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1、1、圓的極坐標方程,1.3簡單曲線的極坐標方程,(3)一點的極坐標有否統(tǒng)一的表達式？,復習回顧 （1）建立一個極坐標系需要哪些要素,極點；極軸；長度單位；角度單位和它的正方向.,（2）極坐標系內一點的極坐標有多少種表達式？,無數(shù)，極角有無數(shù)個.,有.（，2k+）,極坐標與直角坐標的互化關系式:,設點M的直角坐標是 (x, y) 極坐標是 (,),x=cos, y=sin,互化公式的三個前提條件： 1. 極點與直角坐標系的原點重合; 2. 極軸與直角坐標系的x軸的正半 軸重合; 3. 兩種坐標系的單位長度相同.,求圓心在C（a，0）(a0)，半徑為 a 的圓的極坐標方程。,解：如圖所示，,|OP

2、|OA|cosPOA,所以 所求圓的極坐標方程為,2acos,設P（，）為圓上除點O、A外的任意一點，由于OPAP,即 2acos,|OA|=2a，POA則,探 究,曲線的極坐標方程,一、定義：如果曲線上的點與方程f(,)=0有如下關系 ()曲線上任一點的坐標(所有坐標中至少有一個)符合方程f(,)=0 ； ()方程f(,)=0的所有解為坐標的點都在曲線上。 則曲線的方程是f(,)=0 。,例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的坐標系，可以使圓的極坐標方程更簡單？,求下列圓的極坐標方程 ()圓心在極點，半徑為r； ()圓心在(a,0)，半徑為a； ()圓心在(a,/2)，半徑為a； ()圓心在(a,)，半徑為a,題組練習1,r,2acos ,2asin ,圓心的極徑與圓的半徑相等,2+ 0 2 -2 0 cos( - )= r2,( 5 ) 中心在(0,)，半徑為r,例2：求圓心在C（r,/2)、半徑為r的圓的極坐標方程？,解：,如圖所示，由題意可知，所求圓的圓心在垂直于極軸且位于極軸上方的射線上，而圓周經(jīng)過極點。,設圓與垂直于極軸的射線的另一交點為A，則A點的極坐標為（r, /2)。,設圓上除點O、A外任意一點為P（，），連結PA，則,OP，POx,在RtPOA中，cosPOA=|OP|/|OA|，,所以,所以 2rsin為所求圓的極坐標方程

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