基于一級倒立擺的復(fù)合控制器設(shè)計 論文.doc

I畢業(yè)論文（設(shè)計）論文題目：基于一級倒立擺的復(fù)合控制器設(shè)計學(xué)位類別：工學(xué)學(xué)士基于一級倒立擺的復(fù)合控制器設(shè)計中文摘要倒立擺系統(tǒng)是非線性不穩(wěn)定系統(tǒng)，是開展各種控制實驗及進行控制理論教學(xué)的理想平臺，因此受到各國及工程研究專家學(xué)者的關(guān)注。許多抽象的概念都可以通過倒立擺系統(tǒng)直觀的表現(xiàn)出來，如控制系統(tǒng)的可控性、穩(wěn)定性、系統(tǒng)的抗干擾能力和系統(tǒng)的收斂速度等。迄今，人們己經(jīng)利用經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論以及各種智能控制方法實現(xiàn)了多種倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。倒立擺有許多控制方法，比較常見的有PID控制、LQR控制、模糊控制等。在使用單個控制時，總不能同時使倒立擺系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)態(tài)誤差同時達到一個滿意的效果。本課題以固高公司的直線倒立擺為研究對象，采用LQR控制結(jié)合PID的復(fù)合控制，即根據(jù)LQR控制和PID控制的優(yōu)缺點互補，使其系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)以及具有較強的適應(yīng)性和魯棒性，并且可以獲得良好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。關(guān)鍵詞：倒立擺；PID控制；LQR控制；復(fù)合控制IIDesignofcompositecontrollerbasedoninvertedpendulumABSTRACTInvertedpendulumsystemisanonlinearunablesystems,controltheoryistocarryputavarietyofteachingandanidealplatformfortestingcontrol,sobythecountriesandengineeringstudiesconcerntheexpertsandscholars.Manyabstractconceptssuchasstabilitycontrolsystems,controllability,speedofsystemconvergenceandsystemssuchasanti-interferenceability,topassthoughtheinvertedpendulumsystemshownintuitive.Sofar,ithasbeentheuseofclassicalcontroltheory,moderncontrolandavarietyofintelligentcontrolavarietyofmethodstoachievethestabilityofinvertedpendulumcontrolsystem.Invertedpendulumcontrolmethodstherearemany,thereisthemorecommonPIDcontrol,LQRcontrol,fuzzycontrol.Intheuseofasinglecontrol,cannotatthesametimeinvertedpendulumsystemrobustnessandsteady-stateerroratthesametimetoachieveasatisfactoryeffect,subjecttothecompanyslineofhigh-solidinvertedpendulumforthestudy,thecombinationofLQRcontrolPIDcontrolcompoundcontrol,thatisbasedonLQRcontrolandPIDcontrolofthecomplementarystrengthsandweaknesses.Theirsystemwithsimplestructure,easytoimplementandhasstrongadaptabilityandrobustness,andcangetagooddynamicperformanceandsteady-stateperformance.KEYWORDS:Invertedpendulum；PIDcontrol；LQRcontrol；CompositecontrolIII目錄第一章緒論.11.1概述.11.1.1倒立擺系統(tǒng)概述.11.1.2倒立擺系統(tǒng)研究現(xiàn)狀.21.2MATLAB簡介.31.2.1Simulink簡介.31.2.2Simulink功能.41.3研究內(nèi)容與章節(jié)安排.4第二章直線一級倒立擺系統(tǒng)概述.62.1直線一級倒立擺系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu).62.2直線一級倒立擺數(shù)學(xué)模型.72.3直線一級倒立擺系統(tǒng)分析.122.3.1系統(tǒng)穩(wěn)定性分析.122.3.2系統(tǒng)能控性分析.142.3.3系統(tǒng)可觀測性分析.152.4本章小結(jié).17第三章直線一級倒立擺系統(tǒng)PID控制.183.1PID控制算法.183.2直線一級倒立擺PID控制器設(shè)計.183.3直線一級倒立擺的PID控制器仿真.243.4本章小結(jié).27第四章直線一級倒立擺系統(tǒng)LQR控制.284.1線性二次最優(yōu)控制算法.284.2直線一級倒立擺的LQR控制器設(shè)計.304.3直線一級倒立擺的LQR控制器仿真.314.4本章小結(jié).33第五章直線一級倒立擺系統(tǒng)PID與LQR復(fù)合控制設(shè)計.345.1兩種控制算法的對比分析.345.2直線一級倒立擺PID與LQR復(fù)合控制器設(shè)計.345.3直線一級倒立擺的復(fù)合控制器仿真.365.4本章小結(jié).37第六章總結(jié)與展望.3826.1總結(jié).386.2進一步展望.38參考文獻.39致謝.411第一章緒論1.1概述1.1.1倒立擺系統(tǒng)概述倒立擺系統(tǒng)是一個典型的非線性、強耦合、多變量和不穩(wěn)定系統(tǒng)，作為控制系統(tǒng)的被控對象，它是一個理想的教學(xué)實驗設(shè)備，許多抽象的控制概念都可以通過倒立擺直觀地表現(xiàn)出來。倒立擺系統(tǒng)作為一個實驗裝置，形象直觀，結(jié)構(gòu)簡單，構(gòu)件組成參數(shù)和形狀易于改變，成本低廉，是開展各種控制實驗及進行控制理論教學(xué)的理想實驗平臺。在倒立擺系統(tǒng)控制過程中能有效地反映現(xiàn)代控制中的許多關(guān)鍵問題，如系統(tǒng)的魯棒性問題、非線性問題、隨動問題、跟蹤問題及鎮(zhèn)定問題等。通過對倒立擺的控制，用來檢驗新的控制方法是否有較強的處理非線性和不穩(wěn)定性問題的能力1。無論哪種類型的倒立擺系統(tǒng)都具有如下特性：（1）非線性，實際控制可以通過線性化得到系統(tǒng)的近似模型，線性化處理后再進行控制。（2）不確定性，主要是指建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型非線性因素所導(dǎo)致的難以量化的部分。（3）耦合性，倒立擺擺桿和小車之間，以及多級倒立擺系統(tǒng)的上下擺桿之間都是強耦合的。（4）開環(huán)不穩(wěn)定性。（5）約束限制，由于實際機構(gòu)的限制，小車很容易出現(xiàn)撞邊現(xiàn)象。倒立擺的上述特性增加了倒立擺的控制難度，使其更具有研究價值和意義。通過對它的研究可以解決控制中的理論和技術(shù)實現(xiàn)問題，還能將控制理論涉及的主要基礎(chǔ)學(xué)科進行有機的綜合應(yīng)用。其控制方法和思路對理論和實際的過程控制都有很好的啟發(fā)，可以有效的檢驗各種控制理論和方法。目前，對倒立擺系統(tǒng)的研究已經(jīng)引起國內(nèi)外的廣泛關(guān)注，是控制領(lǐng)域研究的熱門課題之一2?，F(xiàn)代許多控制理論的研究人員不斷的發(fā)掘出新的控制方法和控制策略，很多相關(guān)的科研成果在航天科技領(lǐng)域和機器人研究方面獲得了極為廣泛的應(yīng)用。因此，倒立擺系統(tǒng)在現(xiàn)代控制理論的研究中是一種較為理想的實驗裝置3。倒立擺的研究主要應(yīng)用在以下幾個方面：2（1）機器人的關(guān)鍵技術(shù)機器人的站立與行走。（2）火箭等飛行器飛行過程中的實時控制。（3）通信衛(wèi)星在軌道和確定位置上的穩(wěn)定控制。（4）偵察衛(wèi)星中攝像機的穩(wěn)定控制。（5）單級火箭在拐彎時飛行姿態(tài)的控制。由于倒立擺系統(tǒng)與雙足機器人、各類伺服云臺穩(wěn)定以及火箭飛行控制存在很多的共同點，因此對倒立擺控制系統(tǒng)的研究具有重要的理論和實踐意義4。1.1.2倒立擺系統(tǒng)研究現(xiàn)狀倒立擺系統(tǒng)的研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價值，對其控制研究是控制領(lǐng)域研究的熱門課題之一，國內(nèi)外的專家學(xué)者對此給予了廣泛的關(guān)注。倒立擺系統(tǒng)按擺桿數(shù)量的不同，可分為一級，二級，三級倒立擺等，多級擺的擺桿之間屬于自由連接（即無電動機或其他驅(qū)動設(shè)備）。目前由中國大連理工大學(xué)模糊系統(tǒng)與模糊信息研究中心研究所領(lǐng)導(dǎo)的復(fù)雜系統(tǒng)智能控制實驗室，采用了變論域自適應(yīng)模糊控制方法，成功地實現(xiàn)了四級倒立擺，使我國成為世界上第一個成功完成四級倒立擺實驗的國家。2005年國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)利用基于LQR的模糊插值成功的實現(xiàn)了對五級倒立擺系統(tǒng)的控制5。目前應(yīng)用在倒立擺上的算法主要有以下幾類：（1）PID控制。分析倒立擺的物理模型，以此來建立倒立擺的動力學(xué)模型，然后使用狀態(tài)空間理論知識推導(dǎo)出非線性模型，再在平衡點處進行線性化處理，得到倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程，這樣就可以設(shè)計出相應(yīng)的PID控制器實現(xiàn)其控制。（2）狀態(tài)反饋控制。對倒立擺的物理模型進行分析，建立起倒立擺的動力學(xué)模型，然后使用狀態(tài)空間理論知識推導(dǎo)出狀態(tài)方程和輸出方程，最后應(yīng)用狀態(tài)反饋的方法，實現(xiàn)對倒立擺系統(tǒng)的控制6。（3）模糊控制。主要是確定模糊規(guī)則，設(shè)計出模糊控制器，實現(xiàn)對倒立擺系統(tǒng)的控制。（4）幾種智能控制算法相結(jié)合的控制。比如模糊自適應(yīng)控制，分散魯棒自適應(yīng)控制等。31.2MATLAB簡介MATLAB是由美國Mathworks公司發(fā)布的的一種高科技計算環(huán)境，目前它主要面向于科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計。它將很多強大的功能集成在一個便于使用的視窗軟件平臺中，例如：數(shù)值分析、矩陣計算以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等。為實驗驗證仿真、工程設(shè)計、科研以及其他復(fù)雜的數(shù)值計算等眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面快速有效的解決方案，MATLAB采用了全新的程序設(shè)計語言編輯模式，程序編寫更加快速、簡潔，結(jié)果更加準確形象，代表了當今國際科學(xué)計算軟件領(lǐng)域的先進水平。同時MATLAB可以進行眾多的程序編寫、計算和仿真的功能，在工程計算、控制設(shè)計、信號檢測、等領(lǐng)域具有很強的應(yīng)用型，極大方便了人們的設(shè)計。本文主要應(yīng)用到Matlab的Simulink仿真模塊7。1.2.1Simulink簡介Simulink是MATLAB最重要的組件之一，也是使用最頻繁的組件之一。它能夠搭建很多復(fù)雜控制系統(tǒng)的仿真，對實際的生產(chǎn)設(shè)計具有很大的指導(dǎo)意義。它提供了一個完整的集成環(huán)境，具有很高的理論研究分析意義。在該環(huán)境中，有些系統(tǒng)仿真還無需書寫大量程序，而只需要將Simulink元件庫中的各元件搭建在一起就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程簡單清晰及仿真精細、效率高、靈活多變等優(yōu)點，目前Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論、數(shù)字信號處理和動態(tài)控制系統(tǒng)的復(fù)雜仿真和設(shè)計8。與MATLAB類似，Simulink的功能可以通過購買或自定義的工具箱不斷擴展，當前已有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。本文所應(yīng)用到的就是由固高公司所開發(fā)的硬件和Simulink自定義工具箱。另外，Simulink還可以利用MATLAB豐富的工具以及第三方自定義的工具箱來進行算法研發(fā)、建模環(huán)境的定制、等等的定義和研究。它的主要特點有