復(fù)合函數(shù)單調(diào)性與最大值《宣威市一中.ppt

求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間. 復(fù)合函數(shù)單調(diào)性 同增異減 函數(shù)的基本性質(zhì)： 最大最小值 下圖為某天的氣溫f(t)隨時(shí)間t變 化圖,請(qǐng)指出單調(diào)區(qū)間。 最高氣溫：_最低氣溫：_ 遞增區(qū)間 遞減區(qū)間 2、當(dāng)一個(gè)函數(shù)f(x)的圖象有最低點(diǎn) 時(shí)，就說(shuō)函數(shù)f(x)有最小值。 1、當(dāng)一個(gè)函數(shù)f(x)的圖象有最高點(diǎn) 時(shí)，就說(shuō)函數(shù)f(x)有最大值。 3 最大值的定義： 一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?如果存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足： （）對(duì)于任意的 那么，我們稱(chēng)M是函數(shù)的最大值。 你是怎樣理解這個(gè)定義的？ 可以這樣理解： 函數(shù)的最大值是所有函數(shù)值中 最大的一個(gè)，并且是能夠取到的. 4 最小值的定義： 一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?如果存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足： （）對(duì)于任意的 那么，我們稱(chēng)M是函數(shù)的最大值。 你又是怎樣理解這個(gè)定義的？ 可以這樣理解： 函數(shù)的最小值是所有函數(shù)值中 最小的一個(gè)，并且是能夠取到的 。 下列函數(shù)是否存在最大值、最小值？ 函數(shù)在何處取得最大值和最小值,并求出 其值。 由于20,(x1-1)(x2-1)0,于是 所以，函數(shù) 是區(qū)間2,6上的減函數(shù). 因此,函數(shù) 在區(qū)間2,6上的兩個(gè)端點(diǎn)上分 別取得最大值和最小值，即在點(diǎn)x=2時(shí)取最大值，最 大值是2，在x=6時(shí)取最小值，最小值為0.4 . 解：任取x1, x2 2,6 ，且x1x2 利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最大(小)值的 方法 ： 作業(yè)：求函數(shù)的最大值和最小值。 小結(jié)：求函數(shù)最大（小）值的方法： （1）圖象法：函數(shù)的最大值在最高點(diǎn)取得。 （2）利用函數(shù)的單調(diào)性：先確定或證明單 調(diào)函數(shù)的單調(diào)性及相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，再求 函數(shù)在何處取得最大值或最小值。 注意：(1)在給定的區(qū)間 內(nèi)，當(dāng)某個(gè)代數(shù)式的符號(hào)無(wú)法確 定時(shí)(如