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2019/4/14,西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系,正態(tài)分布,正態(tài)分布又稱Gauss分布 是一種很重要的連續(xù)型分布,2019/4/14,西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系,圖3.1 頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意圖,正態(tài)分布的概念和特征,2019/4/14,西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系,其數(shù)學(xué)特征: 1.正態(tài)分布的圖形:已知正態(tài)分布的方程 (見P20公式3-1),即可繪其圖形 2.正態(tài)分布的特征 1)正態(tài)曲線在橫軸上方、均數(shù)處最高 2)以均數(shù)為中心,左右對稱。對稱軸? 3)正態(tài)分布由兩個參數(shù)決定,即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。均數(shù)為位置參數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差為變異參數(shù)。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差恒定時,均數(shù)越大,曲線沿橫軸越向右移;反之則向左移。當(dāng)均數(shù)恒定時,標(biāo)準(zhǔn)差越大,數(shù)據(jù)越分散,曲線最高點越向下。 4)正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律,2019/4/14,西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,將正態(tài)分布的方程作如下變量變換 即將原正態(tài)分布曲線圖的原點移到的位置,橫軸尺度以為單位,就可將正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(standard normal distribution),用 N(0,1) 表示,z稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)(離)差(standard normal deviate)。,2019/4/14,西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系,實際工作中,常需要了解正態(tài)曲線下橫軸上某一區(qū)間的面積占總面積的百分?jǐn)?shù),以便估計該區(qū)間的例數(shù)占總例數(shù)的百分?jǐn)?shù)(頻數(shù)分布)或觀察值落在該區(qū)間的概率。 正態(tài)曲線下一定區(qū)間的面積可以通過附表1求得。對于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料,已知均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,就可對其頻數(shù)分布作出概率估計。,正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律,2019/4/14,西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系,查附表1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下左側(cè)尾部面積(u)值 (1)當(dāng)、和x已知時,先按 u=(x -)/求u值,再查表; 當(dāng)、未知時,用 和s來估計; (2)曲線下對稱于0的區(qū)間,面積相等, 附表1只列出(-u)值。 (3)曲線下橫軸上的總面積為100%或1,例:已知成年男子紅細(xì)胞數(shù)服從正態(tài)分布,其 總體均數(shù)為4.781012/L,標(biāo)準(zhǔn)差為0.341012/L 求紅細(xì)胞數(shù)在41012/L以下的人所占的比例。,2019/4/14,西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系,應(yīng)熟記: 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時區(qū)間(-1,1)或正態(tài)分布時區(qū)間 (-1,+1)的面積占總面積的68.27%; 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時區(qū)間(-1.96,1.96)或正態(tài)分布時區(qū)間(-1.96,+1.96)的面積占總面積的95% 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時區(qū)間(-2.58,2.58
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