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beijing jiaotong university 自動控制原理實驗報告電氣0602劉永歡06291044實驗一 典型線性環(huán)節(jié)的研究 一、實驗目的 學習典型線性環(huán)節(jié)的模擬方法； 研究阻、容參數(shù)對典型線性環(huán)節(jié)階躍響應的影響。二、實驗設備 計算機、xmn-2自動控制原理模擬實驗箱、caesar-pci軟件、萬用表三、實驗內容及結果分析1.比例環(huán)節(jié)圖3-18 比例環(huán)節(jié)階躍響應圖中，分別求?。粫r的階躍響應。注：所有圖中 綠色為輸入，紅色為輸出結果分析：比例環(huán)節(jié)中，輸入階躍信號后，輸出信號立刻跳變并根據(jù)電路的比例達到最終的穩(wěn)定輸出。2.積分環(huán)節(jié)圖3-19 積分環(huán)節(jié)階躍響應圖中，分別求；時的階躍響應曲線。結果分析:接入電容后,輸出電壓由零逐漸增大.3.比例積分環(huán)節(jié)圖3-20 比例積分環(huán)節(jié)階躍響應圖中，分別求取；時的階躍響應曲線。結果分析:接入電阻和電容,電壓先按比例輸出,再逐漸增大.4.比例微分環(huán)節(jié)圖3-21 比例微分環(huán)節(jié)階躍響應圖中，其中。分別求?。粫r的階躍響應曲線。結果分析:輸出電壓開始不穩(wěn)定,后逐漸減小趨于穩(wěn)定,按比例輸出.5.比例微分積分環(huán)節(jié)圖3-22 比例微分積分環(huán)節(jié)階躍響應圖中，求取，時的階躍響應曲線。結果分析:輸出電壓開始不穩(wěn)定,后逐漸達到比例值,最后由于積分作用逐漸變化.6.一階慣性環(huán)節(jié)圖3-23 一階慣性環(huán)節(jié)階躍響應圖中，分別求取，時的階躍響應曲線。結果分析:輸出電壓逐漸增大,最后按比例輸出.四、思考題回答 設計一個能滿足e1+e2+e3=e運算關系的實用加法器。 一階慣性環(huán)節(jié)在什么條件下可視為積分環(huán)節(jié)？在什么條件下可視為比例環(huán)節(jié)？答：當t1時，一階慣性環(huán)節(jié)可視為積分環(huán)節(jié)； 當t1時，一階慣性環(huán)節(jié)可視為比例環(huán)節(jié)。 如何設置必要的約束條件,使比例微分環(huán)節(jié)、比例積分微分環(huán)節(jié)的參數(shù)計算工作得以簡化?答：比例微分環(huán)節(jié)：設r1=r2= rf ，則 kp = 2rf/ri ，td = 1.5r1c，tf = r1c；比例積分微分環(huán)節(jié)：設r1= r2 = rf ，則 kp = 2rf(c+cf)/(ri cf ) , ti = 2 rf(c+cf),tf = r2c , td = 1.5rfccf/( c+cf)。五、本次實驗的收獲 a 學會了運用matlab這個軟件，可以比較熟練的仿真各種一階二階電路； b 可以運用cae-pci計算機輔助實驗系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)測量; c 更加熟悉和掌握了典型一階線性環(huán)節(jié)的模擬方法，也明白和了解了阻容闡述對典型線性環(huán)節(jié)階躍響應的影響。d通過本次實驗,對各種類型的階躍響應有了更深刻清晰的認識,能夠根據(jù)元件參數(shù)計算輸出的結果和大致圖像.e對于實驗過程中遇到的問題，可以很好的找到問題所在之處，并解決問題。實驗二 二階系統(tǒng)的階躍響應和線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究一、實驗目的 學習二階系統(tǒng)階躍響應曲線的實驗測試方法； 研究二階系統(tǒng)的兩個重要參數(shù)對階躍瞬態(tài)響應指標的影響； 研究線性系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)k對穩(wěn)定性的影響； 研究線性系統(tǒng)的時間常數(shù)t對穩(wěn)定性的影響。二、實驗預習要點 自行設計二階系統(tǒng)電路。 選擇好必要的參數(shù)值，計算出相應的階躍響應數(shù)值，預測出所要觀察波形的特點，與實驗結果比較。三、實驗設備計算機、xmn-2自動控制原理模擬實驗箱、cae-pci軟件、萬用表。四、實驗內容典型二階系統(tǒng)方塊圖和實現(xiàn)電路如圖3-24所示。圖3-24 二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)如下： ， （t是時間常數(shù)）。各運算放大器運算功能：op1，積分，；op2，積分，；op9，反相，（-1）；op6，反相比例，。可以得到：五、實驗步驟（1）調整rf=40k，使k=0.4，=0.2,取r=1m，c=0.47f，使t=0.47s，n=1/0.47,加入單位為階躍擾動r（t）=l（t）v，記錄響應曲線c（t），記作1。（2）保持=0.2不變，單位階躍擾動r（t）=l（t）v不變，取r=1m，c=4.7f，使t=1.47s，n=1/1.47，記錄響應曲線c（t），記作2。（3）保持=0.2不變，單位階躍擾動r（t）=l（t）v不變，取r=1m，c=1.0f，使t=1.0，n=1/1.0，記錄響應曲線c（t），記作3。（4）保持n=1/1.0不變，單位階躍擾動r（t）=l（t）v不變，取rf=80k，使k=0.8，=0.4，記錄響應曲線c（t），記作4。（5）保持n=1/1.0不變，單位階躍擾動r（t）=l（t）v不變，取rf=200k，使k=2.0，=1.0，記錄響應曲線c（t），記作5。要求：將曲線1、2、3進行對比，3、4、5進行對比；將3中的超調量（%），過渡過程時間（ts）和理論值進行比較，并討論。六、實驗數(shù)據(jù)分析序號140k1m0. 47uf0.40.20.472.127664.5269350.851064240k1m4. 7 uf0.40.24.70.2127660.045270.0851064340k1m1.0uf0.40.21.0110.4480k1m1.0uf0.80.41.0110.8580k1m1.0uf2.01.01.0112實驗分析：經(jīng)過對比前三個圖，可知在阻尼系數(shù)不變的情況下，自然頻率wn越小，上升時間越大，系統(tǒng)響應速度越慢，調節(jié)時間越長，而超調量不變；對比后面的三個圖，可知在自然頻率不變的情況下，阻尼比越小，上升時間越短，系統(tǒng)響應速度越快，調節(jié)時間越短，超調量越大。調節(jié)時間和超調量的理論值和實驗值：次數(shù)ts（理論值）/sts（實驗值）/s%（理論值） %（實驗值）18.2258.50760.52680.5137282.2584.36340.52680.5153317.516.34890.52680.514748.759.35210.5780.602353536433不存在不存在七、附加實驗內容附加內容為三階系統(tǒng)，三階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路如圖3-25所示。圖3-25 三階系統(tǒng)圖中，。八、附加實驗步驟 求取系統(tǒng)的臨界開環(huán)比例系數(shù)kc,其中：cf1=cf2=cf3=0.47u；ri3=1m。實驗求取方法：l 先將電位器wr置于最大（470k）；l 加入r=0.5v的階躍擾動；l 調整wr使系統(tǒng)輸出c(t)呈等幅振蕩。（t=5s/cm,y=0.5v/cm）；l 保持wr不變，斷開反饋線，維持r=0.5v的擾動，測取系統(tǒng)輸出電壓uc,則。無反饋時系統(tǒng)的輸出電壓穩(wěn)定情況下，系統(tǒng)的輸出電壓uc=-10v，i.，則kc=uc/=20 系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)k對穩(wěn)定性的影響l 適當調整wr，觀察k增大、wr減小時，系統(tǒng)的響應曲線；下面是一系列不斷增加k，減小wr得到的波形k增大，wr減小l 記錄當k=0.5kc時的系統(tǒng)響應曲線（t=5s/cm,y=100mv/cm）；l 記錄當k=1.25kc時的系統(tǒng)響應曲線（t=5s/cm,y=0.5v/cm）。九、回答思考題 若模擬實驗中c（t）的穩(wěn)態(tài)值不等于階躍輸入函數(shù)r（t）的幅度，主要原因可能是什么？答：最可能的原因是在二階系統(tǒng)的輸入端或者是系統(tǒng)的中間環(huán)節(jié)存在干擾信號，如噪聲等。還有就是系統(tǒng)結構、輸入作用的類型（控制量或擾動量）、輸入函數(shù)的形式（階躍、斜坡、或加速度）不同造成。本次實驗小結：通過本次試驗我知道了參數(shù)和對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有著重要的影響：當保持不變時，增大會降低超調量但同時會使輸出的響應速度降低，即使系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)的調節(jié)時間延長；當保持恒定時，增大可以降低系統(tǒng)輸出的延時時間，提高響應速度，超調量保持不變。本次實驗鍛煉了分析問題的能力，知道了實驗過程中出現(xiàn)了問題之后該如何進行著手進行解決。同時我能夠根據(jù)實驗中所給的參數(shù)與測出所要觀察波形的特點。實驗三 二階系統(tǒng)的頻率響應1實驗目的 學習頻率特性的實驗測試方法； 掌握根據(jù)頻率響應實驗結果繪制bode圖的方法； 根據(jù)實驗結果所繪制的bode圖,分析二階系統(tǒng)的主要動態(tài)性能（）。2實驗預習要點 自行設計二階系統(tǒng)電路。 選擇好必要的參數(shù)值，計算出相應的頻率響應數(shù)值，預測出所要觀察波形的特點，與實驗結果比較。3實驗設備計算機、xmn-2自動控制原理模擬實驗箱、cae-pci軟件、萬用表。4實驗內容典型二階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖如圖3-26所示。圖3-26 典型二階系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性為：閉環(huán)傳遞函數(shù)為：，（t是時間常數(shù)）各運算放大器運算功能：op1，積分，；op2，積分，；op9，反相，（-1）；op6，反相比例，?？梢缘玫剑?實驗步驟 選定r、c、的值，使，； 用cae98產(chǎn)生，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應為； 改變輸入信號的頻率，使的值等于或接近于0.2，0.4，0.6，0.8，0.9，1.0，1.2，1.4，1.6，2.0，3.0rad/s，穩(wěn)態(tài)時分別記錄系統(tǒng)的響應曲線，振幅和相位的數(shù)據(jù)記錄于表3-2；試驗截得的響應曲線圖如下所示（1）=0.2（2）=0.4（3）=0.6（4）=0.8（5）=0.9（6）=1.0（5）=1.2（5）=1.4（5）=1.6（5）=2.0（5）=3.0根據(jù)上述實驗截圖中測得的數(shù)據(jù)，將各個頻率對應的振幅和相位記錄于下表中：表3-2 振幅和相位的數(shù)據(jù)記錄0.20.40.60.80.91.01.21.41.62.03.02.09462.63513.27714.39194.93255.10142.36491.75681.28380.67570.27030.40142.39534.28926.83247.84078.13321.4557-1.1262-3.8507-9.4255-17.3837-5.97-10.75-16.12-42.99-64.49-89.57-136.14-155.18-160.03-167.19-173.26 根據(jù)表格所整理的數(shù)據(jù)，在半對數(shù)坐標紙上繪制bode圖，標出；（1）幅頻特性曲線：由幅頻曲線圖可得諧振頻率=1rad/s,=8.133,所以=2.55 根據(jù)繪制的bode圖分析二階系統(tǒng)的；6思考題 理論計算不同和，并和實驗結果進行比較。理論計算的不同所對應的如下表所示：0.20.40.60.80.91.01.21.41.62.03.0-4.76-10.78-20.56-41.63-62.18-90-132.51-147.74-157.7-165.07-171.47 能否根據(jù)所得的bode圖確定二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。答：可以。根據(jù)曲線上的峰值和與橫軸的交點就可以確定和。實驗四 控制系統(tǒng)的校正1實驗目的 研究校正裝置對系統(tǒng)動態(tài)性能指標的影響； 學習校正裝置的設計和實現(xiàn)方法。2實驗預習要點 自行設計校正系統(tǒng)電路。 選擇好必要的參數(shù)值，計算出相應的數(shù)值，預測出所要觀察波形的特點，與實驗結果比較。3實驗設備計算機、xmn-2自動控制原理模擬實驗箱、cae-pci軟件、萬用表。4實驗內容控制系統(tǒng)的方框圖和模擬電路如圖3-27所示。圖327 控制系統(tǒng)的方框圖和模擬電流圖各個運算放大器功能：op1，積分，；op2，積分，；op9，反相，（-1）；op6，反相比例，。可以得到：要求在該系統(tǒng)中加入超前校正裝置，使系統(tǒng)的相位裕量500，幅值裕量10db，同時保持靜態(tài)速度誤差系數(shù)不變。超前校正裝置的傳遞函數(shù)為：參考模擬電路如圖328所示。傳遞函數(shù)如下：其中，。加入系統(tǒng)校正后，系統(tǒng)框圖和系統(tǒng)模擬電路如圖329所示。圖3-29 系統(tǒng)校正的框圖和模擬電路圖運算放大器op3為超前校正環(huán)節(jié)。5實驗步驟 調整rf=40k，使k=0.4,計算此時未校正系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)kv；答： 畫出來校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的bode圖，確定其相角裕量和幅值裕量；答：bode圖如下所示：=-158+180=22deg 由圖可見當w趨于無窮時，逐漸趨于-180deg，所以不存在幅值裕度。 觀察并記錄未校正系統(tǒng)op3接成放大倍數(shù)為1的反相放大器時閉環(huán)階躍瞬態(tài)響應曲線1，標出超調量%，過渡過程時間ts，x(t)=1(t)v；答：此時校正系統(tǒng)沒有接入系統(tǒng)中，如下圖所示：根據(jù)圖上坐標的數(shù)據(jù)可算得 =10+9.4792=19.4792s 根據(jù)要求求出校正后的%，ts；根據(jù)實驗要求系統(tǒng)的相位裕量500，幅值裕量10db。由經(jīng)驗公式由于校正后系統(tǒng)的截止頻率一定比校正前的截止頻率（=0.96rad/s）要小，即 0.96rad/s所以算得%28% 8.78s 按要求接電路圖，調整電位器，使得系統(tǒng)的單位階躍響應滿足給定的%，ts，測量電位器的r1，r2 ,確定相應的超前網(wǎng)絡參數(shù)t，kc；答：測量得r1=77.8k，r2=22.2 k,所以 單獨觀察并記錄超前校正裝置的階躍瞬態(tài)響應曲線2，ei(t)=