2011年《中考數(shù)學(xué)高分的十八個(gè)關(guān)節(jié)》 .doc

2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個(gè)關(guān)節(jié)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個(gè)關(guān)節(jié)發(fā)行劉鎖堂電話2010哈爾濱）。在拋物線yx24上的一個(gè)點(diǎn)是（）C（A）（4，4）（B）（1，一4）（C）（2，0）（D）（0，4）（2010珠海）.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD（O為原點(diǎn)），點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,6）；將BCD沿BD折疊（D點(diǎn)在OC邊上），使C點(diǎn)落在OA邊的E點(diǎn)上，并將BAE沿BE折疊，恰好使點(diǎn)A落在BD的點(diǎn)F上.(1)直接寫出ABE、CBD的度數(shù)，并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式；(2)過F點(diǎn)作FGx軸，垂足為G，F(xiàn)G的中點(diǎn)為H，若拋物線cbxaxy2經(jīng)過B、H、D三點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)解析式；(3)若點(diǎn)P是矩形內(nèi)部的點(diǎn)，且點(diǎn)P在（2）中的拋物線上運(yùn)動(dòng)（不含B、D點(diǎn)），過點(diǎn)P作PNBC分別交BC和BD于點(diǎn)N、M，設(shè)h=PM-MN，試求出h與P點(diǎn)橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式，并畫出該函數(shù)的簡圖，分別寫出使PMMN成立的x的取值范圍。解：（1）ABECBD=30在ABE中，AB6BC=BE=3430cosABCD=BCtan30=4OD=OC-CD=2B(34，6)D(0,2)設(shè)BD所在直線的函數(shù)解析式是y=kx+b2634bbk233bk所以BD所在直線的函數(shù)解析式是233xy(2)EF=EA=ABtan30=32FEG=180-FEB-AEB=60（2010紅河自治州）22（本小題滿分11分）二次函數(shù)2xy的圖像如圖8所示，請(qǐng)將此圖像向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位.（1）畫出經(jīng)過兩次平移后所得到的圖像，并寫出函數(shù)的解析式.（2）求經(jīng)過兩次平移后的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，指出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值大于0？解：畫圖如圖所示：依題意得：2)1(2xy=2122xx2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個(gè)關(guān)節(jié)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個(gè)關(guān)節(jié)發(fā)行劉鎖堂電話122xx平移后圖像的解析式為：122xx（2）當(dāng)y=0時(shí)，122xx=02)1(2x21x212121xx，平移后的圖像與x軸交與兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（21，0）和（21，0）由圖可知，當(dāng)x21時(shí)，二次函數(shù)2)1(2xy的函數(shù)值大于0.（2010年鎮(zhèn)江市）12已知實(shí)數(shù)yxyxxyx則滿足,033,2的最大值為4.（2010年鎮(zhèn)江市）23運(yùn)算求解（本小題滿分6分）已知二次函數(shù)mxxy22的圖象C1與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn).（1）求C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將C1向下平移若干個(gè)單位后，得拋物線C2，如果C2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），求C2的函數(shù)關(guān)系式，并求C2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若nyyCyQynP求實(shí)數(shù)且上的兩點(diǎn)是,),2(),(21121的取值范圍.（1）,1,1)1(222xmxmxxy對(duì)稱軸為（1分）x與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）（2分）（2）設(shè)C2的函數(shù)關(guān)系式為,)1(2kxy把A（3，0）代入上式得,4,0)13(2kk得C2的函數(shù)關(guān)系式為.4)1(2xy（3分）拋物線的對(duì)稱軸為xx與,1軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），由對(duì)稱性可知，它與x2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個(gè)關(guān)節(jié)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個(gè)關(guān)節(jié)發(fā)行劉鎖堂電話的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）.（4分）（3）當(dāng)xyx隨時(shí),1的增大而增大，當(dāng).2,121nyyn時(shí)（5分）)6(.42:.4,22,12),2(),(,12111分或綜上所述且的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)當(dāng)nnnnyynynynPn(2010遵義市)如圖，兩條拋物線12121xy、12122xy與分別經(jīng)過點(diǎn)0,2,0,2且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為86104答案：A(2010臺(tái)州市)10如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線nmxay2)(的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為()A3B1C5D8答案：D(2010遵義市)（14分）如圖，已知拋物線)0(2acbxaxy的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q1,2，且與y軸交于點(diǎn)C3,0，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過點(diǎn)P作PDy軸，交AC于點(diǎn)D(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在問題(2)的結(jié)論下，若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（27題圖）yxO（第10題）DCB(4,4)A(1,4)(9題圖)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個(gè)關(guān)節(jié)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個(gè)關(guān)節(jié)發(fā)行劉鎖堂電話案：27（14分）解：（1）（3分）拋物線的頂點(diǎn)為Q（2，-1）設(shè)122xay將C（0，3）代入上式，得12032a1a122xy，即342xxy（2）（7分）分兩種情況：(3分)當(dāng)點(diǎn)P1為直角頂點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P1與點(diǎn)B重合(如圖)令y=0,得0342xx解之得11x,32x點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊,B(1,0),A(3,0)P1(1,0)(4分)解:當(dāng)點(diǎn)A為APD2的直角頂點(diǎn)是(如圖)OA=OC,AOC=90,OAD2=45當(dāng)D2AP2=90時(shí),OAP2=45,AO平分D2AP2又P2D2y軸,P2D2AO,P2、D2關(guān)于x軸對(duì)稱.設(shè)直線AC的函數(shù)關(guān)系式為bkxy將A(3,0),C(0,3)代入上式得bbk330,31bk3xyD2在3xy上,P2在342xxy上,設(shè)D2(x,3x),P2(x,342xx)(3x)+(342xx)=00652xx,21x,32x(舍)當(dāng)x=2時(shí),342xxy=32422=-1P2的坐標(biāo)為P2(2,-1)(即為拋物線頂點(diǎn))P點(diǎn)坐標(biāo)為P1(1,0),P2(2,-1)(3)(4分)解:由題(2)知,當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P1(1,0)時(shí),不能構(gòu)成平行四邊形當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P2(2,-1)(即頂點(diǎn)Q)時(shí),平移直線AP(如圖)交x軸于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)F.當(dāng)AP=FE時(shí),四邊形PAFE是平行四邊形P(2,-1),可令F(x,1)1342xx解之得:221x,222xF點(diǎn)有兩點(diǎn),即F1(22,1),F2(22,1)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個(gè)關(guān)節(jié)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個(gè)關(guān)節(jié)發(fā)行劉鎖堂電話2010臺(tái)州市)24如圖，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8點(diǎn)P，Q都是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)，BP=AQ點(diǎn)D，E分別是點(diǎn)A，B以Q，P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，HQAB于Q，交AC于點(diǎn)H當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)BP的長為x，HDE的面積為y（1）求證：DHQABC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，HDE為等腰三角形？24（14分）（1）A、D關(guān)于點(diǎn)Q成中心對(duì)稱，HQAB，CHQD=90，HD=HA，AHDQ，3分DHQABC1分（2）如圖1，當(dāng)5.20x時(shí)，ED=x410，QH=xAAQ43tan，此時(shí)xxxxy4152343)410(2123分當(dāng)45x時(shí)，最大值3275y如圖2，當(dāng)55.2x時(shí)，ED=104x，QH=xAAQ43tan，此時(shí)xxxxy4152343)104(2122分當(dāng)5x時(shí)，最大值475yy與x之間的函數(shù)解析式為).55.2(41523),5.20(4152322xxxxxxy（第24題）DEQBACPHDHQEBACP（圖1）HQDEPBAC（圖2）2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個(gè)關(guān)節(jié)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個(gè)關(guān)節(jié)發(fā)行劉鎖堂電話的最大值是4751分（3）如圖1，當(dāng)5.20x時(shí)，若DE=DH，DH=AH=xAQA45cos，DE=x410，x410=x45，2140x顯然ED=EH，HD=HE不可能；1分如圖2，當(dāng)55.2x時(shí)，若DE=DH，104x=x45，1140x；1分若HD=HE，此時(shí)點(diǎn)D，E分別與點(diǎn)B，A重合，5x；1分若ED=EH，則EDHHDA，ADDHDHED，xxxx24545104，103320x1分當(dāng)x的值為103320,5,1140,2140時(shí)，HDE是等腰三角形.（其他解法相應(yīng)給分）（玉溪市2010）15.如圖7是二次函數(shù))0(2acbxaxy在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，根據(jù)圖形判斷c0；a+b+c0；2a-b0；b2+8a4ac中正確的是（填寫序號(hào)）、xyO圖72011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個(gè)關(guān)節(jié)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個(gè)關(guān)節(jié)發(fā)行劉鎖堂電話玉溪市2010）23如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），AOB的面積是3.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求過點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使AOC的周長最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（4）在（2）中，x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)D，線段OD把AOB分成兩個(gè)三角形.使其中一個(gè)三角形面積與四邊形B