《高數(shù)學(xué)周練副本》doc版.doc

贛州四中高二數(shù)學(xué)周練試卷十二 命題人：曾永忠 ( 2013/12/17)一、選擇題（每小題5分，共50分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)）1某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶.為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取1個(gè)容量為100戶的樣本，記作；某學(xué)校高一年級(jí)有12名女排運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作.那么完成上述兩項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是（ ）A.用隨機(jī)抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法 B.用分層抽樣法，用隨機(jī)抽樣法C.用系統(tǒng)抽樣法，用分層抽樣法 D.用分層抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法2設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）bbA若，則 B若，則C若，則 D若，則3某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知3號(hào)、29號(hào)、42號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)是( )（A）10 （B）11 （C）12 （D）164從某高中隨機(jī)選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示： 身高x(cm)160165170175180體重y(kg)6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程，據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172cm的高三男生的體重為( )A70.09kg B70.12kg C70.55kg D71.05kg5邊長(zhǎng)為4的等邊三角形用斜二測(cè)畫法得到的圖形的面積是（ ）A B C D 6在區(qū)間0,上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),則事件 “”發(fā)生的概率為（ ）A B. C. D.17如圖. 程序輸出的結(jié)果s=132 , 則判斷框中應(yīng)填（ ）A. i10 B. i11 C. i11 D. i128為了從甲乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，老師將兩人最近的6次數(shù)學(xué)測(cè)試的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲乙兩人的得分情況如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績(jī)分別是，則下列說(shuō)法正確的是( )A，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)該選乙參加比賽 B，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)該選甲參加比賽C，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)該選甲參加比賽D，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)該選乙參加比賽9若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為( )A. B. C. D. 10如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面平面，已知，且當(dāng)規(guī)定主(正)視圖方向垂直平面時(shí)，該幾何體的左(側(cè))視圖的面積為.若分別是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每小題5分，共25分）11閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的s值等于 12已知，若向區(qū)域上隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則點(diǎn)落入?yún)^(qū)域的概率為 13已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，則這個(gè)四面體的主視圖的面積為_.14定義點(diǎn)到直線的有向距離為.已知點(diǎn)到直線的有向距離分別是，給出以下命題：若，則直線與直線平行；若，則直線與直線平行；若，則直線與直線垂直；若，則直線與直線相交；其中正確命題的序號(hào)是 .15如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，且設(shè)點(diǎn)為底面內(nèi)一點(diǎn)，定義，其中分別為三棱錐、的體積若，且恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題（本大題有6小題，共75分，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16(12分) 某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)、7環(huán)的概率分別是0.21，0.23，0.25，0.28，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：（1）射中10環(huán)或7環(huán)的概率； （2）不夠9環(huán)的概率17(12分) 如圖，在四棱錐中，底面為菱形，其中，為的中點(diǎn)(1) 求證：；(2) 求證：；(3) 若平面平面,且為的中點(diǎn)，求四棱錐的體積18(12分) 一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4.()從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；()先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求的概率19(12分) 等邊三角形的邊長(zhǎng)為，沿平行于的線段折起，使平面平面，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，的長(zhǎng)為（1）為何值時(shí)，取得最小值，最小值是多少；（2）若，求的最小值20(13分) 某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六組90,100)，100,110)， 140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題（）求分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率；（）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值(如：組區(qū)間100,110)的中點(diǎn)值為105)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；（）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)的概率21(14分) 如圖，長(zhǎng)方體中，為的中點(diǎn)（1）求