高二數(shù)學(xué)正態(tài)分布練習(xí)題

1、正態(tài)分布 知識點(diǎn)回顧：1、正態(tài)分布概念：若連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，其中為常數(shù)，且，則稱服從正態(tài)分布，簡記為。的圖象稱為正態(tài)曲線。2、正態(tài)分布的期望與方差若，則標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線3、正態(tài)曲線的性質(zhì)：曲線在x軸的上方，與x軸不相交曲線關(guān)于直線x=對稱曲線在x=時位于最高點(diǎn)當(dāng)x時，曲線下降并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時，以x軸為漸進(jìn)線，向它無限靠近當(dāng)一定時，曲線的形狀由確定越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散；越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中4、在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中相應(yīng)于的值是指總體取值小于的概率即 時，則的值可在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 分布表中查到時，可利用其圖象的對稱性獲得 來求出，5、

2、兩個重要公式： （6）、與的關(guān)系：若，有若，則（二）習(xí)題一、選擇題1.某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為，則下列命題不正確的是 （ B ）A該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分；B分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同；C分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同；D該市這次考試的數(shù)學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差為10.2.設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，若，則（D） A. B. C. D. 3.設(shè)隨機(jī)變量，且 ，則c等于（ D ） 4. 已知正態(tài)分布曲線關(guān)于y軸對稱，則值為（ ）A1 B1 C0D.不確定5.正態(tài)分布N（0，1）在區(qū)間（2，1）和（1，2

3、）上的取值的概率分別為，則的大小關(guān)系為（ ） A BCD.不確定6.設(shè)隨機(jī)變量，且，則=( B )7.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則（ A ）A B C D，8.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則c = ( B )A.1 B.2 C.3D.49.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(3,a2),則P(（D） (A)(B)(C)(D)10.若(3)=0.9987，則標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間(3，3)內(nèi)取值的概率為 (B) A 0.9987 B0.9974 C0.944 D 0.841311、設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1),p(1)P，則P(11)（ C ）AP B1P C12P DP12.（07湖南卷,5）設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。已知，則( C )A. 0.025 B. 0.050 C. 0.950 D. 0.97513.（07浙江卷,5）已知隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則( A )A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84二、填空題14.設(shè)隨機(jī)變量，且，則=_0.2_ 15. 已知機(jī)變量X服從正態(tài)分布且,則16.一項(xiàng)測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布若在內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為 18.（07全國卷,14）:在某項(xiàng)測量中