2018屆高三數(shù)學（理）一輪復習考點規(guī)范練：第七章　不等式、推理與證明35 Word版含解析

考點規(guī)范練 35 合情推理與演繹推理 基礎(chǔ)鞏固 ) 由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì) ; 由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是 180 ,歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是 180 ; 某次考試張軍成績是 100 分 ,由此推出全班同學成績都是 100 分 ; 三角形的內(nèi)角和是 180 ,四邊形的內(nèi)角和是 360 ,五邊形的內(nèi)角和是 540 ,由此得出 180 . A. B. C. D. 因為有些有理 數(shù)是無限循環(huán)小數(shù) ,整數(shù)是有理數(shù) ,所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù) ”是假命題 ,推理錯誤的原因是 ( ) 三段論 ”,但推理形式錯誤 三段論 ”,但小前提錯誤 =2x,(=4x)=x,由歸納推理得 :若定義在 f(x)滿足 f(f(x),記 g(x)為 f(x)的導函數(shù) ,則 g( ) A.f(x) x) C.g(x) x) a,b,a+1|=|b|=t,( ) A.若 則 B.若 則 a 唯一確定 C.若 則 一確定 D.若 則 a2+5.(2016湖北七市 3月聯(lián)合調(diào)研 )小趙、小錢、小孫、小李四位同學被問到誰去過長城時 , 小趙說 :我沒去過 ; 小錢說 :小李去過 ; 小孫說 :小錢去過 ; 小李說 :我沒去過 . 假定四人中只有一人說的是假話 ,由此可判斷一定去過長城的是 ( ) 6. 從 1 開始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)則排列 ,現(xiàn)有一個三角形框架在圖中上下或左右移動 ,使每次恰有九個數(shù)在此三角形內(nèi) ,則這九個數(shù)的和可以為 ( ) 11 12 13 14 7.(2016全國甲卷 ,理 15)有三張卡片 ,分別寫有 1 和 2,1 和 3,2 和 、丙三人各取走一張卡片 ,甲看了乙的卡片后說 :“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是 2”,乙看了丙的卡片后說 :“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是 1”,丙說 :“我的卡片上的數(shù)字之和不是 5”,則甲的卡片上的數(shù)字是 . 導學號 37270340 、丙三位同學被問到是否去過 A,B,C 三個城市時 , 甲說 :我 去過的城市比乙多 ,但沒去過 B 城市 ; 乙說 :我沒去過 C 城市 ; 丙說 :我們?nèi)巳ミ^同一城市 . 由此可判斷乙去過的城市為 . 9.(2016山東濰坊一模 )觀察下列各式 : 1+ 1+ 1+ 照此規(guī)律 ,當 n N*時 ,1+ +0,且 a1,下面正確的運算公式是 ( ) S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y) S(S(x)C(y)-C(x)S(y) 2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y) 2S(S(x)C(y)-C(x)S(y) A. B. C. D. 13.(2016 湖北重點中學高三第一次聯(lián)考 ) 已知 “ 整 數(shù) 對 ” 按 如 下 規(guī) 律 排 一列 :(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1), ,則第 60 個數(shù)對是 ( ) A.(7,5) B.(5,7) C.(2,10) D.(10,1) 導 學 號37270342 14.(2016 河南鄭州三模 ) 已知數(shù)列 滿足 an+,=,n N*, 則 16= . 導學號 37270343 高考預測 以下四人中只有一人說真話 ,只有一人偷了珠寶 我沒有偷 ;乙 :丙是小偷 ;丙 :丁是小偷 ;丁 :我沒有偷 可以判斷偷珠寶的人是 . 參考答 案 考點規(guī)范練 35 合情推理與演繹推理 析 是類比推理 , 是歸納推理 , 是非合情推理 . 析 大前提 “有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù) ”不是全稱命題 , 不符合三段論的推理方式 , 推理形式錯誤 ,故選 C. 析 由已知得偶函數(shù)的導函數(shù)為奇函數(shù) ,故 g(-g(x). 析 當 t=0時 ,b=0,即 b=k,k Z,所以 故 或 1或 當 t=2時 ,|a+1|=2,解得 a=1或 a=以 a2+a=2或 a2+a=6,故 因為 |a+1|=t,所以 a= 即 故 析 由題意可知 ,小錢的說法與小李的說法矛盾 ,必有一個人說了假話 可知小趙和小孫的說法正確 ,故可知小錢去過 . 析 根據(jù)題圖所示的規(guī)則排列 ,設(shè)第一層的一個數(shù)為 a,則第二層的三個數(shù)為a+7,a+8,a+9, 第三層的五個數(shù)為 a+14,a+15,a+16,a+17,a+18, 這 9 個數(shù)之和為a+3a+24+5a+80=9a+104. 結(jié)合選項可知 ,只有當 9a+104=2 012時 ,a=212是自然數(shù) . 解析 由丙說的話可知 ,丙的卡片上的數(shù)字可能是 “1和 2”或 “1和 3”1和 2”,則由乙說的話可知 ,乙的卡片上的數(shù)字是 “2和 3”,甲的卡片上的數(shù)字是 “1和 3”,此時與甲說的話一致 ;若丙的卡片上的數(shù)字是 “1 和 3”,則由乙說的話可知 ,乙的卡片上的數(shù)字是 “2和 3”,甲的卡片上的數(shù)字是 “1和 2”,此時與甲說的話矛盾 甲的卡片上的數(shù)字是“1和 3”. 析 由丙的說法 “三人去過同一城市 ”知乙至少去過一個城市 ,而甲說去過的城市比乙多 ,且沒去過 因此甲一定去過 城市 城市 ,所以三人共同去過的城市必為 A,故乙去過的城市就是 A. 9 解析 觀察前幾個不等式 ,可知不等式右邊的分母從 2,3,4逐漸增大到 n+1,分子從 3,5,7逐漸增大到 2n+1,故答案為 析 類比求 36的所有正約數(shù)之和的方法 ,可知 100的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到 :因為 100=2252,所以 100的所有正約數(shù)之和為 (1+2+22)(1+5+52)=217. 析 用 A,B,C 分別表示優(yōu)秀、及格和不及格 語文成績得 A 的學生最多只有一人 ,語文成績得 B 的也最多只有 1 人 ,得 C 的也最多只有 1 人 ,所以這組學生的成績?yōu)?足條件 ,故學生最多為 3人 . 解析 經(jīng) 驗 證 易 知 錯誤 . 依題意 , 注 意 到2S(x+y)=2(ax+S(x)C(y)+C(x)S(y)=2(ax+ 因此有 2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y); 同理有 2S(S(x)C(y)-C(x)S(y). 析 在平面直角坐標系中 ,將各點按順序連線 ,如圖所示 : 可得 (1,1)為第 1項 , (1,2)為第 1+1=2項 , (1,3)為第 1+1+2=4項 , (1,4)為第 1+1+2+3=7項 , (1,5)為第 1+1+2+3+4=11 項 , 依此類推得到 :(1,11)為第 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56項 ,