學科教育論文-數(shù)學解題教學探討 .doc

學科教育論文-數(shù)學解題教學探討摘要：就數(shù)學的解題教學從重一題多解、重視一題多變到培養(yǎng)學生抓住問題的實質的能力；從尊重學生的思維選擇到立足通法、兼顧巧法等作了闡述，認為對學生要加強思維教育，培養(yǎng)能力，數(shù)學解題教學才能收到好的效果。關鍵詞：數(shù)學教學；解題；思維；能力探討絕大部分的數(shù)學家和從事數(shù)學教育的工作者都肯定了解解題教學在數(shù)學教學中的重要性，學生數(shù)學思維能力的提高，只有在解決數(shù)學問題的思維實踐中才能實現(xiàn)。對數(shù)學解題教學中思維教育應側重于如何啟發(fā)、引導，同時展示教師的思維過程來達到訓練學生思維能力的目的。在解題教學中應注重從以下幾個方面來培養(yǎng)學生的數(shù)學能力和數(shù)學素質。一、重視一題多解，一題多變解題過程中，教師應有目標、有計劃地引導學生體會、提煉其隱含的數(shù)學思想方法，通過一題多解使學生在接受知識的同時，受到數(shù)學思想方法的熏陶和啟迪，這樣，才能把提高學生的能力落到實處。一題多變常常能使學生把問題的諸方面都觀察到，從而掌握這類問題的解題規(guī)律。例如求定義在一個閉區(qū)間上函數(shù)y=ax2+bx+c的值域時，我這樣安排例題：求函數(shù)y=x2+4x2定義在區(qū)間0,3上的值域（顯然其頂點橫坐標b2a=2），經(jīng)過引導，學生懂了，會解了。進一步將這個表達式的定義域改為0,42,53,52，1。通過這些變化就把這個問題的各個方面都討論了，解決這類問題的規(guī)律也就摸到了。同時，還可以順便引導學生在解決數(shù)學問題時的舉一反三的想法。二、培養(yǎng)學生抓住問題的能力解題教學中，解題只是手段，重要的是通過解題教會學生思維，提高學生的能力。要努力提高每一道題的功效性，在錯綜紛雜的題型、套路中領略其萬變不離其宗的實質，以不變應萬變的策略，找出解題的思想方法，支解簡化各環(huán)節(jié)。三、發(fā)展學生的思維能力教師講題始終要堅持分析地講，全面展示、暴露解題途徑的尋找過程，“為什么要這樣做”比“這樣做”更重要。而有的教師解題總是演示“成功”，思路、方法一想就很正確、很巧妙，從不展示“失敗”，展示在思路和方法碰壁時怎么辦，如何從有限次失敗后得到正確的思路和方法，其結果只能是教師講得精彩，學生聽得輕松，但碰到條件稍加變化的問題便束手無策，日積月累，學生就不會獨立地思維和克服困難，當然也不會有獨立的解題能力。在尋求解題思路時，要讓學生逐步學會怎樣分析、怎樣判斷、怎樣推理、怎樣選擇方法、怎樣解決問題。注意展現(xiàn)：（1）解題的思維過程，使學生的思維與教師的思維產生共鳴，使教師的思維為學生的思維過渡到科學的思維架起橋梁，變傳授過程為發(fā)現(xiàn)過程；（2）嘗試探索發(fā)現(xiàn)的過程，把失敗過程和失敗到成功的過程暴露出來，從反思中使學生看到轉變思維的方向、方式、方法和策略，縮小探索范圍，盡快獲得發(fā)現(xiàn)的成功，這在發(fā)展思維能力上無疑是一種很好的體驗和進步。四、尊重學生的思維選擇，及時對解題過程進行調控解題教學中，教師必須讓學生真正參與數(shù)學的解題過程，及時地根據(jù)學生的信息反饋，對解題過程進行調控。特別是當學生的思路與教師原先的設想有差距，但對深入地理解問題又具有一定價值時，教師要因勢利導，想學生所想，急學生所急，幫助學生分析思路受阻的原因，完善他們的想法，教會學生尋求出路的方法，引導學生分析方法的優(yōu)劣，要讓基礎不同、思路各異的學生各有所得，只有這樣，才能使不同層次的學生的解題能力得到提高，使大多數(shù)學生建立起解題的信心，克服解題的恐懼感，體會成功的喜悅和樹立戰(zhàn)勝挫折的勇氣。五、適時設置解題陷阱，充分暴露典型錯誤應當研究學生所犯的錯誤，并把錯誤看成是認識過程和認識學生數(shù)學思維規(guī)律的手段，教師應當利用學生所犯錯誤來促進他們加深對數(shù)學要素和規(guī)律性的理解。教師有意識地給學生設置解題陷阱，讓學生陷進去，把典型錯誤暴露出來，引導學生積極思考，探索出正確的解題途徑，是消除錯誤、治根治本的有效方法。教學的理論與實驗表明，處理學生的解題錯誤有很強的藝術性，處理得好，可讓學生從錯誤中悟出新意，感受到探究問題的樂趣，從中學到比原問題更廣的內容，既增加防止錯誤的免疫力，又能發(fā)展學生的智力。需要注意的幾個問題：1.例題的講解追求的不是解題過程寫得多么詳細，而是解題的思維過程，這樣學生才不會單純模仿，不會缺乏獨立分析問題的能力，遇到新問題才不會覺得束手無策。2.解題教學的關鍵是要努力提高每一道題的功效性。例題不要安排得太亂、太濫，要按知識線索有層次地、線條分明地安排，使學生通過這些例題方法的學習一步步地體會這部分內容的數(shù)學思維方法。解題教學是一門科學，也是一門藝術，它對發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的能力，促進學生良好品質結構方面具有重大的作用。六、立足通法，兼顧巧法所謂通法，就是在解決問題（通常是某類問題）中具有普遍意義的方法。這種方法通常是以基礎知識為依據(jù)，以基本方法為技能，它的解法思想合乎一般的思維規(guī)律，其具體操作過程必須為全體學生所掌握。巧法，著眼于提高。巧法的靈魂在于“巧”，即在于它整體地把握問題，靈活地運用雙基，巧妙地使用條件，是抽象、概