學(xué)科教育論文-在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)想.doc

學(xué)科教育論文-在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)想摘要：本文針對當(dāng)今高職院校學(xué)生的狀況和高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，提出了在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)想，并闡述了該設(shè)想的作用和可行性。關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作者簡介：李小琴，女，1981，廣東肇慶，東莞南博職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部，講師，研究生，主要研究方向是非線性泛函分析及其應(yīng)用課題說明：本文是中國教育學(xué)會教育機(jī)制研究分會“十一五科研規(guī)劃課題”的研究成果，課題題目是基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐研究，課題編號是教機(jī)職字:2009310中圖分類號:G712文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A近年來，高等職業(yè)教育發(fā)展迅速，出版發(fā)行了許多供高職高專使用的數(shù)學(xué)教材，但良莠不齊，多數(shù)是常見的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的“刪減版”、“做薄”、“做詳”，并不完全適合當(dāng)前高職院校的學(xué)生的學(xué)習(xí)之用。為了彌補(bǔ)這些教材的不足，除了授課教師根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況整合優(yōu)化各種教學(xué)資源外，筆者設(shè)想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也是這些彌補(bǔ)的重要方式之一。一、考慮當(dāng)前高職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)經(jīng)過連年來的高速發(fā)展，高等教育已經(jīng)從精英教育過渡到大眾教育的階段，全國普通高考的錄取率在50%以上，個別省份更加達(dá)到80%以上，出現(xiàn)進(jìn)入高職院校就讀的學(xué)生出現(xiàn)普遍文化基礎(chǔ)薄弱的情況。具體到數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課而言，筆者曾對任教的機(jī)電專業(yè)某一個班進(jìn)行一次調(diào)查，全班48人，高考中。數(shù)學(xué)科成績在100分（含100分）以上（全卷滿分150分，下同）0人，90分至99分1人，80分至89分1人，70分至79分4人，50分至69分12人，低于50分16人；至于財(cái)經(jīng)等一些文科類專業(yè)情況更糟糕一些，他們不知道怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)，他們把更多的精力花在如何應(yīng)付期末考試上來，很多學(xué)生不知道用數(shù)學(xué)如何解決今后工作或生活中遇到的問題，甚至很少關(guān)心思考這個問題。因此，學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情不高，重視不夠，不了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，也不關(guān)心數(shù)學(xué)的應(yīng)用；部分學(xué)生由于中學(xué)階段就開始飽受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失敗的痛苦，進(jìn)入了高校仍未擺脫這種痛苦，逐漸產(chǎn)生厭學(xué)的思想，此外，高校學(xué)生對所學(xué)專業(yè)課程缺乏必要的基礎(chǔ)訓(xùn)練和深刻的思考已是一種通病，從各門高校課程的的課后習(xí)題解答集的風(fēng)行就可以間接地證明這一點(diǎn)。有鑒于此，筆者認(rèn)為，在高職數(shù)學(xué)應(yīng)著力解決幾個問題：1、高職數(shù)學(xué)的教育目的，高職數(shù)學(xué)教學(xué)要為高職院校的人才培養(yǎng)服務(wù)。2、處理好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與學(xué)生個人后續(xù)發(fā)展、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與教學(xué)應(yīng)用之間的關(guān)系。3、采用靈活的授課方式，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，提高教學(xué)效率。4、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。5、引進(jìn)案例教學(xué)，突出數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。6、借用數(shù)學(xué)軟件包教學(xué)，降低數(shù)學(xué)應(yīng)用過程中的運(yùn)算量和難度。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入實(shí)驗(yàn)，雖然不能解決全部問題，但至少可以解決以上一部分問題并且有著一系列的作用。二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在教學(xué)中的作用1、由于學(xué)生基礎(chǔ)差，害怕數(shù)學(xué)，一直認(rèn)為數(shù)學(xué)課是枯燥乏味的，數(shù)學(xué)里的概念只是一些看不著、摸不到的抽象東西，于是學(xué)習(xí)積極性不高，高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以大大提高學(xué)生的運(yùn)算速度和動手能力。高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)后，由于計(jì)算機(jī)在日常應(yīng)用中的普及，使原來因計(jì)算復(fù)雜而難以實(shí)現(xiàn)的問題得以解決，在數(shù)學(xué)問題上不用刻意編擬人為的“應(yīng)用數(shù)學(xué)問題”成為實(shí)現(xiàn)；在教學(xué)中不再回避復(fù)雜計(jì)算，而將問題的分析引向更深的層次。我們知道，借助于計(jì)算機(jī)輔助和制造（CAD和CAM），大大地提高了設(shè)計(jì)業(yè)和制造業(yè)的效率，創(chuàng)造了空前的物質(zhì)財(cái)富。在教學(xué)中，如果能像設(shè)計(jì)業(yè)和制造業(yè)那樣利用計(jì)算機(jī)，把師生從繁瑣重復(fù)的低級勞動中解放出來，把更多的時間用于概念、方法和建模的思考，那么教學(xué)的效率必然大大地得到提高。當(dāng)今個人計(jì)算機(jī)在大學(xué)生中非常普及，這些計(jì)算機(jī)多數(shù)是充當(dāng)信息交流量和娛樂電子產(chǎn)品，很少被用于幫助學(xué)生在學(xué)校的學(xué)習(xí)，這是非常遺憾的事情。3、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)想，可以給予這些學(xué)生以正確的引導(dǎo)和提高他們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識：（1）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)生活中的問題之間建立了通道，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)不再是漫無目的，使學(xué)生更好地了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，提高學(xué)習(xí)的積極性。（2）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的引入，將更多的學(xué)生在更多時間、空間和更廣泛的領(lǐng)域參與數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，將突破只在課堂進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的限制，學(xué)習(xí)的時空將大大擴(kuò)充。（3）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生真切體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，學(xué)生可以借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所得，解決更為廣泛的生產(chǎn)生活更廣領(lǐng)域各類問題。三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的模式在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不同于目前普通高等院校學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式，普通高等院校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，偏重于難度很大的數(shù)學(xué)建模過程，而高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)偏重于利用計(jì)算機(jī)解決問題的方法。在授課過程中，高職數(shù)學(xué)中的基本概念、方法，必要的運(yùn)算技能，如極限的思想、求導(dǎo)法則、積分方法只要學(xué)生了解清楚，實(shí)驗(yàn)中重點(diǎn)掌握的是怎樣利用計(jì)算機(jī)求出極限、微積分和解數(shù)學(xué)模型中的數(shù)值解，如用mathematical軟件作圖1、求微積分等，用matlab或lindo軟件解線性規(guī)劃問題2。另外，高職數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)融入教學(xué)的另一個重點(diǎn)是落在高職數(shù)學(xué)的應(yīng)用上，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析、彈性分析、最優(yōu)化問題、熱力學(xué)、電學(xué)、信號系統(tǒng)、控制理論等方面。具體的模式分為下面幾個步驟：學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，簡單運(yùn)算的訓(xùn)練，根據(jù)實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，用所學(xué)知識把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后得到數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算機(jī)解決問題，有時還要對結(jié)果預(yù)測檢驗(yàn)和改進(jìn)模型。1、講授高職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，即主要的概念，基本的方法，然后進(jìn)行簡單的運(yùn)算訓(xùn)練。運(yùn)算法則和結(jié)論是必須讓學(xué)生知道，計(jì)算的方法要讓學(xué)生清楚，計(jì)算的過程要讓學(xué)生了解。2、根據(jù)實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，由于實(shí)際問題總是千變?nèi)f化的，即事物間的聯(lián)系多種多樣，數(shù)據(jù)繁雜，而教學(xué)中又受課程教學(xué)課時、專業(yè)領(lǐng)域和學(xué)生基礎(chǔ)的限制，高職數(shù)學(xué)教材選編的題目偏重于就數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)的問題，多數(shù)遠(yuǎn)離經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)、生活中真實(shí)問題。在授課過程中，教師要力求避免這些教材存在的缺憾，大膽采用案例教學(xué)，根據(jù)實(shí)際問題盡量地創(chuàng)設(shè)了真實(shí)的問題情境，將數(shù)學(xué)問題的解置于一個具有現(xiàn)實(shí)意義的背景當(dāng)中，突出數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，方能讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)有用，所學(xué)的數(shù)學(xué)可用、能用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時，所選案例應(yīng)針對學(xué)生、針對專業(yè)來選，如：（1）對于金融保險(xiǎn)專業(yè)的學(xué)生，引入類似這樣的案例：1、推出一種與養(yǎng)老結(jié)合的人壽保險(xiǎn)計(jì)劃，其中介紹的例子為：如果40歲的男性投保人每年交保險(xiǎn)費(fèi)1,540元，交費(fèi)期20年至60歲，則在他生存時期，45歲時(投保滿5年)可獲返還補(bǔ)貼4,000元，50歲時(投保滿10年)可獲返還補(bǔ)貼5,000元，其后每隔5年可獲增幅為1,000元的返還補(bǔ)貼；另外，在投保人去世或殘廢時，其受益人可獲保險(xiǎn)金20,000元。試分析：若該投保人的壽命為76歲，其交保險(xiǎn)費(fèi)所獲得的實(shí)際年利率的多少？若該投保人的壽命為74歲，其交保險(xiǎn)費(fèi)所獲得的實(shí)際年利率又是多少？2、（1）制定一個完整的個人購房貸款等額本息月均還款額表，初始貸款額為一萬元，借款期限不超過20年，據(jù)央行1999年9月公布的商業(yè)貸款利率，一到五年期為5.31%，一年期為到期一次還本付息，五年期以上者(不包括五年期)為5.58%，公積金貸款利率分別是4.14%和4.59%，表中應(yīng)包括借款年限、根據(jù)以上兩種貸款利率計(jì)算出的月利率、月還款額、總還款額和利息負(fù)擔(dān)總額。（2）某一個借款期限(譬如兩年或三年)為例，將上述的逐月還款制改為逐年還款制，或者是每季度還款制，研究何種還款周期對貸款人更有利？（2）對于企業(yè)管理的學(xué)生，引入類似