2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練【與】2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分專(zhuān)題限時(shí)提速訓(xùn)練2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練高考小題專(zhuān)練(01)(滿(mǎn)分：80分時(shí)間：45分鐘)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合Sx|x2，Tx|x23x40，則(?RS)T()A(，1 B(，4C(2,1 D1，)解析：選A因?yàn)镾x|x2，所以?RSx|x2，又因?yàn)門(mén)x|x23x40x|4x1，(?RS)Tx|x1(，1，故選A2已知aR，i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為z，若za3i，z?z4則a()A3 B3C7或7 D1或1解析：選D由za3i?za3i?z?z4，可得a234，a1，故選D3閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為24，則輸出N的值為()A0 B1C2 D3解析：選C第一次N24，能被3整除， N24383不成立，第二次N8,8不能被3整除，N817，N73不成立，第三次N7，不能被3整除，N7163不成立，第四次N6323成立，輸出N2，故選C4設(shè)a，b為向量，則“|a?b|a|b|”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：選C由|a|b|cos a，b|a|b|，得cos a，b1，即a，b0或，ab, 由ab，得向量a與b同向或反向，a，b0或，|a?b|a|b|，“|a?b|a|b|”是“ab”的充分必要條件，故選C5函數(shù)ysin x(1cos 2x)在區(qū)間2,2內(nèi)的圖象大致為()解析：選B函數(shù)ysin x(1cos 2x)定義域?yàn)?,2，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f(x)sin(x)(1cos 2x)sin x?(1cos 2x)f(x)，則f(x)為奇函數(shù)，又圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，排除D；當(dāng)0x1時(shí)，ysin x(1cos 2x)2sin xcos2x0，排除C；又2sin xcos2x0，可得x2或0，排除A，故選B6在正方形網(wǎng)格中，某四面體的三視圖如圖所示. 如果小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，那么該四面體的體積是()A643 B323C16 D32解析：選B由三視圖還原的幾何體如圖所示，該幾何體為三棱錐，側(cè)面PAC為等腰三角形，且平面PAC平面ABC，PAPC，底面ABC為直角三角形，ABAC4，棱錐的高為4，該四面體的體積V1312444323，故選B7觀察下圖：12343456745678910則第_行的各數(shù)之和等于2 0172.()A2 010 B2 018C1 005 D1 009解析：選D由圖形知，第一行各數(shù)和為1；第二行各數(shù)和為932；第三行各數(shù)和為2552；第四行各數(shù)和為4972，第n行各數(shù)之和為(2n1)2，令(2n1)22 0172?2n12 017，解得n1 009，故選D8已知S，A，B，C是球O表面上的點(diǎn)，SA平面ABC，ABBC，SAAB1，BC2，則球O的表面積等于()A4 B3C2 D解析：選A由題意得，因?yàn)镾A平面ABC，ABBC，所以四面體S?ABC的外接球半徑等于以長(zhǎng)寬高分別為SA，AB，BC三邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方體的外接球的半徑，又因?yàn)镾AAB1，BC2，所以2RSA2AB2BC22?R1，所以球的表面積為S4R24，故選A9如圖所示，點(diǎn)A，B分別在x軸與y軸的正半軸上移動(dòng)，且AB2，若點(diǎn)A從(3，0)移動(dòng)到(2，0)，則AB的中點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路程為()A3 B4C6 D12解析：選D設(shè)AB的中點(diǎn)D(x，y)，AOB90，OD1，x2y21，當(dāng)點(diǎn)A從(3，0)移動(dòng)到(2，0)時(shí)，x從32變到22，圓心角變化4612，D經(jīng)過(guò)的路程為12112，故選D10設(shè)集合A(x，y)|x|y|1，B(x，y)|(yx)(yx)0，MAB，若動(dòng)點(diǎn)P(x，y)M，則x2(y1)2的取值范圍是()A12，102 B22，102C12，52 D22，52解析：選C在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出集合A，B所在區(qū)域，取交集后可得M所表示的區(qū)域如圖中陰影部分所示， 而dx2?y1?2表示的是M中的點(diǎn)到(0,1)的距離，由圖可知，(0,1)到直線yx的距離最小，為22；(0,1)到12，12的距離最大，為149452，所以x2(y1)2范圍是12，52，故選C11已知函數(shù)f(x)x22x1，2x0，ex，x0若函數(shù)g(x)f(x)axa存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A13，e2 B，13e2，)C13，1e D，13e，)解析：選B函數(shù)g(x)f(x)axa存在零點(diǎn)，即方程f(x)axa存在實(shí)數(shù)根，即函數(shù)yf(x)與ya(x1)的圖象有交點(diǎn)，如圖所示，直線ya(x1)恒過(guò)定點(diǎn)(1,0)，過(guò)點(diǎn)(2,1)與(1,0)的直線的斜率k102113，設(shè)直線ya(x1)與yex相切于(x0，ex0)，則切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為ex0，則過(guò)切點(diǎn)的直線方程為yex0ex0(xx0)，又切線過(guò)(1,0)，則ex0ex0(1x0)，x0ex02ex0，得x02，此時(shí)切線的斜率為e2，由圖可知，要使函數(shù)g(x)f(x)axa存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a13或ae2，故選B12點(diǎn)P在直線l：yx1上，若存在過(guò)P的直線交拋物線yx2于A，B兩點(diǎn)，且|PA|2|AB|，則稱(chēng)點(diǎn)P為“點(diǎn)”下列結(jié)論中正確的是()A直線l上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)”B直線l上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)”C直線l上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)”D直線l上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)(不是所有的點(diǎn))是“點(diǎn)”解析：選A如圖所示，設(shè)A(m，n)，B(xB，yB)，P(x，x1)，因?yàn)閨PA|2|AB|，直線l：yx1與拋物線yx2相離， 所以PA2AB，(mx，nx1)2(xBm，yBn)，可得B12?3mx?，12?3nx1?，A，B在yx2上，所以nm2，12?3nx1?12?3mx?2，消去n，整理得，關(guān)于x的方程x2(26m)x3m220，24m224m120恒成立，方程恒有實(shí)數(shù)解，點(diǎn)P在直線l：yx1上，總存在過(guò)P的直線交拋物線yx2于A，B兩點(diǎn)，且|PA|2|AB|，所以，直線l上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)”，故選A二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分把答案填在題中橫線上)13為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x(單位：厘米)和身高y(單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為ybxa已知i110xi225，i110yi1 600，b4.該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為24，據(jù)此估計(jì)其身高為_(kāi)解析：由i110xi225，i110yi1 600，利用平均值公式求得x22.5，y160，因?yàn)閎4，a160422.570，從而當(dāng)x24時(shí)，y42470166，故答案為166答案：16614從區(qū)間0,2隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，y1，y2，yn，構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為_(kāi)解析：利用幾何概型，可得四分之一圓形的面積和正方形的面積比為S圓S正方形14?124mn，16mn，故答案為16mn答案：16mn15如圖所示，B地在A地的正東方向4 km處，C地在B地的北偏東30方向2 km處，河流的沿岸PQ(曲線)上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2 km.現(xiàn)要在曲線PQ上任一處M建一座碼頭，向B，C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物經(jīng)測(cè)算，從M到B和M到C修建公路的費(fèi)用均為a萬(wàn)元/km，那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是_萬(wàn)元解析：以AB所在的直線為x軸，AB的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則A(2,0)，B(2,0)，C(3，3)，由|MA|MB|2知點(diǎn)M的軌跡，即曲線PQ的方程為x2y231(x0)，|MB|MC|MA|2|MC|MA|MC|2|AC|2272，修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是(272)a萬(wàn)元，故答案為(272)a答案：(272)a16已知數(shù)列an滿(mǎn)足a13，(3an1)(6an)18(nN*)，則i1n 1ai的值是_解析：設(shè)bn1an，n1,2，則31bn161bn18，即3bn16bn10，bn12bn13，bn1132bn13，故數(shù)列bn13是公比為2的等比數(shù)列，則bn132n1b1132n11a11313?2n，bn13(2n1)，i1n 1aii1nbii1n 13(2n1)132?2n1?21n13(2n1n2)，故答案為13(2n1n2)答案：13(2n1n2)2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分專(zhuān)題限時(shí)提速訓(xùn)練限時(shí)檢測(cè)提速練(三)小題考法三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1為了得到函數(shù)ysin56x的圖象，可以將函數(shù)ysin x的圖象()A向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度解析：選A函數(shù)ysin56xsin56xsinx6，將函數(shù)ysin x的圖象向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度即可故答案為A2(2018?邯鄲一模)若僅存在一個(gè)實(shí)數(shù)t0，2，使得曲線C：ysinx6(0)關(guān)于直線xt對(duì)稱(chēng)，則的取值范圍是()A13，73 B43，103C13，73 D43，103解析：選Dx0，2，x66，2622632.43103，選D3(2018?孝感聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)3sin2x3，下列函數(shù)中，最小正周期為的偶函數(shù)為()Afx12 Bf12x6Cf2x3 Dfx3解析：選AAfx123sin2x23cos 2x，最小正周期是，并且是偶函數(shù)，滿(mǎn)足條件；Bf12x63sin x，函數(shù)的最小正周期是2，且是奇函數(shù)，不滿(mǎn)足條件；Cf2x33sin(4x)4sin 4x，最小正周期是2，且是奇函數(shù)，不滿(mǎn)足條件；Dfx33sin(2x)3sin 2x是奇函數(shù)，故選A4(2018?三湘教育聯(lián)盟聯(lián)考)函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0,0)的圖象如圖所示，則()Af(x)在3，13上是增函數(shù) Bf(x)在2，13上是增函數(shù)Cf(x)在23，76上是增函數(shù) Df(x)在2，12上是增函數(shù)解析：選A由圖知，A1，T471234，所以T2，2，又23k(kZ)，0，3，則f(x)sin2x3，由22k2x322k，kZ，512kx12k，kZ.所以f(x)在512k，12k，kZ上是增函數(shù)，觀察選項(xiàng)知A正確. 故選A5(2018?三湘教育聯(lián)盟聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0)的圖象與直線y2的某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，若|x2x1|的最小值為，且將函數(shù)f(x)的圖象向右平移4個(gè)單位得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的一個(gè)遞增區(qū)間為()A2，0 B4，4C0，2 D4，34解析：選A由題意得T，2T224k(kZ)2k(kZ)0，2因此f(x)2sin2x22cos 2x，即2，0為函數(shù)f(x)的一個(gè)遞增區(qū)間，選A6(2018?江門(mén)一模)將函數(shù)f(x)3sinx2圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再把圖象上所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A2k1,2k2(kZ) B2k1,2k3(kZ)C4k1,4k3(kZ) D4k2,4k4(kZ)解析：選C將函數(shù)f(x)3sinx2圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y3sinx223sinx22；再把圖象上所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y3sin2?x1?23sin 2x，故g(x)3sin 2x.由22k2x322k，kZ，得14kx34k，kZ，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為14k，34k，kZ.選C7(2018?衡陽(yáng)聯(lián)考)已知A、B、C、D是函數(shù)ysin(x)0，02一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的四個(gè)點(diǎn)如圖所示，A6，0，B為y軸上的點(diǎn)，C為圖象上的最低點(diǎn)，E為該圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱(chēng)， CD在x軸上的投影為12，則()A2，3 B2，6C12，3 D12，6解析：選A由題意可知T46124，T，22又sin260, 02，3，故選A8(2018?滁州二模)已知函數(shù)f(x)sin(x)0，|2圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為2，將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移3個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么函數(shù)yf(x)的圖象()A關(guān)于點(diǎn)12，0對(duì)稱(chēng) B 關(guān)于點(diǎn)12，0對(duì)稱(chēng)C關(guān)于直線x12對(duì)稱(chēng) D關(guān)于直線x12對(duì)稱(chēng)解析：選A由題意得T22，T，2T2，因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)的圖象向左平移3個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，所以ysin2x23關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，即232k(kZ)，|2，6，所以f(x)sin2x6關(guān)于點(diǎn)12，0對(duì)稱(chēng)，選A9(2018?宿州二模)已知函數(shù)f(x)Asin(x)A0，0，02的部分圖象如圖所示，若將函數(shù)f(x)的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的14，再向右平移6個(gè)單位，所得到的函數(shù)g(x)的解析式為()Ag(x)2sin 14x Bg(x)2sin 2xCg(x)2sin14x6 Dg(x)2sin2x6解析：選D由圖象可得A2，T4，故T4，12，f(x)2sin12x，點(diǎn)(0,1)在函數(shù)的圖象上，f(0)2sin 1，sin 12，又02，6f(x)2sin12x6將函數(shù)f(x)的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的14所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 y2sin124x62sin2x6，然后再向右平移6個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y2sin2x662sin2x6，即g(x)2sin2x6.選D10(2018?河南聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin x3cos x(0)，若集合x(chóng)(0，)|f(x)1含有4個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A32，52 B32，52C72，256 D72，256解析：選D由題得f(x)2sinx3，2sinx31，sinx312解得x362k或762k(kZ)，所以x62k或x322k(kZ)，設(shè)直線y1與yf(x)在(0，)上從左到右的第四個(gè)交點(diǎn)為A，第五個(gè)交點(diǎn)為B，則xA322(此時(shí)k1)，xB64(此時(shí)k2)由于方程f(x)1在(0，)上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則xAxB，即32264，解得72256，故選D11(2018?蕪湖二模)函數(shù)f(x)sin xcos x32cos 2x的最小正周期是_解析：f(x)sin xcos x32cos 2x12sin 2x32cos 2xsin2x3，所以最小正周期T22答案：12(2018?江西聯(lián)考)若點(diǎn)(，0)是函數(shù)f(x)sin x2cos x的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，則cos 2sin cos _解析：點(diǎn)(，0)是函數(shù)f(x)sin x2cos x的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，sin 2cos 0，即tan 2cos 2sin cos cos2sin2sin cos sin2cos2 1tan2tan tan21142411答案：113已知函數(shù)f(x)5sin x12cos x，當(dāng)xx0時(shí)，f(x)有最大值13，則cos x0_解析：方法一f(x)13513sin x1213cos x，令cos 513，sin 1