、模仿游牧部落帳篷的立體組合結(jié)構(gòu)、支撐東京奧林匹克運(yùn)動(dòng)大廳的懸鏈線纜，以及帶有橢圓頂天花板的八角形房屋，中國(guó)北京的奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的主場(chǎng)館鳥(niǎo)巢與水立方的遙相輝映等等。密斯有一句名言：“少即是多”，或者是“簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單”。建筑最終歸結(jié)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約，拉格朗日的微分中值定理是一切建筑和諧的基礎(chǔ)。2建筑的幾何形式的簡(jiǎn)潔美建筑的幾何美學(xué)價(jià)值首先表現(xiàn)在簡(jiǎn)潔美。幾何美學(xué)的理論基礎(chǔ)在于格式塔心理學(xué)的視覺(jué)簡(jiǎn)化規(guī)律，阿恩海姆認(rèn)為，人的眼睛傾向于把任何復(fù)雜形狀抽象為最簡(jiǎn)單的形狀，視覺(jué)促使人們把所看到的一切形狀盡量趨于無(wú)差別性，使豐富的內(nèi)容與多樣化的形式能組織在一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)之中，使視覺(jué)力獲得一定的秩序。簡(jiǎn)潔產(chǎn)生了重復(fù)性，重復(fù)演繹出高層建筑的節(jié)奏和韻律美，最終形成建筑和諧統(tǒng)一的審美感受；同時(shí)，簡(jiǎn)潔的形體易于諧調(diào)，簡(jiǎn)潔使不同的形體組合具有統(tǒng)一美感。美國(guó)邁阿密東南金融中心是幾何簡(jiǎn)潔美的經(jīng)典之作，它既是簡(jiǎn)潔的，又是變化的，也是統(tǒng)一的。其美學(xué)價(jià)值卻體現(xiàn)在簡(jiǎn)潔的變化之中，僅僅是在屋頂部分按照“楊輝三角形”式的規(guī)則退臺(tái)，基本元素是一種最簡(jiǎn)單的立方體，變化的只是數(shù)量，因此，又體現(xiàn)了數(shù)量美學(xué)價(jià)值。同樣的經(jīng)典還有圓形的深圳發(fā)展中心、橢圓形的深圳外貿(mào)中心、梭形的深圳北方大廈、三角形的泰國(guó)曼谷旅館、風(fēng)車三角形的上海虹橋賓館和蝶形的長(zhǎng)沙蝴蝶大廈等，都是幾何簡(jiǎn)潔美學(xué)價(jià)值的表現(xiàn)，蘊(yùn)涵精彩內(nèi)容的幾何美學(xué)“論文”。3幾何抽象豐富的意蘊(yùn)美建筑的抽象形式包含著豐富的意蘊(yùn)，這就是隱藏在其抽象幾何形式背后的意義、思想、情感和精神等內(nèi)在因素及其人們的生活內(nèi)涵。任何幾何抽象的高層建筑都是藝術(shù)自由美的表現(xiàn)，它掙脫了具象形態(tài)的羈絆，但并沒(méi)有因此而失去意義，反而具有更為廣闊的遐想空間，俄國(guó)著名畫(huà)家康定斯基充分論證這個(gè)觀點(diǎn)。因此，抽象構(gòu)圖的高層建筑剔除了具象模仿，代之以幾何圖形，通過(guò)幾何秩序和規(guī)則的體現(xiàn)，表達(dá)了某種時(shí)代精神，打破了物象意義的羈絆，意蘊(yùn)自由而豐富。在意向體驗(yàn)中，高層建筑幾何抽象的意蘊(yùn)美是通過(guò)視域的連續(xù)交融而直接構(gòu)成幾何圖形的非具象的價(jià)值意義，如崇高、神秘、騷動(dòng)和平靜等。幾何抽象把美的規(guī)律和要素提煉、濃縮、凝聚起來(lái)，像醇酒、像干酪，越品越嚼越有味，這需要審美者有深厚的功力，諳熟其藝術(shù)規(guī)律，方能超凡脫俗，瀟灑自如。胡塞爾的意向?qū)W理論證實(shí)了這種說(shuō)法，其理論中的“構(gòu)成邊緣域”思想認(rèn)為直觀體驗(yàn)中達(dá)到對(duì)某物的意識(shí)，體驗(yàn)的根本方式不可能是感覺(jué)表象的，也不會(huì)是概念規(guī)范的，而只能是在一個(gè)有邊緣視野的意向境域中進(jìn)行的，這實(shí)質(zhì)上就說(shuō)明了抽象的不確定性所包含的意蘊(yùn)豐度。4數(shù)學(xué)計(jì)算使得建筑精確完美一座建筑物的設(shè)計(jì)到建成是受周圍環(huán)境等因素的影響的，所以只有在精確計(jì)算的基礎(chǔ)上達(dá)到最小的失誤，從而讓建筑作為數(shù)學(xué)的一種表現(xiàn)形式完全融入自然中，達(dá)到詩(shī)一般的韻律：帕提儂神廟的沉郁，艾菲爾鐵塔的豪放，悉尼歌劇院的飄逸，徽派建筑的清遠(yuǎn)希臘雅典的帕提儂神廟的構(gòu)造依靠的是利用黃金矩形、視錯(cuò)覺(jué)、精密測(cè)量和將標(biāo)準(zhǔn)尺寸的柱子切割成呈精確規(guī)格的比例知識(shí)；埃皮扎夫羅斯古劇場(chǎng)的布局和位置的幾何精確性經(jīng)過(guò)專門計(jì)算，以提高音響效果，并使觀眾的視域達(dá)到最大；麥加皮克楚的圖案的整齊和均勻沒(méi)有幾何計(jì)劃是不可能的。羅素說(shuō)：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且具有至高的美，是一種冷而嚴(yán)格的美，這種美不是投合我們天性微弱的方面；它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)格仍只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完美的境地?！碑?dāng)抽象的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的建筑融為一體，它們就成了不可分割的完美組合，互相滲透、交相輝映。5建筑幾何美蘊(yùn)育著全息論的美學(xué)價(jià)值“全息”原是一個(gè)生物學(xué)上的概念，指的是生物體的各個(gè)部分均能反映其整體的信息。用全息胚學(xué)說(shuō)來(lái)觀察生物界，能體驗(yàn)到生命返樸歸真的全新意義，亦能領(lǐng)略到宇宙和諧的美感。在建筑幾何美中，建筑的整體和部分以某種統(tǒng)一的幾何形式反映其共同本質(zhì)特征，這種“統(tǒng)一的幾何形式”可視之為全息胚。建筑全息胚不僅是一種幾何形式，也可以是一種空間形態(tài)，一種邏輯關(guān)系或者是它們的混合體等。高層建筑幾何美蘊(yùn)育著全息美學(xué)價(jià)值，主要體現(xiàn)在：一方面，建筑幾何形式的全息胚反映高層建筑幾何特征的本質(zhì)或內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)幾何形式和本質(zhì)特征、內(nèi)容的相關(guān)性，是建筑和外部條件的統(tǒng)一；另一方面，建筑的整體與部分之間以及部分與部分之間應(yīng)以某種幾何形式的全息胚得到統(tǒng)一，突出形式和形式的自相似性，是建筑對(duì)自身的統(tǒng)一。歷史上許多建筑都表達(dá)了全息美，如古羅馬斗獸場(chǎng)的主要功能是觀演，采用了圓的幾何形式，在相同的周長(zhǎng)中，圓形所能圍成的面積最大；而就觀看效果而言，圓形看臺(tái)比較理想。所以，斗獸場(chǎng)的功能內(nèi)容決定了它的基本形式是圓，圓的幾何特征也構(gòu)成了它的全息胚。如圓形甬道、放射形的筒形拱、圓拱券和圓形壁柱等。斗獸場(chǎng)幾何空間、形式、裝飾等表現(xiàn)都因?yàn)榫哂辛藞A形的幾何特征而得到了統(tǒng)一。建筑，只有數(shù)與形結(jié)合，才更具有神韻，數(shù)學(xué)賦予了建筑活力，同時(shí)它的美也被建筑表現(xiàn)得淋漓盡致，當(dāng)你在欣賞一座跨海大橋時(shí)，其實(shí)是在不知不覺(jué)中驚嘆大橋的靜定多跨結(jié)構(gòu)中包含的數(shù)學(xué)和自然融合美的成分。千百年來(lái)，