策略教學(xué)的理性回歸.doc

策略教學(xué)的理性回歸 蘇教版教材對解決問題作了重大調(diào)整：本著“算用結(jié)合”的思想，教材刪除獨立的應(yīng)用題單元，將應(yīng)用題教學(xué)與計算教學(xué)緊密結(jié)合，融為一體。為了引領(lǐng)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)美妙的策略，感受數(shù)學(xué)豐富的內(nèi)涵運(yùn)用數(shù)學(xué)深邃的思想，教材增設(shè)了“解決問題的策略”章節(jié)。一系列的調(diào)整變化引起了教師、學(xué)生的廣泛關(guān)注，如何處理好策略與知識、策略與方法、策略與體驗的辯證關(guān)系，怎樣實施策略的集中教學(xué)和合理滲透等，已經(jīng)成為策略教學(xué)不容回避的問題。 實踐中詰問，詰問中思辨，我們深刻認(rèn)識到只有理性的回歸才能真正實施從“戰(zhàn)略”的高度進(jìn)行策略教學(xué)，使得策略思想成為支撐學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的“脊梁”。 一、掌握知識，形成方法策略教學(xué)的“基石” “策略”作為解決問題的計策、謀略，源于知識與方法，但高于知識與方法，“策略”比知識和方法上位，是組織和開展行動的方針，能指導(dǎo)有效地使用知識與方法。從 這個意義上來看，“知識與方法”可以從外部輸入，而“策略”只能在內(nèi)部滋生。知識 與方法常常和策略緊密相連。知識背后如果沒有方法，知識只能是一種沉重的負(fù)擔(dān)；如果方法背后沒有策略思想，方法只不過是一種笨拙的工具。數(shù)學(xué)教學(xué)在重視傳授知識的同時，更要重視引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)方法、感悟策略，這樣才能使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)成的目標(biāo)，更是數(shù)學(xué)教學(xué)要追求的境界。 走進(jìn)課堂，教師們在讓學(xué)生經(jīng)歷策略的形成過程，強(qiáng)調(diào)體驗的同時，卻有意無意 地繞開典型問題中的數(shù)量關(guān)系，回避對方法的探究和梳理，似乎如果那樣就意味著 “穿新鞋，走老路”，這樣的做法其實是不可取的。實踐告訴我們，知識與方法是策略 形成的“基石”，往往和策略密不可分。沒有具體的知識與方法教學(xué)作為支撐，丟棄知識與技能，空談策略的體驗與感悟，策略也就成了無源之水、無本之木，“標(biāo)簽式”的 策略教學(xué)如同夢幻中的空中樓閣，虛無縹緲。這就如同一篇文章，想表達(dá)某種主題，但缺乏鮮活的事例、有力的論據(jù)，必然主題不夠突出。 案例1 面對典型應(yīng)用題，我們是否選擇回避?蘇教版教材四年級(上冊)“列表”策略的教學(xué)。列表可以把分散、零星的重要數(shù)據(jù)組織起來，暴露蘊(yùn)含的關(guān)系，讓一些較難發(fā)現(xiàn)的關(guān)系變得易懂明朗；它有益于理解題意，有助于運(yùn)用綜合與分析對題里的信息進(jìn)行加工，形成解決問題的思路、計劃。教材是將列表的策略鑲嵌在解決“歸一、歸總”應(yīng)用題過程中的。教學(xué)的重點要放在讓學(xué)生體會列表的價值，不應(yīng)把解決某一個問題作為教學(xué)的主要目標(biāo)。但這并不意味著，教學(xué)時僅僅對列表的策略加以指導(dǎo)強(qiáng)化，而對問題間的數(shù)量關(guān)系審不清、弄不明，不對“歸一、歸總”應(yīng)用題的解題方法的本質(zhì)進(jìn)行透析。如此教學(xué)的效果正如很多教師教后反思中提及的那樣：學(xué)生即便是學(xué)會了列表，面對類似問題也會束手無策，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值何在?解決問題信心不足、能力不佳，嚴(yán)重影響了學(xué)生對策略的體驗，直接導(dǎo)致部分學(xué)生解決問題的水平不高。因此對“歸一、歸總”應(yīng)用題方法的提煉可以進(jìn)一步幫助學(xué)生解決問題，進(jìn)一步感受列表的價值。由此，在策略教學(xué)中我們應(yīng)辯證地處理好“知識、方法”和“策略”之間的關(guān)系。反對“唯知識、唯方法”或“唯策略”的兩種極端傾向。“知識方法”與“策略體驗”其實是策略數(shù)學(xué)呈現(xiàn)的兩個重要方面，是不可分割的整體。一切策略的感悟都是建立在知識與方法探究的基礎(chǔ)上。忽略了知識與方法的探究，憑空談什么策略體驗，只能是子虛烏有。這里還應(yīng)指出，傳統(tǒng)典型應(yīng)用題的教學(xué)對問題的解題方法進(jìn)行了精辟的概括、總結(jié)和提煉，我們在強(qiáng)調(diào)策略解題的過程中，不能武斷地將其“一棒子打死”。如果把策略教學(xué)局限于知識與方法的探究，把策略教學(xué)作為專門的應(yīng)用題技能來學(xué)習(xí)，直接套用公式解決問題也是不可取的。 二、逐層推進(jìn)，深化體驗策略教學(xué)的“靈魂” “紙上得來終覺淺，覺知此事須躬行，心中悟出始知深?！薄绑w驗”一詞是課程改革 的一個核心詞匯，有專家甚至提出：課程改革就是要將課程從“文本課程”轉(zhuǎn)變?yōu)椤绑w 驗課程”。這些觀點都闡明了對學(xué)生體驗的重視。學(xué)生對策略的體驗和感悟是解決問題策略的教學(xué)靈魂所在。策略的教學(xué)這不同于一般的“奧數(shù)”訓(xùn)練?！皧W數(shù)”訓(xùn)練追求的是在最短的時間內(nèi)讓學(xué)生掌握相關(guān)的解題技巧，而教材中安排解決問題的策略，其宗旨是加強(qiáng)對策略形成過程的體驗，要讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)形成良好的“策略意識”，其思維訓(xùn)練的價值較之以往純粹的難度考驗、奧數(shù)的題海訓(xùn)練顯然有天壤之別。 體驗不僅是一種激發(fā)，更是一種深化。策略的體驗不能程式化、走過場，浮于表面，僅停留在體驗策略優(yōu)越性的層面遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，不能實現(xiàn)解決問題的目標(biāo)。激活學(xué)生的經(jīng)驗是獲取策略體驗的起點，教師要善于在探究運(yùn)用策略解決問題、彰顯策略價值的過程中，進(jìn)一步將學(xué)生對策略的體驗引向深入。學(xué)生也只有在掌握運(yùn)用策略的基本思想，適當(dāng)?shù)貙⒉呗耘c實際問題匹配的過程中，提升體驗的深刻性和豐富性。 如果教師不逐層推進(jìn)，讓教學(xué)走向深入，不在教學(xué)的重點、難點處“響鼓重錘”，何談把握策略的核心所在?其體驗也只是一種膚淺的感受罷了。 案例2 表象體驗，能否承載策略教學(xué)的重任? 曾經(jīng)聽過四年級(下冊)“畫圖”的策略，教師對例1的設(shè)計獨具匠心。將例1以錄音的形式出現(xiàn)，首先讓學(xué)生聽了三遍錄音。第一遍聽完后，讓學(xué)生說說題目里的信息，由于學(xué)生的記憶處于一種放松狀態(tài)，不能說出例題中的信息。教師引導(dǎo)學(xué)生在聽第二遍錄音時，用自己的方法整理信息。討論中有的學(xué)生用完整記錄全題的方法進(jìn)行整理，有的學(xué)生用記錄題目中的關(guān)鍵詞句進(jìn)行整理，還有的學(xué)生運(yùn)用畫圖的策略整理信息。通過比較，學(xué)生很容易體會到運(yùn)用畫圖的策略整理信息，直觀形象，方便學(xué)生理解。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生聽第三遍錄音，要求學(xué)生用畫圖的方法進(jìn)行整理信息。 在教學(xué)開始，教師關(guān)注學(xué)生在以往解決問題的過程中已經(jīng)初步積累的經(jīng)驗，調(diào)動學(xué)生解決問題策略中的“潛意識”，讓學(xué)生對畫圖策略經(jīng)歷一個從模糊到清晰的過程，是非常成功的導(dǎo)人。然而當(dāng)學(xué)生體會到畫圖優(yōu)越性后，教師畫圖的引導(dǎo)戛然而止，僅僅圍繞題目中的“不變量”進(jìn)行分析，討論變成了純粹解題分析。誠然“不變量”的關(guān)注是解決問題的關(guān)鍵，但其分析應(yīng)該緊緊地和所畫出的圖相連。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣畫圖，先畫什么再畫什么?圖的每一部分分別表示什么?怎樣標(biāo)出條件和問題?從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)解決這道題的關(guān)鍵是求出哪個量?哪個量是不變的?為什么?這一系列問題研討，其“出發(fā)點”和“落腳點”都應(yīng)該在所畫的圖上。學(xué)生也只有在“想到畫圖”“畫好圖”和“用好圖”這三個逐次遞進(jìn)的教學(xué)過程中體驗、感受畫圖的好處。 學(xué)生對策略的體驗常常要經(jīng)歷潛意識階段、明朗化階段、深刻化階段。在教學(xué)中教師呈現(xiàn)問題，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗嘗試解決問題，獲得一定的經(jīng)驗；再引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，思考解決問題的策略，并通過回顧性陳述交流，解決問題的策略就逐步“浮出水面”并凸顯出來。這僅是教學(xué)的第一個層次：即“化隱為顯”。教學(xué)的第二個層次應(yīng)該是“化明為深”。在學(xué)生比較充分地感知解決問題的策略后，教師要繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會解決問題；的方法，在方法探究的過程中對相關(guān)策略進(jìn)行集中強(qiáng)化，以加深學(xué)生對策略的理解與掌握，使學(xué)生對策略的認(rèn)識更深刻，逐步達(dá)到運(yùn)用自如的境界。 此外，深化策略體驗還要讓學(xué)生領(lǐng)略策略的價值和意義，如果學(xué)生了解到運(yùn)用一些策略能夠解決一些典型的問題，這樣的體驗還顯得膚淺。要讓學(xué)生明白每一種策略都具有“戰(zhàn)略”思想的價值，也就是說，其背后有著更強(qiáng)大的現(xiàn)實意義。在教學(xué)策略時，可引領(lǐng)學(xué)生閱讀有關(guān)策略的知識，感受這種價值的存在。 案例3 策略背后的“戰(zhàn)略”價值能否讓學(xué)生感受和體驗? 在學(xué)習(xí)五年級(下冊)“倒推”的策略時，教師有意安排了“知識廣角”，讓學(xué)生感受“倒推”策略的力量。 (1)司馬光砸缸智救落水孩子的故事大家都很熟悉吧。按照常規(guī)思維，小孩落水了，就應(yīng)該從水中將他抱起來，簡單地講，就是“人要離開水”。而司馬光倒過來想，砸破水缸，最后“讓水離開人”。 (2)復(fù)印機(jī)的作用是在白紙上復(fù)印圖形文字。通常，一張白紙正反兩面都復(fù)印后，這張白紙也無法再使用了。現(xiàn)在，人們運(yùn)用“倒推”策略，發(fā)明了一種“反復(fù)印機(jī)”，凡是已經(jīng)被使用過的紙張，通過它以后，上面的圖文就會消失，重新還原成一張白紙。 這樣一來，一張白紙可以重復(fù)使用許多次，大大節(jié)約了資源。 (3)傳統(tǒng)的破冰船，都是依靠自身的重量來壓碎冰塊的，因此它的頭部都采用高硬度材料制成，而且設(shè)計得十分笨重，活動非常不便。科學(xué)家運(yùn)用逆向思維，變向下壓冰為向上推冰，即讓破冰船潛入水下，依靠浮力從冰下向上破冰。這種新型破冰船設(shè)計得非常靈巧，不僅節(jié)約了許多原材料，而且不需要很大的動力，自身的安全性也大為提高。 (4)在動物界，螞蟻是運(yùn)用“倒推”策略的高手。螞蟻是一種嗅覺非常靈敏的昆蟲，它的嗅覺器官就是它的觸角，當(dāng)它走路時，會在地面上留下氣味，靠著這些氣味它就能認(rèn)清回家的路了。有人做過一個實驗，把螞蟻的觸角剪掉后，它們就會變成“沒頭的蒼蠅”，到處瞎闖，找不到回家的路了。 三、集中教學(xué)，合理滲透策略形成的“手段” 對解決問題策略的集中梳理、系統(tǒng)編排，體現(xiàn)了蘇教版教材的一大特色。“解決問題的策略”單元設(shè)置，其根本要義是從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)核出發(fā)，對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思考中不斷積累的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行梳理和提煉，最終以策略形態(tài)呈現(xiàn)。對某種策略的集中梳理、整體教學(xué)，強(qiáng)化鞏固，無疑會催生數(shù)學(xué)思想的形成。但如果我們僅僅在教材提及策略時教學(xué)策略，而在教其他內(nèi)容時將策略束之高閣，這種“為教策略而教策略”的做法是很不足取的，違背了策略教學(xué)的初衷。我們要從戰(zhàn)略的高度來認(rèn)識策略教學(xué)，在教和學(xué)的過程中建立很強(qiáng)的策略意識。教