“問題驅(qū)動、共同發(fā)展”教研模式的實(shí)踐研究.ppt

1、“問題驅(qū)動、共同發(fā)展”教研模式的實(shí)踐研究,李中華 博士 中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究會 理事 遼寧省中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究會 副理事長 遼寧省基礎(chǔ)教育教研培訓(xùn)中心 教研員,引子:對幾種現(xiàn)象的反思,為什么相當(dāng)一部分教育工作者從“匠”到“師”的路程那么艱難？ 為什么一部分中小學(xué)教師迅速成長起來并成為名教師？他們成功的秘訣是什么？,Chongqing Normal University,一個重要的原因,沒有經(jīng)過正規(guī)的教育科研基本功的訓(xùn)練 具備實(shí)踐的能力，但不會總結(jié)、提煉 不會研究，不會創(chuàng)造，只會模仿,良好的教育科研基本功 加速教師專業(yè)成長的助推器,中小學(xué)教師參與教育研究的主要價值，不在于它發(fā)現(xiàn)能反映普遍規(guī)

2、律的教育知識，而在于它能解決實(shí)際教育問題； 教師科研播下的是課題研究的種子，收獲的是先進(jìn)理念和教育智慧； 參與研究是教師專業(yè)成長的一種方式。,一、“問題驅(qū)動、共同發(fā)展”教研模式的實(shí)踐研究提出的背景,教育部基礎(chǔ)教育二司對于新課程實(shí)施困難的有關(guān)調(diào)查研究表明，制約新課程推進(jìn)的最大困難之一就是“教師培訓(xùn)不到位”。對“新課程深化階段中小學(xué)教師的新需求”的研究表明，目前中小學(xué)教師出現(xiàn)一些新需求，集中表現(xiàn)為：“需要提升教師進(jìn)行課程實(shí)施的具體技術(shù)、方法；需要改善同行之間的合作狀態(tài)”,“作為校本研究的主體內(nèi)容，校本培訓(xùn)、校本教研并不能截然分開，而是密切相關(guān)、相互配合：校本培訓(xùn)側(cè)重于解決那些臨行性、應(yīng)急性的問題，

3、而校本教研則側(cè)重于解決那些日常性的、需要較長時間才能解決的問題?！?二、有關(guān)概念及其范圍界定,所謂中小學(xué)數(shù)學(xué)“問題驅(qū)動、共同發(fā)展”教研模式，是指以中小學(xué)日常教研中的真實(shí)問題的診斷和解決為驅(qū)動，將教研組、備課組全體教師（甚至全校、全區(qū)的同科教師）構(gòu)建成一個發(fā)展共同體，以日常教研活動為載體，以解決這些問題、滿足教師工作需求和業(yè)務(wù)提高為宗旨，將培訓(xùn)融入日常教研之中、以教師群體的共同發(fā)展為直接目的的教研模式。,本課題擬研究以下三個問題：,研究問題1：中小學(xué)數(shù)學(xué)“問題驅(qū)動、共同發(fā)展”教研模式的相關(guān)理論研究； 研究問題2：中小學(xué)數(shù)學(xué)“問題驅(qū)動、共同發(fā)展”教研模式的實(shí)踐嘗試； 研究問題3：中小學(xué)數(shù)學(xué)“問題驅(qū)

4、動、共同發(fā)展”教研模式的典型案例研究。,三、研究方法的確定,行動研究法 行動研究是指在自然、真實(shí)的教育環(huán)境中，教育實(shí)際工作者按照一定的操作程序，綜合運(yùn)用多種研究方法與技術(shù)，以解決教育實(shí)際問題為首要目標(biāo)的一種研究模式。行動研究程序的表述：分析問題，搜集事實(shí)； 制訂計(jì)劃，付諸行動；反思評價，重新行動。,課例研究,課例研究( Lesson Study）是一種教師聯(lián)合起來計(jì)劃、觀察、分析和提煉真實(shí)課堂教學(xué)的過程, 屬課堂行動研究。 日本中小學(xué)大多通過課例研究對教師進(jìn)行校本培訓(xùn)。目前, 許多西方學(xué)術(shù)界正在全面推廣日本的“課例研究”, 并把它作為教師校本培訓(xùn)的基本途徑。,具體過程包括:,（1）小組會談:

5、研究與準(zhǔn)備。教師共同為“研究課”做出詳細(xì)的計(jì)劃。（2）研究課一: 實(shí)施。由一名教師在真實(shí)的課堂上講授“研究課”, 其他教師進(jìn)行觀課活動。（3）小組會談: 反思與改進(jìn)。教師聚集在一起討論“聽課情形”。（4）研究課二: 第二次實(shí)施( 可選擇)另一名教師( 或同一名教師)在另外的課堂教授“研究課”,其他教師進(jìn)行觀課活動。（5）小組會談: 反饋與存檔。,學(xué)校要聘請一些相關(guān)的教育專業(yè)人員,被稱為“校外專家”和“特邀顧問”。校外顧問的角色是參與指導(dǎo)。校外專家服務(wù)于三個目的: 對于課例研究小組提出不同的見解；提供教學(xué)內(nèi)容信息、新的觀點(diǎn)和改進(jìn)意見; 與“課例研究”小組分享成果。,“課例研究”因基于學(xué)校課堂教學(xué)

6、情境、基于反思性實(shí)踐，致力于學(xué)生的真實(shí)發(fā)展，能提供“原汁原味”的課堂，幫助老師發(fā)現(xiàn)課堂中潛在的真實(shí)問題，共同尋找研究點(diǎn)，共同商討，共享經(jīng)驗(yàn)與成果,所以越來越得到廣大教師的喜愛。,四、理論研究,（一）數(shù)學(xué) 世界上有許多不具備物理屬性的名詞, 人們經(jīng)常議論, 經(jīng)常使用, 可是靜下來捫心自問, 卻又很難說清楚。數(shù)學(xué)就是這樣。 柏拉圖: 數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的核心。 羅素: 數(shù)學(xué)是這樣一門學(xué)科, 在其中我們永遠(yuǎn)不會知道我們所講的是什么也不會知道我們所說的是不是真的。,辭海和馬克思主義哲學(xué)全書中關(guān)于數(shù)學(xué)的定義是相似的，分別為“研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)”和“數(shù)學(xué)是一門研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的

7、科學(xué)“。 美國國家研究委員會振興美國數(shù)學(xué): 數(shù)學(xué)科學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性和創(chuàng)造力與想象力于一身的一門學(xué)問。這個領(lǐng)域已被稱為模型的科學(xué),在對東方和西方數(shù)學(xué)起源的探討中，“數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)若即若離，一方面，數(shù)學(xué)從解決自身的邏輯的矛盾中得到發(fā)展，另一方面，又必須通過與外部世界的接觸汲取活力 古希臘的數(shù)學(xué)是：抽象與邏輯； 古代中國的數(shù)學(xué)是：現(xiàn)實(shí)與計(jì)算。,但是，無論是古希臘之路，還是古中國之路，都不能引導(dǎo)數(shù)學(xué)走得很遠(yuǎn)，因?yàn)樗鼈円粋€缺乏外部世界的活力，一個需要內(nèi)部世界邏輯的動力。數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴的思想本質(zhì)上有三個：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的，通過抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中得到數(shù)學(xué)的概念和運(yùn)算法則，通過推理

8、得到數(shù)學(xué)的發(fā)展，然后通過模型建立數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。,長期以來，人們習(xí)慣地認(rèn)為“數(shù)學(xué)是一門研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”，并且認(rèn)為這個定義源于恩格斯（甚至直截了當(dāng)?shù)卣f這個定義是恩格斯給出的）,數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）指出：”數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”。,（二） 文獻(xiàn)梳理,1、國外的數(shù)學(xué)教育 關(guān)于數(shù)學(xué)教育的基本理論，主要有弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論、波利亞的解題理論、建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教育理論。,弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論,弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論 他倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教育研究要像研究數(shù)學(xué)一樣，以科學(xué)論文的形式交流研究心得，即前人作了什么，我發(fā)現(xiàn)了什么，證據(jù)是什么，并有詳細(xì)的文獻(xiàn)支持，因而使

9、數(shù)學(xué)教育研究不再只停留在經(jīng)驗(yàn)交流的水平上。弗賴登塔爾所認(rèn)識的數(shù)學(xué)教育的特征可用三個詞來概括現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)化、再創(chuàng)造。,波利亞的解題理論 波利亞認(rèn)為：中學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本目的就是“教會年輕人思考”。另外，波利亞也認(rèn)為：“教學(xué)是一門藝術(shù)”。第三，波利亞關(guān)于解題的研究包括四個層面：“弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧?！?建構(gòu)主義 最早提出建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教育理論的人是瑞士的皮亞杰(J.Piaget)。在認(rèn)知發(fā)展領(lǐng)域他是最有影響的心理學(xué)家之一，皮亞杰的理論充滿唯物辯證法，他堅(jiān)持從內(nèi)因和外因相互作用的觀點(diǎn)來研究兒童的認(rèn)知發(fā)展，兒童是在與周圍環(huán)境相互作用的過程中，逐步建構(gòu)起關(guān)于外部世界的知識，從而使自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)

10、得到發(fā)展。,同時，數(shù)學(xué)教育作為一門獨(dú)立的學(xué)科，不過百年的歷史，到今天為止，這門學(xué)科的基本規(guī)律仍有許多沒搞清楚。世界上還沒有一本大家公認(rèn)的、普遍適用的經(jīng)典著作。,國內(nèi)的數(shù)學(xué)教育,近10多年來，我國的數(shù)學(xué)教育研究有了長足的進(jìn)步。 理論上，先前多半是將國外先進(jìn)教育理論本地化，例如介紹建構(gòu)主義理論，提出問題解決的理念。最近更關(guān)注我國數(shù)學(xué)教育的薄弱環(huán)節(jié)（數(shù)學(xué)教育心理學(xué)）和對優(yōu)良傳統(tǒng)（變式教學(xué)、雙基教學(xué)）的理論提升。,實(shí)踐上，數(shù)學(xué)課的研究性學(xué)習(xí)、課堂案例分析以及數(shù)學(xué)教育技術(shù)的運(yùn)用等等，都取得很大的成績。 決策上，國家課程標(biāo)準(zhǔn)頒布并進(jìn)入實(shí)驗(yàn)階段，引發(fā)了數(shù)學(xué)教學(xué)的深度改革，大量的數(shù)學(xué)教育理念得到推行，并影響到

11、課堂。,相對于一般的課程理論研究而言，我國的數(shù)學(xué)課程理論研究則處于剛剛起步階段。數(shù)學(xué)課程的理論研究的不足，使得中國數(shù)學(xué)教育界，在面對基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革實(shí)踐提出的許多問題時顯得無奈，由此引發(fā)的爭論也是憑借個人經(jīng)驗(yàn)有感而發(fā)，缺少理性思考和理論的指導(dǎo)，常常陷入循環(huán)之中。,五、信息技術(shù)研究,原文：應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式， 現(xiàn)文：要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。改進(jìn)教與學(xué)的方式，（既要開發(fā)運(yùn)用，又要考慮教學(xué)內(nèi)容的需要，

12、以及培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)）,六、中考數(shù)學(xué)試題研究,一、客觀題 1、知識檢測點(diǎn)被覆蓋情況及分值設(shè)置統(tǒng)計(jì),二、程序性解答題 1、題型運(yùn)用、難度情況及分值設(shè)置統(tǒng)計(jì) 說明： 試題的廣度即試題所包含的知識點(diǎn)的總和。亦即有i個知識點(diǎn)，知識團(tuán)的廣度為i。這里的知識點(diǎn)指在課程標(biāo)準(zhǔn)中出現(xiàn)的四級知識點(diǎn)。 試題的深度主要分為課程標(biāo)準(zhǔn)中的“了解，理解，掌握，應(yīng)用”四個水平，分別賦值1、2、3、4。深度即每個知識點(diǎn)深度的和。,三、中考數(shù)學(xué)特色試題評析,1從全新角度考查基礎(chǔ)知識和基本技能 要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須牢固掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，并且在不同的環(huán)境中能夠靈活的加以運(yùn)用因此在關(guān)注對基礎(chǔ)知識和基本技能考查的同時，特別注意了考查方式

13、的多樣化和考查角度的新穎性,例1如圖1，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，O的半徑為1，P是O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則APB等于 A30B45 C60D90,評析 本題旨在考查同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系但其呈現(xiàn)方式卻與眾不同，自然而巧妙地把問題置于正方形之中，建立起了知識間的相互聯(lián)系,2關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，它有時并非刻意指向解題所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識，而更多的體現(xiàn)在對解題策略的思考和選擇上,例4從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖3所示的零件，則這個零件的表面積是 A20B22 C24D2

14、6,例5如圖4，等邊ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A 處，且點(diǎn)A 在ABC外部，則陰影部分圖形的周長為 cm,評析 從表面看，上述兩題是對基本幾何知識性質(zhì)（圖形的周長和面積）的考查，但通過對解題策略的分析，卻不難發(fā)現(xiàn)，其關(guān)注的核心實(shí)際是數(shù)學(xué)的思想方法，即利用平移和軸對稱實(shí)現(xiàn)對問題的轉(zhuǎn)化（化歸） 這兩道試題還具有良好的推廣性如例4中，讓挖去的小正方體經(jīng)過大正方體的兩個面或只在一個面上時，其表面積會怎樣變化？例5中，點(diǎn)A 在ABC的內(nèi)部或邊上時，陰影部分的周長有什么不同？等等,3在考查思維能力的同時，更關(guān)注對思維方式和思維過程的考查 在新課程

15、理念的指導(dǎo)下，日常教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力尤為重要但更重要的是，通過具體有形的數(shù)學(xué)知識，傳遞給學(xué)生一種數(shù)學(xué)的思維方式，體驗(yàn)思維和認(rèn)知的一般方法與過程（數(shù)學(xué)思考）可以說，今年的數(shù)學(xué)試題在關(guān)注“知識立意”與“能力立意”的同時，又注入了“過程立意”這必將對今后的教學(xué)產(chǎn)生重要的影響,例9如圖9-1至圖9-5，O均作無滑動滾動，O1、O2、O3、O4均表示O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時刻的位置，O的周長為c,閱讀理解：（1）如圖9-1，O從O1的位置出發(fā)，沿AB滾動到O2的位置，當(dāng)AB=c時，O恰好自轉(zhuǎn)1周（2）如圖9-2，ABC相鄰的補(bǔ)角是n，O在ABC外部沿A-B-C滾動，在點(diǎn)B處，必須由O1

16、的位置旋轉(zhuǎn)到O2的位置，O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角O1BO2 = n，O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)n/360周 實(shí)踐應(yīng)用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則O自轉(zhuǎn) 周；若AB=l，則O自轉(zhuǎn) 周在閱讀理解的（2）中，若ABC= 120，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周；若ABC= 60，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)_周（2）如圖9-3，ABC=90，AB=BC=cO從O1的位置出發(fā)，在ABC外部沿A-B-C滾動到O4的位置，O自轉(zhuǎn) _周,拓展聯(lián)想：（1）如圖9-4，ABC的周長為l，O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，O自轉(zhuǎn)了多少周？請說明理由 （2）如圖9-5，多邊

17、形的周長為l，O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出O自轉(zhuǎn)的周數(shù),評析 本題從簡單的“圓在直線段和角外部滾動的周數(shù)”的數(shù)學(xué)事實(shí)出發(fā)，循序漸進(jìn)，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，不斷產(chǎn)生認(rèn)知發(fā)展，進(jìn)而在不知不覺中提煉歸納出一般性的結(jié)論，使自己對知識的認(rèn)識得到升華 可以看出，本題清晰地給學(xué)生展現(xiàn)了一個從“提出基本事實(shí)解決具體問題歸納整合方法實(shí)現(xiàn)思維升華”的完整思維過程，所呈現(xiàn)的情境不是對解題方法的簡單重復(fù)，而是不斷引導(dǎo)學(xué)生去探究和掌握一類問題的一般解決策略因此，在解答本題過程中可以充分體驗(yàn)到從“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，這也

18、正是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)乃至認(rèn)識一切事物的重要方式之一（同化與演繹） 此外，本題還可拓展成一個圓在另一個圓的外部（或內(nèi)部）滾動周數(shù)計(jì)算的問題，從而使解題思路得到進(jìn)一步的深化和發(fā)展,七、課題研究方案的制定,一是提出問題（即說明要研究的問題）針對什么實(shí)際問題確立了課題？研究這個課題有什么實(shí)際意義？ 二是研究內(nèi)容（明確研究的內(nèi)容）也就是界定題目中的關(guān)鍵詞，也就是研究的內(nèi)容、重點(diǎn)、范圍、對象等。 三是研究實(shí)施（怎樣實(shí)施研究） 1起止時間的規(guī)劃，最好安排到周次，明確結(jié)束的時間； 2明確每段時間內(nèi)要完成的研究任務(wù)，分別采取什么方法。比如，先調(diào)查（調(diào)查法）然后反思設(shè)計(jì)（思辨法）接著實(shí)踐行動（故事）總結(jié)反思（經(jīng)驗(yàn)總結(jié)） 四是成果及形式 1過程性成果，課例、案例反思、故事； 2最終成果，最好形成研究報告,1.貫穿始終的思考分析,教育科研的本質(zhì)是促進(jìn)思考。研究也好，探索也好，都是伴隨或者說是依賴思考的。也可以說，沒有思考就不可能有真正的教育科研。 課題研究能否取得成功，首先取決于你在研究的過程中的思維含量（嚴(yán)密、全面、深入地思考）；課題研究重在實(shí)踐，最終還是要落腳于實(shí)踐。有人說：失敗的人有兩種，一種是光干不想的人，一種是光想不干的人。,2.原始（過程性）材料（檔案）的收集整理,包括整個研究過程的“前期準(zhǔn)備、過程性工作、后期跟進(jìn)”等原始的、詳實(shí)的文本、圖片、影像等資料。 要注意堅(jiān)持“及時、細(xì)致、真實(shí)、全面