高中數(shù)學第三章導數(shù)及其應用3_2_3導數(shù)的四則運算法則課件新人教b版選修1_1

第三章,導數(shù)及其應用,3.2.3 導數(shù)的四則運算法則,學習目標 1.理解函數(shù)的和、差、積、商的求導法則. 2.理解求導法則的證明過程，能夠綜合運用導數(shù)公式和導數(shù)運算法則求函數(shù)的導數(shù).,1,預習導學 挑戰(zhàn)自我，點點落實,2,課堂講義 重點難點，個個擊破,3,當堂檢測 當堂訓練，體驗成功,知識鏈接 前面我們已經(jīng)學習了幾個常用函數(shù)的導數(shù)和基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，這樣做起題來比用導數(shù)的定義顯得格外輕松.我們已經(jīng)會求f(x)5和g(x)1.05x等基本初等函數(shù)的導數(shù)，那么怎樣求f(x)與g(x)的和、差、積、商的導數(shù)呢？ 答：利用導數(shù)的運算法則.,預習導引 導數(shù)運算法則,f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),Cf(x),要點一 利用導數(shù)的運算法則求函數(shù)的導數(shù),例1 求下列函數(shù)的導數(shù)： (1)y(x21)(x1)； 解 y(x21)(x1)x3x2x1， y(x3)(x2)x(1)3x22x1.,(2)y3xlg x. 解 函數(shù)y3xlg x是函數(shù) f(x)3x與函數(shù) g(x)lg x的差.由導數(shù)公式表分別得出,利用函數(shù)差的求導法則可得,規(guī)律方法 本題是基本函數(shù)和(差)的求導問題，求導過程要緊扣求導法則，聯(lián)系基本函數(shù)求導法則，對于不具備求導法則結(jié)構(gòu)形式的可先進行適當?shù)暮愕茸冃无D(zhuǎn)化為較易求導的結(jié)構(gòu)形式再求導數(shù).,跟蹤演練1 求下列函數(shù)的導數(shù)： (1)y54x3；(2)y3x2xcos x；,解 (1)y12x2； (2)y(3x2xcos x)6xcos xxsin x；,要點二 導數(shù)的應用 例2 求過點(1，1)與曲線 f(x)x32x相切的直線方程.,又(1，1)在切線上， 將式和(1，1)代入式得,即xy20或5x4y10.,規(guī)律方法 (1，1)雖然在曲線上，但是經(jīng)過該點的切線不一定只有一條，即該點有可能是切點，也可能是切線與曲線的交點，解題時注意不要漏解.,1,2,3,4,1.下列結(jié)論不正確的是( ) A.若y3，則y0 B.若f(x)3x1，則f(1)3,1,2,3,4,解析 利用求導公式和導數(shù)的加、減運算法則求解.D項， ysin xcos x， y(sin x)(cos x)cos xsin x. 答案 D,1,2,3,4,1,2,3,4,答案 C,1,2,3,4,1,2,3,4,切線方程為y12(x1)，即y2x1.,答案 A,1,2,3,4,ln 21,課堂小結(jié) 求函數(shù)的導數(shù)要準確把函數(shù)拆分為基本函數(shù)的和、差、積、商，再利用運算法則求導數(shù).在求導過程中，要仔細分析出函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)導數(shù)運算法則，聯(lián)系基本函數(shù)的導數(shù)公式展開運算.對于不具備導