九年級數(shù)學上學期期末測試卷

1、- 九年級數(shù)學（人教版）上學期期末考試試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分）1一個直角三角形的兩條直角邊分別為a=23 ，b=36 ，那么這個直角三角形的面積是（ c）a 8 2b7 2c 9 2d 22若關于 x的一元二次方程 (m1) x25xm23m2 0 的常數(shù)項為0，則 m 的值等于（ b）a 1b 2c1 或 2d 03三角形的兩邊長分別為3 和 6，第三邊的長是方程 x26x8 0 的一個根，則這個三角形的周長是 （ c） 9 11 13d、 144過 o內(nèi)一點 m的最長弦長為10cm,最短弦長為 8cm,那么 om的長為 （ a）a.3cmb.6cmc

2、.41 cmd.9cm5圖中 bod的度數(shù)是 （ b）a 55b 110c125d 1506如圖， o是 abc的內(nèi)切圓，切點分別是d、e、 f，已知 a=100， c=30，則 dfe的度數(shù)是 （ c）a.55 b.60c.65d.70( 第 5 題 )(第 6 題 )7有一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40 個，除顏色外其它完全相同。小李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和 45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（ b）a 6b 16c18d 248如圖，四邊形abcd內(nèi)接于 o，bc是直徑， ad dc， adb 20o，則 acb， dbc分別為

3、（ b）a 15o 與 30ob 20o 與 35oc 20o 與 40od 30o 與 35o9如圖所示，小華從一個圓形場地的a 點出發(fā)，沿著與半徑oa夾角為 的方向行走，走到場地邊緣b 后，再沿著與半徑ob夾角為 的方向行走。按照這種方式，小華第五次第 1頁共 7頁走到場地邊緣時處于弧ab 上，此時 aoe 56，則 的度數(shù)是 （ a）a 52b 60c72d 7610如圖， ab是 o的直徑， ab=2，點 c 在 o上， cab=30， d 為的中點， p 是直徑ab上一動點，則pc+pd的最小值為 （ b） 2 2 .2. 1 . 2dcadbcaboo p( 第 8 題 )(第 9

4、 題 )(第 10 題 )二、填空題（本題共4 小題，每小題5 分，滿分20 分）11一個三角形的三邊長分別為8cm ，12cm ，18cm 則它的周長是522 3 cm。12一條弦把圓分為2 3 的兩部分，那么這條弦所對的圓周角度數(shù)為72 或 108。13頂角為 120 的等腰三角形的腰長為4cm，則它的外接圓的直徑為4cm。14如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑ef 長為 10 cm，母線 oe（ of）長為 10 cm在母線of上的點 a 處有一塊爆米花殘渣，且fa = 2 cm ，一只螞蟻從杯口的點 e處沿圓錐表面爬行到a 點，則此螞蟻爬行的最短距離為241cm 。o

5、 aef三、（本題共2 小題，每小題8 分，滿分16 分）15用配方法解方程：2x2x10 。15解：兩邊都除以2，得 x21 x10 。22移項，得 x21x1。221 x29 ，配方，得 x212416第 2頁共 7頁129 。x416x13或 x13 。4444x11， x21 。216如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤a、 b，轉盤 a 被均勻地分成4 等份，每份分別標上 1、 2、 3、4 四個數(shù)字；轉盤b 被均勻地分成6 等份，每份分別標上1、 2、 3、 4、5、 6 六個數(shù)字 . 有人為甲、乙兩人設計了一個游戲，其規(guī)則如下：同時自由轉動轉盤a 與 b；轉盤停止后，指針各指向一個

6、數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)， 那么乙勝（如轉盤 a指針指向 3，轉盤 b指針指向 5,3 5 15，按規(guī)則乙勝）。你認為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平的規(guī)則，并說明理由 .16不公平。13 p( 奇 )=, p( 偶)=， p( 奇) p( 偶), 不公平。44新規(guī)則：同時自由轉動轉盤a 與 b；轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，用所指的兩個數(shù)字作和，如果得到的和是偶數(shù)，那么甲勝； 如果得到的和是奇數(shù)，那么乙勝 . 理由： p( 奇 )= 1 ,

7、 p( 偶 )= 1 ，p( 奇 )=p( 偶 ) ，22公平。四、（本題共2 小題，每小題8 分，滿分16 分）第 3頁共 7頁17. 以 abc的 ab、 ac為邊分別作正方形adeb、 acgf，連接 dc、 bf:(1)cd 與 bf 相等嗎？請說明理由。(2)cd 與 bf 互相垂直嗎？請說明理由。(3) 利用旋轉的觀點， 在此題中， adc可看成由哪個三角形繞哪點旋轉多少角度得到的。17 (1)cd=bf?？梢酝ㄟ^證明adc abf得到。(2)cd bf。提示：由adc abf得到 adc= abf， ab和 cd相交的對頂角相等。(3) adc可看成由 abf繞點 a 旋轉 90

8、角得到的。18如圖， a、 b、 c 兩兩不相交，且半徑都是2cm，圖中的三個扇形（即三個陰影部分）的面積之和是多少？弧長的和為多少?acb18. 2 ， 2 。提示：三個扇形可拼成半個圓。五、（本題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分）19如圖所示， pa、pb是 o的切線， a、b 為切點，apb40 ，點 c 是 o上不同于 a、b 的任意一點，求acb 的度數(shù)。apob19連接 oa、 ob，在 ab 弧上任取一點c， pa、pb是 o的切線， a、 b 為切點，連接ac、 bc，oapobp90 ， apb 40 ，在四邊形 oapb中，可得 aob 140 。若 c點在優(yōu)

9、弧ab上，則acb70 ；若 c點在劣弧ab上，則acb110 。20如圖， o分別切 abc的三條邊 ab、 bc、ca于點 d、 e、 f、若 ab=5，ac=6，bc=7，求 ad、 be、 cf 的長。第 4頁共 7頁20 ad=2，be=3， cf=4。六、（本題滿分12 分）21如圖，在以 o為圓心的兩個同心圓中， ab經(jīng)過圓心 o，且與小圓相交于點 a、與大圓相交于點 b。小圓的切線 ac與大圓相交于點 d，且 co平分 acb。（ 1）試判斷 bc所在直線與小圓的位置關系，并說明理由；（ 2）試判斷線段 ac、 ad、 bc之間的數(shù)量關系，并說明理由；（ 3）若 ab8cm，b

10、c10cm ，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。（結果保留）cdabo21解：（ 1） bc 所在直線與小圓相切，理由如下：過圓心o 作 oebc ，垂足為 e ，ac 是小圓的切線，ab 經(jīng)過圓心 o ，oaac ，又co 平分acb，oebc 。oeoa bc 所在直線是小圓的切線。（ 2） ac bd bc理由如下：連接od 。ac 切小圓 o 于點 a ， bc 切小圓 o 于點 e ，ceca c在 rt oad 與 rt oeb 中，doa oe， odob， oadoeb 90 ，ertoad rtoeb （hl）ebad 。abbc ceeb ，bcacad o（3）bac 90

11、， ab8， bc10，ac6 bc acad ，adbcac4 。圓環(huán)的面積sod 2oa2(od 2oa2 )又od 2oa2ad 2 ，s 42 16cm2 。第 5頁共 7頁七、（本題滿分12 分）22某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1 元，商場平均每天可多售出2 件。 若商場平均每天要盈利1200 元，每件襯衫應降價多少元？每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多？22 解 : 設每件襯衫應降價x 元。根據(jù)題意，得(40-x)(20+2x)=1200整理，

12、得x2-30x+200=0解之得x 1=10,x 2 =20。因題意要盡快減少庫存，所以x 取 20。答：每件襯衫應降價20 元。 商場每天盈利 (40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250.當 x=15 時，商場最大盈利 1250 元。答：每件襯衫降價 15 元時，商場平均每天盈利最多。八、（本題滿分14 分）23如圖，在abc中， c=90 , ad 是 bac的平分線， o是 ab 上一點 ,以 oa為半徑的 o經(jīng)過點 d。（ 1）求證：bc 是 o切線；a（ 2）若 bd=5, dc=3,求 ac的長。obdc23（ 1）證明 : 如圖 1，連接 o

13、d.a oa=od, ad 平分 bac,o oda= oad, oad=cad。 oda=cad。 od/ac 。 odb=c=90 。 bc 是 o的切線。（ 2）解法一 : 如圖 2，過 d作 de ab于 e. aed= c=90 .又 ad=ad, ead= cad, aed acd. ae=ac, de=dc=3。在 rt bed中， bed =90 , 由勾股定理，得bdc圖 1aoebdc圖 2be= bd 2de 24 。設 ac=x（ x0）, 則 ae=x。在 rt abc中， c=90 , bc=bd+dc=8, ab=x+4,由勾股定理，得第 6頁共 7頁x2 +82= (x+4)2。解得 x=6。即