2014年高考復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)試題(43).doc

12014年高考復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)試題（43）第一部分選擇題（共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.“1x”是“2x”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2.已知2(,)aibiabRi，其中i為虛數(shù)單位，則ab（）A.1B1C2D33.若)1,0(x，則下列結(jié)論正確的是（）Axxx2lg21B21lg2xxxCxxxlg221Dxxxlg2214.下列四個命題中，正確的是（）A已知服從正態(tài)分布2,0N，且4.022P，則2.02PB已知命題1tan,:xRxp；命題01,:2xxRxq則命題“qp”是假命題C設(shè)回歸直線方程為xy5.22，當(dāng)變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位D已知直線013:1yaxl,01:2byxl，則21ll的充要條件是ba=-35.已知單位向量,ij滿足(2)jii，則,ij夾角為（）A4B6C3D236.若動圓的圓心在拋物線212xy上，且與直線30y相切，則此圓恒過定點(diǎn)（）A.(0,2)B.(0,3)C.(0,3)D.(0,6)27.設(shè)x，y滿足約束條件0,002063yxyxyx，若目標(biāo)函數(shù)zaxby（0a，0b）的最大值為12，則ab的取值范圍是（）A.3(0,2B.3(0,)2C.3,)2D.(0,)8.記集合0,1,2,3,4,5,6,7,8,9T,M=4,3,2,1,|101010104433221iTaaaaai,將M中的元素按從大到小排列，則第2013個數(shù)是（）A.234798710101010B.234567810101010C.234697310101010D.432101109109107第二部分非選擇題（共110分）二、填空題:本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分（一）必做題（913題）9在7ax展開式中4x的系數(shù)為35,則實(shí)數(shù)a的值為.10計算定積分120xxdx.11.已知雙曲線C的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)恰好是橢圓2212516xy的長軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程是_.12在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知5a，325b，4A，則Bcos.13將石子擺成如圖1的梯形形狀.稱數(shù)列5,9,14,20,為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,數(shù)列第6項6a；第n項na.圖13EDCBA側(cè)視圖俯視圖正視圖1444（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，直線6（R）截圓2cos()6所得弦長是.15（幾何證明選講選做題）如圖（圖2）AB是圓O的直徑，過A、B的兩條弦AD和BE相交于點(diǎn)C，若圓O的半徑是3，那么ACADBCBE的值等于_.圖2三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.（本小題滿分12分）甲乙丙三人商量周末去玩，甲提議去市中心逛街，乙提議去城郊覓秋，丙表示隨意。最終，商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果。規(guī)則是：由丙拋擲硬幣若干次，若正面朝上則甲得一分乙得零分，反面朝上則乙得一分甲得零分，先得4分者獲勝，三人均執(zhí)行勝者的提議.記所需拋幣次數(shù)為.求=6的概率；求的分布列和期望.17（本小題滿分12分）已知函數(shù)sin2sin2cos266fxxxxa（,aRa為常數(shù)）（1）求函數(shù)fx的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）若函數(shù)fx的圖像向左平移0mm個單位后，得到函數(shù)gx的圖像關(guān)于y軸對稱，求實(shí)數(shù)m的最小值.18(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)()2ln.afxaxxx（）若()fx在2x時有極值，求實(shí)數(shù)a的值和()fx的單調(diào)區(qū)間；（）若()fx在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍19（本小題滿分14分）已知幾何體ABCED的三視圖如圖所示，4AFMNyxl其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形（1）求此幾何體的體積V的大?。唬?）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；（3）試探究在DE上是否存在點(diǎn)Q，使得AQBQ并說明理由.20（本小題滿分14分）如圖，橢圓22:13620xyC的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為,AF，直線l的方程為9x，N為l上一點(diǎn)，且在x軸的上方，AN與橢圓交于M點(diǎn).（1）若M是AN的中點(diǎn)，求證：MFMA.（2）過,AFN三點(diǎn)的圓與y軸交于,PQ兩點(diǎn)，求|PQ的范圍.21.（本小題滿分14分）設(shè)21081207Maa，2Pa，Q=262a；若將lgM，lgQ，lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列na的前三項.（1）試比較M、P、Q的大?。唬?）求a的值及na的